4- ma’ruza 4-Mavzu. Gidrodinamikaning asosiy tenglamasi. Suyuqlik kinematikasining asosiy tushunchasi. Harakat turlari va harakat usullari. Uzluksizlik tenglamasi

4- MA’RUZA
4-Mavzu. Gidrodinamikaning asosiy tenglamasi. Suyuqlik kinematikasining asosiy tushunchasi. Harakat turlari va harakat usullari. Uzluksizlik tenglamasi
Reja:
1. Gidrodinamika. Gidrodinamikaning asosiy tenglamasi. Suyuqlik kinematikasining asosiy tushunchasi va elementlari.
2. Harakat turlari va harakat usullari.
3. Suyuqlik bosimini o’rganish uslubi.

Tayanch so’zlar: Oqim chizig‘i, elementar oqimcha, tirik kesim yuzasi, ho‘llangan perimeter, gidravlikaviy radius, suyuqlikning sarfi va o‘rtacha tezligi, erkin sirt, absolyut bosim, atmosfera bosimi, manometrik bosim, vakuummetrik bosim, mm. suv. Ustuni, mm. simob ustuni, texnik atmosfera-at, fizik atmosfera-atm, p’ezometrlar, U-simon manometr, vakuummetr, prujinali manometr.
4.1.Gidrodinamika.Gidrodinamikaning asosiy tenglamasi. Suyuqlik kinematikasining asosiy tushunchasi va elementlari
Suyuqlik harakat qilayotgan fazoda suyuqlikning biron zarrachasining harakatini kuzatsak, uning vaqt o‘tishi bilan fazoda oldinma keyin olgan holatlarini 1,2,3,..nuqtalar bilan ifodalash mumkin va harakatdagi zarracha har xil tezlik va bosimlarga ega bo‘ladi. SHu nuqtalarni o‘zaro tutashtirsak, suyuqlik zarrachasining traektoriyasi hosil bo‘ladi. Endi suyuqlik zarrachasining tezligini kuzatamiz. Zarrachaning 1 nuqtadagi, tezlik vektori v₁ ni qurilayotgan vaqt uchun ko‘ramiz. SHu vektorning davomida kichik masofadagi 2 nuqtaga tegishli tezlik vektori v₂ ni quramiz. Hosil bo‘lgan yangi vektorning davomida kichik masofadagi 3 nuqtada shu nuqtaga tegishli zarracha tezligining vektor v₃ ni quramiz. va x.k. Natijada 1,2,3 siniq chiziqni hosil qilamiz. Agar 1, 2,3, nuqtalar orasidagi masofalarni cheksiz kichraytirib borib, nolga intiltirsak, 123 o‘rnida biror egri chiziqni olamiz. Bu egri chiziq oqim chizig‘i deb ataladi.
Demak, suyuqlik harakatlanayotgan fazoda olingan va berilgan vaqtda har bir nuqtasida unga o‘tkazilgan urunma shu nuqtaga tegishli tezlik vektori yo‘nalishiga mos keluvchi egri chiziq oqim chizig‘i deb ataladi. Beqaror harakat vaqtida tezlik va uning yo‘nalishi vaqt davomida o‘zgarib turgani uchun trayektoriya bilan oqim chizig‘i bir xil bo‘lmaydi. Barqaror harakat vaqtida esa tezlik vektorining nuqtalaridagi holati vaqt o‘tishi bilan o‘zgarmaganligi uchun traektoriya bilan oqim chizig‘i ustma-ust tushadi.
Oqim naychasi va elementar oqimcha. Endi, suyuqlik harakatlanayotgan sohada biror nuqta olib, shu nuqta atrofida kichik cheksiz kontur olamiz va shu konturning har nuqtasidan oqim chizig‘i o‘tkazamiz. U holda oqim chiziqlari birlashtirgan (naycha) soha oqim naychasi deyiladi. Oqim naychasi ichida oqayotgan suyuqlik oqimi elementar oqimcha deb ataladi.

1. 
   

4.1-rasm. Oqim chizig‘i. 4.2-rasm, Elementar oqimcha.

Suyuqlik oqimining asosiy gidravlik elementlari deganda uni xarakterlovchi quyidagi gidravlik kattaliklari o’rganiladi:
1. Tirik kesim yuzasi;
2. Ho‘llangan perimetr;
3. Gidravlikaviy radius;
4. Suyuqlik sarfi va o‘rtacha tezlik.
Tirik kesim yuzasi deb shunday sirtga aytiladiki, uning har bir nuqtasida oqim chizig‘i normal bo‘yicha yo‘nalgan bo‘ladi. Umumiy holda harakat kesimi egri sirt bo‘lib parallel oqimchali harakatlar uchun tekislikning bo‘lagidan iborat (ya’ni tekis sirtdir) (4.3-rasm). Masalan: radial tarqalayotgan suyuqlik oqimi uchun tirik kesim yuzasi sferik sirt bo‘lsa, o’zanda vaquvurda harakat qilayotgan oqimning tirik kesim yuzasi tekis sirtdir. Suyuqlik oqimining tirik kesim yuzasi ω harfi bilan belgilanadi. Doiraviy kesimli quvurlar uchun suyuqlik oqimining tirik kesim yuzasi quyidagicha aniqlanadi:
ω = d² / 4

4.4.3.-rasm. Tirik kesim yuzalarini o’rganishga oid chizma.

Ho‘llangan perimeter deb suyuqlikning idish devori bilan chegaralangan qismining uzunligiga aytiladi va u λ harfi bilan belgilanib, m larda o’lchanadi.

Gidrotexnikada keng ko’lamda qo’llaniladigan turli shakldagi nov (kanal) lar va quvurlar uсhun ho`llangan perimetrning qiymati quyidagiсha hisoblanadi:

• 
  to`g`ri to`rtburсhak kesimli kanal uсhun (4.4- rasm, a).
  

_{λ = 2h + b}
bu yerda,
h – suyuqlik chuqurligi;
b - nov (kanal)ning kengligi;

• 
  trapesiadal kesimli kanal uсhun (4.4- rasm, b)
  

bu yerda,
m = ctg – qiyalik koeffisiyenti;

• 
  uсhburсhak kesimli kanal uсhun (4.4- rasm, v)
  

• 
  doiraviy kesimli kanallar uсhun, shuningdek:
  

suyuqlik quvurni to`liq qoplagan holatda harakatlansa, (4.4- rasm, g);
;

• 
  suyuqlik quvurni to`liq qoplamagan holatda harakatlansa, (4.4- rasm, d).
  

bu yerda,
φ - markaziy burсhak;
d - quvurning ichki diametri;
r - quvurning iсhki ra­diusi.

4.4- rasm. Ho`llangan perimetrni o’rganishga oid сhizma.

Gidravlikaviy radius deganda tirik kesim yuzasining ho‘llangan perimetrga nisbai o’rganiladi va u R harfi bilan belgilanadi hamda quyidagi bo’g’lanish asosida topiladi:

Suyuqlikning tirli kesimlarda harakatlanshi uchun gidravlikaviy radiusning qiymatlari quyidagi formulalar yordamida aniqlanadi:
Trapeseidal kesimli kanal uсhun:

• 
  Uсhburсhak kesimli quvur uсhun:
  

• 
  doiraviy kesimli quvurlar uсhun, shuningdek:
  

suyuqlik quvurni to`liq qoplagan holatda harakatlansa:

suyuqlik quvurni to`liq qoplamagan holatda harakatlansa:

Suyuqlikning sarflanishi deganda vaqt birligi ichida oqib o’tgan suyuqlik hajmiga aytiladi va Q harfi bilan belgilanadi hamda quyidagi bog’lanish asosida aniqlanadi:
Q = W / t (4.1)
Bu yerda:
Q- suyuqlikning sarflanishi, m³/s;
W- suyuqlikning hajmi, m^3;
t- suyuqlikning harakatlanish vaqti, s.
Suyuqlikning o‘rtacha tezligi deganda sarflanish miqdorining tirik kesim yuzasi . olingan nisbati o’rganiladi va u υ harfi bilan belgilanib, quyidagi bog’lanish asosida aniqlanadi:
υ = Q / ω (4.2)