6-Mavzu: Funksiyaning aniqlanish va o’zgarish sohalari. Funksiya grafigi. Chegaralangan va monoton funksiyalar. Juft toq va davriy funksiyalar. Murakkab va teskari funksiya

6-Mavzu: Funksiyaning aniqlanish va o’zgarish sohalari. Funksiya grafigi. Chegaralangan va monoton funksiyalar. Juft toq va davriy funksiyalar. Murakkab va teskari funksiya.
1. -o’zgarmas funksiya butun sonlar o’qida aniqlangan bo’lib uning qiymatlari sohasi birgina C sondan iborat, ya‘ni , . Bu funksiyaning grafigi 0х o’qqа parallel to’g’ri chiziqdan iborat ekanligi aytib o’tilgan edi.

2. -darajali funksiyaning aniqlanish va o’zgarish sohalari hamda grafigi n ko’rsatkichga bog’liq. Masalan, , , . , .

3. ko’rsatkichli funksiya () uchun: , . Ko’rsatkichli funksiyaning grafigi 82-chizmada tasvirlangan.

1-chizma.

4. logarifmik funksiya() uchun: , . Logarifmik funksiyaning grafigi 2-chizmada tasvirlangan.

2-chizma.

5. y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx -trigonometrik funksiyalar uchun: , . funksiya son o’qining ko’rinishdagi nuqtalaridan farqli, funksiya esa son o’qining (k-butun son) ko’rinishdagi nuqtalaridan farqli barcha nuqtalarida aniqlangan. .

6. y=arcsinx, y=arccosx, y=arctgx, y=arcctgx -teskari trigonometrik funksiyalarning aniqlanish, o’zgarish sohalari hamda ularning grafiklari bilan keyinroq tanishamiz.