A. Abduhamidov, H. Nasimov, U. Nosirov, J. Xusanov algebra va matematik analiz asoslaridan masalalar toplam I


Download 3.6 Mb.
Pdf ko'rish
bet11/13
Sana15.12.2019
Hajmi3.6 Mb.
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13

18,33.  Vx
2
 + 4x + 4 < x + 
6
.  18.34.  V
2
.x
2
 - 3x - 5 < x -  1.
18.35. 
'Гх + ТЯ < x + 
6

18.36. 
V(x + 2)(x - 5) < 
8
 -x.
18.37. 1  - 
Vir+Tx
2
 

2x. 
18.38. 
V F T x ^T T ^ x.
18.39. 
V
2






3. 
18.40. 
Vx
2
 

x - 
2
 

x.
18.41. V9 - 24x +  16x2 > 
8

18.42. V(x + 4)(x + 
J)
  > 
6
 - x.
18.43. Vx
2
 - 5x- 24 >x+
2

18.44.  3v6 + x ~ x   > 4x- 
2
.
18.45. Vx
2
-x
-2
 > 2x+3. 
18,46. 
Vx
2
 
- 4x > x - 4.
18.47. Vx
2
 - x -
6
~> x + 5. 
18.48.  Vx
2
 - 5x + 
6
 > x + 
1
.
18.49. Vx
2
^—7x+12 >l-x. 
18.50.  V3x
2
 +  13x + 4>x-2. 
120

Tomonlarida  nomanfiy  ifodalar  hosil  qilib  yechiladigan 
tengsizliklarni  yeching:
18.51.3  V x - V x T 3 >   1.
18.52. 
Vx 
+  3  + 
Vx 

2
 

V
2




0
.
18.53.  V x ^ 6 ^ V T 0 T c   >  1.
18.54. 
Vx 
+  3 - 
Vx - 
1  > 
V
2
x -
1.
18.55.  V3x2 + 5x + 
1
 -  V3x2 + 5x + 2 >  1.
18.56. 
Vl -x<   V5-x.
18.57.  JV5x-  1 < V lF .
18.58. 
Vl  -X-’  +  1  <  V3 - x 2.
18.59.  Vx + 3 < Vx +  1  + 
Vx - 
2
 
.
18.60. 
Vx + 

Vx -  1  +  Vx - 
2
 
Vx -  1  > - 3 
Tengsizlikni yeching:
18.61. 
Vx
2
 

x - 1 2 < 7 - x .  
18.62. 
Vx
2
 - 5x + 
6
  < 
2
x - 3.
1 8 .6 3 .^ 3 <  
1

18.64. 
V xTJx 

Vx 

Vx > 
1
,5 
r - . 

’  Vx + Vx
18.65.
  Vx
2
-5x + 6
 
+ ,■




  *-■ 
>
2
.
Vx? — 5x + 
6
18.66. —==!===- + 
V3x 

2
 

2
.

3x — 
2
18.67. 
Vx
2
 



2
 
-> 
2
.
Vx- 
— 

— 2
18.68.  V T 4 7  + _ _ L _ -  < 
2
.
___V3 — 4x
18.69.  Vx* + 4x + 4 < x + 
6
 .
18.70.  V16x2 - 24x +  9 < 
V4x2 +  12x+ 9.
18.  71.  Vx2 +  2x +  1  +  ^ x T
9  <  8.
18.72. 
Vx* + 
2x2 
+  1  + 
V4X4 - 4x2 
+  1  < 
2x - 
1.
18.73.  Vx-3 < 7= 1= . 
18.74.  5  Vx > x + 6 .
Vx -  
2
1 8 .7 5 .* ^ - , >  4 + ^ -  . 
18.76. 
1  -> - L _ .
Vx+1 

