2-laboratoriya ishi. Bernulli, Puasson formulalari, Muavr-Laplasning lokal va integral teoremalari. Laboratoriya ishining maqsadi

2-laboratoriya ishi.


Bernulli, Puasson formulalari, Muavr-Laplasning lokal va integral teoremalari.
Laboratoriya ishining maqsadi: Har xil taqsimot qonunlarini o’rganish.Muavr-Laplasning lokal va integral teoremalarini qo’llashni o’rganish.
Metodik ko’rsatmalar
Agar bir nechta sinov o‘tkazilayotgan bo‘lib, har bir sinashda A hodisaning ro‘y berishi ehtimoli boshqa sinov natijalariga bog‘liq bo‘lmasa, u holda bunday sinovlar A hodisaga nisbatan erkli sinovlar deyiladi.

Faraz qilaylik, n ta erkli takroriy sinovning har birida A hodisaning ro‘y berish ehtimoli p, ro‘y bermaslik ehtimoli q=1-p bo‘lsin. Shu n ta tajribadan A hodisaning (qaysi tartibda bo‘lishidan qat’iy nazar) rosa k marta ro‘y berishi ehtimoli

Bernulli formulasi bilan hisoblanadi.

A hodisaning o‘tkazilayotgan n ta erkli takroriy sinov davomida kamida k marta ro‘y berishi ehtimoli

_,

ko‘pi bilan k marta ro‘y berishi ehtimoli esa

_,

formulalar bilan hisoblanadi.

Agar n ta erkli sinashda hodisaning marta ro‘y berishi ehtimoli tajribaning boshqa mumkin bo‘lgan natijalari ehtimollaridan kichik bo‘lmasa, u holda soni eng ehtimolli son deb ataladi va u quiyadgi qo‘sh tengsizlik bilan aniqlanadi:

.

Eng ehtimolli son () ushbu shartlarni qanoatlantiradi:

1. 
   agar kasr son bo‘lsa, u holda bitta eng ehtimolli son mavjud bo‘ladi;
   
2. 
   agar butun son bo‘lsa, u holda ikkita va eng ehtimolli sonlar mavjud bo‘ladi;
   
3. 
   agar butun son bo‘lsa, u holda eng ehtimolli son bo‘ladi.
   

Faraz qilaylik, n ta erkli takroriy sinashning har birida hodisalarning ro‘y berish ehtimollari mos ravishda () bo‘lsin. Shu nta tajribadan hodisalarning (qaysi tartibda bo‘lishidan qat‘iy nazar) mos ravishda roppa-rosa () martaro‘y berishi ehtimoli quyidagi polinomial formula bilan hisoblanadi.