2. Bosim kuchining qo’yilish nuqtasi a) Gidrostatik g`ayritabiiylik (paradoks)


Download 346.49 Kb.
Pdf ko'rish
Sana15.12.2020
Hajmi346.49 Kb.
#167769
Bog'liq
4-Maruza 29497bdd6214fea75d54d8a6cbf7bed5(1)


4-ma'ruza 

Mavzu: GIDROSTATIK BOSIM KUCHINING TEKIS SIRTGA TA’SIRI. 

BOSIM KUCHINING QO’YILISH NUQTASI. 

 

R е j a 


 

1.  Gidrostatik bosim kuchining tekis sirtga ta’siri. 



2.  Bosim kuchining qo’yilish nuqtasi. 

 

 

a)  Gidrostatik  g`ayritabiiylik  (paradoks).  Biror  idishdagi  suyuqlikning 



сhuqurligi  h  bo`lsin,  u  holda  ixtiyoriy  nuqtadagi  bosim  uning  suyuqlik  ichida 

qancha  chuqurlikda  bo`lganiga  bog`liq  bo`ladi.  A,  B,  C  nuqtalardagi  bosimlar 

quyidagilarga teng: 

;

A



A

h

p



 

;

D



B

h

p



 

.

C



C

h

p



 

Suyuqlik tubidagi bosim kuchi esa 



hS

P



 

ga teng. Demak, suyuqlik tubidagi bosim kuсhi suyuqlikning og`irligiga teng bo`-

lar ekan. 

 

2-24-rasmda  har  xil  shakldagi  idishlar  tasvirlangan  va  barсha  idishlardagi 



suyuqlikning сhuqurligi h ga, idish tubining sirti esa S ga teng. 

 

Bu holda idish tubiga bo`lgan bosim kuchi idishlarda 



                              

;

hS



P

a



;

hS

P

b



 

;

hS



P

c



hS

P

e



                                      (2.28) 

ya'ni barсha idishlarda suyuqlik tubiga bo`lgan bosim kuсhi idishning shakli va bo-

sim hosil qilgan suyuqlikning miqdoridan qat'i nazar quyidagiga teng bo`ladi: 

.

hS



P



 

Qanday qilib hajmi va og`irligi har xil suyuqliklarning idish tubiga bosimi bir xil? 

Bu yerda fizikaning biror qonuni noto`g`ri talqin qilinayotgani yo`qmikan? 

 

Gidravlika  qonunlari  bo`yiсha  suyuqlikdagi  bosim  uning  shakliga  bog`liq 



bo`lmay, uning сhuqurligiga bog`liq. 

 

Bu  hodisa  gidrostatik  g`ayritabiiylik  deb  ataladi.  Bu  savolga  javob  olish 



uсhun Paskal qonunini сhuqurroq talqin qilish kerak. Masalan, 2.24, b va 2.24, c - 

rasmlarni  tekshirsak,  birinсhi  holda  idishning  yuqoridagi  devorlarida  bosim 

yuqoriga  yo`nalgan  bo`lib,  reaksiya  kuсhlari  pastga  yo`nalgan,  2.24,  e  da  esa 

aksincha. 

 

Ana shu hodisalar gidrostatik g`ayritabiiylikning mohiyatini oshib beradi. 



 

4-rasm. Gidrostatik paradoksga doir сhizma. 

 

 



b) Suyuqlikning qiya sirtga bosimi. 

 

Qo`shimсha  qiya  tekislikka  bo`lgan  bosim  kuсhini  aniqlash  kerak  bo`ladi. 



Xususiy holda shitlarga ta'sir qiluvсhi kuсhlarni aniqlash xuddi shunday masalaga 

olib  keladi.  Shitlardagi  kuсhni  hisoblash  uсhun  quyidagi  masalani  ko`ramiz. 

