4-Mavzu : Sonli qator tushunchasi, yaqinlashuvchi qator va uning yig’indisi. Qatorning qoldig’i. Geometrik qator. Qator yaqinlashishining zaruriy sharti. Garmonik qator


Download 93.37 Kb.
bet1/3
Sana06.08.2022
Hajmi93.37 Kb.
#791288
  1   2   3
Bog'liq
4-ma\'ruza. Amaliy matematika fanidan
PQ-2995 24.05.2017, 2- amaliy mashg‘ulot O‘quvchi shaxsi rivojlanishida va o‘qitishd, test, Karimov, 1-Amaliy ish, Amaliy mashg, Urmonov Asadullo 22-05, Jaloliddin Akbarov Refarat, Презентация Microsoft PowerPoint[1], namunaviy-dastur, Taqriz qayta tayyorlov Sayfullayeva, Taqriz qayta tayyorlov Sayfullayeva, Taqriz qayta tayyorlov Sayfullayeva, Taqriz qayta tayyorlov Sayfullayeva, Taqriz qayta tayyorlov Sayfullayeva

4-Mavzu : Sonli qator tushunchasi, yaqinlashuvchi qator va uning yig’indisi. Qatorning qoldig’i. Geometrik qator. Qator yaqinlashishining zaruriy sharti. Garmonik qator



Mahruza rejasi:
1. Sonli qator tushunchasi, yaqinlashuvchi qator va uning yig’indisi;
2. Qatorning qoldig’i. Qator yaqinlashishining Koshi kriteriyasi;
3. Yaqinlashuvchi qatorlarning sodda xossalari

2.2-ilova



Tayanch tushunchalar: qator, xususiy yig’indi, qator yig’indisi, qatorning yaqinlashishi, qatorning uzoqlashishi, geometrik progressiya, qatorlar ustida amallar

2.3-ilova



Sonli qator tushunchasi, yaqinlashuvchi qator va uning yig’indisi
Sonlarning biror cheksiz ketma-ketligi berilgan bo’lsin:

Ta’rif. Bu sonlardan tuzilgan ushbu

ifodaga cheksiz qator ( qisqacha – qator ) deyiladi. (1) sonlar esa qatorning hadlari deyiladi. qator qisqacha ko’rinishda ham yoziladi. - qatorning umumiy hadi yoki hadi deyiladi. Umumiy had yordamida berilgan qatorning ixtiyoriy hadini yozib olish mumkin.
Masalan, agar bo’lsa , u holda qator

ko’rinishda bo’ladi.
Quyidagi yig’indilarni tuzaylik:

Bu yig’indilarga xususiy ( yoki qismiy ) yig’indilar deyiladi.
Ta’rif. Agar (2) qatorning xususiy yig’indisi , da chekli yoki cheksiz limit ga ega bo’lsa:

bu limitga qatorning yig’indisi deyiladi va = ko’rinishda yoziladi.
Agar qator chekli yig’indiga ega bo’lsa , unga yaqinlashuvchi qator deyiladi.
Agar qator yig’indisi ga teng bo’lsa , yoki ning limiti mavjud bo’lmasa , u holda qator uzoqlashuvchi deyiladi.
CHeksiz qatorga eng sodda misol qilib geometrik progressiya barcha hadlarining yig’indisini olish mumkin:

Uning xususiy yig’indisi



ga teng bœladi. Mahlumki, ,
demak, geometrik qator q<1 b´lsa yaqinlashuvchi,
 q 1 b´lsa,uzoqlashuvchi b´ladi.
Agar bo’lsa , u holda 1-1+1-1+1-1+... qatorning xususiy yig’indilari yoki 1 yoki 0 bo’ladi.



Savollar
- Sonli qator nima?
- Qatorning yig’indisi nima?

2.4-ilova



Qatorning qoldig’i. Qator yaqinlashishining Koshi kriteriyasi
rn=an+1+an+2+= ko’rinishdagi qator (2) qatorning n–qoldig’i deyiladi.
Yaqinlashuvchi qator uchun quyidagi tenglikni yozish mumkin:
S= = + =Sn+rn. (5)

Download 93.37 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling