2-amaliy ish Mavzu: Bir qiymatli o’rniga qo’yishga asoslangan shifrlar tahlili Ishdan maqsad

2-amaliy ish  

Mavzu: Bir qiymatli o’rniga qo’yishga asoslangan shifrlar tahlili 

Ishdan  maqsad:  Bir  va  ko’p  qiymatli,  o’rin  almashtirish,  o’rniga  qo’yish 

haqidagi nazariy va amaliy bilim ko’nikmalarni shakllantirish.  

Nazariy qism 

Shifrlash  algoritmlarining  tasniflanishida  atroflicha  yoritilgan.  Unda 

kalitlardan foydalanish qoidasiga ko‘ra shifrlar simmetrik va nosimmetrik sinflarga 

bo‘linishi ta’kidlanib, agar shifrlash va deshifrlash jarayonlari mos ravishda maxfiy 

ma’lumotni jo‘natuvchi va qabul qilib oluvchi tomonidan bitta kalit bilan amalga 

oshirilsa,  bunday  algoritm  simmetrik  shifrlash  sinfiga  kirishi  ta’riflangan.  Agar 

shifrlash  jarayonida  biror  akslantirish  orqali  ochiq  ma’lumot  alifbosi  belgilari 

shifrma’lumot alifbosi belgilariga almashtirilsa, bunday akslantirishga asoslangan 

shifrlash  algoritmi  o‘rniga  qo‘yishga  asoslangan  shifrlash  sinfiga  kiradi.  Agar 

shifrlash jarayonida biror akslantirish orqali ochiq ma’lumot alifbosi belgilarining 

o‘rinlari almashtirilsa, bunday shifrlash algoritmi o‘rin almashtirishga asoslangan 

shifrlash  sinfiga  kiradi.  O‘rin  almashtirishga  asoslangan  shifrlash  algoritmlarida 

ochiq ma’lumotni tashkil etuvchi alifbo belgilarining ma’nosi shifrma’lumotda ham 

o‘zgarmasdan  qoladi.  O‘rniga  qo‘yishga  asoslangan  shifrlash  algoritmlarida 

shifrma’lumotni tashkil etuvchi alifbo belgilari ma’nosi ochiq ma’lumotni tashkil 

etuvchi  alifbo  belgilarining  ma’nosi  bilan  bir  xil  bo‘lmaydi.  Shifrlash  jarayonida 

o‘rniga  qo‘yish  va  o‘rin  almashtirish  akslantirishlarining  kombinasiyalaridan 

birgalikda  foydalanilsa,  bunday  shifrlash  algoritmi  kompozision  shifrlash  sinfiga 

kiradi.  Umuman  olganda,  o‘rniga  qo‘yishga  asoslangan  shifrlash  algoritmlari 

akslantirishlarining  matematik  modellari  ko‘p  qiymatli  funksiyalar  bilan 

ifodalansada,  amalda  bir  qiymatli  (teskarisi  mavjud  bo‘lgan,  qaytar)  funksiyalar 

bilan  ifodalanuvchi  akslantirishlarni  qo‘llash  qulaylik  tug’diradi.  Umumiy  holda, 

o‘rniga qo‘yishga asoslangan shifrlash algoritmlari   bir qiymatli va ko‘p qiymatli 

shifrlash  sinfiga  bo‘linadi.  Bir  qiymatli  shifrlash  algoritmlarida  ochiq  ma’lumot 

alifbosi  belgilarining  har  biriga  shifrma’lumot  alifbosining  bitta  belgisi  mos 

qo‘yiladi.  Ko‘p  qiymatli  shifrlash  algoritmlarida  ochiq  ma’lumot  alifbosi 

belgilarining  har  biriga  shifrma’lumot  alifbosining  ikkita  yoki undan  ortiq  chekli 

sondagi belgilari mos qo‘yiladi, ya’ni ochiq ma’lumot alifbosining biror 

i

x

 belgisiga 

shifrma’lumot  alifbosining  chekli 





it

i

i

y

y

y

,...,

,

2

1

  to‘plamdan  olingan  biror 

ij

y

  , 





t

j





1

  belgisi mos qo‘yiladi.  

