4-Mavzu. Tasodifiy miqdorlar. Tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalari. Berilgankeysningmaqsadi

4-Mavzu. Tasodifiy miqdorlar. Tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalari.

Berilgankeysningmaqsadi:Talabalardatasodifiyhodisalarqisminiyakunlab, o’rnigatasodifiymiqdorlartushunchasinishakllantirishorqalitasodifiymiqdorlarturlari, taqsimotqonunlari, sonlixarakteristikalartushunchalariorqalibilimlariniboyitib, amaliytadbiqlarito’g’risidako’nikmalarhosilqildirish.

Kutilayotgannatijalar:

• 
  Tasodifiyxodisalarjumlasio’rnigatasodifiymiqdorlarniqo’llashgao’tiladi;
  
• 
  Tasodifiyxodisalarorqaliularnidiskretvauzluksizturlargaajratishimkonitug’iladi;
  
• 
  Tasodifiymiqdorningtaqsimotqonunlaritushunchasidiskretholuchunkiritilib, uzluksizholuchunzichlikvataqsimotfunktsiyalaritushunchalariberiladi;
  
• 
  Tasodifiymiqdorlarningmatematikkutilmasi, diskretsiyasidiskretvauzliksizhollariuchunkeltiriladi;
  
• 
  Tasodifiymiqdorningqiymatlarinio’ziningmatematikkutilishidansochilishdarajasitushunchasikutiladi;
  
• 
  Tasodifiymiqdorlarningboshlang’ich, markaziymomentlarihamdaularningtadbiqlariko’ribo’tiladi;
  

Keysnimuvaffaqiyatlibajarishuchuntalabaquyidagibilimlarnibilishilozim:

• 
  Tasodifiymiqdorta’rifini;
  
• 
  Diskretvauzliksiztasodifiymiqdortushunchalarigahayotiymisollarkeltirishni;
  
• 
  Diskrettasodifiymiqdorningtaqsimotqonunibo’lishningasosiyshartlarini;
  
• 
  Uzliksiztasodifiymiqdorningtaqsimot (integral) funktsiyasivauningxossalaritadbig’ini;
  
• 
  Uzliksiztasodifiymiqdorningzichlikfunktsiyasivauninghossalariniamaliyqo’llashi;
  
• 
  Tasodifiymiqdorlarningmatematikkutilishi, diskeriyasivaularningxossalariniamaliytadbiqlariniegallash;
  

Keysob’ekti: Tasodifiymiqdorlar. Keysdaishlatiladiganma’lumotlarmanbai:

Xayotiymisollarorqalitasodifiymiqdorlarxosilbo’lishjarayoni.

Keysningtexnalogikxususiyatlarigako’raxarakteristika:Mazkurkeyskabinetli (auditoriyadagi) keystoifasigakirib, syujetlihisoblanadi. Uxayotiymisollarorqaliasoslashorqaliishlabchiqiladi. Amaldagianiqvaziyatlarorqalituziladi. Utuzilmaviy, o’rtaxajmdagikeystexnalogiyahisoblanadi.

Didaktikmaqsadlargako’ratreningkeyshisoblanadi. SHuningdekbukeysoliyta’limning “ Extimollarnazariyasivamatematikstatistika” fanigategishlio’quvmateriallarinio’rganuvchibakalavrta’limyo’nalishitalabalariningbilimlarininganiqlashdajoriynazoratorqalitekshirishgamo’ljallangan.

Keysning yechimiorqaliquyidaginatijalargaerishishmumkin:

• 
  Tasodifiymiqdorlarturlarinitaxlilqilish;
  
• 
  Taqsimotqonunlarinianiqlash;
  
• 
  Zichlik(differentsial) funktsiyatushunchasiniuzliksiztasodifiymiqdorlaruchunkiritish;
  
• 
  Matematikkutilmavao’rtaqiymatorasidagibog’liqlik;
  
• 
  O’rtachadanfarqlanishinidis’ersiyaorqalibaholash;
  

To’shiriq:

1. 
   Diskretvauzliksiztasodifiymiqdorlarningo’xshashligihamdafarqlarinisanabo’ting;
   
2. 
   Konkretmasalauchundiskrettasodifiymiqdorningtaqsimotqonuninituzish;
   
3. 
   Uzliksiztasodifiymiqdorningzichlikvataqsimotfunktsiyalariorasidagibog’liqlikmunosabatlarinikeltirish;
   
4. 
   Diskrettasodifiymiqdorningmatematikkutilishivadis’ersiyaqandaymunosabatlarorqalito’iladi;
   
5. 
   Uzliksiztasodifiymiqdorlarningnazariymomentlarinihisoblashformulalarinikeltirish;
   

Amaliyvaziyatnianiqlashvataxliletishuchuntalabalargauslubiyko’rsatma:

Talabalargayo’riqnoma:

Jadval № 1.

Ishnitashkiletishbosqichlari.	Tavsiyalar.	Baholashmezonlari (mak).
1.Keysbilantanishish.	Avvalokeysbilantanishishlozim.	-------
2. Berilganvaziyatbilantanishish.	Tasodifiymiqdorlarvaularningturlarito’g’risidahayotiymisollarkeltiriladi. Ularningtaqsimotqonunlario’rganiladi. Diskrettasodifiymiqdorlarsonlixarakteristikalarito’ishmunosabatlaritadbiqetiladi. Uzliktasodifiymiqdorlarningnazariymomentlarinihisoblashuchunmunosabatlarkeltiriladi.
3. Muammovamuammoostilarshakllantiriladi.	Muammonishakllantirishdao’tilganmavzularbo’yichanazariybilimlardanfoydalaniladi.	3 ball
4. Tasodifiymiqdortaxliletilib, ungaoidmunosabatlarkeltirildi.	1- muammo:Tasodifiymiqdorlarbilantasodifiyxodisalarorasidagimunomunosabat. 2- muammo:Diskretvauzluksiztasodifiymiqdorlarorasidagio’xshashliknikeltiring, farqlariniko’rsating. 3- muammo. Diskrettasodifiymiqdortaqsimotqonunininghayotiymisoluchuntuzing. 4- muammo: Tasodifiymiqdorlarningzichlikfunktsiysiberilsa, uningtaqsimotfunktsiyasinito’ingvaaksincha. 5- muammo: Tasodifiymiqdorlarqiymatlarinioraliqqatushishehtimolinito’ing.	1-ball 1-ball 1-ball 1-ball 1-ball
5.Echishniishlabchiqishvaisbotlabberish.	Berilganto’shiriqlarnibajarishuchuntavsiyalarishlabchiqish.	2-ball

“Muammolivaziyat” jadvalinito’ldiring.

Bog’liqvaerklitasodifiymiqdorlarketma-ketligiuchunextimoliklarnihisoblashvaunibajarishgatavsiyalar.

Bog’liqvaerklitasodifiymiqdorlarketma-ketligitaxlili.	Bog’liqvaerklihodisalarketma-ketligiextimolinihisoblashjarayonidagimunosabatlarnianiqlash.	Muammoni yechishyo’llarivatavsiyalari.

Keysbilantanishishnibaholash:

5 ball –“ a’lo“, 4 ball- “yaxshi”, 3 ball-“qoniqarli”.

Tu’roqlarningishlashinibaxolash.

Gurux	Baxolashmezonlari.
	Taqdimot (mazmuni, ma’nosivaxulosalarningisbotiuchun) A’lo – 2.5 ball Yaxshi – 1.5 ball Qoniqarli – 1 ball	Muammolimasalaning yechimi ( to’g’riligivaketmaketligiuchun) A’lo – 2.5 ball Yaxshi – 1.5 ball Qoniqarli – 1 ball

Keysalogningjavobvarianti:

Bog’liqvaerklihodisalarketma-ketligiuchunextimollarinihisoblashvaunibajarishgatavsiyalar. Jadval.№ 4.

Bog’liqvaerklitasodifiymiqdorlarketma-ketligitaxlili.	Bog’liqvaerklitasodifiymiqdorlarketma-ketligijarayonidagiextimolinihisoblashmunosabatlarnianiqlash.	Muammoni yechishyo’llarivatavsiyalari.
Erklivabog’liqsinovlarketma-ketliginingro’yberishehtimolli 0 gayaqinhollarihaqidaxayotiymisollarkeltirish.	Erklivabog’liqtasodifiymiqdorlarketma-ketligiuchunro’yberishehtimollarinitajribalarxxxxkattaammoro’yberishehtimolikichikhollardahisoblashuchunasim’totikmunosabatolish.	Extimolarnihisoblashdagimuammolartizimi.
	Sinovlarnatijasidaturlixodisalartizimiro’yberganholuchunehtimliknihisoblash.	Bernullisxemasiniumumlashtirishtaqqoslash.
Puassonformulasinibog’liqhodisalarga tadbiqi	Bog’liqxodisalaruchunro’yberishehtimolinihisoblash.