8-mavzu. Kasr tartibli differensial operatorlar xossasi


Download 58.84 Kb.
bet1/4
Sana05.10.2022
Hajmi58.84 Kb.
#831227
  1   2   3   4
Bog'liq
8-mavzu.
Navoiy ijodida baroati istehlol san\'atining o\'rni, 8-mavzi amaliy, qaror, natija (3), Дастурлаш 2 ўзб, Киберхавфсизлик асослари ўзб, 1 amaliy, 2-Maruza (Prezentatsiya), Informatika DTMga testlar [uzsmart.uz], Qar koshkiler1, KT. Mustaqil ish mavzulari (1-4), KT. Mustaqil ish mavzulari (1-4), 1 amaliy ish, takrorlanuchi dasturlashdan topshiriqlar

8-mavzu. Kasr tartibli differensial operatorlar xossasi.

10. bo‘lsin, u holda (1.74) va (1.75 ) munosabatlarga ko‘ra


va uchun tengliklar o‘rinli.
20. Kasr tartibli differensial operatorlar uchun ekstremum prinsipi. Musbat, kamaymaydigan funksiya hamda funksiyalar kesmada uzluksiz bo‘lsin. Agar kesmada, funksiya o‘zining musbat maksimumiga (manfiy minimumiga) nuqtada erishsa, va bu nuqtaning ixtiyoriy kichik atrofida ko‘paytma ko‘rsatkich bilan Gyolьder shartini qanoatlantirsa, u holda


. (1.77)
Haqiqatdan ham,

Bu erda da limitga o‘tib va ushbu
, ,
tengliklarni e’tiborga olib quyidagi tenglikka ega bo‘lamiz


(1.78)

(1.78) munosabatdan (1.77) tengsizlik kelib chiqadi.


Agar -musbat o‘smaydigan funksiya bo‘lsa, yuqoridagiga o‘xshash natijani operator uchun ham olish mumkin. Ixtiyoriy tartibli integro-differensial operatorlar kompozitsiyalari uchun o‘rinli bo‘lgan ba’zi bir munosabatlarni keltiramiz.
10. Agar bo‘lsa, ixtiyoriy va deyarli barcha uchun


(1.79)
tenglik o‘rinli.
20. bo‘lsin, u holda deyarli barcha uchun

. (1.80)


tenglik o‘rinlidir.
(1.79) va (1.80) tengliklarning umumlashmalarini keltiramiz.
30. bo‘lsin. U holda:
1) agar bo‘lsa, u holda
, , (1.81)
2) agar bo‘lib, funksiyaning da hosilasi mavjud bo‘lsa, u holda
(1.82)
tenglik o‘rinlidir.
40. bo‘lib, uning kasr tartibli hosilasi bo‘lsin, bu erda , u holda ixtiyoriy son uchun
(1.83)
tenglik o‘rinlidir.
50. va bo‘lsin u holda ixtiyoriy uchun hosila mavjud, shu bilan birga bo‘lsa, u holda deyarli barcha uchun ushbu
(1.84)
tenglik o‘rinlidir.
Biz keyinchalik foydalanadigan ba’zi-bir ayniyatlarni keltiramiz.

Download 58.84 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling