2. Aniq integralni tadbiqlari. Tekis shakl yuzasini hisoblash

 

 

 

1- BILET  

 

1.    Parametrik  ko’rinishda  berilgan  funksiyalarni  differensiallash.  Oshkormas 

ko’rinishda berilgan funksiyalarni differensiallash. 

2.  Aniq integralni tadbiqlari.  Tekis shakl yuzasini  hisoblash. 

3.  













ctgt

tgt

y

ctgt

x

,

ln

2

  bo’lsa,  

x

y



ni toping. 

        4.  

8

)

2

(

2

2

3

)

(







x

x

f

 funksiyaning eng kichik qiymatini toping 

5. 

2

0

|

1|

x x

dx





 integralni hisoblang. 

 

 

 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

 

2- BILET  

 

1.   Hosila va uning geometrik ma’nosi. 

2.   Irratsional funksiyalarni integrallash. 

         3.  

)

(sin

ln

)

(

4

x

x

f



 bo’lsa, 













6



f

 ni toping. 

        4.  Quyidagi funksiyani   n-tartibli  xosilasini hisoblang? 

                     

1

;

1

x

y

x







 

         5. 













1

,

1

,

1

)

(

x

agar

x

x

agar

x

f

             bo’lsa,                 

?

)

(

3

0





dx

x

f

 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

 

 

 

 

3- BILET  

 

1.  Hosila yordamida funksiyalarning ekstremumlarini tekshirish. 

2. Sodda ratsional funksiyalar. Ratsional funksiyalarni integrallash. 

 

3.  

x

x

y

ln





  bo’lsa,     

y



 ni toping.

 

4. 

16

4

2





x

y

   funksiyaning  maksimumini toping

. 

          5.  

2

3

2

2

1

x

dx

x







     aniqmas integralni toping. 

 

 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

4- BILET  

 

1.  Funksiyani to’la  tekshirish va grafigini yasashning umumiy sxemasi.  

2.  Aniq integralni bo’laklab va o’zgaruvchilarni almashtirib  integrallash. 

        3. 

2

2

x

y



 va 

2

3

x

y



 chiziqlar bilan chegaralangan figura yuzini toping. 

4. 













ctgt

tgt

y

ctgt

x

,

ln

2

  bo’lsa,  

x

y



ni toping. 

5. Quyidagi funksiyani   n-tartibli  hosilasini hisoblang? 

                     

;

2

cos

5

sin

x

x

y



 

 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

 

 

 

 

5- BILET  

 

1.  Sodda elementar funksiyalarning hosila va differensiallari. 

2.  Aniq integralni tadbiqlari.  Hajmni hisoblash. 

3. 

16

4

2





x

y

   funksiyaning  maksimumini toping. 

4. 





3

2

4

1

x

y

x





 funksiyani asimptotalarini toping. 

5.  Agar 















0

,

1

,

0

,

cos

)

(

x

x

x

x

x

f

           bo’lsa,               

?

)

(

2

2









dx

x

f

 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

6- BILET  

 

1. Yuqori tartibli hosila va differensiallar. 

2.  Aniq integral va uning xossalari. 

3. 





3

1

2

2

2





x

x

x

 ni  sodda kasrlar yig’indisiga keltiring. 

4.  

2

3

1

ln

x

xdx





 integralni hisoblang. 

5. 

2

2

2

5

,

1

5

1

t

x

t

t

y

t

 







 







  bo’lsa,  

x

y



ni toping. 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

 

 

 

 

7- BILET  

 

1.  Differensial hisobning asosiy teoremalari. 

2.  Aniqmas integral va uni hisoblash usullari. 

         3. 

3

2

0

sin cos | |

?

x

x dx







 integralni hisoblang? 

4. 

x

x

y

ln





  bo’lsa,     

y



 ni toping. 

         5.  

sin ,

3

x

y



 

,

cos x

y



0



x

 























4

;

0



x

 chiziqlar  bilan chegaralangan 

figura 

            yuzasini toping. 

 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

8- BILET  

 

  1.  Hosila yordamida funksiyalarning ekstremumlarini tekshirish. 

  2.  Trigonometrik funksiyalarni integrallash. 

3. 



 



2

2

2

3

1

1

x

x

x





 ni  sodda kasrlar yig’indisiga keltiring. 

