24-Mavzu. Uch oʻlchovli integralni hisoblash. Uch oʻlchovli integralda oʻzgaruvchilarni almashtirish

24-Mavzu. Uch oʻlchovli integralni hisoblash. Uch oʻlchovli integralda oʻzgaruvchilarni almashtirish.

Reja:

1. 
   Uch oʻlchovli integralni hisoblash.
   
2. 
   Uch oʻlchovli integralda oʻzgaruvchilarni almashtirish.
   

Tayanch so’z va iboralar: Uch oʻlchovli integralni hisoblash, uch oʻlchovli integralda oʻzgaruvchilarni almashtirish.

Uch karrali integrallarni hisoblash.

funksiya sohada (parallelepipedda) berilgan va uzluksiz bo’lsin. U holda

bo`ladi.

Endi soha – pastdan , yuqoridan sirtlar bilan, yon tomondan esa o`qiga parallel silindrik sirt bilan chegaralangan soha bo`lsin. Bu sohaning tekislikdagi proyeksiyasi esa bo`lsin.

Agar funksiya shunday sohada uzluksiz bo`lib, funksiyalar da uzluksiz bo`lsa, u holda



bo`ladi. Agar yuqoridagi holda bo`lib, va funkiyalar da uzluksiz bo`lsa, u holda

Uch karrali integrallarda o`zgaruvchilarni almashtirish.

Uch karrali integrallarda o`zgaruvchilarni almashtirish, ikki karrali integrallarda o`zgaruvchilarni almashtirish kabidir. Shuni hisobga olib, quyida uch karrali integrallarda o`zgaruvchilarni almashtirish formulasini keltirish bilan kifoyalanamiz.

funksiyasohada berilgan va uzluksiz bo`lsin, soha esa silliq yoki bo`lakli-siliq bilan chegaralangan bo`lsin.

Ushbu

sistema sohani sohaga akslantirsin. U holda bo`ladi, bunda


Savollar

1. 
   Uch oʻlchovli integral qanday hisoblanadi?
   
2. 
   Uch oʻlchovli integralda oʻzgaruvchilarni almashtirish qanday amalga oshiriladi?
   

Foydalanilgan adabiyotlar

1. 
   Xudayberganov G, Vorisov A, Mansurov X, Shomilqulov B. Matematik analizdan ma’ruzalar, I T <> . 2010y -374b.
   
2. 
   Azlarov T. Mansurov X. Matematik analiz T: <>. 1t: 1994y.-416 b.
   
3. 
   Toshmetov O’, Turgunbayev R. matematik analizdan misol va masalalar to’plami. 1-q. TPDU.2006y.-140 B.
   
4. 
   Claudia Canuta, Anita Tabacco Mathematical analysis. I. Springer- Verlag. Italia, milan. 2008. -435p.