6 – м а ъ р у з а. Векторлар. Асосий тушунчалар. Вектор устида чизиқли амаллар

• 6 – М А Ъ Р У З А .

• Векторлар. Асосий тушунчалар. Вектор устида чизиқли амаллар.
• Чизикли боғлиқ ва чизиқли эркли векторлар тизими.
• Базис. Векторни чизиқли ортогонал векторлар системаси бўйича ёйилмаси.

• Р Е Ж А

• 1. Векторлар. Асосий тушунчалар;
• 2. Вектор устида чизикли амаллар;
• 3. Декарт координаталар системаси;
• 4. Чизикли боғлиқ ва чизиқли эркли векторлар
• тизими;
• 5.Базис тушунчаси; Векторни чизиқли ортогонал
• векторлар системаси бўйича ёйилмаси.

• Вектор, скаляр миқдор, кесма, йўналган кесма, нол вкетор, коллениар, компланар, модуль, бирлик вектор, учбурчак қоидаси, параллелограмм қоидаси орт(базис), Декарт координаталар системаси, чизиқли амал, чизиқли ортогонал векторлар системаси.

• Таянч иборалар:

• Биз ҳаётда фойдаланадиган кўпгина катталиклар ўзининг сон қиймати билан тўлиқ аниқланади. Бундай катталикларга скаляр катталиклар дейилади. Масалан: юза, ҳажм, оғирлик, масса, зичлик ва бошқа катталиклар.
• Баъзи бир каттаиклар сон қийматлари билан бирга йўналишлари орқали ҳам ифодаланади. Бундай катталикларга вектор катталиклар дейилади.

• Векторлар ҳақида асосий тушунчалар.

• Масалан: куч, тезлик, тезланиш, тўлқин тарқалиши каби миқдорлар шулар жумласидандир. Тўғри чизиқда оддий кесма билан бир қаторда йўналган кесма, яъни бир учи унинг боши, иккинчи учи эса унинг охири ҳисобланган кесма қаралади. Бошқача айтганда, йўналган кесмани белгили тартибда берилган икки нуқта аниқлайди. Оддий кесмада эса аниқловчи нуқталар тенг ҳуқуқли бўлиб, улар тартибининг аҳамияти йўқ.

• 1-Таъриф: Йуналган кесма ёки нуқталарнинг устма-уст тушмайдиган тартиблашган {А,В} жуфти вектор дейилади; одатда биринчи нуқтани векторнинг боши, иккинчи нуқтани эса унинг охири (учи) дейилади.

• Боши