7-mavzu. Amaliyot chiziqli oʻzgarmas koeffitsiyentli yuqori tartibli bir jinsli boʻlmagan differensial tenglamalar


Download 20.25 Kb.
bet1/5
Sana17.05.2020
Hajmi20.25 Kb.
#107205
  1   2   3   4   5
Bog'liq
7-мавзу. амалиёт


7-MAVZU. AMALIYOT

CHIZIQLI OʻZGARMAS KOEFFITSIYENTLI YUQORI TARTIBLI BIR JINSLI BOʻLMAGAN DIFFERENSIAL TENGLAMALAR.

Ikkinchi tartibli bir jinsli boʻlmagan chiziqli oʻzgarmas koeffitsiyentli



(1)

differensial tenglama berilgan boʻlsin.

Bunday korinishdagi differensial tenglamalarni yechish algoritmi quyidagicha:


  1. Mos bir jisli differensial tenglamani yechish lozim:

(2)

Umumiy yechimini topamiz va uni kabi belgilaymiz.



  1. Bir jinsli boʻlmagan tenglamaning biror bir xususiy yechimi ni topamiz. Buning uchun aniqmas koeffitsiyentlar usuli asosida xususiy yechim tanlanadi.

  2. Bir jinsli boʻlmagan differensial tenglamaning umumiy yechimi esa

(3)

koʻrinishda boʻladi.



Agar masalaning boshida Koshi masalasi berilgan boʻlsa, u holda 4-bosqich ham qoʻshiladi.

  1. Boshlangʻich shartlarni bajaruvchi xususiy yechim topiladi.

Misol 1.

  1. bir jinsli tenglamaning yechimini topamiz:





  1. Biror bir xususiy yechimni topamiz:



- larni toppish uchun ni differensial tenglamaga qoyamiz:





, , - larning ifodalarini differensial tenglamaga qoʻyib A, B-koeffitsiyentlar qiymatlarini topamiz:



u holda xususiy yechim:



koʻrinishni oladi.



  1. Differensial tenglamaning umumiy yechimi:

koʻrinishni oladi.



Download 20.25 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling