Аксиомы Пеано: Аксиома 1


Download 0.74 Mb.
bet1/5
Sana14.05.2020
Hajmi0.74 Mb.
  1   2   3   4   5

Аксиоматические построение основных числовых систем.

Множество натуральных чисел



Аксиомы Пеано:

Аксиома 1. В множестве Nсуществует элемент, непосредственно не следующий ни за каким элементом этого множества. Будем называть его единицей и обозначать символом 1.

Аксиома 2. Для каждого элемента аиз Nсуществует единственный элемент а', непосредственно следующий за а.

Аксиома 3. Для каждого элемента аиз N существует не более одного элемента, за которым непосредственно следует а.

Аксиома 4. Всякое подмножество Ммножества Nсовпадает с N, если обладает свойствами: 1) 1 содержится в М; 2) из того, что асодержится в М, следует, что и а'содержится в М.

Определение 1. Множество N, для элементов которого установлено отношение «непосредственно следовать за», удовлетворяющее аксиомам 1-4, называется множеством натуральных чисел, а его элементы - натуральными числами.




Download 0.74 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling