«Алгебра және анализ бастамалары» пәнінен қалыптастырушы бағалауға арналған тапсырмаларлар жинағы 11-сынып


Download 1.32 Mb.
bet10/11
Sana01.10.2020
Hajmi1.32 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

 


Дескриптор: Білім алушы:

e2 x 3

  • дәреже қасиетін қолданады;

  • интеграл қасиетін қолданады;

  • кестелік интегралды қолданады;

  • анықталмаған интегралды табады;

  • шыққан нәтижені дифференциалдап, тексереді.



  1. Анықталған интегралды есептеңіз:

2



3 x 0
0


x 0 

ln 2 dx



    1. e3 x

1

3





dx ; b) x 2e

3

3 dx ; c) x 1e 2x dx ; d)

1

ex 3 ex ;


2 ln 2 dx

ln 5


ln 2

ln 3 dx



e)

ln 2


ex 1

; f)

0

dx ; g)

0



ex 1 dx ; h)

ln 2 e


x


  • e x .


Дескриптор: Білім алушы:

    • бөліктеп интегралдауды қолданады;

    • интегралдың төменгі мәнін есептейді;

    • интегралдың жоғарғы мәнін есептейді;

    • анықталған интеграл мәнін табады.

Бөлім: «Логарифмдік функцияның туындысы»

Оқу мақсаты

11.3.1.21 Логарифмдік функцияның туындысын табу

Бағалау критерийі

Білім алушы

  • Туындының анықтамасын қолданады;

  • Дифференциалдау ережелерін қолданады;

  • Күрделі функция туындысын табу ережесін қолданады;

  • Логарифмдік функцияның туындысын табады.

Ойлау дағдыларының деңгейі

Білу және түсіну

Қолдану


Тапсырмалар

1.Туындының анықтамасын қолданып, y f x функциясының х х нүктедегі

0

туындысының мәнін есептеңіз:



a) f x 2ln x 5 , х 3 ; b) f x log x 1 2 , х  2 .

0 3 0
Дескриптор: Білім алушы:



  • туындының анықтамасын қолданады;

  • берілген нүктедегі туындының мәнін есептейді.

  1. y f x функциясының туындысын табыңыз:

a) y ln ctg 2x ; b) y log x3 x2 1, c) y log x2 13 ;

2 5


    1. y  lnx4 log x; e) y lg 4x5 2log x.

3 2
Дескриптор: Білім алушы:

      • күрделі функцияның туындысын табу ережесін қолданады;

      • дәрежелік функция туындысын қолданады;

      • тригонометриялық функция туындысын қолданады;

      • логарифмдік функция туындысын табады. 3.Дифференциалдау ережелерін қолданып, функцияның туындысын табыңыз:

a) y ln 5x 2x ; b) y  4 log ln 2x 1; c) y 2lnlog x2x ;

4 3

log3 x2 1 2 3



d) y 2 ; e) y log log 2x 3 4lnlog 4x 1 .

log ln x 5 7 3 2 2

3
Дескриптор: Білім алушы:



      • дифференциалдау ережелерін қолданады;

      • күрделі функцияның туындысын табу ережесін қолданады;

      • берілген функция туындысын табады.




Бөлім: «Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері»

Оқу мақсаты

        1. Көрсеткіштік теңдеулерді шешу әдістерін білу және қолдану

        2. Көрсеткіштік теңдеулер жүйелерін шеше білу

Бағалау критерийі

Білім алушы

  • Көрсеткіштік теңдеулерді шешу әдістерін білу және қолданады;

  • Көрсеткіштік теңдеулер жүйелерін шешеді.

Ойлау дағдыларының деңгейі

Білу және түсіну

Қолдану


Тапсырмалар
1.Екі жағын бір негізге келтіру арқылы теңдеулерді шешіңіз:

1 2 5 5 x 1 1 1 х 6 1 2

a) 4 93x1 27 3 ; b) 3,242 x 5 ; c) 16 28 840 43 25 ;

27 9 4

2 x



1 1 2 0, 5 4 x5 3

d) 49 6 72,5 72 7 3 49х ; e) 4 2 sin .

4


Дескриптор: Білім алушы:

  • дәреженің қасиетін қолданады;

  • теңдеудің екі жағын бірдей негізге келтіреді;

  • дәрежелерін теңестіреді;

  • теңдеуді шешеді;

  • түбірлерін анықтайды.