V2  — x 
x-1
18.77.  .  1  ■

  ■
  > 
-- . 
18.78. —
-
-±-i-  > 4 .
Vl 


2
  - 

X - 
J ____
18  79
  J ^ J V H Z Z _ <  
1
.  1
8
.
8
0
.
>
 
1 5
.
JC 
Jt
18
.
81.0
  Vx +  1  <  1. 
18.82. x + V a ^ x  > 0 
(a
  >0).
18.83.  Va + .v + 
\ra ~ - x > a .
5 —  Algebra va matematik analiz... 
121

V II b о b, FUNKSIYALAR VA G RA FIK L A R
l- §.  FU NK SIYAN 1NG  A S O S IY   XOSSALAR1

| - 
1
, x < 
1
  da,
1
  - m l s о 
1
.  у  — j  q  x —  j  tunksiyanmg

2
, x > 
1
  da 
qiymatlar sohasini toping.
Ye с h i s h . x  har qanday qiymat qabul  qilganda ham у 
o'zgaruvchi  faqat  -
1

0

2
  qiymatlardan  birortasiga  teng 
bo'ladi.  Shuning  uchun  £(y)={-l;0;2}  (E(y)  bilan  y(x) 
funksiya qiymatlar sohasi belgilangan).
2
 - m i s о 
1
.  у =Vx + 5 funksiyaning qiymatlar sohasini 
toping.
Ye ch i sh. a ning Vx+5=« tenglama kamida bitta ildizga 
ega bo'ladigan qiymatlarini topamiz.
a
< 0
 bo'lsa. tenglama yechimga ega emas. a > 
0
 bo'lsin.
Vx + 5 = a ni kvadratga ko'tarib, x+5=a2  ga yoki x=a2-5 
ga ega bo'lamiz.
Demak, Vx + 5  tenglama a > 
0
 boiganda yechimga ega.
J a v o b .   E(y)=[0;+°°).
3 - m i s о I. /(^ r q r y )  = ~ T J~   bo‘,sa> fW  ni toping.
Y e c h i s h .  
= t deb,  x ni topamiz: x =  у  + ^   .
t+2.  + 
2
Berilgan tenglikka ko'ra:  / (t) = 
-
£±2----•  Bundan
4 - 0
 
1
—5/ — 
3
/ (x) = 
^  ekani kelib chiqadi.
4 - m i s о 1.  fix) + 3/ 
= 2x  bo'lsa,  fix) ni toping.
Y e c h i s h .   Berilgan  tenglikda,  x  ga  x=t  va  x=-y- 
qiymatlarni beramiz:
* t) + 3 / ( I )  = 2r;  /  (J-) + ЗД0 = -j-.
Hosil  bo'lgan  tenglamalarning  ikkinchisini  3  ga 
ko'paytirib,  undan  birinchisini  hadma-had  ayiramiz
va  Sfit)  = -y -  2t  =  ^   ga ega bo'lamiz.  Bu  tenglik
3 — x
2
yordamida,  fix) = — — ni topamiz.
122


- m i s о 1.  fix) =  Ix — 1 lx
3
 -  1  funksiyani juft va toq 
funksiyalaming yig'indisi shaklida tasvirlang.

e с h i s h. f(x) funksiya juft funksiya ham emas, toq 
funksiya ham emas.  Uning aniqlanish sohasi koordinatalar 
boshiga nisbatan simmetrik, ya’ni V  xe  D ( / )   uchun -x e 
D(/).  Shuning  uchun,  f(x)  funksiyani  juft  va  toq 
funksiyalaming yig'indisi shaklida tasvirlash mumkin.
|x-l|x
3
 -  |x+l|x
3-2 
2
va
(pix)=
funksiyalarni qaraymiz. c/Xx) funksiyaning juft funksiya, \|/(x) 
ning esa toq funksiya va Дх)=ср(х)+\|/(х) ekanligini  ko'rish 
qiyin emas.
J a v o b . ^ H ^ + ^ M r g --- + lx - l[x3+^|x + llx3

- m i s о 1.  /(x) = I3x - 21 - 3lx - 21 funksiyaning gra- 
figini yasang.

e с h i s h.  Funksiya ifodasini modul belgisisiz yozib 
olib, so'ngra grafigini yasaymiz (
2 1
-rasm):
2
1
 - 4, agar x < —
j- 
bo ‘Isa,
3
f(x) =
6
x - 
8
, agar -y < x < 2 bo‘lsa, 
4, agar x > 2 bo‘Isa.

