7-mavzu. Arslarni matematik modellashtirish usullari

---

7-mavzu. ARSlarni matematik modellashtirish usullari 
Reja: 
1. 
ARSlarning differentsial tenglamasini tuzush usullari.
2. 
Statik xarakteristikalarni chiziqlantirish.
3. 
Releli elementlarning statik xarakteristikalari. 
 
Tayanch so’z va iboralar 
 
Avtomatik 
rostlash 
tizimi 
(ART)ning 
sifatli 
ishlash tizim 
elementlarining to’g’ri tanlanishi va rostlanishiga bog’lik. Buning uchun, 
rostlanuvchi ob’yekt va ARTlar barcha elemetlarining xarakteristikasini bilish 
kerak.
Rostlanuvchi ob’yektlar xilma-xildir. Ular bir-birlaridan xajmi, oqib 
o’tadigan fizik-kimyoviy jarayonlari, apparatlarining shakllanishi va yana bir 
qancha omillari bilan farq kiladi. Ammo ART larni taxlil qilishda, ob’yektlar 
va ART elementlari turlicha bo’lishiga qaramay, ularning bir xil yoki bir-biriga 
o’xshash bo’lgan xususiyatlarini aniqlash xamda ob’yektlarni shu xususiyatlar 
bo’yicha namunali ob’yektlarga tavsiflash maqsadga muvofiqdir. Namunali 
rostlash 
ob’yektlarining xossalarini bilish muayyan sanoat ob’yektlarini 
taxlil qilish vazifasini osonlashtiradi. Bu vazifa tekshirilayotgan ob’yekt turini 
aniqlashdan iborat bo’lib, ob’yekt xususiyatlari tegishli namunali ob’yekt 
xususiyatlari o’xshash deb kabul kilinadi.
Rostlash ob’yekti va ART elementlari xususiyatlarini tavsiflashda 
matematik modellash usuli qo’llaniladi. Matematik modellash - modellarni qurish 
va o’rganish bosqichlarini o’z ichiga oladi. Bunda, o’ rganilayotgan ob’yekt 
o’rniga model deb ataluvchi moddiy ob’yekt olinadi. O’rganilayotgan ob’yektga 
o’xshash modelning jarayonlari boshqa fizik xodisaga mos, lekin bir xil 
tenglamalar bilan tavsiflanadi. Matematik modellar hisoblash mashinalari yoki 
to’g’ri analogli qurilmasi orqali amalga oshiriladi. Hisoblash mashinalarida 
o’rganilayotgan xodisa yoki jarayonning matematik tavsifini bir qator elementar 
matematik operatsiyalar bajarib tiklanadi. Bu operatsiyalar bir nechta elementlarni 
bir vaqtda yechish yoki bitta elementni ko’p marta yechish bilan bajariladi. To’g’ri 
analogli modellar, hisoblash mashinasidan farqli ravishda aloxida elementlarga 
bo’linmaydi. 
Ular 
boshlang’ich 
nisbatlarni qurilmada o’tayotgan xodisa 
xususiyatlariga ko’ra tiklaydi. Bunda doimo model va xakikiy 
jarayon 
parametrlari o’rtasidagi bir ma’noli moslashuvi (tanlangan analogiya tizimiga 
kura) ko’rsatish mumkin.
O’rganilayotgan ob’yektning kirishi va boshkaruvchi parametrlari o’rtasidagi 
nisbatan aniqlovchi tenglamalar tizimi matematik tavsif deyiladi. Ob’yektning 
matematik modelini qurish va uni o’rganish bir qator uzaro bog’lik bo’lgan 
bosqichlarni bajarish demakdir. Modellash vazifasini aniqlash:
- ob’yektni o’rganish va tavsifning shakllanishi;
- matematik tavsifni tuzish;
- modellovchi algoritmni ishlab chiqish;

---

- olingan model va xaqiqiy jarayonning mosligini aniklash;
- modellash (ob’yektning matematik modelini tadqiq qilish;
- olingan ma’lumotni taxlil qilish.