6 б о б а л гебра и к тен гла м а л а р

6-  Б  о   Б

А Л ГЕБРА И К   ТЕН ГЛА М А Л А Р

О датда 

а,  Ь,  с,  р,  q,  т,  п

  м и кдорлар  м аълум   деб, 

х ,   у,  z,  

и,  V,  W ~

  ми1^дорлар  эса  ном аълум   д е б   ^{исобланади.

А  г р у п п а

Т енглам ани  ечи нг  (6.001—6.066);

6

.

001

. 

« _ 4  

л  +   3 

6.002. 

+   —

=   2.

X  

— а 

X —  Ь

6.003.  5  +  

^

 4  —q / £   +  

_   2  д еб   олинг).

X

 

—*5 

V 

X

6.004,  л*— ^ - ^ ^ = 1 4  

(2х* — 7ж=г

  деб  олин г).

. 1 7 Т 5 ) “ (ТТГ)- =   Й  

+ 2 - < - » '>^0  о™ »'-).

6.006, 

х

  +   1 =

2 5 ^

X  

т ‘  —   п ^

Ь.и07.

 

*  -j-

6.008. 

+  1И_®.

J C - 1  

л + 1  

X  +   2 

X   — 2

6.009. 

4-  ^

 

^

  =   8.

у  ■+ а  

у  +   2й 

у  +   Зв

6

.

010

. 

 

=  

1

л З + 2 

л:»  +  3 

12

(з{акикий  илдизларини  излаш   билан  ч екл ан и и г).

6 011 

^

 +  ± ± ? ^ ± = J 4 - i ± J ^ ' ^ .

х — 1 

x - i

  1 

л - З ^ А г   +   З 

15

6 .0 1 2 ,   ( j c + D ( j f '   +   2 )   +  ( х  +  2 )   л = * + 1 ) - = 2 .

6.013.  З^д: +  

-  7^1 

-= 0.

6.014.  ^ ^  +  -

7

^ = =   2.

+  4

 

л-2  т  о

6.015. 

7 ( . - 2 ) (

л

- 3 ) ( . - 4 ) ^ _ ^ ^

(■2 * - 7 )  ( л + 2 ) (л;-

6

) 

Ф

6.016. 

2 , 9 ( ^ ^ - ^ =   м  деб   олинг) 

|  

л 

л*  +   1 

\ 

X 

/• 

I

6 0 1 7   -^ +  ” 

т - п _ х + р  

т - р  

к

 

— п 

т-\- р 

X  — р

4 (.V' +  

■’с~‘

 =   г  деб  олинг),

6.019.   

--

----------

х''‘+ 4:х  —  6 {

х

^  —

  4 д +   10  =   >>деб  олин г).

х^ — 4х +

  10

6.020. 

+  

2,5.

X 

Ь 

X  —  а

6.021. 

8х^ +  л “  +   64л: +  8 =  0.

6.022. 

{X

 +  3)'*  -   (л   +   1)« =   56. 

_

6.023.  £ ± 2   +

i ^   +   i ± i ° =

6

. 

лг-|"1 

JC-f-3

6.024.  4 л ^ + 1 2 л : +   -

+  4 ^ = 4 7 .

X

6.025. 

( х  —   а У   —   { х  —  ЬУ

  — 

Ь'-'

  —  а*. 

,,

6.026.  —

 =   (fl  +   l ) “.

X —

 1

6.027.

( х — а)^  +   х { х - а )   f  

^   ]9  

{х  —  а)^ —  л  (л — а)  +  А® 

7

6.028.

а  +   Ь 

а — Ь 

X

6.029. 

+

а х —  1 

а

6.030.

=   / _ 5 £ _  

( л 2 - 4 /  

U -

a

V

6.031. 

V i x + i  +  V x - A   =   2 V x .

6.032. 

V x

 +  

У

 Л -+   И   +  

У''х -  V x   +

  11  =  4.

6.033. 

|/ 1 5 - J C   +  

Y ‘6 -  

X

 

=   6.

6.034. 

l  +   V l +  x V x '^  -

 24  =   д:.

fi.035. 

^ 

^ +   Cy T

_

==  a - h  

{ a > b ) .

Y  X — a  +   Y X  - b 

^

6.036. 