4. 

3

( )

ln (cos )

f x

x



 bo’lsa, 

3

f



 

 

 

 ni toping. 

        5. 





6

2

3

4

1

dx

x





 integralni toping. 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

 

 

 

9- BILET  

 

1.  Funksiyani to’la  tekshirish va grafigini yasashning umumiy sxemasi. 

2.  Birinchi va   ikkinchi  tur xosmas integrallar.  Xosmas integrallarni  

    yaqinlashishi. 

3. 

2

3

x

y



 va 

2

3

x

y



 chiziqlar bilan chegaralangan figura yuzini toping.

 

       4.   

dx

x

x



4

3

cos

sin

  ning toping 

            5.  

8

)

2

(

2

2

3

)

(







x

x

f

 funksiyaning eng kichik qiymatini toping

 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

10- BILET  

 

1. Yuqori tartibli hosila va differensiallar. 

2.  Aniq integralni tadbiqlari.  Tekis shakl yuzasini  hisoblash. 

3. 

8

)

2

(

2

2

3

)

(







x

x

f

 funksiyaning eng kichik qiymatini toping 

4. Quyidagi funksiyani   n-tartibli  xosilasini hisoblang? 

                     

1

;

1

x

y

x







 

        5. 

sin ,

2

x

y



 

,

cos x

y



0



x

 























4

;

0



x

 chiziqlar  bilan chegaralangan figura 

               yuzasini toping.

 

 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

 

 

 

11- BILET  

 

1.  Sodda elementar funksiyalarning hosila va differensiallari. 

2.  Parametrik ko’rinishda berilgan funksiyalarni differensiallash. Oshkormas 

ko’rinishda berilgan funksiyalarni differensiallash. 

3. 

3

( )

ln (sin )

f x

x



 bo’lsa, 

3

f



 

 

 

 ni toping 

         4. 

3

0

?

1

dx

x







 integralni hisoblang? 

 

5.  

2

2

2

1

dx

x

x

x







aniqmas  integralni toping. 

 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

12- BILET  

 

1.  Hosila va uning geometrik va fizik ma’nolari. 

2. Aniq integral va Nyuton-Leybnis formulasi. 

         3. 

2

2

2

5

,

1

5

1

t

x

t

t

y

t

 







 







  bo’lsa,  

x

y



ni toping. 

4. Quyidagi chiziqlar  bilan chegaralangan sohani yuzini hisoblang  

  

2

2

4,

0.

y

x

x







 

5. 











2

1

1

1

x dx

x

x

x









aniqmas  integralni toping. 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

 

 

 

13- BILET  

 

1 Hosila yordamida funksiyalarning ekstremumlarini tekshirish. 

2. Aniq integralni bo’laklab integrallash. 

       3. 













ctgt

tgt

y

ctgt

x

,

ln

2

  bo’lsa,  

x

y



ni toping. 

4. 









2

2

1

x

dx

 aniqmas integralni toping. 

5. 

cos ,

sin ,

t

t

x

e

t

y

e

t





ko’rinishda berilgan egri chiziqning 

0

t



 dan 

ln

t





 gacha bo’lgan yoyini uzunligini hisoblang. 

 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

14- BILET  

 

1. Yuqori tartibli hosila va differensiallar. 

2. Trigonometrik funksiyalarni integrallash. 

        3. 

1

2

0

1

x

x

e dx

e





     integralni hisoblang? 

        4. 

8

)

2

(

2

2

3

)

(







x

x

f

 funksiyaning eng kichik qiymatini toping 

 

5. 

2

1

1

xdx

x





 integralni hisoblang? 

 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

 

 

 

15- BILET  

 

        1. Funksiya grafigining botiqligi, qavariqligi va egilish nuqtalari. 

2.  Irratsional funksiyalarni integrallash. 

3. Quyidagi chiziqlar  bilan chegaralangan sohani yuzini hisoblang  

  

2

2

2,

0.

y

x

x







 

 

4. 

2

( )

ln (sin )

f x

x



 bo’lsa, 

4

f



 

 

 

 ni toping. 

 

5.  

4

2

3

x

tg

dx



     aniqmas integralni toping. 

 

 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

16- BILET  

 

1. Funksiyani to’la  tekshirish va grafigini yasashning umumiy sxemasi. 

        2.  Aniq integralni tadbiqlari.  Hajmni hisoblash. 

       3. 

16

4

2





x

y

   funksiyaning  maksimumini toping. 

         4 Quyidagi funksiyani   n-tartibli  hosilasini hisoblang    

;

2

cos

5

sin

x

x

y



 

 

5.   













4

2

2

2

1

1

x

dx

x

x









 integralni hisoblang. 

 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

 

 

 

17- BILET  

 

         1.  Sodda elementar funksiyalarning hosila va differensiallari. 

2.  Sodda ratsional funksiyalar. Ratsional funksiyalarni integrallash. 

 3. 

2

1

2

x

y





 chiziqning OX o’qi bilan kesishgan qismini uzunligini toping. 

       4. 

x

x

y

ln





  bo’lsa,      y



 ni toping. 

       5.  

2

3

1

ln

x

xdx





 integralni hisoblang. 

 

 

 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

18- BILET  

 

1. Hosila yordamida funksiyalarning ekstremumlarini tekshirish. 

2.  Birinchi va   ikkinchi  tur xosmas integrallar.  Xosmas integrallarni  

    yaqinlashishi. 

3. 

2

2

3

x

y





 chiziqning OX o’qi bilan kesishgan qismini uzunligini toping. 

4. 

3

2

4

x

y

x





 funksiyani asimptotalarini toping. 

5. 

2

1

x

x

dx

x e





 integrali nimaga teng? 

 

 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

 

 

 

 

19- BILET  

 

1. Funksiya grafigining botiqligi, qavariqligi va egilish nuqtalari.  

2.  Aniq integralni bo’laklab va o’zgaruvchilarni almashtirib integrallash. 

3.  Quyidagi chiziqlar  bilan chegaralangan figurani yuzini hisoblang  

  

3

,

8,

0.

y

x

y

x







 

 

4.  













1

,

1

,

1

)

(

x

agar

x

x

agar

x

f

             bo’lsa,                 

?

)

(

3

0





dx

x

f

 

      5.  Quyidagi funksiyani   n-tartibli  xosilasini hisoblang? 

                     

1

;

1

x

y

x







 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

 

20- BILET  

 

1. Yuqori tartibli hosila va differensiallar. 

2. Aniq integral va Nyuton-Leybnis formulasi. 

3. Agar 















0

,

1

,

0

,

cos

)

(

x

x

x

x

x

f

           bo’lsa,               

?

)

(

2

2









dx

x

f

 

 

4. 

2

2

(

2)

8

( )

3

x

f x







 funksiyaning eng kichik qiymatini toping 

5. 

cos ,

sin ,

t

t

x

e

t

y

e

t





ko’rinishda berilgan egri chiziqning 

0

t



 dan 

ln 2

t





  

    gacha bo’lgan yoyini uzunligini hisoblang. 

 

 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

 

 

 

21- BILET  

 

1.  Hosila yordamida funksiyalarning ekstremumlarini tekshirish. 

2.  Aniq integralni tadbiqlari.  Yoy uzunligini  hisoblash. 

        3.   

dx

x

x



4

3

cos

sin

  ning toping 

4. 













ctgt

tgt

y

ctgt

x

,

ln

2

  bo’lsa,  

x

y



ni toping. 

5.  

2

1

1

xdx

x





 integralni hisoblang? 

 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

22- BILET  

 

1. Hosila va uning geometrik ma’nosi. 

         2.  Sodda ratsional funksiyalar. Ratsional funksiyalarni integrallash. 

 3.    

2

2

3

x

y





 chiziqning OX o’qi bilan kesishgan qismini uzunligini toping. 

 

4. 

)

(sin

ln

)

(

4

x

x

f



 bo’lsa, 













6



f

 ni toping. 

5. 

2

1

x

x

dx

x e





 integrali nimaga teng? 

 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

 

 

 

23- BILET  

 

1.  Funksiyani to’la  tekshirish va grafigini yasashning umumiy sxemasi. 

2.  Aniq integralni tadbiqlari.  Tekis shakl yuzasini  hisoblash. 

3. 

x

x

y

ln





  bo’lsa,      y



 ni toping. 

4.  















