«Алгебра және анализ бастамалары» пәнінен қалыптастырушы бағалауға арналған тапсырмаларлар жинағы 11-сынып

4 3 2 x

2. 
   у 
   

3 _ 2

4x⁴ 3x³

 ^x2  ³  ⁴

2
x 2x

2. 
   у 
   

 ³  5

_ 2

x

2. 
   ^{у  }
   

^{ 1}  ^x








_{2 } ¹ 





^e) у  ^{ 1}  x ^{ 1}  1^



x³  3x²  5x  6

  

 



x

_x2

6. 
   у 
   

2x

x²  x  1

6. 
   ^{у }
   

x³ⁿ  1

6. 
   ^{у } x²  x  1
   

6. 
   у  _{x2n 1} , n  N
   

k) у  x³ 1100

6. 
   у 
   

12. 
    у ^1
    

12. 
    ^{у }
    

Дескриптор: Білім алушы:

• 
  дәрежелік функцияның туындысын табады;
  
• 
  тұрақтының туындысын табады;
  
• 
  тұрақты мен функция көбейтіндісінің туындысын табуда тұрақтыны туындыға көбейтеді;
  
• 
  қосындының туындысын табуды қолданады;
  
• 
  көбейтіндінің туындысын табуды қолданады;
  
• 
  бөліндінің туындысын табуды қолданады;
  
• 
  туындыларды есептейді.
  

^3. f (x) 

Табыңыз:

a)

b)

 g(x)

f ^(x) ^;

f ^(4) ^.

берілген, мұндағы:

g(4)  2 ^және

g^(4)  3^.

Дескриптор: Білім алушы:

• 
  берілген функцияның туындысын табады;
  
• 
  есеп шарттарын қолданады;
  
• 
  туындының берілген сандағы мәнін есептейді.
  

4. 
   f ^және t
   

болсын.

Табыңыз:

^{f 5  1},

^{f 5  6} ,

t5  3

шарттарын қанағаттандыратындай функциялар

a)  ft ^5;

_f 

b) ^{ } 5;
 


t

 



^ t ^

c) ^{  }5^ .

f

 
Дескриптор: Білім алушы:

• 
  көбейтіндінің туындысын қолданады;
  
• 
  бөліндінің туындысын қолданады;
  
• 
  берілген шарттарды пайдаланады;
  
• 
  туындының берілген сандағы мәнін табады.
  

5. f x 

x²  1


x² 1
берілген.

Табыңыз:

a)  f ^2;

b)  f ^ 2;

c)  f ^2   f ^ 2.

Дескриптор: Білім алушы:

• 
  бөліндінің туындысын қолданады;
  
• 
  берілген функция туындысын анықтайды;
  
• 
  туындының берілген сандағы мәнін табады;
  

• 
  берілген сандағы туындылардың мәндерін азайтады.
  

6. f x  4 15x²  2x³

Табыңыз:

және

gx  2x³  18x  1 функциялары берілген.

a) ^{f x  gx};

b) ^{f x  gx};

_c) g^x _{ 0 .}

f ^x
Дескриптор: Білім алушы:

• 
  дәрежелік функция мен тұрақтының туындысын қолданады;
  
• 
  қосындының туындысын қолданады;
  
• 
  берілген функциялардың туындыларын анықтайды;
  
• 
  берілген шарттарға сәйкес теңсіздіктерді шешеді;
  
• 
  мүмкін болатын шешімдер жиынын анықтайды.
  

Бөлім: «Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралы»
Оқу мақсаты	11.3.1.13 Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның интегралын табу ережесін білу және қолдану
Бағалау критерийі	Білім алушы Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның интегралын табу ережесін қолданады; Интегралды есептейді
Ойлау дағдыларының деңгейі	Білу және түсіну Қолдану
Тапсырмалар Салыстырыңыз: 2 2  x  2dx ^және x  6dx ^; 1 1 6 6  x^3dx ^және x^2dx ^; 2 2 1 2  ^x^^3^dx^және 1  x^2 dx ^. ^01 Дескриптор: Білім алушы: интеграл қасиеттерін қолданады; нақты көрсеткшті дәрежелік функцияның интегралын табу ережесін қолданады; интегралдың жоғарғы және төсенгі шектеріндегі мәндерін есептейді; интегралдарды табады; берілген интегралдарды салыстырады. Келесі сызықтармен шектелген және бірінші ширекте орналасқан қисықсызықты үшбұрыштың ауданын есептеңіз: ^a) y^^12^^4^x^^x^2^,y  3x ^,y  8x ^; xy  4 ^,y  x ^,y  2x ^. Дескриптор: Білім алушы: функция гафиктерін салады; ізделінді үшбұрышты анықтайды; интегралды қолданады; үшбұрыш ауданын есептейді. Түзу сызықты қозғалған дененің жылдамдығы vt   4t  t ^2 . Қозғалыс басталғаннан бастап, толығымен тоқтағанға дейінгі жүрілген жолды есептеңіз (жол метрмен өлшенеді). Дескриптор: Білім алушы: берілген теңдеудің интегралын табады; жолды табуды негіздейді; шартты қолданып, жолды есептейді. ^a^-ның^қандай^мәндеріндеy  a ^түзуіy  0 ^және^y^^2^^х^^х^2^сызықтарымен шектелген фигураның ауданын тең екі бөлікке бөледі?

Дескриптор: Білім алушы:

• 
  берілген функцияларды теңестіреді;
  
• 
  аргументтің мәндерін табады;
  
• 
  берілген шартты қолданады;
  
• 
  а-ның мәндерін анықтайды.
  

y  ^{y  x  1 функциялары берілген}