Ҳажмга доир масалалар 1

ЖУРНАЛ НОМЕРИ БЎЙИЧА (топшириқ) 

 

Ҳажмга доир масалалар 

 

1. 

Kesik  konus  asoslarining  radiuslari,  mos  ravishda,  8  cm  va  5  cm, 

yasovchisi asos tekisligiga 45° li burchak ostida og‘gan. Kesik konusning 

hajmini hisoblang. 

 

2. Kesik konus yuqori va pastki asoslarining radiuslari 18 cm va 10 cm, 

o‘q  kesimining  diagonallari  o‘zaro  perpendikular.  Kesik  konusning 

hajmini hisoblang. 

 

3. Kesik konusning yasovchisi 10 cm va asos tekisligiga 60° li burchak 

ostida og‘gan, o‘q kesimining diagonali bu burchakni teng ikkiga bo‘ladi. 

Kesik konusning hajmini hisoblan. 

 

4. Osiyoning ko‘plab xalqlari qadimdan o‘tovlarda yashab kelishgan. 

85-  rasmda  zamonaviy  o‘tovlardan  biri  tasvirlangan.  O‘tov  devorlari 

silindr, tomi esa kesik konus yon sirtlaridan iborat. O‘tovning balandligi 

3,5 m, devorlari balandligi 1,7 m va asosining diametri 6,83 m ni tashkil 

qiladi.  Yetishmayotgan  kattalikni  rasmdan  chamalab  aniqlab,  o‘tov 

devorlari va tomini qoplash uchun necha kvadrat metr kigiz materialidan 

kerak bo‘lishini hamda o‘tovning sig‘imini toping. 

 

 

 

5.  Yogurt  qutisi  kesik  konus  shaklida  bo‘lib  (87-rasm),  uning  katta 

asosining diametri 8 cm, kichik asosining diametri 6 cm, balandligi esa 

7,5 cm. Qutining hajmini toping. 

 

6.  Qaymoq  idishi  kesik  konus  shaklida  bo‘lib  (88-rasm),  uning  katta 

asosining diametri 14 cm, kichik asosining diametri 11 cm, balandligi esa 

3

2

6

 cm. Qutining hajmini toping. 

 

 

7. Yog‘ochdan ishlangan kesik konusdan 89-rasmda ko‘rsatilgandek qilib 

silindr o‘yib olingan. Hosil bo‘lgan jism sirtini va hajmini toping. 

8. Silindr ichiga joylashtirilgan konuslar hajmi nisbati 1:2 bo‘lsa  

(90-rasm), silindrning bo‘sh qolgan qismining hajmini toping. 

 

9. To‘g‘ri burchakli parallelepipedga ichki chizilgan konus hajmini toping 

(91-rasm). 

 

10.  Asosining  o‘lchamlari  10  cm  va  12  cm  bo‘lgan  to‘g‘ri  burchakli 

parallelepiped shaklidagi sut qutisida 1200 cm

3

 hajmdagi sut bor       (92-

rasm). Sut qutisi asosining yuzi 80 cm

2

 bo‘lgan silindr shaklidagi stakanga 

to‘ldirib quyilganda, idishlardagi sut sathlari teng bo‘lib qoldi. Stakanning 

hajmini toping. 

 

11. 93-rasmda berilganlarga ko‘ra raketaning to‘la sirti va hajmini toping. 

 

12. ABCD trapetsiyada ∠A=90°, ∠D= 45°, BC = 5 cm, CD =

2

3

 cm 

(94-rasm). Bu trapetsiyaning AB tomoni  atrofida aylanishidan hosil bo‘

lgan kesik konusning yon sirti va hajmini toping. 

 

13.  Kesik  konusga  uchburchakli  muntazam  kesik  piramida  ichki 

chizilgan, ya’ni piramida asoslari kesik konus asoslariga ichki chizilgan 

(95-rasm). Kesik konus asoslarining radiuslari 2 cm va 5 cm, balandligi 

esa 4 cm ga teng. Piramidaning to‘la sirtini toping. 

 

14. Kesik konusda o‘q kesim diagonallari o‘zaro perpendikular bo‘lib, 

katta asos tekisligi bilan 60° li burchak tashkil qiladi va 4 cm ga teng 

(96-rasm). Kesik konus hajmini toping. 

 

15.  Muntazam  uchburchakning  tomoni  2  ga  teng.  Shu  uchburchakni 

uchidan  o‘tuvchi  va  qarama-qarshi  tomoniga  parallel  o‘q  atrofida 

aylantirishdan hosil bo‘lgan jismning hajmini toping. 

16.  Konusning  balandligi  12  ga,  o‘q  kesimining  perimetri  36  ga  teng. 

Uning hajmini toping. 

 

17. Konus asosining radiusi 2 ga, yasovchisi va asos tekisligi orasidagi 

burchak 60° ga teng. Konusning hajmini toping. 

 

18. Hajmi 8 m

3

 ga teng bo‘lgan kubga ichki chizilgan shar hajmini toping.  

 

19. Hajmi 



3

4

 cm

3

 ga teng bo‘lgan sharga ichki chizilgan silindrning o‘q  

kesimining yuzini toping. 

 

20. Radiusi 5 cm va balandligi 3 cm bo‘lgan shar segmenti hajmini toping. 

 

21.  Radiusi  3  cm  va  balandligi  1  cm  bo‘lgan  shar  sektorining  hajmini 

toping. 

 

22.  Qirrasi  a  ga  teng  bo‘lgan  kub  berilgan.  Kubga  a)  ichki;  b)  tashqi 

chizilgan shar hajmini toping. 

 

23. Gaz saqlanadigan sferik shakldagi sisternaning hajmi 

3

1

113

m

3

 ga teng 

bo‘lsa, uning radiusini toping. 

 

24. Radiuslari 2 cm va 5 cm bo‘lgan sovun pufaklari qo‘shilishidan hosil 

bo‘lgan katta pufakning hajmi qancha bo‘ladi? 

 

25. Radiusi 3 cm va 5 cm bo‘lgan sharlar tarozining bir pallasiga, radiusi 

8 cm bo‘lgan shar ikkinchi pallasiga qo‘yildi? Qaysi palla og‘irroq bo‘ladi? 

 

26.  Kubga  radiusi     

3

 

  ga  teng  bo‘lgan  shar  ichki  chizilgan.  Kubning 

hajmini toping.