2

2

1

1

1

x

dx

x

x

x











 integralni toping. 

 5. Quyidagi chiziqlar  bilan chegaralangan figurani yuzini hisoblang  

  

3

,

8,

0.

y

x

y

x







 

 

 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

24- BILET  

 

1. Hosila yordamida funksiyalarning ekstremumlarini tekshirish. 

2. Aniq integralni tadbiqlari.  Yoy uzunligini  hisoblash. 

       3. 

2

2

( )

x

x

f x

e



 funksiyaning boshlang’ich funksiyasini toping. 

        4. 

16

4

2





x

y

   funksiyaning  maksimumini toping.

 

5.   Quyidagi chiziqlar  bilan chegaralangan figurani yuzini hisoblang  

  

2

4 ,

4,

y

x

x

y

x





 

 

 

 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

 

 

 

25- BILET  

 

1.  Sodda elementar funksiyalarning hosila va differensiallari.  

2.  Aniq integralni tadbiqlari.  Hajmni hisoblash. 

         3.    

2

2

2

5

,

1

5

1

t

x

t

t

y

t

 







 







  bo’lsa,  

x

y



ni toping. 

4. 

3

2

1

,

2

3

x

t

t

y

t





 

 ko’rinishda berilgan egri chiziqning 

0

t



 dan 

3

t



 

gacha bo’lgan yoyini uzunligini hisoblang. 

 

 5.  

2

sin

cos3

x

xdx



 integralni toping. 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

26- BILET  

 

1.  Yuqori tartibli hosila va differensiallar.  

2.   Aniq integralni bo’laklab integrallash..   

 

3. 





3

1

2

2

2





x

x

x

 ni  sodda kasrlar yig’indisiga keltiring. 

        4. 

3

2

4

x

y

x





 funksiyani asimptotalarini toping.

 

 

        

5. 



xdx

ctg

3

 integralni toping. 

 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

 

 

 

 

27- BILET  

 

1.  Hosila yordamida funksiyalarning ekstremumlarini tekshirish. 

2.  Birinchi va   ikkinchi  tur xosmas integrallar.  Xosmas integrallarni  

    yaqinlashishi. 

3. 









2

2

1

x

dx

 integralni toping. 

4.  

8

)

2

(

2

2

3

)

(







x

x

f

 funksiyaning eng kichik qiymatini toping 

5. 













4

2

2

2

1

1

x

dx

x

x









 integralni hisoblang. 

 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

28- BILET  

 

1.  Funksiyani to’la  tekshirish va grafigini yasashning umumiy sxemasi. 

2.  Aniq integralni tadbiqlari.  Tekis shakl yuzasini  hisoblash. 

3. Agar 















0

,

1

,

0

,

cos

)

(

x

x

x

x

x

f

           bo’lsa,               

?

)

(

2

2









dx

x

f

 

4. Quyidagi chiziqlar  bilan chegaralangan figurani yuzini hisoblang  

  

3

,

8,

0.

y

x

y

x







 

 

5.  Quyidagi funksiyani   n-tartibli  xosilasini hisoblang? 

                     

1

;

1

x

y

x







 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

 

 

29- BILET  

 

1.  Hosila yordamida funksiyalarning ekstremumlarini tekshirish. 

2.  Birinchi va   ikkinchi  tur xosmas integrallar.  Xosmas integrallarni  

    yaqinlashishi. 

3. 

1

2

0

1

x

x

e dx

e





     integralni hisoblang? 

4. 

16

4

2





x

y

   funksiyaning  maksimumini toping.

 

5.  

2

4

x

y



 va 

2

3

x

y



 chiziqlar bilan chegaralangan figura yuzini toping. 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A. 

30- BILET  

 

        1. Hosila va uning geometrik ma’nosi. 

2.  Sodda ratsional funksiyalar. Ratsional funksiyalarni integrallash. 

3. 

3

ln

y

x

x





  bo’lsa,     

y



 ni toping. 

 

4. 













1

,

1

,

1

)

(

x

agar

x

x

agar

x

f

             bo’lsa,                 

?

)

(

3

0





dx

x

f

 

5. 





3

2

4

1

x

y

x





 funksiyani asimptotalarini toping. 

 

Kafedra mudiri                                   Zaitov A.