- У  x + l   = 2 .

6.037. 

] / ' \   +   V x ^ V \ - y x   =  2.  _

 

.  _______

6.038.  2  |/^7 — Л  : 0 , 6 | ^  

10 

:  j | / 2 1 6 f " 9 .

i  

i

j x

  + 5 \ 2  

X

e.039.  ( —

)  + 4 ( — 5 I

6.040.  ?^24 +  У л   -   /^ 5   +  K J   -   I.

6.041.  v

^

T

+

3

4

- =   1.

6.042.  л;* +  

-   1 8 + 4  

+  З х -   6  =   0.

6.043.  / F T l 2 - 2 ^ P “+ W = 3 .

6.044.  ^ ( 5 Г + 2 ) . - ^ ^ , - 6 .

6 J 4 5 .  г  ^

 — 4 

+   4  =   О,

6.046.  3v^.v —

=   2л:~‘.

6.047.  х"' +  

V

 

+  20 

22,

^ 

. 

V ^ + 3

 

„

^ 

- Г - =

6.049. 

Ух'^

  +   8 +   К л-’ +   8 =  6.

6.050. 

2.

V5  -   х + У  х - 3

6.051. 

V x + l - V 9  — x ^ V 2 x  — \2.

6.052.   

j =

r ----------

у

-------   =  

У з ,

х - У к ‘- х  

х + У х ‘^ — х

6.053.  l £ : =

i - i S

^   =  4.

У х  -^-1 

у   х-^1

6.054.  1 ^ 5  +  

+   1 ^ 5   — 

^ х  —  i'^x.

6.055. 

V  X  у ^ х -   V  X V x

  =   56.

6.056. 

+   9  -  

У  1 ^ 7   =

  2.

6.057.  K l O - J c '^ + 1 / л ’ +   3  =   5.

6.058.  ' / 1 ^ 3  +  

У

 

2  (’/ 1 ^ 3  =   ^

6.059.

6.060. 

^ 5 х  +  7 

- У 5 Х - 1 2

  =   I.

6.061.  2v^jc + 5 / J c - 18 =  0.

6.062.  К Зл-'’ +_1  + 

+   3 =  К б З сЧ Л О .

6.063. 

f - ^ 3 .

)/ лг — f  ж

6.064. 

У ' х

 +   1  +   / 4 л : +-13  =  

V S v + 1 2 .

6.065. 

У 2 х  +  5 +  У 5 х  +  6 =  У 1 2 х

  +   25.

6.066. 

x ^ — i x —d

  =  

У 2 х ^ —8х  -j-

  12  (л^—4.^—6 =  и деб  олинг).

6* 

83

Твнгл»малар  системасини  ечинг  (6 .067—б Л Э ):

6 067.  И - ^ + W

+ (> '-< -0 .3 )*  =   1.

1  л  +  у  =   0,9.

«.068. 

■«■  +  У* =

| л У = = _ 8

(;|(а

1

(и

1

^ий  ечимларини  излаш  билан  чекланинг).

6.069,

6.070,

6.071,

6.072,^

5.073,

в.074.

Л -2 + У

1-2

=  1 3 .

£ +   1   =   Н

у 

к

 

6 ’

л; +   у  =   5. 

л   — у =   1,

х » - у » =   7.

1 

1 

1 

у  —  1 

у  +   1 

х'

V *   —

  j c   —

  5   =

  0 .

у2  _  

^   _   12,

х'^  — х у  =

 28.

•«   +

  У

+

4

  = 9 .

( х   +   у ) х

=   20.

6.075.

6.076.

6.077.

6.078.

6.079.

л^у  +  

ху^  =

  6, 

х у  +  х - \ - у - Ъ .

x Y

  +  

12,

л*уЗ  -  л=*у^  =   4 

(з{а1<икий  ечимларини  излаш   билан  чекланинг).

■

  Х*  + у *   =

  82,

х у

  =   3. 

л*  +   у^  =   35, 

лг +  у  =   5.

^   уЗ  =   9, 

jcy  =   2

ечимларини  и зл аш ,б и л ан   чекланинг).

е.080. 

+

+   UV   =

 

10. 

л*  +  у®  =   65,

.  л * у + х у ® = 2 0  

(411<икнй  ечим ларини  излаш   билан  чекланинг). 

\

6.081.

б.083.

в.084.

^* +  /  =  5,

= a,

J  1 2 ( x  +  y)» +  jc  =  2 , 5 - y ,  

I  6 ( x  — y)* +  x = s   0 , 1 2 5 + y. 

4   +   i = 3 .

=  45.

X +  у  =   5. 

jc‘ - y * = 1 5 ,  

x ^ y —x y ^ ~ &  

ечимларини  излаш   бнлан  чекланинг).

I  £ — 2   — 1

у 

х ~ ~

5

в.089.  (« ■   +  » ■ + ! “ « .

( 

—  — т

(^(акичий  ечимларини  излаш   билан  чекланинг).

6.090.

6.091.

6.092.

6.093.

6.094. 

в.09б.

a x - V j = 2 ,

— +  

а у =2 а Ь

X

 

•

f 

{ х - у ) х у ^ т ,

1  ( х  +  у) 

120.

+   у* +   6л: +  2у  =а  0. 

лг 

у 

8  =   0. 

о  —  и  >=  1,

W —

 г>  =   1,

( и - 1 ) ^   +   ( г » - 2 ) »   +   ( а ; - 3 ) *

х  +  у   ,  х  — у   __  13 

x — y ~ ^ x  + y ~ ~ S ’ 

х у

  =   5.

2 л  +  у  +   г  =   7, 

л   +  2у  +   г  -   8, 

х  +  у   -\-2z =   9.

8.

т

JC’/   =   16,

=  2

(З{а1<;икий  ечимларини  излаш   билан  чекланинг). 

Г  л  +  2у - f  З г  =   3,

6.097. 

Зл:  +  у  +  2г  =   7,

2л: +  Зу  +   ?  =   2,

x^ +   f   =  7, 

х у ( х   +   у)  =   —  2 

(>{акикий  ечимларини  излаш   билан  чеклакии г), 

+  jcy +   у''  ==  91, 

д: +  

У Т у

  +   у  =   13.

\^ ч   - \ -

v

— Y

u

  — 

v

  —  2,

—   V u   —   V   —   К

6.098.

6.099.

6

.

100

.

6

.

10 1

.

V x  +  y +   V x   — y  =   6,

6

.

102

.

6.103,

У { X

  - | - у ) 3 ( л   — у ) ^   =   8  

[ Y x - \ -  у  —

  и, 

Y x  —'У   =  V

  деб  белгиланг).

I 

Y ^ x — y

  +   1 1 — К   3-

у Т Й   Ч- 

Зл:  +   у  -  9  =  3.

Y 5 x  +  y - j - Y 5 x  — y  —  4 

^ | /  

L   =  z

  д еб   б е л ги л а н гj.

i V x - Y y   +   P^y-  V x =

  12,

1 

jcy  -   64.

/ 

Y i x T W   =   '-i.

1 

Y 1 7 ^ r   =   i

U'‘  +  

=   u v

  +   13,

6.104.

6.105.

6.106.

6.107.

6.108.

6.109.

Y u v - \ -

  3.

1 

^   ^  

з ’

V x  

V  у 

x y

  ==  9.

3 { 2 - Y

x

-

 y ) ~ ‘  +   10 '2 +  / »   +   v ) ~ ' = 5 , 

4 (2  -  

-   5 ( 2   +  

У x ~ V y }

  ' ‘= 3 .

V^

a

: +   " / y   =   4,

X 

У

 

28*

6

.

110

.

6Л11.

6.П2.

6.113.

6Л14.

6.П 5.

6.116.

6.117.

6.118.

6.119.

l / x  +  y +  

— у  =  4,.

У Т Т у

 -  

=   8.

2 

{ Г х  +  Г у ) = З У л у , .  

X -1~ у  =   5.

V x

 +  

V y   —

  10,

-“  +   К :

У

.=

  2 .

у

 

■ 

г 

х + а  

х   +   у   =   л у   +   а.

X' 1 / у  +  у У л   =  6, 

х^у

 +  

у^х

 =   20.

' / х

 +  

У

у

=

  3, 

l / x ^ — Y x y  +  V y ^   =

  3' 

1.

Y a   +  V v   =   5. 

x  — y   =  S a \

V x

 +  

V y =

  4a.

У

^ ' - | / ' з ' =

з -

X  +   у   =^5.

„ - 2

■

 

X

-2

6.120. 

+   djc  +   £■ = 0   тенгламани  ечм асдан ту ри б ,  x~  , 

ни 

ТОПИНГ,  

бунда  x ,  ва 

x^

  берилган  тенгламанинг  илдизлари.

6.121.  А гар 

Xi

  ва  Лг  уш бу 

а х ’‘ +  Ьл  +  с =  0

  тенгламанинг

илдизлари  булса,  илдизлари  —  ва  —  булган  квадрат  тен гла-

Jfj

ма  тузи нг.

6.122.  И лдизларидаи  бири 

ал'^ 

Ьл 

с 

~ 0

  тенглам а  илдиз- 

ларининг  йигиндисига,  иккиичиси  эса  уларнинг  купайтм асига 

тенг  булган  иккинчи  д ар аж ал и   тенглама  тузинг.

6.123.  И лдизлари  ал:'“  + /*х 4 - =   О тенгламанинг  издизлари- 

дан  бирга  орти1^  булган  иккинчи  дараж али   тенглама  тузинг.

,6.124.  А гар  1  ва  2 +  ^’  сонлари  учинчи  д ар аж ал и   :^аь{икий 

коэфф ициентли  тенгламанинг  илдизларидаи  иккитаси  эканлиги 

м аълум   булса,  бу  тенгламани  тузинг.

6.125. 

А гар 

А  ва  В

  сонлар  л®  +   Л х  +   В  =   0  тенглам анинг 

илдизлари  эканлиги  м аълум   булса,  шу  тен глам адаги  

А

  ва 

В  

коэффициентларни  топинг.

ш

6.126.  ^  нинг  кандай  бутун  1^ийматида  4л® —  (Зй +  2) х  

+  

1)  = 0   тенглам анинг  и лдй злари дан   бири  иккинчисидан 

уч  марта  кичик  булади?

6.127. 

р

  нинг  кандай  бутун  кийматида

Зх'^

  — 4 х  +  /7 — 2  =  О  ва 

х'^  — 2 р х

  +  5  =   0

тен гл ам алар  умумий  илдизга  эга  булади ?  Б у  и лдизни  топинг.

6.128. 

а

  нинг 

х^— 2 а { х — 1)

 

= 0

  тен глам а  илди злари ни н г  йи- 

риндйси,  ш у  и лдизлар  квадратларин и нг  йигиндисига  тенг  бу* 

ладиган  ;?амма  1{ийматларини  топинг.

6.129. 

а

  нинг  1^андай  ^ийматида

х* 4-  ал: +   8  =  О  ва 

х'^ 

х  

а  — О

тен гл ам алар   ум ум ий  ^акикий  илдизга  эга  булади?

6.130. 

х^ — 2 х +  С’= 0

  тен глам ада 

с

  нинг  ш ундай  киймати- 

ни  ан и ^л ан гки ,  бу  кийматда 

х^

  ва  Xj  и лд и зл ар   7x j — 

=   47 

ш артни  каноатлантирсин.

Й.131. 

—  (2а +   1) л: +  

+ 2  =  О  тенглам ани  ечм асдан,  а  

нинг  кандай  кийм атида  бу  тенглам анинг  и лдизларидан  бири 

иккинчисидан  икки   марта  катта  булиш ини  аникланг.

6.132.  /7  нинг  кацдай  кийматида 

16  =   О  тен глам а 

и лдизларининг  нисбати—4  га  тенг  б улади ?

6.133.  3

jc

*—5дг—2 = 0   тенгламани  ечм асдан,  ун ин г  и лд и зла- 

ри  кубларининг  йигиндисини  топинг.

6.134. 

Ь

  нинг  кандай  бутун  кийматида

2х> +   { г Ь - \ ) х ~ 2 >  =  0

ва

-  (2й -  3) л  -   1  =   О

тен гл ам алар  ум ум ий  илди зга  эга  б улад и ?

6.135. 

с

  нинг  кандай  м усбат  кийматида

— 6 х  +  9^’ =  О

тенглам анинг  бир  илдизи  нккинчисининг  квадратига  тенг 

л а д и ?

Б  группа

Т ен глам ани   ечинг  (6.136—6.182):

6.136. 

=   -  2.

X

 +   1 

х — 2

6.137.

ж + 1 

л + 2  

X

 

6

6.138.  ( л ^ - 6 х ) * - 2 ( х - З Г   =   81.

6.139.  (JC +  1)'‘ т Ь ( л : - 1 Г   =   32

а

:.

#• — Ж+1 

** — * — 2

6.142. 

-  { а +  

b-{- 

с) л'^ +   (ад +  а с +  Ь с ) х -  аЬс

  =  0.

6.143.  - Н ------- 5—   =   - .

л;»  ^   (лг  +   2)» 

9

6.144.  (л:“ +  2 .;с ) * - ( л  +   1)*  =  55.

6.145. 

( X Щ х  +  2) i - { x - l ) H x - 2)  = \ 2 .

6  146 

^

• 

'   (л: +   1)(л:+2)  (*   +   3)(дг  +  4)

6.147.   

-

------- Н-----------

^

------ -  -   1.

(ЛГ+  1)(хг  +  2) 

( X -   1)(л;  +   4)

6.148.  7^

а

  +

-f  i |   =   9.

8.149.  l l i l i   4  — i - -   -   2,5.

X 

x^ +  I

6.150.  - ^

  +   ^

  =   2.

2  -   u ‘ 

'2 —  и

x — m , x   +  m 

x  — 2m  ,  x  +   2m

 

6 ( m — 1)

7 Т Т  +  1 Т Г   =   Г ^ + Т

Т

Г -------- ^

•

e.1 5 2 .  i ± i  +  '— < =  i i |  +  i ^

 +   6.

z — 

l

 

г +  

1 

z — 2 

z  

+ 2

6.153. 

(2x +  a f

  -  

{2x  -  a f

  =   2 4 2 a^

6  154 

^  I 

+ 2 x + 2  

l_

• 

• 

2

л:  +  

2

  ^   л:»  +  

2

jc 

4

- 3   '  

6

‘

6.155. 

a x ^ - x ^   +  а К к - а   =  0.

6.156.  2 0 f — T - 5 ( —

'  +  4 8 ^ ^   =   0

x + l j

Л » -   I

U   - 1/

(:){акикий  илдизларини  излаш   билан  чекланинг).

6.157. 

2 { х  -

  1)‘^ - 5 ( х -   1 ) ( х - а )   +  2 ( л : - а ) *  =   0

6.158.  ' / 9  -  

+  V  7  + 

=  4.

6.159.  1 / х Т 2   -

/ З х

  +  2  =   0.

6.160.  | /   ^ 1 ± 5 + j / ^ S = | / 6 :

6.161.  ( x - l ) A : ( j c + I ) + J C ( j e + l ) ( ^ : + 2 ) = 3 x = ‘+ x + 1 8 ; c y ' : ? ^ S :

6.162.  ^  

( a x  — b)* —  y^(b — a x ) - ^   =  ^ ( a j ^ O ) .

О

в.163.  5 

-  2

2

“   0.

ю

« 1 6 4 .  'К д :  +  8  +  2 У Т + 7 + | / ' л  +   1 - 1 / л   +   7 =   4. 

6.165.  , / I H

! H

I 4

i

/ 1 E 6 £ ± 5 1  =   L3.

у  

8 - 6 Ж + Л . 2  

V 

l S - 7 x  — x^ 

6

■6.166.  (;с  +  4) (л: +   1)  -  

2,Ух^

 +  5 х  +  2 =  6.

6.167.  V-^'^+JC +  ^  +  V x ^ +  X +   I  =  У '2

х

^ +  2

х

 +  9.

6.168. 

У ' З х ^ - 2 х  +   \5

  4- 

У З х ^ - 2 х  +  8=^

  7.

6.169.  ] /

л

4 - ^ ^ ^ = 2 .

х +  2

6.170. 

=   х  +

6.171. 

\ Q = V x ^ 8 .

'6.172.  ( х +   } / 

• 

i x — V x “

  -   1)=*  =   1.

6.173. 

2 У 5 У х + 1 + 4 ~ \ У 2 У х + 1 - 1 = ] У 2 0 У х + 1 + 5 ,

€.174.

т

- 2

/ Ф

  =   з-

6.175.  У х  —  I  +  У х  — 2 — f / 2 x  —  3 =   0.

6.176. 

( У ^ 1 + У х У + ( У Т + ~ 1 + У х } ^   =   2,

6.177.  т/'ЗЙГ7 -  1 / Т Т З   =  0.

6.178.  / ( а  -  

х)^

 +  

У(а ~ л ) ( Ь - х )  + 

_   ]_ 

Y ( a - x f - V ( a - x ) ( b ~ x ) - \ - \ / i b - A ) ^  

3*

e .i7 9 .  ) / i ±

Z

^  +  ] / E

Z

^

 =   / r + 7 r + V T 6 :

6.180.  а У х - Y   x^  +  2 а к У х ^ ^ Т ^ а ^   =

6.181.  У X -\- и 

У  x  

CL

  - |- 1  -f-  у  X -\- CL 

1  ~   Q,

6.182. 

' У х

 +  

=   / 4  (X +  2>.

Т ен глам алар  системасини  ечинг  (6.183—6.244):

« , й ч  

f ^ y U  +   l ) ( y + l )   =   72,

1 

( х - 1 ) ( у - 1 )   =   2.

6  184 

|2 ^ ^ - 3 ^ 3 -   +  /  =   3,

+  2 ху -  2у^  -   6.

6Л 85.  p ;  +  f

  = ‘ \

i л:^ — 

2 х у   =

  —3 .

6.186.

6.187.

6.188.

6.189.

6.190.

6.191.

а х  +   by +  сг  =  k, 

аЫ

  +  

b^y

  +   Л   =  

а^х

 +  

Ь^у

 +  

=  

k^.

а ф   b,  b  Ф с,  с  ф  а, 

| ( л + 1 ) ( у  +   1)  =   10,

\ { х  +   у) {ху  +   \)  =   2Ь.

' X — ау 

d^z  =

  a ^  

х -   Ьу-\- b h   =   Ь \

\ x ~ c y - \ -  с^г

  =

Ь,  Ь  ф  с.  с ф   а. 

| ( л - у ) ( х ^  +   У ^ ) = 5 ,

U  +   у)(х'^ -   у^)  =   9 

(;{а1<икий  ечимларини  излаш   билан  чекланинг). 

х у  =   а, 

y z  =  b, 

г х   — с.

\ х '  +  у =   у'^ +   х, 

iy^'  +  . r ^ e .  

.

6.192.

+

=^3,

X  +   у

  ■  X -

у

( X  

+   у)^ 

-j- 

( X  

—

 у)^ =  20.

х  +  уг =  2,

6.193. 

\ y  +  

z x  

=   2,

г   +  лу   =   2.

6.194.

■ х у

+

V2_

ху

*а 

—

х у

х у

6.195.

6.196. 

6.197

fjc* +  y ^ - 2 х  +  З у - 9  =   0,

2 х ^

  +   2у-'‘ +  л  -   5у  -   1  =   О,

+   у“  =   34 

[ дг +   у +  

х у   —

  23.

1х^ +  у* =  20,

^

  +  у* =   20

(м усбат  ечимларини  излаш   билан  чекланинг).

( л* •

L197.

6.198.

x - \ - y   +  j z :

- у  +

X -   у 

1

х  +  у

ab  +  i

'' 

Ь 

' 

аЬ  +   1

91

•-БОБ

ТЕНГСИЗЛИКЛАР 

А  группа

9.001.  Барча  а   ва 

Ь

  мусбат  сонлар  учуй

V~a +  V 'b >   V a i l )

тенгсизлик  бажарилишини  к;$^рсатинг.

9.002.  Агар  а  >  О  ва  & >  О  булса,  у  )^олда

V a + Y Ь

•канлигини  исбот  килинг.

9.003.  Агар 

p > Q

  ва  ^ >  О  булса,  у   ){Олда

(Р  +  2)(

7 ) > 1 6

 

pq

•канлигини  исбот  килинг.

9.004.  Агар 

а ф 2

  булса,  у   ;{Олда

а®—4д-Ь4 

а з _ 8

•канлигини  исбот  дилинг.

9.005.  Агар 

т ,  п  ъа  р

  бирор  учбурчак томонларининг 

узуи- 

лигини  ифодалайдиган  булса,  у   ^{олда

<  2{тп 

т р п р )

•канлигини  исбот 

1

^илинг.

9.006.  Агар 

д а > 0  

ва  я > 0   булса,  у   з^олда

т п { т   +   л )   <   ffi®  - f   я *

•канлигини  исбот  килинг.

9.007.  Ихтиёрий  з^акиь;ий 

х  ъъ  у

  сонлар 

учун

л® 4- 2у2  +  2л;у +  6у +  10 > О

тенгсизлик  бажарилишини  исбот 

1

<илинг,

9.008. 

а

  НИНЕ 

1

^андай  ь;ийматларида 

^

л:* —  (а +  

1 

)JC +  а +  

4 

=  

О 

тенгламанинг  иккала  илдизи  }{ам  манфий  б^^лади?

Ш

9.009,  Ихтиёрий  иккита  мусбат  сон  йириндисини,  уларнинг 

тескари 

1

{ийматлари  йириндисига  купайгмаси  туртдан  кичик 

эмаслигини  курсатинг.

9.010,  л   нинг

^ ^ > 2 х  +  2

тенгсизликни  каноатлантирадиган  бутун  мусбат 

1

^ийматларини

т о п  ИНГ,

9.011,  Ушбу

X

 

1 

2 х - j - 3   . 

^  

Ч ‘ 5

2  

3 . 

"Г  б 

^

,

тенгсизликла'р  системасинннг  бутун  ечимларини  топинг.

9.012,  X

 

нинг

(л -   1 ) <  4,

X

 

, 

X 

— 

5 

,  

2 «  

ч -1-----г -   <  :

J C- 3

■3-л:

тенгсизликлар  системасини  каноатлантнрадиган  натурал 

1

?ий- 

матларини  топинг.

9.013.  л:  нинг 

1

^андай 

1

^ийматларида 

у =

  / Ю  +  л — 

У 2 ~ х  

функция  мусбат 

1

^ийматлар 

цабул

  ь{илади?

9.014.  л:  нинг

(  f  

^ >  2

I  l g ( ^ - l ) < i

тенгсизликлар  системасини 

1

^аноатлантирадиган  бутун 

1

<иймат- 

ларини  топинг.

9.015.  /и  нинг  ь;андай  кийматларида 

— тл:  >   —  тенгсиз-

т

ЛИК  ихтиёрии 

X

  лар  учун  бажарилади?

Функциянинг  ани

1

^ланиш  со){асини  топинг  (9.016—9.021):

9.017.  у =  0,5

9.018.  у  =   j / ' i o g o . s ^ -

g.oig  у   •=  ] / l o g ^ l o g , ^ | .

2

9.021.

У  

} ^ - л » + 2 х + 8  

Тенгсизликни  ечинг  (9.022—9.095):

9.022. 

<   1.

2  —   х

 

2 

+   X

9 .0 2 3 .  lo g ,  ^-—

< 1 .

3

9.024.  log^»-3  729  >  3.

9.025.

 

!og„ 

( х

 

+  

27)  —  Iogr.(16 

— 

2л)

  <  log^A:.

9.026.  logo

,3

 (Зх

 

—  8)  >   logo,

3

(-^^  Ч 

4 ) .

9.027.

  ( X   +  

1

) 

(3 

-   X )   ( л   -  

2)^ 

>  

0 .

9 .0 2 8 . 

У З к - х ^   < 4  — х.

9.029.

   ------- !----------- •--------- ^-------->   0 .

й х   -   2 - л ‘^ 

7 л   — 4   - З л : “

9 .0 3 0  

^

Х + 2  

х - З

^.03!, 

0.

x^-iOxi2o

9.032. 

|2^2 

— 9 л   +

15 | > 2 0 .

9 . 0 3 3 .   I 

—

5л: К

 6 .

9 . 0 3 4 .   5 х  —

2 0 < л = * <   8

j c

.

9 . 0 3 5 .    

- —

  <  0 .

logl.7

'ogo.3

9.036

~  (1  ~  108,3) 

у   (102j   5  -   1)

> 

0

.

( ^ - 8 )  

i^ -x )

9 . 0 3 7 .   [О,  ( 4 ) ] " “

- ' >  

[О, 

( 6 ) J - ‘”

+ e .

9 . 0 3 8 .  

< Q -

logo.3 

+ 4)

9 . 0 3 9 .

4x3 _  

15д;

9 . 0 4 0 .  

 <  0 .

V ' l x ^ - l 9 x  +   \2

9 . 0 4 1 .  

—

9л=*  +   8 > 0 ,

9.042. 

0

,

32

+

4

+s +  ... + 

o,3’2.

9.043. 

V  x'^ -  x —  12  < x .

0 

M.   И.   Скэиавп 

1 4 5

www,Or0itaMz kutuBxonas

9.044.

9.045.

9.046.

9.047.

9.048.

9.049.

9.050.

У

  17 — 15л: — 2* »  

ж + 3

У 9 х - 2 0 < л .  

1  ^   Зл:^  -  

7х  + 8  

х^+1 

+ х^+1 

j , 3 - 4 x - 5  

4

- > 0 .

< 2 .

< 0 .

х -5  

1 

- х ’

I g l 0 № -  + 2 I ) > 1 ^   ifr  JC. 

да _  Зд:  +  2

л'‘ + Зх + 2

9.051.

> 1 .  

^ > 1 .

9.052.

9.053.

9.054.

9.055.

9.056.

8.057.

9.058.

9.0,59.

9.060.

9.061.

9.062.

9.063. 

V.064.

0

,

51^“2

 <  0,0625.

д;». 

зл

 _  3^+1  <  0.

52

Ж

+1

 >  5ДГ 

4^

0,5^-2  >  6. 

logo.3(^+l>

logo.3 100-logo.з^

)

> 1 .

< 1 .

, 

Злг  +   6

‘ogi_  >»г= jr:p2 

0,3  "

4

лг

_ 22(,*-1)+  8® 

” > 5 2 .

2  logs 

х — 2 ) -

  logs (л: — 3) >

25^ <   6 •  5-" — 5,

( - 1

‘%.25<--=- + V 2 . 6 .

L _ 2

4^  ■'  _  2* 

- 3  <  0.

42

+ / . t : - l   _ ]_  

3

  , 

22

+ / ^ - ! —  

16

  <

<   15  • 

4^^^

  tb  2 » + ^ ^  

5  •  2>+  ^

15

9.066.  0,64<1/0,8"('-з>  < 1 .

0.067.  l+ l o g g A ; -  logs5A:>log^(A: +  3).

8

9.068.  Io g ^ i0 ,3 > 0 .

J l+ S

9.069.  [logo,

2

(A: — 1 ) P > 4 ,

9.070.  I o g i , 6 ^ - ^ < 0 .

9.071.  logo

,3

 

— 5лг +   7)  >  0.

9.072.  Л® — бл:^ +  9л:“ -  

+  6л: — 9 <  a

9.073.

 

+   а®  —  

а  

—  

1 

<   0 .

9.074.  та® +  те* — от —  1  >  0.

9.075.  logz^  +  log^Jc—loggXj <   1.

9.076. 

У  х">гУ~* >

 2.

9.077. 

2^+'^

 — 

2^+^

 — 2*^^ >  5-^+1 — 5-^+2.

9.078.  0,32^“ -  3^+8  <  0,00243.

9.079.

л + 8

9.080.  i l r i ^l Z - » < 0 .

x^^ + 2x + l

9.081.  !ogi.a(-« — 2) +  logi

,2

 (лг +  2)  <  logi

.2

 6.

9.082.  ( ^ - 1 )   ( ^ - 2 ) ..( ^ - 3 )   ^ 1 ,

(X

 +   1) (^  +   2) 

(x  +  3 ) ' ^

1 

^  

1

8-0®3.  3—

9.084. 

l og,  [logs 

(3-^ — 

9)] 

<   1.

-C+2

9.085. 

0,2^”“ * > 2 5 .

9.086. 

5”^ ^ +  5 

<

9.087. 

| 3 - l o g 2 A : | < 2 .

9.0S8.  logiAT +   log

2

(| / ^  —  l)   <  logj  logyT 5.

9.089. 

logalogj  log5X> 0.

3

9.090. 

— 3 » ^ -*  <   11.

9.091.  0 ,5 ^ < 0 , 2 5 Л

147