Shifrlash  jarayonida  ochiq  ma’lumot  alifbosining  biror  alohida  olingan

i

a

belgisi  har  doim  shifrma’lumot  alifbosining  biror  fiksirlangan   

j

b

  belgisiga 

almashtirilsa, bunday  shifrlash  algoritmi  bir  alifboli  shifrlash  sinfiga kiradi. Agar 

shifrlash  jarayonining  har  xil  bosqichlarida  ochiq  ma’lumot  alifbosining  biror 

alohida olingan 

i

a

 belgisi shifrma’lumot alifbosining har xil 

j

b

, 

l

b

, ..., 

t

b

 belgilariga 

almashtirilsa, bunday shifrlash algoritmi ko‘p alifboli shifrlash sinfiga kiradi.  

O‘rniga qo‘yishga asoslangan shifrlash algoritmlari, ularning asosini tashkil 

etuvchi akslantirishning bir qiymatli yoki ko‘p qiymatligiga ko‘ra, bir qiymatli va  

ko‘p qiymatli sinflarga bo‘linadi.  

Agar  o‘rniga  qo‘yishga  asoslangan  shifrlash  algoritmida  ochiq  ma’lumot 

alifbosi  belgilarining  har  biriga  shifrma’lumot  alifbosining  bitta  belgisi  mos 

qo‘yilsa,  bunday  algoritm  bir  qiymatli  o‘rniga  qo‘yishga  asoslangan  shifrlash 

algoritmi sinfiga kiradi. 

Ko‘p qiymatli shifrlash algoritmlarida ochiq ma’lumot alifbosi belgilarining 

har biriga shifrma’lumot alifbosining ikki yoki undan ortiq chekli sondagi belgilari 

mos qo‘yiladi, ya’ni ochiq ma’lumot alifbosining biror 

i

x

 belgisiga shifrma’lumot 

alifbosining  chekli 





}

,...,

,

{

,...,

,

2

1

2

1

M

it

i

i

y

y

y

y

y

y



  to‘plamidan  olingan  biror 

ij

y

  , 





t

j





1

, belgisi mos qo‘yiladi  

Ko‘p  qiymatli  shifrlash  algoritmlarining  apparat-texnik  va  apparat-dasturiy 

ta’minotlari  nisbatan samarasiz bo‘lganligi sababli amalda kam qo‘llaniladi.  

O‘rniga  qo‘yishga  asoslangan  shifrlash  algoritmlari,  ularning  asosidagi 

akslantirishni  shifrlash  jarayonida  bosqichma-bosqich  o‘zgarib  turishiga  ko‘ra  bir 

alifboli va ko‘p alifboli shifrlash sinflariga bo‘linadi. 

Odatda  kriptografiyada  ma’lumotlarni  shifrlashda  (deshifrlashda)  quydagi 

ikki turdagi akslantirishlardan foydaniladi. 

Ulardan biri o’rniga qo’yish (substitution) akslantirish bo’lsa, ikkinchisi o’rin 

almashish (permutation) akslantirishdir. 

O‘rin  almashtirish  shifrlariga  Sezar  usuli,  Affin  tizimidagi  Sezar  usuli  va 

Polibiya  kvadrati  usullarini  olish  mumkin.  Quyida  Affin  tizimidagi  Sezar  usuli 

haqida to‘liq to‘xtalib o‘tilgan. 

Sezar usuli. Sezar shifri oddiy siljitish shifrining bir qismi hisoblanadi. Bu 

shifrni rimlik imperator Gole Yuliy Sezar o‘ylab topgan. 

Shifrlashda matnning har bir harfi boshqa harf bilan quyidagi qoida asosida 

almashtiriladi.  Harflarni  almashtirishda  kelayotgan  yozuv  harflarini  k-ga  siljitib 

almashtiriladi.  Bu  erda  M  –  butun  son  hisoblanib,  ochiq  matni  belgisini  biror 

alfavitdagi  o‘rni,  S  –  butun  son  bo‘lib,  shifr  belgini  biror  alfavitdagi  o‘rni. 

C=(M+k)modm, m - alfavit uzunligi. Deshifrlash ifodasi esa M=(C-k)modm ifoda 

bilan ifodalanadi. Yuliy Sezar bevosita k = 3 bo‘lganda ushbu usuldan foylangan. 

Sezar  usulining  kamchiligi  bu  bir  xil  harflarning  o‘z  navbatida,  bir  xil 

harflarga almashishidir. 

Masalan, matn sifatida T

0

=KOMPUTER so‘zini va K=3 deb oladigan bo‘lsak 

Sezar usuli natijasida quyidagi shifrlangan yozuv hosil bo‘ladi: 

T

1

 = NRPSXWHU. 

Vernam shifri. Vernamning shifrlash tizimi modul qiymati m=2 bo’lgan 

Vijiner  shifrlash  tizimining  bir  qismi  hisoblanib,  1926-yilda  bu  usulning  aniq 

ko’rinishi  ishlab  chiqiladi.  Gilbertom  Vernam  AT&SSHA  firmasi  xomiyligi 

ostida kiruvchi matn sifatida ikkilik sanoq sistemasidan foydalandi. Shifrlashda 

birinchi  Ingliz  alifbosidagi  (A,  B...Z).  Matnning  har  bir  harfi  5-bit  bo’lakli 

(b0,b1…b4)  Bado  raqami  bilan  kodlanadi.  Ixtiyoriy  ketma-ketlikdagi  ikkilik 

kalitlar  k0,k1,k2,  avval  kitobsimon  lentaga  yoziladi.  Quyidagi  rasmda 

uzatilayotgan axborotni Vernam usuli orqali shifrlash ko’rsatilgan (2.1-rasm). 

 

 

 

 

 

 

 

2- rasm. Vernam usuli orqali shifrlash 

Kiruvchi  matnni  shifrlashda  x-kiruvchi  matn  ikkilik  ko’rinishiga 

o’tkaziladi va ikkilik modul ostida ikkilik ketma-ketlikdagi k-kalit bilan shifrlash 

amalga  oshiriladi.  Bu  shifrlangan  yozuv  quyidagi  tenglik  orqali  amalga 

oshiriladi. 

y = x 

⊕ k 

Deshifrlash uchun shifrmatn va kalit xor amalida qo’shiladi. 

Affin  kriptotizimlari.  Affin  kripototizimlari  keng  tarqalmagan  o’rniga 

qo’yish usullari sanalib, bir alifboli shifrlash usullariga kiradi. Bu tizimlarga affin 

tizimidagi Sezar usuli, ROT13 va Atbash usullari kiradi. 

Affin tizimidagi Sezar usulida har bir harfga almashtiriluvchi harflar maxsus 

formula bo’yicha aniqlanadi: E(x)=ax+b (modm), bu yerda a, b - butun sonlar bo’lib, 

kalitlar hisoblanadi, 0≤a, bm – alifbo uzunligi. 

Deshifrlash jarayoni quyidagi formula asosida amalga oshiriladi:  

D(E(x)) = a

-1

 (E(x) − b)modm. Bu erda a

-1

 modm bo’yicha a ga teskari bo’lgan 

son. 

Lotin alifbosi foydalanilganda u quyidagicha raqamlanadi: 

A  B  C  D  E  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  P  Q  R  S  T  U  V  W  X  Y  Z 

 

0 

 

1 

 

2 

 

3 

 

4 

 

5 

 

6 

 

7 

 

8 

 

9 

1 

0 

1 

1 

1 

2 

1 

3 

1 

4 

1 

5 

1 

6 

1 

7 

1 

8 

1 

9 

2 

0 

2 

1 

2 

2 

2 

3 

2 

4 

2 

5 

Shifrlash.  Ushbu  usulda  ma’lumotlarni  shifrlash  uchun  “ATTACK  AT 

DAWN” ochiq matni olinib, kalit  sifatida  a=3  va  b=4  olindi. Alifbo uzunligi m=26 

ga teng. Bu holda shifrlash funksifsining umumiy ko’rinishi quyidagicha bo’ladi: y = 

Kalit ketma-ketligi 

k 

k 

 

y= x XOR k 

x= y XOR k 

Kiruvchi yozuvi 

Shifrlangan yozuv 

Tiklangan yozuv 

E(x) = (3x + 4)mod26. Yuqoridagi jadvalga asoslanib quyidagini olish mumkin: 

Xabar 

A 

T 

T 

A  C  K  A  T 

D  A  W  N 

 

0 

19  19  0  2 

10  0 

19  3 

0 

22  13 

Shifrlashning umumiy ko’rinishi esa quyidagicha bo’ladi: 

 

Xabar 

A  T 

T  A  C  K  A  T 

D  A  W  N 

X 

0  19  19  0  2 

10  0  19  3 

0  22  13 

3x+4 

4  61  61  4  10  34  4  61  13  4  70  43 

(3x+4)mod26 

4  9 

9 

4  10  8 

4  9 

13  4  18  17 

Shifr matn 

E  J 

J 

E  K  I 

E  J 

N  E  S 

R 

 

Deshifrlash formulasi D(y) 

= a

–1

(y − b)

N

od

N

 ga teng 

bo’lib, a

–1

 = 9 , b=4 va 

m=26 ga teng bo’ladi.Shifr 

matn 

E  J  J  E  K 

I  E  J  N  E  S 

R 

 

4  9  9  4  10  8  4  9  13  4  18  17 

Deshifrlashning umumiy ko’rinishi esa : 

X*a mod m =1 

 

Shifrmatn 

E  J 

J 

E  K  I 

E  J 

N  E  S 

R 

Y 

4  9 

9 

4  10  8 

4  9 

13  4  18 

17 

X=9 (y-4) 

0  45  45  0  54  36  0  45  81  0  126  117 

9(y-4)mod26 

0  19  19  0  2 

10  0  19  3 

0  22 

13 

Xabar 

A  T  T 

A  C  K  A  T  D  A  W 

N 

Olingan alifbodagi barcha belgilarni shifrlash natijasi quyidagiga teng 

bo’ladi. 

Xabar  A  B  C  D  E  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  P  Q  R  S  T  U  V  W  X  Y  Z 

 

X 

 

0 

 

1 

 

2 

 

3 

 

4 

 

5 

 

6 

 

7 

 

8 

 

9 

1 

0 

1 

1 

1 

2 

1 

3 

1 

4 

1 

5 

1 

6 

1 

7 

1 

8 

1 

9 

2 

0 

2 

1 

2 

2 

2 

3 

2 

4 

2 

5 

(3x+4) 

mod26 

 

4 

 

7 

1 

0 

1 

3 

1 

6 

1 

9 

2 

2 

2 

5 

 

2 

 

5 

 

8 

1 

1 

1 

4 

1 

7 

2 

0 

2 

3 

 

0 

 

3 

 

6 

 

9 

1 

2 

1 

5 

1 

8 

2 

1 

2 

4 

 

1 

Shifr 

matn 

 

E 

 

H 

 

K 

 

N 

 

Q 

 

T 

 

W 

 

Z 

 

C 

 

F 

 

I 

 

L 

 

O 

 

R 

 

U 

 

X 

 

A 

 

D 

 

G 

 

J 

 

M 

 

P 

 

S 

 

V 

 

Y 

 

B 

 

Ishni bajarilish tartibi va qo’yilgan vazifa 

Sezar,  Vernam,  Affin  shifrlash  algoritmi  yordamida  kalit  sifatida 

talabaning o‘z ismi olinib, ochiq matn sifatida esa familya va otasining ismidan 

foydalangan holda shifrlansin va qadamma – qadam izohlansin.  

 

Nazorat savollari 

1. O’rin almashtirish shifrlarining umumiy mohiyati keltiring. 

2. O’rniga qo’yish shifrlarining umumiy mohiyati keltiring. 

3. Bir  alfavitli  va  ko‘p  alfavitli  shifrlash  algoritmlarining  farqi  nimadan 

iborat?