moddiy nuqtaning ilgarilama harakati
|
moddiy nuqtaning ilgarilama harakati
|
Aim.uz Моддий нуытанинг илгариланма харакати кинематикаси. Режа.
1. Кинематика. Моддий нукта. 2. Харакатнинг кинематик тенгламалари. 3. Кучиш. 4. Тезлик ва унинг бирлиги. 5. Тезланиш ва унинг бирлиги . Физик масалаларни хал килишда мукаррар равишда турли модел ва абстракт тушунчалардан фойдаланилади. Атрофимиздаги турли жисмлар-нинг бирор йигиндиси харакат килаётганлигини англаш учун улар кайси жисмга нисбатан харакат килишини кузатиш турлича характерда кабул килинади. Агар шу харакатларни диккат билан тахлил килинса жисмнинг харакати фазо ёки текисликнинг иккита нуктаси оралигида ва вакт интервалида содир булгани аникланади. Фазо ёки текисликнинг бир нуктасидан иккинчи нуктасига жисмнинг бирор вакт оралигида кучиши механик харакат дейилади. Аникроги, жисмни бошка жисмларга нисбатан вазиятининг вакт давомида узгариши юзага келади. Жисмнинг харакати уз-узича юзага келмай балки у бирор таъсир туфайли амалга ошири-лади. Механик харакат харакатнинг барча бошка турларида мавжуд булади.Механик харакат физиканинг механика булимида урганилади. Кинематика механиканинг мустакил булими булиб унда харакатни юзага келтирувчи сабаблар инобатга олинмайди.Хар бир жисм уз шаклига эга булиб фазода маълум хажмни эгаллайди.Бошка жисмлар таъсирида булмаган жисмга яккалланган жисм, бир неча узаро таъсирлашувчи жисмлар тупламига эса жисмлар тизими (системаси) ёки механик тизим дейилади.Тизимни харакати якка жисм харакатининг мураккаб шаклидир. Лекин хар кандай мураккаб харакатни соддарок шаклга келтириш мумкин. Бунинг учун шу жисмнинг улчамларини курилаётган масалада хисобга олмаслик, хисобга олганда хам жуда кичик деб хисоблаш лозим. Бундай абстракт жисм моддий нукта деб аталади. Механиканинг моддий нукта харакат конуниятларини шу харакатни юзага келтирувчи сабабларсиз урганадиган булими кинематика дейилади. Моддий нукта (МН) тушунчаси нисбийдир. М-н,Ер Куёш атрофида айланишида Ер ва Куёшни моддий нукталар десак, Ерни уз уки атрофида айланишини урганишда уни моддий нукта деб караш мумкин эмас, чунки Ерни шакли, улчами айланма харакат характерига таъсир курсатади ва х.к. Ихтиёрий макраскопик жисмни хаёлан узаро таъсирлашувчи кичик булакчаларга булиб уларнинг хар бирини моддий нукта деб караш мумкин. МН харакатини урганишда координаталар тизими сифатида тугри бурчакли декарт координаталар тизимидан фойдаланилади.МН нинг фазодаги харакати мобайнида колдирилган изи траектория деб аталади. Унинг шалига караб бу излар тугри чизикли ёки эгри чизикли булиши мумкин. МН нинг харакатини тавсифлашни уч хил усули мавжуд:
Б) Вектор усули. Бунда МН ни фазодаги урни координаталар бошидан берилган нукталар-гача утказилган r1 ва r2 радиус - векторлар ёрда-мида курсатилади. Харакат давомида МН радиус-векторини киймати ва йуналиши узгариб боради, яъни радиус - вектор вактнинг функцияси хисоб-ланади: r = r (t) (2) в) Координаталар усули. Бунда МН фазодаги урнини унинг х,у,z координаталари оркали берилади. Харакат мобайнида МН координаталари узгариб туради. x = х (t) , y=y (t ), z = z(t) (3) Бу функциялар нукта харакатининг кинематик тенгламалари деб аталади. МН радиус -вектори (4) куринишида булади. Нукта радиус векторининг киймати (модули) (5) булади. Траекторияда бир-бирига якин жойлашган икки вазиятни бирлаштирувчи ва харакат йуна-лишини курсатувчи кесма кучиш дейилади. (4)- кучишининг вектор, (5) эса унинг скаляр ифодаларидир. Вакт интервали жуда кичик булганда (dS=dr) ёки харакат тугри чизикли булганда S= r булади. Агар моддий нукта бир вактни узида иккита кучишда иштирок этаётган булса унинг охирги вазияти иккала кучиш бараварига амалга ошганига боглик эмас. Харакат окибати бир хил булиб,
Бу формула харакатнинг мустакиллик конунидир. Харакатланаётган жисмнинг радиус-вектори r = r (t) вактга боглик равишда узгариб боргани сабабли у канчалик жадаллигини бахолаш зарур булади. Шу максадда харакат тезлиги тушунчаси киритилади.
радиус -вектор ортирмаси r нинг шу кучиш учун сарфланган вакт t га нисбати МН нинг уртача тезлиги деб аталади. (7) t вакт оралиги чексиз кичиклаштириб борилса уртача тезлик интиладиган лимит (8) булади. Vон - оний тезлик булиб, у радиус- векторнинг вакт буйича биринчи тартибли хосиласидир. Физик нуктаи назаридан, оний тезлик вектори траек-ториянинг ихтиёрий нуктасидаги тезликни курса-тади. Оний тезлик векторининг координта укларига проекциялари куйидагича булади. Моддий нуктанинг тезлик векторини координата уклари буйлаб йуналган ташкил этувчилари куйидагича булади. У холда тезликнинг сон киймати (9) Агар МН бир вактни узида бир неча харакатда катнашаётган булса харакатларнинг мустакиллиги конунига кура булади. Математика курсидан маълумки, ёй узунлиги чексиз кичрайиб борганда ёй ва шу ёйни тортиб турувчи ватарни нисбати интиладиган лимити 1 га тенг булади. Шунинг учун | dr | = ds тенглик уринли булади. У холда МН тезлиги (10) булади. Бу ифодани интеграллаб МН ни t = t2- t1 вакт иида босиб утган йули аникланади. (11) Агар кучиш ёки йулнинг узунликлари метр (м) ларда , вакт секунд (с) да улчанса тезликнинг улчов бирлиги [ V ] = м/с, улчамлиги [ L T -1 ] булади. Куп холларда тезлик вектори вактга боглик v (t) равишда узгариб туради. Бундай харакат узгарувчан (нотекис) харакат дейилади. Ушбу шаклда келтирилган МН харакатининг траек-торияси узгарувчан
лаётган вактга богликдир. Ушбу богланишни аник-лаш максадида тезланиш тушунчаси киритилади. Бирлик вакт оралигида тезлик векторининг узгаришини белгилайдиган катталик тезланиш дейи-лади . У хам вектор катталикдир. (12) Тезланиш векторининг оний кийматини хисоблашда кичик вакт оралиги учун юкоридаги ифодадан лимит оламиз: (13) Демак, МН нинг тезланиши унинг тезлигидан вакт буйича олинган биринчи тартибли хосилага ёки радиус вектордан вакт буйича олинган иккинчи тартибли хосилага тенг экан. Тезланиш векторини хам координата уклари буйлаб йуналган учта ташкил этувчиларга ажратиш мумкин. Алмаштиришлардан куринадики, натижали тезланишнинг сон киймати (14) булади. Агар тезлик векторининг ортирмаси V>0 булса харакат тезланувчан ва V<0 булса харакат секинланувчан булади. Ёки тезланиш вектори йуналиши тезлик вектори йуналиши билан бир хил булса харакат тезланувчан, карама-карши йуналиш-ларда эса секинланувчан булади. Тугри чизикли узгарувчан харакатда тезлик векторининг йуналиши узгармас, микдори узгарув-чан булади. Шунинг учун (13) дан тенг-ламани dV=a dt куринишида узгартириб, уни хара-катнинг берилган вакт чегарасида интеграллаймиз: Умуман, тезланиш вактга боглик узгариши мумкин. Агар харакат тугри чизикли текис узгарув-чан булса тезланиш векторининг йуналиши ва мик-дори вакт буйича узгармас ( а = соnst ) булади ва юкоридаги ифодадан v = vo at тенгламани оламиз. Бунда vo МН бошлангич тезлиги (+ ишора a > 0, - ишораси эса a < 0 хол учун ) . Бу ифодани (11) га куйсак (15) хосил булади. (+) - текис тезланувчан, (-) лиги текис секинланувчан харакат холларда босиб утилган йул тенгламалари-дир. Агар тезлик м/с, вакт (с) секундларда улчанса тезланиш бирлиги [ a ] = м/с2 , улчамлиги Download Do'stlaringiz bilan baham: 
|