Практическая работа 1

Практическая работа №1
Решение задач по первому закону термодинамики


Цель работы: продолжить формирование умений устанавливать закономерности, анализировать изучаемый материал и делать выводы, применять знания в конкретных ситуациях; активизировать познавательный интерес учащихся к предмету.


Внутренняя энергия — это сумма кинетической энергии хаотического движения всех частиц, входящих в состав данного тела, и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом.
Как изменяется внутренняя энергия твердого тела при: а) нагревании;
б) охлаждении; в) плавлении?
а) увеличивается;
б) уменьшается;
в) увеличивается (за счет увеличения энергии взаимодействия молекул).
Какие вы знаете способы изменения внутренней энергии?
Внутреннюю энергию тела можно изменить посредством теплопередачи, то есть без совершения работы (при контакте тел различной температуры), а также посредствомсовершения работы.
Вы подержали в руке монету, и она нагрелась. Каков был в этом случае способ изменения внутренней энергии монеты?
Изменение посредством теплопередачи, то есть без совершения работы (при контакте тел различной температуры)
Что такое количество теплоты? Какова единица количества теплоты?
Количество теплоты, получаемое телом – энергия, передаваемая телу извне в результате теплообмена. Единица измерения – Джоуль.
Сформулируйте первый закон термодинамики.


Первый закон термодинамики: изменение внутренней энергии тела равно сумме количества теплоты, переданного телу, и работы, совершенной над телом: U=Q + А. Другая формулировка: количество теплоты, переданное телу, равно сумме изменения внутренней энергии тела и работы, совершенной телом: Q= U + A’
В большей части задач используется не общая форма первого закона термодинамики, а его различные частные формулировки, применимые к определённым процессам. Задачи на теплообмен в изолированной системе решаются с помощью уравнения теплового баланса (13.10).
При решении задач надо чётко выделять начальное и конечное состояния системы, а также характеризующие её параметры.


Методические указания к решению задач
Задача 1. Во время расширения газа, вызванного его нагреванием, в цилиндре с площадью поперечного сечения S = 200 см² газу было передано количество теплоты Q = 1,5 • 10⁵Дж, причём давление газа оставалось постоянным и равным р = 2 • 10⁷ Па. На сколько изменилась внутренняя энергия газа, если поршень передвинулся на расстояние Δh = 30 см?
Р е ш е н и е. Согласно первому закону термодинамики в форме (13.12) Q = ΔU + А', где А' = pSΔh — работа, совершённая газом. Отсюда ΔU = Q - pSΔh = 30 кДж.


Задача 2. Газ расширяется от объёма V₁до объёма V₂ один раз изотермически, другой изобарно и третий адиабатно. При каком процессе газ совершает большую работу и при каком газу передаётся большее количество теплоты?
Р е ш е н и е. На диаграмме р—V (рис. 13.10) изобразим все три процесса. Работа численно равна площади криволинейной трапеции. Из рисунка очевидно, что работа при изобарном процессе будет максимальной, при адиабатном минимальной, т. е. A'_{1 - 2'} > A'_1—2 > A_1—2".
Температура газа в состоянии 2' больше, чем в состоянии 2, а температура в состоянии 2 больше, чем в состоянии 2" (Т_2' > Т₂> Т_2"). В этом легко убедиться, начертив изотермы, проходящие через точки 2' и 2". При процессе 1—2' изменение внутренней энергии AU > 0, при процессе 1—2 ΔU = 0. Очевидно, что поскольку Q = ΔU + А' (первый закон термодинамики), то Q_1-2'> Q_{2 - 2} > Q_{1- 2"} (Q_{1 - 2"} = 0).


Задача 3. Пусть азот нагревается при постоянном давлении. Зная, что масса азота m = 280 г, количество затраченной теплоты Q = 600 Дж и удельная теплоёмкость азота при постоянном объёме c_v = 745 Дж/(кг • К), определите, на сколько повысилась температура азота. Молярная масса азота М = 0,028 кг/моль.
Р е ш е н и е. Согласно первому закону термодинамики Q = ΔU + А'.
Изменение внутренней энергии ΔU = c_vmΔT.
Работа при изобарном процессе А' = pΔV = (m/M)RΔT.
Следовательно, Q = mΔT(c_v + R/M), откуда



Задача 4. При изотермическом расширении идеальным газом совершена работа 15 кДж. Какое количество теплоты сообщено газу?
Дано:

А =15кДж=1,5∙10⁴Дж

Т = const
Найти: Q ?


Решение:
При изотермическом процессе (Т = const) внутренняя энергия газа не меняется, то есть
∆ U= 0. Тогда газ совершает механическую работу за счет сообщенного ему количества теплоты: Q = А. Таким образом, газу сообщено количество теплоты, равное
Q = 1,5∙10⁴Дж= 15кДж


Ответ: Q= 15 кДж
Задача 5. В закрытом баллоне находится газ. При охлаждении его внутренняя энергия уменьшилась на 500 кДж. Какое количество теплоты отдал газ? Совершил ли он работу?


Дано:
∆ U= 500 Дж
Найти: Q ? А ?


Решение:
Газ находится в закрытом баллоне, следовательно, объем газа не меняется, то есть V = const и ∆U= 0.
Газ работу не совершает, т. к. А = p∆V A= 0.
Тогда при изменении внутренней энергии газ отдает количество теплоты, равное Q =500 Дж (знак «» показывает, что газ выделяет количество теплоты).


Ответ: Q = 500 Дж; А = 0.