3-лаборатория иши резистив занжирларда Кирхгоф қонунларини экспериментал текшириш

3-ЛАБОРАТОРИЯ ИШИ 

 

    Резистив занжирларда  

Кирхгоф қонунларини экспериментал текшириш 

 

Ишнинг  мақсади:  ток  ва  кучланиш  манбалари  бўлган  резистив 

занжирларда Кирхгоф қонунлари амал қилишини текшириш. 

 

3.1. Қисқача назарий маълумот 

 

Электр занжирларининг таҳлили ва синтез қилинишида немис олими 

Кирхгоф  кашф  этган  қонунлар  ётади.  Улар  барча  –  чизиқли  ва  ночизиқли 

электр занжирлари учун тааллуқлидир.  

Кирхгофнинг  биринчи  қонуни  шундай  таърифланади:  электр 

занжирининг  бирор  тугунига  уланувчи  барча  шохобчаларидаги  токларнинг 

алгебраик йиғиндиси нолга тенг. 

Бу  қонунга  кўра,  занжирнинг  бирор 

тугунига n та  шохобча  уланган ва улар  токлари I

1

, 

I

2

, . . ., I

n

 бўлса, унда вақтнинг ихтиёрий они учун    

                                                               (3.1)                   

Бунда токларнинг йўналишлари эътиборга олиниб,                

тугунга кираётган ва ундан чиқаётган токлар  

ишоралари тескари бўлиши шарт. 

Мисол сифатида 3.1-расмда бирор электр занжирининг  С тугунидаги 

йўналишлари  танланган:  мусбат  ишорали  (тугунга  кирувчи)  I

2

,  I

4 

ва  манфий 

ишорали (тугундан чиқувчи) I

1

, I

4 

токлари схемаси келтирилган. Кирхгофнинг 

биринчи қонунига мувофиқ  - I

1  

+ I

2 

+ I

3

 - I

4  

= 0. 

Кирхгофнинг  иккинчи  қонуни  шундай  таърифланади:  электр 

занжирининг  ихтиёрий  берк  контуридаги  шохобчалар  ЭЮКларининг 

алгебраик йиғиндиси нолга тенг. Ушбу қонунга кўра, агар контур таркибида 

кучланишлари  u

1

,    u

2

,  .  .  .,  u

m

  бўлган  m  та  шохобча  мавжуд  бўлса,  вақтнинг 

ихтиёрий они учун 

 

                                                            .                                                          (3.2) 

Бунда  контурни  айланиб  ўтиш  (ихтиёрий)  йўналишига  шохобча 

кучланиши (ЭЮКи) мос бўлса, унинг ишораси «+» ва акси бўлганда – ишораси 

«-» қабул қилинади, деб фараз қиламиз. 

           3.1-расм

 

 

3.2. Дастлабки ҳисоблашлар 

 

3.2.1.  Ом  қонуни  ёрдамида  R

1

,  R

2

,  R

3 

резисторлардаги  (3.2-расм) 

кучланишлар пасаюви ҳисоблаб чиқилсин. 

     

 

 

 

Рис. 3.2 

 

 

                                           3.2-расм 

Занжирдаги ток  қуйидагига тенг: 

3

2

1

R

R

R

E

I

+

+

=

. У ҳолда 

резисторлардаги кучланишлар пасаюви қуйидагича ҳисобланади: 

;

3

2

1

1

1

1

R

R

R

R

E

R

I

U

R

+

+



=



=

;

3

2

1

2

2

2

R

R

R

R

E

R

I

U

R

+

+



=



=

 

.

3

2

1

3

3

3

R

R

R

R

E

R

I

U

R

+

+



=



=

 

             Ҳисоблаш учун берилган қийматларни 3.1-жадвалдан оламиз. Ҳисоб- 

лашлар натижаларини эса 3.2-жавдвалга киритамиз. 

3.2.2.  Кирхгофнинг  иккинчи  қонуни  электр  занжирлари  учун  ҳақли 

эканини тасдиқлаш учун таркибида кучланиш манбаси ва уч резистори бўлган 

икки контурли (3.3-расм) занжирни текширамиз.  

 

                                          

 

        

 

 

                                             3.3-расм   

Шохобчалар  токлари  ва  резисторлардаги  кучланишлар  пасайишини 

ҳисоблаш учун аналитик ифодалар Ом ва Кирхгоф қонунларига асосланади. 

Ом қонунига кўра: 

                

;

2

1

2

1

1

1

R

R

R

R

R

E

I

+

+

=

      

;

2

1

1

2

R

R

I

E

I

−

=

     

.

3

1

1

3

R

R

I

E

I

−

=

 

;

1

1

1

R

I

U

R



=

  

;

2

2

2

R

I

U

R



=

  

.

3

3

3

R

I

U

R



=

 

 

Ҳисоблашларнинг  тўғри  эканлигини  текшириш  учун  Кирхгофнинг 

биринчи қонунидан фойдаланамиз. 

(I тугун учун):  I

1

 – I

2

 – I

3

 = 0.  

Кирхгофнинг иккинчи қонуни асосида 

I  контур учун: E= I

1

R

1

 + I

2

R

2

; II  контур учун: I

3

R

3 

- I

2

R

2 

= 0. 

Ҳисоблаш  учун  параметрлар  қийматларини  3.1-жадвалдан  олинади. 

Ҳисоблаш натижаларини эса 3.3-жадвалга киритилади.   

 

 

Ҳисоблаш учун берилган қийматлар.             

3.1-жадвал 

 

 

2.   

3.   

4.   

5.   

6.   

7.   

8.   

 

 

 

 

 

 

 

 

3.3.  Ишни бажариш тартиби 

3.1. 

3.4-расмда 

келтирилган  схемани  йиғинг.  Параметрлари 

қийматларини 3.1-жадвалдан танланган вариантдан олинг.  

Стенд   

№ 

E 

R

1

 

R

2

 

R

3

 

Ўлч. 

бирликлари 

V 

Ω 

Ω 

Ω 

1 

2 

100 

200 

1000 

2 

2,5 

200 

100 

500 

3 

3 

300 

500 

1000 

4 

3,5 

400 

200 

100 

5 

4 

500 

100 

200 

6 

4,5 

600 

500 

100 

7 

5 

700 

200 

500 

8 

5,5 

800 

200 

500 

9 

6 

900 

500 

100 

10 

7 

1000 

200 

100 

3.2.  Ўлчаш тартиби:  

-  манба  E

2

га  вольтметр  V1ни  уланг  ва  чиқиш  кучланишини  ростлаш 

дастаги ёрдамида E

2

 (3.1-жадвал) миқдорида ўрнатинг; 

-    вольтметр  V2  галма-галдан  R

1

,  R

2

,

 

R

3 

резисторларга  уланиб, 

вольтметр кўрсаткичини 3.2-жадвалга ёзинг. 

 

 

 

 

 

 

3.4-расм 

                                Ҳисоблашлар ва ўлчовлар натижалари 

                                                                                                        3.2-жадвал                                                                                    

Вариант № 

E

2

 

I 

U

R1

 

U

R2

 

U

R3

 

V 

А 

V 

V 

V 

Дастлабки ҳисоблар   

 

 

 

 

Эксперимент 

 

 

 

 

 

 

 

3.3.  Ўз  вариантингиз  учун  3.1-жадвалда  келтирилган  параметрларни 

танлаб, занжир схемасини (3.4-расм) йиғинг. 

3.4.  Ўлчовлар қуйидаги тартибда бажарилсин: 

-  вольтметр  V1ни  E

2 

манбага  уланг  ва  чиқиш  кучланишини  ростлаш 

дастаги ёрдамида E

2

 (3.1-жадвал) қиймати миқдорида ўрнатинг; 

-  сўнгра  вольтметр  V2  галма-галдан  R

1

,  R

2

,

 

R

3 

резисторларга  уланиб, 

вольтметр кўрсаткичини 3.3-жадвалга ёзинг. 

 

 

 

 

 

 

3.5-расм 

    

3.5-расм 

   

Ҳисоблашлар ва ўлчовлар натижалари 

3.3-жадвал 

  Е

2 

Вариант № 

E

2

 

I

1

 

 

I

2

 

I

3

 

 

U

R1

 

U

R2

 

U

R3

 

V 

А 

А

 

А

 

V 

V 

V 

Дастлабки ҳисоблар   

 

 

 

 

 

 

Эксперимент 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.4. Ўлчов натижаларига ишлов бериш  

4.1. Ток қийматини ҳисоблаш (3.4-расм): 

              

;

1

1

R

U

I

R

=

    

;

2

2

R

U

I

R

=

   

.

3

3

R

U

I

R

=

 

Уччала ифодаларда ҳам ток  I қийматлари бир ҳил бўлиши шарт. 

 

4.2. Шохобчалардаги токларни ҳисоблаш (3.5-расм): 

 

               

;

1

1

1

R

U

I

R

=

  

;

2

2

2

R

U

I =

  

.

3

3

R

U

I

R

=

      

       

3.5. Ҳисобот таркиби 

 

5.1. Лаборатория ишидан мақсад. 

5.2. Ўрганилаётган электр занжир схемаси ва параметрларининг   

          берилган қийматлари. 

5.3. Ҳисоблаш ифодалари. 

5.4. Дастлабки ҳисоблар ва эксперимент натижалари жадвали. 

5.5. Тадқиқот натижалари жадвали бўйича хулосалар. 

 

3.6. Назорат саволлари 

 

6.1.  Кирхгофнинг  биринчи  ва  иккинчи  қонунлари  таърифини           

келтиринг. 

6.2.  Занжир  таркибида  ток  манбаси  мавжуд  бўлганда  Кирхгоф           

қонунлари бўйича тенгламалар тузишнинг қандай ҳусусиятлари бор? 

6.3.  «1»  тугун  учун  Кирхгофнинг  биринчи  қонуни  бўйича  ёзилган 

тенгламани танланг. 

                                          Жавоблар: A. I

1

 – I

2

 – I

3

 – I

4

 +I

5

 = 0 

                                                              Б.  I

1

 + I

2

 + I

3

 + I

4

 +I

5

 = 0 

                                                              В. I

1

 – I

2

 – I

3

 + I

4

 -I

5

 = 0 

                                                              Г. -I

1

 + I

2

 + I

3

 + I

4

 +I

5

 = 0 

             

3.6.4. Қуйидаги занжир учун нотўғри тузилган тенгламани кўрсатинг 

 

                                                     

                                                Жавоблар: A. R

1

I

1

 + R

3

I

3 

= E

1

 

                                                                   Б.  R

2

I

2

 + R

3

I

3 

= E

2

 

                                                                   В.  R

1

I

1

 + R

2

I

2 

= E

1 

-

  

E

2

 

                                                                   Г.   I

1

 – I

2

 – I

3

  = 0 

 E

1

                                     E

2

        

     3.6.5.  Агар  R

3 

қаршиликни  қисқа  туташтирилса,  ўлчов  асбоблари  

кўрсаткичлари  қандай  ўзгаради?  Жавобларда  қуйидаги  белгилар  қабул 

қилинган:      - ортиш;       - камайиш. 

 

 

                                                  

                                             Жавоблар: A. I

1

   ; I

2    

;

  

I

3     

; 

                                                                Б.  I

1

   ; I

2     

;

  

I

3     

; 

                                                                В.  I

1

   ; I

2     

;

  

I

3    

; 

                                                                Г.  I

1 

, I

2

 , I

3

 , = const                                         

E

1                                                             

J

    

 

 

6.6.    E  =  const  бўлганда  R

2 

камайса, шохобчалардаги токлар миқдори 

қандай ўзгаради ? 

                        

                                                      Жавоблар: A.   I

1

 = const; I

2    

;

  

I

3     

; 

                                                                         Б.     I

1 

   ; I

2     

;

  

I

3     

; 

   E                                                                    В.    I

1

    ; I

2    

;

  

I

3     

; 

                                                                          Г .   I

1  

  ; I

2    

 ; I

3

  = const 

 

 

6.7.  Агар  R=10Ω,  E

1 

=  30V,  E

2 

=  10V  бўлса,  вольтметр  V  нинг 

кўрсаткичини аниқланг

     

 

 

 

                                                      Жавоблар: A. 30 V 

                                                                         Б. 10 V 

                                                                         В. 20 V 

E

1                                                                                                             

Г.

 

40 V 

 

 

6.8 Ушбу занжир учун нотўғри тузилган тенгламани кўрсатинг. 

 

                                                  Жавоблар:  A. I

1

 +  J  + I

2

 = 0 

    U

1

          U

2

                                                Б.  – U

1

 + U

2 

+ U

3 = 

E

2 

–

 

E

1

 

               J        U

3

                                          В. - I

1

 -  J  - I

2

 = 0 

                                                                       Г. U

1

 - U

2 

+ U

3 = 

E

1 

–

 

E

2

 

E

1                                             

E

2

 

 

6.9  Е  =  const  бўлганда  калит  узилса,  ўлчов  асбоблари  кўрсаткичлари 

қандай ўзгаради? 

 

                                            Жавоблар:   A.  I

1 

   ; I

2     

 ;  I

3 

= 0 

                                                                 Б.   I

1

   ; I

2     

;

   

I

3    

; 

                                                                 В.  I

1 

   ; I

2     

; I

3      

;

   

 

                                                                 Г .  I

1     

; I

2     

; 

 

I

3 

= const 

    E 

 

6.10.    Бирор  занжир  учун  Кирхгофнинг  иккинчи  қонуни  бўйича 

мустақил тенгламалар тузилган. 

U

1  

- U

2 

+

 

U

4  

= 0 

U

1  

- U

2 

– U

3 

+

 

U

5  

= 0 

U

2  

+ U

3 

+

 

U

6  

= 0 

 

 

Расмда келтирилган схема шу тенгламаларга мосми?  

 

6.11. Агар    зхемадаги   R

3 

қаршилик қисқа  туташтирилса, 

элементлардаги токлар қийматлари 

ўзгарадими? 

 

 

6.12.  Шу  схемадаги  электр  занжирида  R

1 

қаршилик  қисқа 

туташтирилса R

3

 қаршиликдаги кучланиш ўзгарадими? 

 

6.13.  Шу  схемадаги  электр  занжирида  R

2 

қаршилик  узилса  R

3

 

қаршиликдаги кучланиш ўзгарадими? 

 

6.14. Агар E

 

 = 10V, R

1  

= 1Ω, 

R

2 

= 3 Ω, R

3 

= 6Ω бўлса, резистор R

3 

 

даги кучланишни аниқланг. 

 

 

Жавоблар: А. 10V.; Б. 1V.; В. 6V.; Г. 4V.; Д. 2V.         

 

6.15. Агар E

 

 = 10V, R

1  

= 6Ω, 

R

2 

= R

3

=

 

8Ω бўлса, I

1 

токни 

аниқланг. 

 

 

Жавоблар: А. 1 А; Б. 2 А.; В. 0,5А.; Г. 4А.; Д. 10А.