2.Көбейткіштерге жіктеу арқылы теңдеулерді шешіңіз:



1 2x x4

a) 3x  3x13x2 5x  5x1 5x2 ; b) 6 9 2 2 3x6 29 ;

3



1 2x 1 4x

c) 3x3 99 ; d) 5x6 3x7 43 5x4 19 3x5 ;

3   9



e) 9x 2x0,5 2x3,5 32 x1 .
Дескриптор: Білім алушы:

  • дәреженің қасиетін қолданады;

  • ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарады;

  • теңдеуді шешіп, түбірін анықтайды.

3.Жаңа айнымалы енгізу арқылы теңдеулерді шешіңіз:

2 2

a) 17 2 x 8x 8 2 4 x 8x ; b) 10 5x1 5x1 25x 10 ;

4x 2x2 3 x 2 2

c) 22 1 0 ; d) 9x 1 36 3x 3 3 0 ;

x

22 1

1 1

e) 4x141x 10  0 ; f) 3 81x 10 9 x 3 0 .
Дескриптор: Білім алушы:

- дәреженің қасиетін қолданады;






  • жаңа айнымалы енгізеді;

  • квадрат теңдеуді шешеді;

  • көрсеткіштік теңдеудің түбірлерін табады. 4.Біртекті теңдеулерді шешіңіз.

a) 22x1  32x15 6x ; b) 316x 36x 2 81x ;

c) 4 22 x 6x 18 32 x ; d) 32 x2 6 x3 6x2 3x1 22 x2 6 x3 ;

e) 125 25x 70 10x 8 4x 0 ; f) 3 4x 5 6x 2 9x 0 .
Дескриптор: Білім алушы:

    • дәреженің қасиетін қолданады;

    • біртекті теңдеуді шешу әдісін қолданады;

    • көрсеткіштік теңдеудің түбірлерін табады. 5.Әр түрлі тәсілдерді қолданып, теңдеулерді шешіңіз.

x x

a) 4sin x 252sin x 18 ; b)

3  2

2



3  2



2



 6 ;



c)

18 0 ; d)

x2 2

2x

x2 2

5x

x2  4 x2 2x 2x4 ;

e) 33x1 27x 22x1 7 4x ; f)

5x1 3 2x1 .


Дескриптор: Білім алушы:

  • дәреженің қасиетін қолданады;

  • жаңа айнымалы енгізеді/көбейткіштерге жіктейді/ біртекті теңдеуді шешу әдісін қолданады;

  • көрсеткіштік теңдеудің түбірлерін табады. 6.Теңдеулер жүйесін шешіңіз.

x y x y  2 3 , x 27 y 625 15 ,

a) x y 2 yx 3;





7x  5 y  41;



xy

xy

x y 243 ,

c) 3 4

 3 2

12 ,

d) 2 2


2 2 y 1024 x .



x
3


  • 5y

 4xy ;

 


 


Дескриптор: Білім алушы:

  • көрсеткіштік теңдеулерді шешу әдістерін қолданады;

  • алмастыру әдісін қолданады;

  • теңдеулер жүйесінің шешімдерін анықтайды.

Бөлім: «Логарифмдік теңдеулер және олардың жүйелері»

Оқу мақсаты

        1. Логарифмдік теңдеулерді шешу әдістерін білу және қолдану

        2. Логарифмдік теңдеулер жүйелерін шеше білу

Бағалау критерийі

Білім алушы

  • Логарифм қасиеттерін қолданады

  • Логарифмдік теңдеулерді шешу әдістерін қолданады

  • Логарифмдік теңдеулер жүйесін шешеді

Ойлау дағдыларының деңгейі

Білу және түсіну

Қолдану


Тапсырмалар


  1. Теңдеулерді шешіңіз:

a) log 2x 91log 2 1; b) log log 2x 3 log log x 1 1;

4 x2 2 3 1 1 2x 3

2 3


c) lgx3 27 0,5lgx2 6x 9 3lg 3 7 ; d) log x log x log x  2log x  0 ;

2 3 2 3


e) 0,5log 9 log 3; f) log x log x 31 log x2 3x.

3x8 x2 3x 2 2 2
Дескриптор: Білім алушы:

    • логарифмнің қасиеттерін қолданады;

    • анықталу облысын табады;

    • негізі айнымалы болғанда, жағдайларын қарастырады;

    • теңдеуді шешіп, түбірлерін анықтайды.




  1. Айнымалы енгізу арқылы теңдеулерді шешіңіз:

a) log2 x  x 1log x  6  2x ;

2 2


b) x 1log2 x  4x log x 16  0;

3 3


c) lg 2x 1  lgx 1 lgx 1 2lg 2x 1;

d) lg 2 4  x lg4  x lgx  0,5  2lg 2x  0,5;

e) lg 3 x  40 log3 x  48  0 ;

3 3

  1. 3 4 log 2 x 3 log x  2  0 ;

4 2

  1. log x2 33log x 1  2 log x log x2 ;

2 8 2 2 2

  1. log x 25 log125x 5 log25x 625 ;

  2. log 9x2  log2 x 4 .

x 3
Дескриптор: Білім алушы:

    • анықталу облысын табады;

    • жаңа айнымалы енгізеді және квадрат теңдеуді шешеді;

    • негізі айнымалы болғанда, жағдайларын қарастырады;

    • теңдеуді шешіп, түбірлерін анықтайды.

3.
1) Теңдеудің екі шешімі болатындай, а параметрінің барлық мәндерін табыңыз.

a) log3 3  x  log3 a x log3 x 1




b) log0,5 1 x log0,5 1 x  log3 a2x a 3 4x 1

  1. теңдеудің жалғыз шешімі болатындай, а параметрінің барлық мәндерін табыңыз:

a) log 2 ax  2 log 2 2x 1;

b) 2lgx  2  lga  3x a2a 12.

Дескриптор: Білім алушы:

    • логарифмдік функцияның анықталу облысын анықтайды;

    • а параметрінен тәуелді теңсіздікті шешеді;

    • а параметрінің барлық мәндерін табады. 4.Теңдеулер жүйелерін шешіңіз.

log x log

y  4 ,

1,

a) 2 2

  1. log3 log2 x log 1 log 1 y





2 lg x lg y lg 2 0;



log2

3

x 2 log2

2 


y 2;

log2 x log2 y 4 ,



log4 x log4 y 3,



log4



x y 1,5;



log8



x y 4 ;

3







log 2

x2 y 2 5,







3x 1 93 y 2 9,

1







2 log  x log

y  4;

log 1 y 2 log3 1 x 4.

4 0,5

3 9


Дескриптор: Білім алушы:

  • анықталу облысын табады;

  • логарифм қасиетін қолданады;

  • теңдеулер жүйелерін шешіп, түбірлерін анықтайды.

Бөлім: «Көрсеткіштік теңсіздіктер»

Оқу мақсаты

11.2.2.10 Көрсеткіштік теңсіздіктер мен олардың

жүйелерін шеше білу



Бағалау критерийі

Білім алушы

  • Көрсеткіштік теңдеулерді шешу тәсілдерін қолданады

  • Дәреженің қасиеттерін қолданады

  • Көрсеткіштік теңсіздіктерді шешеді

  • Көрсеткіштік теңсіздіктер жүйесін шешеді

Ойлау дағдыларының деңгейі

Білу және түсіну

Қолдану


Тапсырмалар
1. 2  4x  5  6х  3 9х  0 көрсеткіштік теңсіздігі берілген.

2 х 2t 3t 1

і) 3 t белгілеуін енгізіп, t 0 болатынын;

 


іі) берілген теңсіздіктің шешімі х  1;0 болатынын көрсетіңіз.

Дескриптор: Білім алушы:

  • t-дан тәуелді бөлшек-сызықтық теңсіздікті шешеді;

  • t-ның қабылдайтын мәндерін анықтайды;

  • берілген теңсіздіктің шешімін көрсетеді.

2. a  1 0,5x a2 1 теңсіздігі берілген.



і) a  1болғанда, теңсіздіктің шешімі болмайтынын;

іі) 1  a  1 болғанда, теңсіздік кез-келген х үшін орындалатынын;

ііі) a  1болғанда, теңсіздіктің шешімі х  log0,5 a 1 болатынын көрсетіңіз.

Дескриптор: Білім алушы:

  • берілген жағдайда шешім болмайтынын көрсетеді;

  • берілген жағдайда кез-келген шешім болатынын көрсетеді;

  • берілген жағдайда теңсіздіктің шешімін көрсетеді.

3.Теңсіздіктерді шешіңіз:



a) 9 x  6  9x  5  3 x 3x ; b) 25 x 4 25x 3 5 x 5x ;

c) 5 2х 5 2х 2 5 ; d) 3 х 3 х ;

3 8 3 8 6

4 7 5x 2 4x



e) ; f) 4 ;

52x1 12 5x 4 3 4x 3x

g) 72x 33 1,4x 14 512x 0 ; h) 32x 35 1,5x 9 41x 0 .

Дескриптор: Білім алушы:

  • жаңа айнымалы енгізеді;

  • квадрат теңсіздікті шешеді;

  • дәреженің қасиетін қолданады;

  • біртекті көрсеткіштік теңдеуді шешу әдісін қолданады;

  • теңсіздіктің шешімін анықтайды.




  1. Теңсіздіктер жүйесінің шешімі болатындай, барлық x және y сандарын табыңыз:

2x1 4 y 2 1, 2x1  4  y2 ,





2x 2 у ;



2x1   y ;



2x 5x1 0,2 102x , 9x0,5 10 3x 3 0,

c) 4x 5x1 5 202x ;







x  0,5.


Дескриптор: Білім алушы:

    • дәреже қасиетін қолданады;

    • жаңа айнымалы енгізеді;

    • квадрат теңсіздікті шешеді;

    • жүйені шешуде ауыстыру тәсілін қолданады;

    • теңсіздіктер жүйесін шешімін жазады.

Бөлім: «Логарифмдік теңсіздіктер»

Оқу мақсаты

11.2.2.11 Логарифмдік теңсіздіктер мен олардың

жүйелерін шеше білу



Бағалау критерийі

Білім алушы

  • Логарифмдік теңдеулерді шешу тәсілдерін қолданады;

  • Логарифмнің қасиеттерін қолданады;

  • Логарифмдік теңсіздіктерді шешеді;

  • Логарифмдік теңсіздіктер жүйесін шешеді.

Ойлау дағдыларының деңгейі

Білу және түсіну

Қолдану


Тапсырмалар
1.Теңсіздіктерді шешіңіз:

a) log x2 8 log 7x; b) log x2 4 log 7x 8;

3 3 0,5 0,5

c) log 1 log 3x 5; d) log 3x 4 log x ;

0,5 2x 3 2 0,36 0,6

 


e) log 3x 4 1 ; e) 8 log 1 .

0,5 0,5 x 1


Дескриптор: Білім алушы:

  • логарифмнің негізін анықтайды;

  • теңсіздік таңбасын қояды;

  • квадрат/бөлшек-сызықтық/сызықтық теңсіздікті шешеді;

  • берілген теңсіздіктің шешімін жазады.

2. log x2 5  x  1 теңсіздігі берілген.

і) x  2  1жағдайда x 1,5; ;

іі) 0  x  2  1 жағдайда x 2; 1 ;

ііі) теңсіздіктің шешімі x 2; 1 1,5;5 болатынын көрсетіңіз.

Дескриптор: Білім алушы:

  • логарифм негізінің екі жағдайын анықтайды;

  • х-тің қабылдайтын мәндерін көрсетеді;

  • берілген теңсіздіктің шешімін көрсетеді.




  1. Теңсіздіктерді шешіңіз:

a) log2 x3 x 1; b) log x1 9 1; c) log x9 2  log x9 2 .

Дескриптор: Білім алушы:

    • логарифм негізінің жағдайларын анықтайды;

    • теңсіздіктерді шешеді;

    • берілген теңсіздік шешімін жазады.




2 log 0,5

4.



x 1 log 0,5 5,

2


теңсіздіктер жүйесі берілген.

1.

log3 x

  1. Көрсетіңіз:

    1. бірінші теңсіздіктің шешімі

іі) екінші теңсіздіктің шешімі

x  0,8;  ;

x  1;9.

  1. берілген жүйенің шешімін жазыңыз.


Дескриптор: Білім алушы:

  • логарифмнің негізін анықтайды;

  • логарифм қасиетін қолданады;

  • теңсіздікті шешеді;

  • жүйенің шешімін жазады.




  1. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

2 5

log

x2 4x 4 2x 2 x 1log

2  x,



log 2 x 3log 2 x 5log 2 16, 2 1




  1. 1.

    5




log 2

log 1

3

x 1 0.







log 1

3

4 log



1 log
0,5

x  2


Дескриптор: Білім алушы:

  • логарифм қасиеттерін қолданады;

  • жаңа айнымалы енгізіп, квадрат теңсіздікті шешеді;

  • логарифмдік теңсіздіктің шешімін анықтайды;

  • логарифм негізін анықтап, теңсіздікті шешеді;

  • жүйенің шешімін анықтап, жазады.




  1. Функцияның анықталу облысын табыңыз:

    1. y log 2 log 1 log 4 x 1; b) y log 1 log5 log 1 2 x.

3 2 3
Дескриптор: Білім алушы:



      • логарифмдік функцияның анықталу облысын табады;

      • логарифм негізін анықтап, теңсіздікті шешеді;

      • логарифм қасиеттерін қолданады;

      • теңсіздіктер жүйесінің шешімін анықтайды.

  1. Download 1.32 Mb.

    Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling