24 – mavzu: Kodlash qurilmasi chizmasining hosil bo‘luvchi polinomga bog‘liqligi

24 – MAVZU: Kodlash qurilmasi chizmasining hosil bo‘luvchi polinomga bog‘liqligi.
Diskret xabarni radiosignalga aylantirish kodlash va modulyatsiyalash orqali amalga oshiriladi. Kodlash signalni yaratish asosini belgilaydi, modulyatsiyalash esa aloqa kanali orqali uzatish uchun shakllantiriladigan signal turini bildiradi. Diskret xabarni ma’lum matn deb hisoblasak, u harflardan, raqamlardan va tinish belgilaridan iborat bo‘ladi. Diskret xabar hamma elementlarini raqamlab chiqamiz va bu holda xabarni raqamlar shaklida uzatishni amalga oshirish mumkin bo‘ladi. O‘nlik tizimida hisoblash tizimi asosi 10 raqami hisoblanadi. Har qanday N sonni quyidagi shaklda ifodalash mumkin:
𝑁 = ⋯ + 𝑎2102 + 𝑎1101 + 𝑎0100 ;
bunda 𝑎0, 𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎𝑛 – koeffitsiyentlari 0 dan 9 gacha qiymatlarni oladi.
Masalan: 375 soni 3∙102 +7∙101 +5∙100 shaklida ifodalanadi. Umuman hisoblash asosi qilib har qanday 𝑚 soni olinishi va 𝑁 soni quyidagicha ifodalanishi mumkin:
𝑁 = ⋯ + 𝑎3𝑚3 + 𝑎2𝑚2 + 𝑎1𝑚1 + 𝑎0𝑚0 ; (1.8) bunda 𝑎0, 𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎𝑛 – koeffitsiyentlar 0 bilan 𝑚 − 1 orasidagi qiymatlarni o‘z ichiga oladi. Agar 𝑚 = 2 bo‘lsa, unda ikkilik hisoblash tizimidan foydalanish va har qanday sonni faqat ikki raqam 0 va 1 orqali ifodalash mumkin.
Masalan: 15 raqami 1∙23 +1∙22 +1∙21 +1∙20 , ya’ni 1111. Ikkilik tizimida arifmetik hisoblash juda sodda bo‘ladi. Masalan, qo‘shish quyidagi qoida asosida bajariladi: 0+0=0; 0+1=1; 1+0=1; 1+1=10. Bundan tashqari ikkilik modul bilan qo‘shishda quyidagi qoidaga amal qilinadi:
0 ⊕ 0 = 0; 0 ⊕ 1 = 1; 1 ⊕ 0 = 1; 1 ⊕ 1 = 0.
Agar diskret xabar elementlarining ketma-ketligini ikkilik sonlar ketmaketligi bilan almashtirsak, ularni aloqa kanali orqali uzatish uchun faqat ikkita 1 va 0 kod simvolini uzatish kifoya qiladi. Misol uchun: 0 va 1 sonlari turli chastotali tebranishlar yoki turli qutbli (“+1” yoki “−1“) doimiy tok ketma-ketligini uzatish orqali amalga oshirish mumkin. Ikkilik asosda kodlashdan turli aloqa tizimlarida va hisoblash texnikasida keng foydalaniladi. Kodlash natijasida diskret xabar elementlari ularga mos sonlar (kod simvollari 0 va 1 lar to‘plami) bilan almashtiriladi. Diskret xabar har bir elementiga elementar signallar to‘plamidan iborat kodlar kombinatsiyasi biriktiriladi. Diskret xabar hamma elementlariga mos keluvchi kodlar kombinatsiyalari kod deb ataladi. Kodlash qoidasi odatda kod jadvali shaklida keltiriladi va xabar elementlariga mos kodlar kombinatsiyasidan iborat bo‘ladi
Bir-biridan farq qiluvchi kod simvollari kod alfaviti deb ataladi. Ularning soni kod asosini tashkil etadi. Umumiy holda diskret xabar 𝑁 ta elementlarini, 𝑛 ta sonni m asosli hisoblash asosida ifodalash, ya’ni 𝑁 = 𝑚𝑛 shaklida bo‘ladi. Har bir kodlar kombinatsiyasidagi elementar simvollar soni uning uzunligini bildiradi va qiymatini ko‘rsatadi. Har bir kodlar kombinatsiyasining elementar simvollari doimiyligi 𝜏0 bo‘lsa va u 𝑛 ta elementar signaldan iborat bo‘lsa unda kodlar kombinatsiyasining uzunligi 𝑇𝑘𝑘 = 𝑛 ∙ 𝜏0 bo‘ladi. Har bir kodlar kombinatsiyasidagi elementar signallar davomiyligi 𝜏0 qancha katta bo‘lsa yoki kodlar kombinatsiyasida ortiqcha elementar simvollar ko‘p bo‘lsa diskret xabarni aloqa kanali orqali uzatish tezligi shunga mos ravishda kamayadi.
K odlar kombinatsiyasidagi elementar simvollar soniga qarab kodlar ikkilik va ko‘p asoslik kodlarga bo‘linadi. Bundan tashqari kodlar kombinatsiyasi davomiyligi bir xil bo‘lgan va bir xil bo‘lmagan turlarga bo‘linadi. Kodlar kombinatsiyasi davomiyligi bir xil bo‘lgan kodga misol sifatida Bodo kodini keltirish mumkin. Bu kodda hamma kodlar kombinatsiyasi 5 yoki 7 elementar signaldan tashkil topgan bo‘ladi. Kod kombinatsiyalari davomiyligi har xil bo‘lgan kodga misol sifatida Morze kodini keltirish mumkin. Bu kodda 0 va 1 faqat ikki shaklda: bittadan 1 va 0 yoki uchta bir (111) va uchta nol (000) holatida foydalaniladi. Bitta bir (1) nuqta va uchta bir (111) tirega mos keladi. Bitta nol nuqtani tiredan ajratuvchi element hisoblanadi. Uchta noldan (000) dan kodlar kombinatsiyasini bir-biridan ajratishda qo‘llaniladi.