2-shaxsiy topshiriq guruh: 020-21 Bajardi: Yangaboyev Magsut 2-shaxsiy topshiriq koʻp oʻlchovli diskret tasodofiy miqdorlar vazifa

Muhammad Al-Xorazmiy nomida Toshkent Axborot texnologiyalari universiteti

2-SHAXSIY TOPSHIRIQ

Guruh: 020-21
Bajardi: Yangaboyev Magsut

2-SHAXSIY TOPSHIRIQ
KOʻP OʻLCHOVLI DISKRET TASODOFIY MIQDORLAR
Vazifa; Har bir talaba yanvar oyi uchun oʻz telefon nomeridan kiruvchi va chiquvchi qoʻngʻiroqlar davomiyligi haqidagi maʼlumotlarni, uyali aloqa kompaniyasi saytidagi shaxsiy kabinetiga kirib, olib quyidagicha ishlarni amalga oshirishi lozim:

1. 
   (X,Y) ikki oʻlchovli diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni tuzilsin, bunda X-tasodifiy miqdor qiymatlari - sutka vaqtlarini 4 qismga ajratilsin 00.00-06.00, 06.00-12.00, 12.00-18.00, 18.00-24.00 va – lar sifatida oraliq oʻrtalari olinsin.
   
2. 
   Y-tasodifiy miqdor sifatida soʻzlashuvlar davomiyligi qabul qilinsin.
   
3. 
   (X,Y) ikki oʻlchovli diskret tasodifiy miqdor tashkil etuvchilari X va Y larning taqsimot qonunlari topilsin.
   
4. 
   X va Y tasodifiy miqdorlar sonli xarakterisikalari topilib, tegishli xulosalar qilinsin.
   
5. 
   Kovariatsiya koeffitsiyenti aniqlansin.
   
6. 
   Korrelyatsiya koeffitsiyenti aniqlansin.
   
7. 
   Ikki oʻlchovli diskret tasodifiy miqdor asosida soʻzlashuvlar davomiyligi bilan sutka vaqti orasidagi bogʻliqlik yoʻnalishi aniqlansin.
   
8. 
   Ikki oʻlchovli diskret tasodifiy miqdor asosida soʻzlashuvlar davomiyligi bilan sutka vaqti orasidagi bogʻliqlik kuchi aniqlansin.
   

Har bir vaqt oraligʻiga tushgan soʻzlashuvlar davomiyliklarini sanashni Excel dasturlar paketi imkoniyatlaridan foydalanib, quyidagi jadvalga ega boʻlamiz

X\Y	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	cymma
0-6	14	6	3	1	0	0	0	0	1	0	0	0	0	25
6-12	10	3	6	3	6	1	0	0	0	0	0	0	2	31
12-18	14	4	2	2	1	0	0	0	0	0	0	0	0	23
18-24	13	1	6	6	1	0	0	0	0	0	0	0	0	27
CYMMA	51	14	17	12	8	1	0	0	1	0	0	0	2	106

:

Yanvar oyi boʻyicha olingan ushbu maʼlumotlar 3-laboratoriya ishida keltirilgan edi.

Ikki oʻlchovli tasodifiy miqdor taqsimot qonunini hosil qilish uchun barcha chastotalarni jami soʻzlashuvlar soni n=106 ga boʻlamiz, natijada lar hosil qilinib, qyidagicha taqsimot qonuniga ega boʻlamiz:


Shunday qilib birinchi ustunda vaqt oraliqlari, birinchi qatorda esa soʻzlashuvlar davomiyligi joylashadi.
X tashkil etuvchining taqsimot qonunini ikki oʻlchovli tasodifiy miqdor taqsimot qonunidan ajratib olamiz:

Mos ravishda Y tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni ham xuddi shunga oʻxshash topiladi:

Oldingi laboratoriya ishlarida diskret tasodifiy miqdor sonli xarakteristikalarini aniqlash koʻrib chiqilgan, shunga koʻra:
X tasodifiy miqdor matematik kutilmasini

formulaga asoslanib, Excel dasturlar paketidagi СУММПРОИЗВ buyrugʻidan foydalanib hisoblaymiz, undan qanday foydalanish oldingi laboratoriyada toʻxtalganmiz.

X diskret tasodifiy miqdorni dispersiyasini

Y tasodifiy miqdor uchun ham xuddi shunday ishlarni amalga oshirib: MY, DY, larni topamiz.
Kovariatsiya koeffitsiyentini

aniqlash uchun, uni hisoblash formulasiga asoslanib, Excel dasturlar paketidan foydalanib topamiz, buning uchun СУММ va СУММПРОИЗВ buyruqlari kombinatsiyasidan foydalanamiz:

Korrelyatsiya koeffitsiyentini aniqlash uchun

Formuladan foydalanamiz, kerakli hisob-kitoblardan foydalanib, telefonda soʻzlashuv davomiyligi bilan sutka vaqti oʻrtasidagi bogʻliqlikni aniqlaymiz:

OLINGAN NATIJALAR XULOSASI

Abonentni asosiy soʻzlashuvlari sutkani soat 11.00 bilan 20.00 oraligʻida toʻgʻri kelar ekan ( . Abonent oʻrta hisobda har safar 2.06 minut soʻzlashar ekan. Abonent soʻzlashuvlarining oʻrtachadan chetlanishi 1.815 minutni tashkil qiladi. Korrelyatsiya koeffitsiyenti manfiy chiqqanligi uchun sutkada vaqtni oʻtishi bilan soʻzlashuvlar davomiyligi oʻrtasidagi bogʻliqlik yoʻnalishi teskari ekanligini anglatadi. Bu esa sutka oxirlagan sari soʻzlashuv davomiyligi qisqarib borishini anglatadi va aksincha qanchalik vaqtli boʻlsa, soʻzlashuv davomiyligi uzoqroq davom etishini anglatadi. Korrelyatsiya koeffitsiyenti miqdori 0.1177 nolga yaqin miqdor boʻlganligi uchun, bu miqdorlar oʻrtasidagi chiziqli bogʻliqlik juda sust ekanligini anglatadi. Bu esa ular chiziqli boʻlmagan boshqa koʻrinishdagi bogʻliqlikka ega boʻlishini inkor etmaydi.