- m i s о 1.  v=9 — ix—31 funksiyaning eng katta qiymatini 
va argumentining unga mos qiymatlarini toping.
Y e с h i s h. D(v)=/? va  у  xe  R uchun y=9-lx-3l< 9+0=9

ga egamiz. y{x)-9  tenglik bajariladigan x lar mavjud yoki 
mavjud emasligini aniqlaymiz:
9—Ijc—31=9;  lx—31=0 => x,=0, x2=3.
Demak, y(x)-9  tenglik o'rinli  bo'ladigan л  lar mavjud. 
Shunday qilib, barcha xeR lar uchun y(x)<9 bo'lib, y(x)=9 
tenglik  o'rinli  bo'ladigan  x  lar  mavjud  ekan.  Bu  hoi, 
max y(x) = y(0) = y(3) = 9 deyish uchun asos bo'la oladi.
xe 
R
J a v o b .  max y(x) = 9,  xltl„. = 0,  xm, = 3.
XE R
Quyidagi funksiyalarning aniqlanish sohasini toping:
1 .1 .A * )  =  
X
-
2
 

 
l ' 2 '
 / U ' = л  —   j , 4   ' 
=  
2  •
1-4.Лх) = 
4
|± » - .  
1 .5 .^>  = -
1
x- _ V
2)  •
1.7.Д ,)- 
.
1-8-/Г-Ч - 
, г
4
* 1 '  
, ,  
• 
1.9. fix) = 

1
8 x +   15 

X2  +  з  

1.10. Дх) = —— I—— —  .  1.11. Дх) = —
—  
x
2
 — x + 
1
 
x  + x + 
1
1.12. Дх) - 
..   ■
  1-13.Дх) = x + x
2
 + -YZTJ"
1.14. Дх) x
2
 —  3 . 
1.15.Дх) + —-*+.
X X
2
 —
1.16.Дх) = ^x + -yj'+yf'i , '  | •  1-17.Дх) = x + x 1 + x 2.
1.18. Дх) = x' + -у-. 
1.19. Дх) = ax2 + bx + с .
1.20. Дх) ax b . 
1.21. Дх) 
,  + —-i
x
— 2
  (x
2
—3x)2'
1.22. Дх) = - j - L  
1.23. >• = л/З —  5x .
24. fix) = 
5x)
1
.25. у V2(3x —  1) — 7x +2.
1.27.>' = V = V
2 0
^ ) .  
L
2 8
- ' =V < 3 ^ m T 2 -  
+

  ......... ...........  
36
124

L32, J  “  V112x + 64 + 49x
2
 •  L33‘ J  ~^5*2 + 6x + l  +
3
* I  
5
1.34. y=V3x+4^~—- L  ■
 .■
  ■
  r  .  1.35. у =V4 — x \x\.
V—2xr—5x— 2 
7
1.36. у =л/Ы(* —  1). 
1.37. у =V(x — 2)‘4x.
1.38. v = л/(1 - x )V x - 2 . 
1.39. у =]jl ^  I х ~  f '-  .
" x* + 7x +  12
1.40. 
1-41-v ^ A - 2 0 W -t^ 5-, ~ 14'
1.42. у = V20 -  x -  x
2
 -  
— i -- .
1.45. .у = ^^
±^ ± 1 -- .  1.47. y=Vl2^—4я?—9яс—л/2—Ы.
1.48. у =Vlx —   ll(3x 
6
) + 
-3 
_
1 1 9
  у _  л/(х
2
—4x—
21
)|x+
2
|
‘ •4y> > “ 
x2+x—72----- •
1.50. у =V5-V4x2-20x+25-Vlxl(2x - 1 0 ).
Quyidagi funksiyalaming qiymatlar sohasini toping:
1.51.  у =1. 
1.52.у = x . 
1.53.у = x2.  1.54.y=-x2.
fO  y<0 
ПЯ
 
f _1> 
x K l
  да’
1.55. v =  , V >  ,
 
1.56. у =  0,  x2= l  да,

11’ х > 1 д а ’ 


1
,  х
2>1
  да.
1.57.  y=x2+2 . 
1.58. y=3-4x
2

1.59. y=3x-x
2
.
1.60. y=3x
2
-6x+1. 
1.61. у 
-T- . 
1.62. у -Д у .
1.63. у 
—  •  L64- >’ = 
•  <-65- >’ =Vx -  3.
1.66. у = Ix — 41 — 2 . 
1.67. у = 5 — V2x +  1  .
1.68. у = 3 — I
2
x + 31. 
1. 69. у = Vx
2
 + 4 .
1.70. у 4 -  2л/х
2
 + 9 
1.71. у л/Зх
2
 -  6т+ 4 .
1.72. у = V
8
x -  2х
2
 -  7 .  1.73. у =  1 -  ■
  ,  5,  ,  .
л/х— 
1
 
+1
1.74. у = 2 -  2^ _ 8х + 9 - 175- У- 
1
 — V9 — V2t2 + 6~V2x + 9. 
1.76. у = 3 -  V16 —  л/4х
2
 —  4л/3х + 3 .
125

л пл  „ 
х3
 — 27 
1
  ол  ,,  X
4
 + 
6
х
3
 — 27х —  162 
1Л9*  =  х -  3  ' 
1
.
8
». >-■  л-’ +  За- 
-'-18
---- •
1.81.Дх) =  x + j- bo‘lsa,  /  ( i )  ni toping.
1.82. Дх) = Vx
3
 — 
1
 bo‘Isa,  fi^lx2 + 
1
) ni toping.
1.83. Дх) = ^ * 2
+ x2 boisa,  fitgx) ni toping.
1.84./ 
^ £ + 2
  )  =  x — \
  bo‘lsa> ^ x) ni toping.
1.85. Дх) + 2
/ = x bo‘lsa,  Дх) ni toping.
1.86. (x —  1)Дх) + / (!■) = 
bo‘Isa, Дх) ni toping.
1.87.Дх) + xf  ^2x—"i)  = 
2
 bo‘Isa,  Лх) 
topin§-
f c ^ r )   “ 3/ f e r )   = 
b0'lsa'i W  ni
Quyidagi funksiyalami juftlikka tekshiring (1.89. —  1.93):
1.89.  a)/(x)=19; 
b) ф(х)=0;  d) g(x)=(2-3x)
3
+(2+3x)3; 
e) /г(х)=(5х-2)
4
+(5х+2)4.
1.90. a) Дх) = (x + 3)ix —II + (x — 3)lx +  II 
b) ф(х) = (x + 5)lx — 31 — (x — 5)lx + 31;
d) 
g(x) =
 
; e> AW 
=
 - f e f  — л Й г- •
1.91. а) Дх)=(х+2)(х+3)(х+4)—(x-2)(x—3)(x-4); 
b) ф(х)=(х—5)
8
(x+7)n+(x+5)
8
(x—7)11;
d) g(x)=(x—6)
9
(x+3)
5
+(x+6)
9
(x—3)5;
e)/z (x)  =  (x
2
—3x+5)(x
3
—8x
2
+2x—1)  —  (x
2
+3x+5)-
•(x
3
+
8
x
2
+
2
x+l).
1.92. а
=
 
--- ;
КЧ m(-Yl _  x
5
—2x2+3 
x
5
+2x2+3 
b) 
^+ 4
----- ’
d) 
g(x) =  (-x ~
 
___ •
a,gKX> 
(Зх + 4
) 3
  +  (3x-4
)3
 

h(r) _   (x-2)
3
(x+l)
5
(x-5
) 7
 
(x+2)
3
(x-l)
5
(x+5
)7
e) h(x) ~ ----- 23НП-----+------
2
F^T---- '
1.93.  а) Дх)= 
8
х2; 
Ь)Дх)=4,Зл;  d)/fx)=x4 3x2-5  ; 
e) Дх)=5х4— 4x
3
+3x
2
+1.

Quyidagi  funksiyalarni  juft  va  toq  funksiyalaming 
yig'indisi shaklida tasvirlang (1.94 —  1.95):
1.94. 
г)fix) = Ix +  II -x2-  1; 
b) Дх) = I2x -  31+x2 - 1;
d) 
e) #(x)=lx— 1 llx+1 llx+2lx+3lxl(x— 1).
1.95.  а) Дх) = 
-  
-Ц ± .р 1 . ■
b) Дх) = 2(x -  2)lx + 31 + 
.
x
2
 — 
2x 
1
d) ф(х) = 3x — 2 (x —  1) + ———
— -- ;
e) 
g(x) = 3lx
2
 -4x +  II + Ix
2
 — xl + 
8
x2.
1.96. 
Quyidagi  funksiyalaming  chegaralanganligini 
isbot qiling:
a)y = r n r ; 
Ь ) ),= т т ж '
1.97.  Quyidagi  funksiyalaming  chegaralanmaganligini 
isbot qiling:
1-^-' 

M v =   1Л *—  I I *
1.98.a
) у = —
2
y V l" ' 
(—°°;—0>5)dakamayishini;
4
b) 
у = — j -- y -  funksiya (
2
;+°°) da o'sishini;
d)  у = —
funksiya(—°o;l/3) da o‘sishini;
e) 
у = 
funksiya(—7; 
°°) da kamayishini 
isbotlang.
1.99. a) y=3x
2
—4x+7 funksiya(—<*>;2/3] da kamayishini; 
b) >=—5x2+6x+19 funksiya(—
0
,
6
] da o'sishini;
d) y=3V4x
+1
 — 
1
 funksiya [—0,25; +«>) da kamayishini;
e)  y=2+V3—5x  funksiya(—<*>;  0,6]  da  kamayishini 
isbotlang.
1
.
100
. a) y=x
3
—3x funksiya  | l;+ °°) da o'sishini;
b) y=
12
x—x
3
 funksiya 
12
;+ <») da kamayishini;
d) у = 0,5x
2
  —  2Vx funksiya  ! 1; со) da o'sishini 
va 
10

1
 ] da kamayishini;
e) у = Vx — I t
2
 funksiya [0;0,25]  da o'sishini va 
[0,25;+ °°) da kamayishini isbotlang.
127

1.101.
 
fix)=x2
 funksiya berilgan. Argumentning har
qanday x  va 
x2
 qiymatlarida
/ ^ *'^ *2
  )  < 
— ^ x>> +
^ xi l
— . 
bo'lisnini isbotlang.
1
.
102
.
 
fix)
 = Vx funksiya berilgan. Argumentning har 
qanday 
xf
  va x, qiymatlarida/
~~j - 

+
^ -X-
---
bo'lishini isbotlang.
1.103.
 
fix)=x2—
4x+4  va  g(x) = —
-y -
 -  funksiyalar 
berilgan. 
A
a) f(x) funksiya [
2
;+ °°) da o'sishini isbotlang;
b) g(x) funksiya[
2
;+ » )  da kamayishini isbotlang;
d) 
a 
ning/(3)=g(3) bo'ladigan barcha qiymatlarini toping;
e) (x—
2)2
 = —
tenglamani [
2
;+<*>) oraliqda yeching.
1.104.
 
fix)
  =  (x  —  3
)2
  va  g(x)  = 
funksiyalar 
berilgan.
a
) fix)
 funksiya(-°°;3] da kamayishini  isbotlang;
b) g(x) funksiya(-«>;3] da  'o'sishini isbotlang;
d) 
a
 ning/(
2
)=g(
2
) bo'ladigan barcha qiymatlarini toping;
e)  x
2
  — 
6
x  + 

=  ..—-  tenglamani  (-°°;3]  oraliqda
yeching.
1.105.
 
Agar  f(x)  funksiya 
X 
to'plam da  o'suvchi 
(kamayuvchi),  g(x)  funksiya  esa 
X 
to'plamda kamayuvchi 
(o'suvchi)  bo'lsa,  f(x)=g(x)  tenglama 
X 
to'plamda  ko'pi 
bilan bitta lldizga ega bo'lishini isbotlang.
1.106.
 Tenglamalarni yeching:
a) (x +  1
У
 = 41  — 3x — x3; 
b) 3x
3
 + 
lx
 = 4 + (2 — x)3; 
d) ( x - 1 
f
 +x
5
 =45—x
3
 =2x;  e) 4x5+2x3+71 =(3-x)
3
+1;
f) x
1991
  + 
1
  = V5 -  x; 
g) Vl0+x+5=—
2
x
13

6
x; 
h) 
2
+Vx -  
2
 = —  -  
1

i)  V3 - x  = 
1
  -  
.

x
1.107.
 Quyidagi funksiyalarning nollarini toping:
a) fix)
 = 3x
2
 -  4; 
f)/(x) =  lx -   11 ■
  ( 4 ^ - |   ;
b) 
fix)
 = 2x
2
 — 5x + 
6

g
) fix) =
 x
3
 + 
8
x —x;
d ) 
fix)
 = V x ^T  +V 2 = 7 ;  h) 
fix) =
 
;

Quyidagi funksiyalaming o‘sish va kainayish oraliqla 
toping:
1.108.  у = 1—2* . 
1.109. у = x\
1.110.  v = 3—2x-x2. 
1.111. у = — L
x + 
1
Quyidagi funksiyalami davriylikka tekshiring:
1.112. y=x. 
1.116. y={x}+l. 
1.120. y=5.
1.113. y=x2. 
1.117. y=[x]-l. 
1.121. y=5+x.
1.114. y={x}. 
1.118. y=x2+{x}. 
1.222. y={5+x}.
1.115. y=[x], 
1.119. y=[x]+x. 
1.123. у=[5+х].
I -x,  agar 
0
  < x < 
1
  boisa,
1.124.Дх) =  j ^   agar  j  < x < 
2
 boisa
csiya berilgan. Shu funksiya yordamida davriy funksiya 
ng.
1.125.  Davri  faqat  ratsional  sonlariboigan  funksiya
ng-
Quyidagi funksiyalarga teskaii funksiyalami toping:
1.126. f(x) = 2x + 3; 
1.127./(x) - 
;
1.128. Дх) —x~,  xe(0;+H;  1.129. Дх) =x2, (-°o;0j;
1.130. Дх) =-x2, xe
•  , , -  n  _  fx,  agar  xe[
0
;l) 
1
  boisa, 
l . i j i .  дх) - I з  _   x  agar 
[ J ;
2
J  boisa.
Quyidagi funksiyalar teskarilanuvchimi:
1.132. Дх) = 3x
2
 +  1
1.133. Дх) = 3x + 4;
1.134.Дх) = 4x-  5; 
1.135.Дх) =  Ъ
£+_\  ;
1.136. Л*) =  ^ - 4   . 
1.137.fix) = 
;
i  n s  
Iх2>  a£ar  *e №;l)  boisa, 
agar xe[l;
2
]  boisa.
i  i m   л  . 
|3x+l,  agar  xe[
0
;l)  boisa,
1.139.Дх) =  (_
3
x+i)  agar xe [l;2]  boisa.
1.140.  / ( x ) - lA'3> 
x ^ n0
 boisa,  ?
1
 x, x > 
0
 boisa.
Quyidagi  funksiyalaming  eng  katta  qiymatlarini  va 
imentning unga mos qiymatlarini ko'rsating:
1.141. у = 5 -  Ix + 81. 
1.142.  у = 
2
 -  Vx -  
2
 .
1.143. у = x
2
 — 2x + 3, xe [1 ;5J.
1.144. у -- -x
2
 — 4x +  1. xe [I;2],
129

1.145. 
у -  5 -
_
 2|  . 
1.146. 
у  х2  _  2
1х + 2  . 
1.147. у = 
. 
1.148. у = 
.
L
149
-yB W
-
Quyidagi  funksiyalarning  eng  kichik  qiymatlarini  va 
argumentning  funksiyalar  bu  qiymatlarga  erishadigan 
qiymatlarini toping:
1.150. у =V4x2-12x+9-2 . 
1.151. у = 3+Vx2-3x+2 . 
1.152. у = x2+6x+11, xe [-4;2].  1.153.y=-x2+2x+2,xe[l;2]. 
1.154. у = —  
^ + ^ 1
 + p  
1.155. у =  ^  +  i  •
1  156  v - _______ x 
1  157  у -  x1 + 4x + 4
1Л5Ь-У- 
12^ + 3 
1.157. > — 
x2
 + 
4 x + 5
  •
2-§.  FUNKSIYA GRAFIGINI YASASHGA 
DOIR MISOLLAR
Quyidagi funksiyalarning grafiklarini yasang:
2.1. у = ^!(x
2
 + 
6x). 
2.2. у = 
Л  (4x -  x
2
 -  3).
M
x
~F
2.5. у = libel -21 -   II. 
2.6. у = 12 - II -ЫН.
2.3. у = 
~ 
2.4. у = 
- 0 j^ ,x 2 + 4х + 3).
2.7. у = lx
2
 -  51x1 + 61. 
2.8. у = V4x
2
 -  4x2lxl + х
4
 .
2.9. у = 111 -  х21 -  31. 
2.10. у = Их
2
 -  2x1 -  31.
2.11. у = 2 — Vlx -  31. 
2.12. у = 2 -V3 -1x1  .
2.13. у = 12 — \
 1х -  31 . 
2.14. у = 12 -л/З -1x1  .
2.15. у = 
N .  . 
2.16. у = 
W
х  1  • 

2.18., = ^
2.19. v =  .^ - 5 5 - 6   ._ 
2.20. у = 
^ - -¥ *± 21-
8
х — х-—  12 
• 
7 + 
6
х — х
2
1
  + 
1
 
х — 
2
 + х — 
2
2
.21. у =  * 

2.22. v =  
1
 
1
 
х — 
2
 
х — 
2
Х +   1 
X  
X  +  1
130


J 9,±х2+ 
2
 +-\[
9
J i x
2_ 2
2.23. у = ■

 

2.24.,--— 
,  3*---^ .
F iiW ) 
?
2 .2 5 .у = № - 3х + 2\
 
. 
х — 
1
3,  agar х<—4  boisa,
2.26. у = 
I
* 2
 — 4|х| +  3|,  agar —4<х<4 boisa.
3  —  (х — 4)2,  agar х>4 boisa.
(8
  —  (х + 
6
)2,  agar х
< — 6
 boisa,
2.27. у =  | х
2
  — 
6
|х|  + 
8
|,  agar —6<х<5 boisa,
I 3,  agar х>5  boisa.
2.28. Дх) juft  funksiya va x>0  da Дх)  =Vx boisa, Дх) 
funksiya grafigini yasang.
2.29. Дх) juft funksiya va x>0 da/(x)=x
2
—3x boisa,Дх) 
funksiya grafigini yasang.
2.30. Дх)  toq  funksiya  va  x>0  da fix)=x2  boisa, fix
funksiya grafigini yasang.
2.31. fix) toq funksiya va x<0 da fix)-x2—2x bo'lsa, Дх) 
funksiya grafigini yasang.
3-§.  A RA LA SH   M A SA LA LA R
Quyidagi funksiyalaming aniqlanish sohasi va qiymatlar 
sohasini toping:
3.1.у = 4 x ^ 1   .  3.2.y = | ^ 4 .   3.3.у = 
^.
3.4. у = 
л/Т77. 
3.5. у =  ^
4
1)-  3.6. у = Vx
2
 -  
1
  .
Jt
2
3.7.  y=x way - —  funksiyalaming aniqlanish sohalari
ustma-ust tushadimi? Agar ustma-ust tushmasa,  aniqlanish 
sohalarining umumiy qismini toping.
3.8.  Jumlaning ma’nosini tushuntiring:
a) Funksiya yuqoridan (quyidan) chegaralangan;
b) Funksiya yuqoridan (quyidan) chegaralanmagan;
d) Funksiya chegaralangan;
e) Funksiya chegaralangan emas.
3.9.  Isbotlang:
a) y— 
4
  funksiya yuqoridan chegaralangan emas;
b)  v— - i  funksiya quyidan chegaralangan emas;
131

d) y=x
2
 funksiya yuqoridan chegaralangan emas;
e) y=x2 funksiya chegaralangan emas.
3.10. Shunday funksiya quringki, bu funksiya juft ham 
bo‘lmasin va toq ham bo'lmasin.
3.11. Har qanday funksiyani ham juft va toq funksiyalar­
ning yig'indisi shaklida yozish mumkinmi? y = 4x funksiyani 
misol sifatida qarang.
3.12.  Funksiyaning monotonligini isbotlang:
a) у = 
Vx; 
b) y=x\
3.13.  Funksiya  monoton  funksiya  boia  oladimi  (agar 
bo‘la olmasa, monotonlik oraliqlarini toping):
a)}’ = -j-^i;  b)y = 
x — [x]; 
d) 
у =3Vx2; 
e)y=V5 — 
4x;
a
  v _   f — U  agar  x<0  bo'lsa. 
o , 
_   x +  1  .
'  У
 
11,  agar x  >  0  bo'lsa ’ 

x — 2
  ’
h)  у = lx
2
 — 3x + 21; 
i) у - V1  — x2.
Katalog: Elektron%20adabiyotlar -> 75%20Спорт
75%20Спорт -> Basketbol nazariyasi va uslubiyati
75%20Спорт -> Sh. X. Isroilov, Z. R. Nurimov, Sh. U. Abidov, S. R. Davletmuratov, A. A. Karimov sport va harakatli
75%20Спорт -> Sport pedagogik mahoratini oshirish yengil atletika
75%20Спорт -> G ’u L o m o V z. T., Nabiullin r. X. K a m ilo V a g. Z. Jismoniy tarbiya va sport menejmenti
75%20Спорт -> A. g a z I y e V, I. Is r a IL o V, M. Y a X s h ib o y e V matematik analizdan misol va masalalar
75%20Спорт -> I ism o ilo V, T. Rizayev, X. M. Maxmudova fizikadan praktikum
75%20Спорт -> L. A. Djalilova jismoniy tarbiya va olimpiya harakati
75%20Спорт -> Sport universiteti I. S. Islamov, R. R. Salimgareyeva yakkakurash, koordinatsion va siklik sport turlari
75%20Спорт -> G im n a st ik a d a r sl a r id a in no va tsio n t e X n o L o g iy a L a r

Download 3.6 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling