38-mavzu: harakatga doir masalalarning turlari. Harakatga doir masalalarning bajarish usullari. Reja


Download 47.63 Kb.
Sana04.06.2020
Hajmi47.63 Kb.

38-MAVZU: HARAKATGA DOIR MASALALARNING TURLARI. HARAKATGA DOIR MASALALARNING BAJARISH USULLARI.

Reja:

1. Harakatga doir masalalarning bajarishni o`rgatish metodlari.

2. Harakatga doir masalalarning turlari.

3. Harakatga doir masalalarning bajarish usullari.

Tarkibiga harakatni xaraktyerlovchi miqdorlar, ya'ni, tezlik, vaqt va masofa kirgan masala harakatga doir masala d-di. U masalalarda aytilgan miqdorlar yo`naltirilgan miqdorlar sifatida qaraladi. Boshlang`ich sinfda qaraladigan turlari.



  1. Bir jism harakatiga doir masalalar.

  2. Uchrashma harakatga doir masalalar.

  1. Ikki jismning qarama - qarshi yo`nalishdagi harakatiga doir masalalar.

  2. Ikki jismning bir yo`nalishdagi harakati.

a) Bir jism harakatiga doir masalalarni quyidagi uch turi mavjud.

  1. Ma’lum masofa va harakat vaqti bo`yicha tezlikni topishga doir masalalar.

Masala: Piyoda kishi har soatda baravaridan yo`l bosib, 3 soatda 12 km yurgani ma'lum bo`lsa, u qanday tezlik bilan yurgan?



Tezlik

Vaqt

Masofa

?

3 soat

12 km

Yechish:12:3=4km/soa

t.


Demak, Tezlik-masofaning vaqtga bo`linganiga teng.

  1. Ma’lum tezlik va harakat vaqtiga ko`ra masofani topishga doir masalalar.

M: Piyoda kishi soatiga 6 km tezlik bilan 3 soat yo`l yurdi. Piyoda kishi qancha masofa yo`l yurdi.

Tezlik

Vaqt

Masofa



Soatiga 6 km

3 soat

?

Yechish: 6x3=18km.

Dyemak, Masofa – tezlik bilan vaqtning ko`paytmasiga teng.



  1. Ma’lum tezlik va masofaga ko`ra harakat vaqtini topishga doir masalalar.

Masalalar yechimlarini o`quvchilar daftarlaridagi yozilishining ko`rinishi bunday bo`ladi:

1-masala. 60x2=120 (km)

2-masala. 120:60=2 (soat)

3- masala. 120:2=60 (km soatiga)

Shundan keyin masalalarning yechimlari taqqoslanadi va ularning o`xshash va farqli tomonlari aniqlanadi.

b) Uchrashma harakat. Bunda ikkita joydan ikkita jism bir-biriga qarab yo`naladi va ma’lum bir joyda uchrashadilar.Bunda bitta to`g`ri masalaga teskari masala tuzish orqali boshqa turlari kiritiladi.

Masala: Ikki qishloqdan bir vaqtda ikki piyoda yo`lga chiqdiva 3 soatdan kiyin uchrashdilar. 1- piyoda soatiga 4 km dan, 2- piyoda soatiga 5 km dan yurdi. Qishloqlar orasidagi masofa qancha?

soatiga 4 km soatiga 5 km

A V


?

Yechish: 1. us. 4x3+5x3=12+15=27 (km)

2. us. (4+5)x3=9x3=27 (km) bunga teskari masala tuzish mumkin.

Bir – biridan 27 km masofada bo`lgan ikki qishloqdan bir vaqtda bir – biriga qarab ikki piyoda yo`lga chiqdiva uch soatdan keyin uchrashdi. Birinchi piyoda tezligi soatiga 4 km bo`lsa, ikkinchi piyoda soatiga qanday tezlik bilan yurgan?

Yechish: I 1) 3x4=12 (km) – 1-piyoda yurgan masofa.


    1. 27-12=15 (km)- 2- piyoda yurgan masofa.

    2. 15:3=5 (km) – ikkinchi piyoda tezligi.

  1. (27-4x3):3=(27-12):3=5 (km/soat).

  2. 1) 27:3=9 (km) – ikkala piyoda 1 soatda yurdi.

2) 9-4=5 (km/soat) – ikkinchi piyoda tezligi.

Yechish usullarini taqqoslab, o`quvchilar, masalani ikkinchi usuli bilan yechishda yig`indini songa ko`paytirilganini, masalani birinchi usuli bilan yechishda esa yig`indi qo`shiluvchilarining har birini shu songa ko`paytirib, chiqqan natijalarining yig`indisi topilganini aniqlaydilar.

Masalani yechib bo`lgandan keyin o`quvchilarga bunday savollar berish foydali:


  1. Piyodalarning har biri uchrashguncha qanchadan masofa o`tgan?

  2. Nega piyodalar uchrashguncha har xil masofa o`tishgan?

  3. Piyodalar yo`lning o`rtasida uchrashishadimi yoki yo`qmi?

  4. Nega yo`l o`rtasida uchrashmaydi?

Bu savollar masalaning mohiyatiga va uning yechilishini tushunishga katta tushunarlilik kiritadi. Bu masalani yechgandan keyin o`qituvchi uning shartini o`zgartirib, unga teskari masala tuzadi, ya'ni noma'lum bo`lgan masofa (27 km) ma'lum bo`lgan harakat vaqti noma'lum bo`lgan masalani o`quvchilarga tanishtiradi: «Bir – biridan 27 km masofada bo`lgan ikki qishloqdan bir vaqtda bir – biriga qarab ikki piyoda yo`lga chiqdi. Birinchi piyodaning tezligi soatiga 4 km, ikkinchi piyodaning tezligi soatiga 5 km. Piyodalar necha soatdan keyin uchrashgan?».

Analiz protsessida masala shartining grafik tasviri bajariladi: kesma yasaladi, piyodalar chiqqan punktlar A va B harflar bilan, belgilanadi, strelkalar bilan harakat yo`nalishi, bayroqcha bilan uchrashish joyi belgilanadi. A punktga yaqinroq qo`yiladi (77 - rasm).

Grafikka qarab masala quyidagicha tahlil qilinadi: «Uchrashish uchun piyodalar qishloqlar orasidagi hamma masofani (27 km ni) o`tishlari kerak, bunda birinchi piyoda A punkdan uchrashish joyigacha, ikkinchi piyoda B punktdan uchrashish joyigacha bo`lgan masofalarni o`tishadi. Ularning uchrashishlari uchun necha soat kerak, ya'ni ular hamma masofani o`tishlari uchun necha soat kerak?».

Soatiga 4 km soatiga 5 km Piyodalar bir soat o`tganda (4+5) km



yaqinlashadi (grafik modelda tasvirlanadi). 27 km

Ikkinchi soat o`tganda ular yana (4+5)km yaqinlashishida (grafik modelda tasvirlanadi) va hokazo. 27 km masofani o`tish uchun piyodalar necha soat yurishlari kerak? (4+5 km) dan 27 km da nechta bo`lsa, shuncha soat yurishlari kerakligi ravshan. Yechim bunday yoziladi: 27:(4+5)=3 (soat).

Masalaning yechilishini amallarni alohida-alohida yozib (tushuntirishlar bilan) berish ham mumkin.

4+5=9(km) – piyodalar bir soatda yaqinlashishi; 27:9=3 (soat)- uchrashguncha o`tgan vaqt.

Masalaning sharti yana bir marta shunday o`zgartiriladiki, unda piyodalardan birining tezligini topish talab qilinadigan masala hosil bo`ladi: «Bir –biridan 27 km masofada bo`lgan ikki qishloqdan bir vaqtda bir – biriga qarab ikki piyoda yo`lga chiqdi va 3 soatdan keyin uchrashdi. Birinchi piyoda soatiga 4 km tezlik bilan yurdi. Ikkinchi piyoda soatiga qanday tezlik bilan yurgan? ».

Ushbu masalani uning grafik tasviriga qarab quyidagicha tahlil qilish mumkin: «Ikki piyoda soatiga necha kilometrdan yurganini bilish kerak. Buning uchun u yo`lda bo`lgan vaqtni va uchrashguncha o`tgan masofani bilish kerak. Yo`lda bo`lgan vaqti ma'lum. (3 soat). Har bir piyoda o`tgan masofa noma'lum, ammo ularni topish mumkin: umumiy masofa 27 km, birinchi piyoda o`tgan masofa berilgan vaqti va berilgan tezlikka ko`ra topiladi (4x3 km), ikkinchi piyoda qolgan masofani o`tgan (27-4x3 km)».

Bu masalaning yechilishini oldin amallar bo`yicha tushuntirishlar bilan yozgan ma'qul:

4x3=12 (km) – birinchi piyoda uchrashguncha o`tgan masofa; 27-12=15 (km) – ikkinchi piyoda uchrashguncha o`tgan masofa; 15:3=5 (km soatiga) – ikkinchi piyodaning tezligi.

Shundan keyin yechimni ifoda tuzish bilan yozish foydali:

(27-4x3):3=(27-12):3=5 (km soatiga).

Masalani boshqa usul bilan ham yechish mumkin: 27:3=9 (km) – ikkala piyoda bir soatda o`tgan masofa; 9-4=5 (km soatiga) – ikkinchi piyodaning tezligi.

Javob: ikkinchi piyodaning tezligi soatiga 5 km.

Bundan keyin shunga o`xshash masalalarni yechishda amallarni ayrim yozishdan ham, ifoda yoki tenglama tuzishdan ham foydalanish mumkin.

Ikki jismning qarama - qarshi yo`nalishidagi harakatiga doir masalalar ustida ishlash ham uchrashma harakatga doir masalalar ustida ishlash kabi reja asosida quriladi.



Quyidagi masalalarni metodikasi bilan bajaring.

Masalaga qisqa shart, ishlanish yo`llari va javob ko`rsatmasi mavjud bo`lsin.

4-sinf darslikdan.
1. Agar mototsikl haydovchisi 76 km/soat tezlik bilan yursa, oralaridagi masofa 230 km bo‘lgan ikki shahar orasini 3 soatda o‘ta oladimi?

Qisqa shart:

Masofa – 230 km

Vaqt – 3 soat

Tezlik - 76 km/soat

Yechish: 1-soatda 76 km/soat yuradi

76*3=228 km 3-soatda

230-228=2 km

Javob : 3 –soatda 228 km yo’l yuradi . 3-soatda bosib o’ta olmaydi

2. Shaharlar orasidagi masofa 390 km. Poyezd bir shahardan ikkinchisiga qarab yo‘lga chiqdi. Soatiga 65 km tezlik bilan 4 soat yurganidan keyin poyezd yana qancha yo‘l yurishi kerak bo‘ladi?

Qisqa shart:

Masofa – 390 km

65 km tezlik bilan 4 soat yurdi

Yana qancha km yurishi kerak?

Yechish:

65*4=260 km yurdi

390-260=130 km yurishi kerak

Javob : 130 km yurishi kerak

3. Bir velosipedchi soatiga 12 km tezlik bilan 48km yo‘l yurdi. Ikkinchisi esa shu masofani soatiga 16 km tezlik bilan bosib o‘tdi. Birinchi velosipedchi ikkinchi velosipedchiga nisbatan necha soat ortiq yo‘l yurgan?

Qisqa shart:

1-velosipedchi soatiga 12 km tezlik 48 km yurdi

2-velosipedchi shu masofani 16 km tezlikda yurdi

1-velosipedchi 2-velosipedchiga nisbatan - ? soat ortiq yurdi

Yechish : 48:12=4 soat 1-velosipedchi

48:16=3 soat 2-velosipedchi 4-3=1 soat

Javob: 1-velosipedchi 2-velosipedchiga nisbatan - 1 soat ortiq yurdi.



Murakkab masalalar bajarish.
1. Namangandan ikkita mashina bir vaqtda qarama-qarshi yo'­nalishda yo'lga chiqdi. Birinchi mashinaning tezligi 56 km/soat, ikkinchisiniki esa 64 km/soat. 4 soatdan so'ng ular orasidagi ma­sofa necha kilometr bo'ladi?

Qisqa shart:

Birinchi mashina – 56 km/soat

Ikkinchi mashina – 64 km/soat

4 soatdan so’ng ular orasidagi masofa - ? km

Yechish: 56*4=224 km 1-mashina

64*4=256 km 2-mashina

224+256=480 km

Javob : 480 km masofa

2. Shahrisabzdan ikkita avtomobil bir vaqtda qarama-qarshi yo'nalishda yo'lga chiqdi. Birinchi avtomobilning tezligi 65 km/soat. 3 soatdan so'ng ular orasidagi masofa 405 km bo'ldi. Ikkinchi avtomobilning tezligini toping.



Qisqa shart:

1 – avtomabil – 65 km/soat

3 soatdan so’ng – 405 km bo’ldi

2-avtomabil tezligi - ? km/soat

Yechish :

405:3=135 km/soat jami tezlik

135-65=70 km/soat

Javob : 2- avtomabil 70 km/soat tezlik bilan yurgan.
3. A shahardan poyezd 60 km/soat tezlik bilan yo'lga chiqdi. Oradan 1 soat o'tgach, qarama-qarshi yo'nalishda 80 km/soat tezlik bilan avtomashina yo'lga chiqdi. Avtomashina yo'lga chiqqanidan necha soatdan so'ng poyezd va avtomashina A shahardan baravar uzoqlikda bo'ladi?

Qisqa shart:

A – shahardan poezd - 60 km/soat tezlik

Avtomashina 1 –soatdan so’ng qarama –qarshi yo’nalishda 80 km/soat tezlik

Avtomashina yo'lga chiqqanidan necha soatdan so'ng poyezd va avtomashina A shahardan baravar uzoqlikda bo'ladi?

Yechish:

S1=S2=S

t1=t t2=t+1

v1=80 km/soat v2=60 km/soat

t1 = ?

S1=t1*v

S2=v2*t2 t1*v1=v2*t2

t*80=(t+1)*60

80t=60t + 60

20t=60

t=60/20=3 soat

javob :3 soatdan so’ng

4. Oralari 100 km bo'lgan Guliston va Jizzax shaharlaridan ikki velosipedchi bir-birlariga qarab bir vaqtda yo'lga chiqdi. Birin­chi velosipedchining tezligi 12 km/soat, ikkinchisiniki 13 km/soat.

Necha soatdan so'ng ular orasidagi masofa 50 km bo'ladi?

Qisqa shart:

Masofa – 100 km

1- velosipedchi – 12 km/soat

2- velosipedchi – 13 km/soat

Ular orasidagi masofa - ? soatdan so’ng 50 km bo’ladi?

Yechish:

S=100 km V1=12 km/soat V2=13 km/soat

Sp=50 km

V1*t1+V2*t1=Sp

12*t+13*t=50

t(12+13)=50

t*25=50

t=2 soat

Javob; 2 soatdan so’ng
5. A va В qishloqlar daryo bo'yida joylashgan. Ular orasidagi masofa 72 km. Daryo oqimining tezligi 3 km/soat. Turg'un suvdagi tezligi 20 km/soat bo'lgan kater A dagi daryo bekati- dan В ga qarab suza boshladi. Xuddi shu vaqt В dagi daiyo bekatidan ikkinchi kater A ga qarab suzib kela boshladi. Uning turg'un suvdagi tezligi 16 km/soat. Katerlar necha soatdan so'ng uchrashadilar?
Vd=3 km/soat

Va=20 km/soat

Vb=16 km/soat

Sw=72 km tw=?

Sw=Sa+Sb=Va*t+Vb*t=

Sw=(Va+Vd+Vb+Vd)*t=

Sw=(Va+Vb)*tw

tw=Sw/Va+Vb

tw=72/16+20=72km/36 km/soat=2 soat

Javob : 2 soatdan so’ng uchrashadilar
6. A shahardan В shahaiga qarab bir vaqtda ikki poyezd yo'lga chiqd Shaharlar orasidagi masofa 480 km. Birinchi poyezdning tezligi 60 km/soat. Ikkinchi poyezd В shaharga birinchiga qaraganda 2 soat avval keldi. Ikkinchi poyezdning tezligini toping.
V1=60 km/soat t1=t t2=t-2

Sw=480 km V2=?

Sw=V1*t1 S=V2*t2

480=60*t 480=V2*(7-2)

t=7 soat V2=480/5

V2=96 km/soat
Javob: V2=96 km/soat

7. Buxoro shahridan bir vaqtda Toshkent shahar aholisi uchun meva ortilgan ikkita yuk mashinasi yo'lga chiqdi. Bu sha­harlar orasidagi masofa 616 km. Birinchi mashinaning tez­ligi 44 km/soat. Ikkinchi mashina Toshkentga birinchi mashinaga qaraganda 3 soat avval keldi. Ikkinchi mashinaning tez­ligini toping.
Yechish: 616:44=14 soat 1-mashina

14-3=11 soat 2-mashina

616:11=56 km/soat 2-mashina

Javob : 2-mashina tezligi – 56 km/soat

8. Mashina 60 km/soat tezlik bilan 4 soat, 70 km/soat tezlik bi­lan 5 soat yurdi. Mashina jami necha kilometr yo'l bosdi?

Yechish:

60*4=240 km

70*5=350 km 240+350=590 km

Javob: jami 590 km yurdi
Download 47.63 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling