2-amaliy mashg’ulot Chiziqli dasturlash masalasini yechishning grafik usuli 3-masala

2-amaliy mashg’ulot

Chiziqli dasturlash masalasini yechishning grafik usuli

3-masala:

4+3 12 ,

3+4 12



Z=-5 max

Berilgan tengsizliklarning grafiklarini O tekislikda quramiz va mumkin bo‘lgan yechimlar sohasini aniqlaymiz (1- rasm). Soha grafigida shtrixlangan joyni aniqlaydi. Chunki bu joy hamma tengsizliklarni qanoatlantiruvchi sohadir. Mumkin bo‘lgan yechimlar sohasidan optimal yechimni aniqlaymiz. Aniqlash uchun (0,0) nuqtadan o‘tuvchi N=(2,-5) vektorini yasaymiz va uning yo‘nalishini aniqlaymiz. (0,0) nuqtada bu vektorga N perpindikulyarini o‘tkazamiz va uni vektor yo‘nalishi bo‘yicha siljitamiz. Soha bilan perpindikulyarning oxirgi kesishish nuqtasi Z funksiyasiga maksimal qiymat beruvchi nuqtadir. Bu nuqta (3,0) bo‘lib uning koordinatasi =3, =0 masalaning yechimi bo‘ladi.