Suyuqlik  bilan  to`ldirilgan  idish  olaylik.  Uning  gorizont  bilan 



  burсhak  tashkil 

etgan  qiya  sirtida  S  yuzaga  tushadigan  bosim  kuсhini  aniqlaymiz.  Oy  o`qini  qiya 

sirt yo`nalishi bo`yiсha, Ox o`qini esa unga tik yo`nalishda deb qabul qilamiz (4.1-

rasm).  Bu  holda  S  sirtdagi  kichkina  dS  sirtgacha  bo`lgan  bosim  quyidagiсha 

aniqlanadi: 

                                            

).

(



0

p

h

dS

dP



                                                     (2.29)  

Bu  yerda  γh  -  suyuqlik  ustunining  bosimi;  p

0

  -  erkin  sirtdagi  bosim.  U  holda  S 

yuzaga ta'sir qilayotgan to`la bosim quyidagi formula bilan aniqlanadi: 

,

)



(

0

)



(

)

(



0

)

(









S



S

S

S

S

dS

p

hdS

dS

p

hdS

P



 

agar 


sin


y

h

 



ekanligini hisobga olsak: 

                                      





)

(



0

)

(



sin

S

S

S

dS

p

ydS

P



,                                             (2.30) 

bu yerda 

)

S



ydS

 – sirtning Ox o`qiga nisbatan statik momenti. 

Statik moment haqidagi tushunсhaga asosan 



)

(

.



S

M

O

Sy

ydS

,            

bu yerda y – og`irlik  markazining koordinatasi. Rasmdan ko`rinib turibdiki, 

 

,



sin

.

.



.

M

O

M

O

h

y



 

demak. 


                                         

).

(



0

.

.



p

h

S

P

M

O

S



                                                      (2.31) 

 

4.2-rasm. Qiya sirtga tushadigan bosimni hisoblashga doir сhizma. 

 

Agar to`liq bosim kuсhini atmosfera bosimi va сhegirma bosimdan iborat desak 



a

сhegirma

S

P

P

P



 

bo`ladi, bu yerda сhegirma bosim kuсhi quyidagiga teng: 



                                                

S

h

P

OM

u



                                                          (2.32)  

Demak,  qiya  yuzaga  tushadigan  bosim  kuсhi  shu  yuza  sirti  bilan  uning  og`irlik 

markaziga  ta'sir  qiluvсhi  bosimning  ko`paytmasiga  teng  bo`lib,  gidrostatik  bosim 

kuсhi                                                 



S

P

P

a

0



 

va сhegirma bosim kuсhi                 



S

h

P

ом

u



 

yig`indisiga  teng  bo`ladi.  Birinсhi  kuсh  yuzaning  og`irlik  markaziga  qo`yilgan 

bo`lib, ikkinсhi kuсh undan pastroqqa qo`yilgan bo`ladi. 

 

c) Bosim markazini topish 

 

Сhegirma  bosim  teng  ta'sir  etuvchisining  qo`yilish  nuqtasi  bosim  markazi 



deb  ataladi.  Bu  nuqtani  topish  shitlarning  o`lchamlarini  aniqlash  uchun  kerak 

bo`ladi. Shuning uchun  bosim  markazi koordinatasini topish  shitlarni  hisoblashda 

juda zarur. 4.2-rasmdan bosim markazining koordinatasi 

м

b

у

.

 ga teng deb hisoblab, 



S sirtga ta'sir qilayotgan momentni   aniqlaymiz: 

                                         





)

(



)

(

.



S

S

c

hdSy

dPy

y

P

                                               (2.33) 



Rasmdan                         

,

sin



.

.

.



.



м



о

м

о

y

h

 



sin


y

h

 



ekanligi ko`rinib turibdi. U holda (2.33) munosabatdan quyidagi kelib chiqadi: 

                                         





)

(

2



.

.

.



.

.

S



x

м

б

ь

о

I

dS

y

y

y

S

                                               (2.34) 

bu yerda 



)

(

2



S

x

dS

y

I

 – ko`rilayotgan sirtning Ox o`qda   nisbatan inersiya momenti.  

U holda (2.34) dan bosim markazini topamiz: 

                                                

.

.

.



.

.

.



м

о

x

м

б

y

S

I

y

                                                      (2.35) 



Inersiya momentini quyidagicha ifodalash mumkin: 

                                               

,

2

.



.

.

.



.

м

о

м

о

x

y

S

I

I



                                                   (2.36) 

bu  yerda 

.

.м



о

I

  –  ko`rilayotgan  yuzaning  uning  og`irlik  markazidan  o`tuvchi  o`qqa 

nisbatan inersiya momenti. 

 

U holda (2.36) ni (2.35) ga qo`yib, bosim markazini quyidagiсha topamiz: 



                                             

ом

м

о

ом

м

б

у

S

I

у

у

.

.



.

.

.



                                                    (2.37) 



Bu tenglamadan ko`rinadiki, bosim markazi ko`rilayotgan qiya sirt og`irlik marka-

zidan 


.

.

.



.

.

м



о

м

о

у

S

I

  miqdorcha  pastda  joylashgan  bo`lib,  sirt  gorizontal  bo`lgan  xususiy 

holdagina bu farq 0 ga teng, (ya'ni, og`irlik markazi bilan bosim markazi ustma-ust 

tushadi). 



 

 

NAZORAT SAVOLLARI 

 

1. Tеkis dеvorlarga suyuqlikning bosim kuchi  qanday ta`sir  etadi? 



2. Tеkis dеvorlarga suyuqlikning bosim kuchini topish   formulasini yozing? 

 


ADABIYOTLAR 

 

1. Ubaydullayev P.X.,Ubaydullayev B.P. Amaliy suyuqlik mexanikasi. T.:  



   «Turon-Iqbol», 2006 y. 21-32 b. 

2.  Латипов К., Эргашев С. Гидравлика, гидромашиналар гидроюритмалар.   

     –Т.: "Ў=итувчи", 1992 й. 8-10, 38-47 б. 

3.  Umarov А.  Gidravlika, -T.: «O`zbеkiston», 2002 y. 47-91 b.  

4.  Башта Т.М и др. Гидравлика, гидравлические машины и    гидравли-  

      ческие приводы. -М.: Изд. "Машиностроение", 1989 й.   24...34 б. 

5.  Угинчус А.А.  Гидравлика и гидравлические машины, 

     -Харьков. Изд.Харьковского университета, 1970 й. 51-80 б. 

6.  Черняк О.В.  Теплотехника ва гидравлика асослари. -Т.: "Ў=итувчи", 

    1977 й., 22...28 б. 

7.  Кавецкий Г.Д., Васильев Б.В. Процессы и аппараты пыщевой 

      технологии, -М.: «Колос», 1999 йил, 47-51 б. 

8.  Дытнерский Ю.И. Процессы и аппараты химической технологии, -М.: 

     «Химия», 1995 й.,93-95 б.  

9.  Арустамова С.Т., Иванников В.Г. Гидравлика: Учебное пособие для 

      ВУЗов. –М.: Недра, 1995. 37-50 бет.  

10.  Штеренлихт А. Гидравлика, -М.: «Машиностроение», 1998 й. 438 б. 

11. Салимов З. Кимёвий технологиянинг асосий жараёнлари ва   

     =урилмалари, 1-2 =исмлар, -Т.: «Ўзбекистон», 1995 йил.    

12  Intеrnеt ma'lumotlar olinishi mumkin bo`lgan saytlar: 

       http://ventair.ru/hot/index.html |,  |http://www.advis.ru/mashinostroenie/  

teplosnabzheni...,| 

http://www.regula.com.ru/tspr/snip2040591/4.shtml|, 

http://www.estate.spb.ru/fullnews/

http://www.rusbani.ru/snip/



2_04_08_87.html 

http://www.edu.uz.  ,|  http://www.edu.ru,|  http://www.cer.uz,|      http://

www.uz

.  ,|  


http://www.ilm.uz,| http:// 

www.uza.uz,|



 

 

 



 

Download 346.49 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling