Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti axborotlashtirish texnologiyalari

O’ZBEKISTON  RESPUBLIKASI  OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM 
VAZIRLIGI 
ALISHER NAVOIY NOMIDAGI  SAMARQAND DAVLAT 
UNIVERSITETI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AXBOROTLASHTIRISH TEXNOLOGIYALARI
 
KAFEDRASI 
                                                                       
« ALGORITMLAR NAZARIYASI» fanidan  
 o’quv-uslubiy  
 
M A J M U A 
 
 
5480100 – «Amaliy matematika va informatika» 
yo’nalishining  2-kurs talabalari uchun
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SAMARQAND-2010

 
2
Tuzuvchi:«Axborotlashtirish texnologiyalar» kafedrasi dosenti  Axatov A.R.  
 
Mazkur  o’quv-uslubiy  majmua  Samarqand  davlat  universiteti  “Axborot 
texnologiyalari” kafedrasida  5140800 – «Amaliy matematika va informatika»   
bakalavriat    ta’lim  yo’nalishlarining  o’quv  rejasidagi  “Algoritmlar  nazariyasi” 
fani bo’yicha  Universitet  o’quv-usluby  kengashining  qarori  bilan  tasdiqlangan 
Namunaviy o’quv dasturi asosida ishlab  chiqilgan.  
 
 
«Axborot texnologiyalari» kafedrasining 2010 yil 28 avgustdagi yig’ilishida 
(bayonnoma № 1) muxokama qilingan va ma’qullangan. 
Kafedra mudiri: ___________ Jumanov I.I. 
 
«Mexanika –matematika» fakulteti uslubiy  kengashida 2010 yil 30 avgustda  
(bayonnoma № 1) ko’rib  chiqilgan va  tavsiya  qilingan. 
 
Uslubiy kengash raisi: __________  
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
3
M U N D A R I J A 
 
 
Algoritmlar nazariyasi fani bo’yicha o’quv-uslubiy majmua tarkibi ……4  
 
1. FANNING O’QUV DASTURI………………………………..………5 
2. FANNING IShChI  DASTURI ……………………………………....10 
3. FAN BO’YIChA KALENDAR REJA  ……………………….……...15 
4. MA’RUZALAR MATNI …………………………………….………17 
5. AMALIY MAShG’ULOTLARGA USLUBIY 
     KO’RSATMALAR ……………………...…………………………..51 
6.  MUSTAKIL IShLAR TIZIMI ……………………………………. 107 
7. ORALIQ VA YaKUNIY NAZORAT SAVOLLARI  .……………. 109 
8. ORALIQ VA YaKUNIY NAZORAT VARIANTLARI   
     (BILETLAR) …………..…………………….…………………….110 
9. TEST SAVOLLARI ………………………………………………..116 
10. BAHOLASh MEZONLARI VA REYTING NAZORATLARI   
     GRAFIGI …………………………………………………………..127 
11. MA’RUZA MASHG’ULOTLARI  DARS  
      ISHLANMASI ………………………………………………........130 
12. AMALIYOT MASHG’ULOTLARI  DARS  
      ISHLANMASI ……………………………………………….........184 
13. GLOSSARIY ………………………………………………….......221 
14. YANGI PEDAGOGIK TEXNOLOGIYA ………………………..228 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
4
Algoritmlar nazariyasi fani bo’yicha o’quv-uslubiy majmua tarkibi  
 
 
1.  Fanning  o’quv  dasturi  (fakultet  Ilmiy-uslubiy  kengashi  tomonidan 
30.08.2010 y. da 1-qaror bilan tasdiqlangan )  
2.  Fan ishchi dasturi (fakultet Ilmiy-uslubiy kengashi tomonidan 30.08.2010 
y. da 1-qaror bilan tasdiqlangan ) 
3.  Kalendar reja  
4.  Ma’ruzalar matni :  
  Axatov A.R. Algoritmlar nazariasi ( Ma’ruzalar matni), 2010 y , 
SamDU. 33 bet 
5.  Amaliy mashgulotlarga uslubiy ko’rsatmalar:  
a)  Axatov  A.R.,  Abdullayev  A.N.  Algoritmlash  va  dasturlash:  uslubiy 
qo’llanma. – Samarqand: SamDU nashri, 2010. – 56 bet. 
     6.  Mustakil ishlar tizimi  va uslubiy ko’rsatmalar : 
   Mustaqil ish rejasi va topshiriqlari. 
7.  Oralik va yakuniy nazorat savollari va topshiriklar. 
8. Oralik va yakuniy nazorat variantlari (biletlar). 
9.   Test savollari. 
10.  Reyting ballari taksimoti. 
11.  Ma’ruza mashg’ulotlari dars ishlanmalari 
12.  Amaliyot mashg’ulotlari dars ishlanmalari 
13.  Glossariy. “Algoritmlar nazariyasi” fanidan atamalar lo’gati. 
14.  Yangi pedagogik texnologiya. “Algoritmlar nazariyasi” fani ma’ruzalari 
bo’yicha taqdimot slaydlari majmuasi.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
5
1.  FANNING O’QUV DASTURI       
 
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI 
A.NAVOIY NOMIDAGI SAMARQAND DAVLAT UNIVERSITETI 
MEXANIKA-MATEMATIKA FAKULTETI 
«AXBOROTLASHTIRISH TEXNOLOGIYALARI» KAFEDRASI 
 
                     
                                                                
                                                    TASDIQLAYMAN: 
                                           SAMDU O’QUV ISHLARI  
     
 
 
BO’YICHA PRORECTORI   
________________SOLEYEV A.S. 
                                         
«_____» ___________ 2010 y. 
 
5480100  –  Аamaliy  matematika  va  iformatika  ixtisosligi  bo’yicha  bakalavriaturaning  II 
bosqich talabalari uchun 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                          
             TUZUVCHI: 
                                                «axborotlashtirish texnologiyalari» 
                                       kafedrasi dotsenti: 
                                                 _______________ A.R.Axatov 
 
      ISHCHI O’UV REJASI: 
     «Axborotlashtirish  texnologiyalari»  kafedrasining  «___»______  2010  yildagi  yig’ilishida  muhokama 
qilindi va tasdiqland. 
     Кaf. mudiri:                                
 
 
      prof. I.I.Jumanov 
      
     Fakultet o’quv uslubiy kengashining «___»____________ 2010 yildagi yig’lishida muhokama qilindi 
va tasdiqlandi. 
     Fakultet o’quv-uslubiy kengashining raisi:         
 
     «Mexanika-matematika»  fakulteti  ilmiy  kengashinin  «___»__________2010  yildagi  yig’ilishida 
muhokama qilindi va tasdiqlandi. 
     Fakultet ilmiy kengashining raisi:         
      Fakultet dekani:                         
 
      
 
 
ALGORITMLAR NAZARIYASI 
fanidan 
 
o’quv dasturi  
SAMARQAND - 2010 

 
6
KIRISH 
 
Ushbu  o’quv  dasturi  Samarqand  davlat  universiteti  «Mexanika-matematika» 
fakultetida 5480100 –  «Amaliy  matematika va informatika bakalavri»  yo’nalishi bo’yicha 
a’lim  olayotgan  II-bosqich  talabalar  uchun  DTSning  yo’riqnoma  va  ko’rsatmalari, 
universitetning  tajribali  mutaxassis  professor-o’qituvchilarining  maslahatlari  hamda 
talabalarning istak va qiziqishlarini hisobga olgan holda tuzildi. 
Bu kursni o’rganish jarayonida talabalar: 
-  Algoritmlashtirish haqida tushuncha; 
-  Ma’lumotlarni  qayta ishlash algoritmlariga misollar; 
-  Algoritmlarni bajaruvchi formal modellari; 
-  EHM algoritmlarini tuzish tillari 
kabi  tushunchalar  bilan  tanishadi  hamda  nazariy  bilimlarni  amaliy  va  laboratoriya 
mashg’ulotlarida  mustahkamlaydi.  Bu  bilim  va  ko’riknomalarni  hosil  qilish  uchun  ularga 
IV semestrda 30 soat ma’ruza, 32 soat amaliyot mashg’ulotlari ta’lim vaqti ajratilgan. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JAMI 112 
SOAT 
MARUZALAR 
30 soat 
 
 
  
AMALIYOT 
MASHG’ULO
TLARI 
32 soat 
MUSTAQIL 
TA’LIM 
SOATLARI 
52 soat 
 

 
7
I.  MA’RUZALAR DASTURI (30 SOAT) 
 
1.1. Algoritmlarni ishlab chiqish va tahlil qilish (16 соат) 
Algoritmlashtirish fan va san’at sifatida. Algoritmlashtirishning matematik asoslari.  
Algoritmlar.  Algoritmlar  yaratishning  tuliq  bosqichlari.  Algoritmlarni  tavsiflash  tili 
haqida kelishuvlar. 
Algoritmlar va ularning murakkabligi. 
 
1.2. Algoritmlarni ishlab chiqish uslublari. Algoritmlarga misollar (14 soat) 
Maksimumni  topish  masalasi.  Evklid  algoritmi.  Tasvirlarni  tanish  masalasi. 
Kommivoyajer masalasining yechimiga ikki hil yondashuv. 
Evristik  algoritmlar.  Shohlar  vachegaralar  uslubi.  Eng  qisqa  yo’llar.  Deykstra 
algoritmi.  
Tartiblash  algoritmlari.  Hoar  algoritmi.  Matritsalarni  ko’paytiruvchi  Shtrassen 
algoritmi. 
NP-tuliqlik  tushunchasi  va  yechimi  murakkab  masalalar.  Algoritmni  dastur  sifatiga 
ta’siri.  
 
 
II. AMALIYOT MASHG’ULOTLARI DASTURI (32 соат) 
 
Ba’zi  standart  murakkab  algoritmlarning  tahlili  (yig’indi,  ko’paytma,  faktorial, 
maksimum).  Tartiblash  va  izlash  masalalari.  Kombinatorik  masalalar.  Rekursiya  va 
itertsiya. Graflardagi masalalar. Sikllarni optimizatsiyalashga misollar. Kiritish-chiqarishni 
optimizatsiyalash.     
Algoritmlarning  blok-sxemalari  va  ularning  elementlario  bilan  tanishish;    chiziqli, 
tarmoqlanuvchi,  tanlovchi  va  takrorlanuvchi  (sharti  oldindan  berilgan,  sharti  keyin 
berilgan,  parametr  bilan  berilgan)  algoritmlar  tuzish;  qismiy  dasturlar  (funksiya  va 
protsedura)  algoritmlarini  tuzish;  birlashtiruvchi  algoritmlar  tuzish;  massivlar  va  ularning 
elementlari  ustida  amallar  bajaruvchi  algoritmlar  tuzish;  chiziqli  va  kvadratik 
tenglamalarning  ildizlarini  hisoblovchi,  eng  katta  va  eng  kichik  qiymatlarni  topuvchi, 
berilgan qiymatlarni o’sish yoki kamayish tartibida joylahtiruvchi algoritmlar tuzish.  

 
8
III. MUSTAQIL TA’LIM SOATLARI DASTURI (52 soat) 
 
Xotiradan  ixtiyoriy  tartibda  foydalanadigan  mashinalar.  Hisoblash  modellari 
sifatidagi mashinalar. Mashinalar uchun hisoblash vaqti va hajmi. 
Dasturlar  sxemalari.  Dasturlar  sxemalari  uchun  tahlil  va  qayta  o’zgartirish 
algoritmlari. Dastular sxemalari uchun ommaviy muammolar.  
Ma’lumotlar  structuralari  va  turlari.  Ma’lumotlarni  dasturlash  tillarida  ifodalash  va 
ulardan foydalanish. 
Eng katta umumiy buluvchi topish va shu kabi masalalar algoritmlari. 
To’plamlar bilan ishlash asoslari.  
Graflar bilan ishlash asoslari va ularni amalga oshirish algoritmlari. 
Tez tartiblash va tartiblashning boshqa usullari. Tutatish usuli. 
Daraxtlar. Daraxtlar bilan ishlash uchun asosiy algoritmlar. 
Dasturlarni translyatsiya qilish. Leksik va sintaksik tahlil algoritmlari.  
 
 
 
Adabiyotlar ro’yxati 
 
1.  Жуманов  И.И.,  Кобилов  С.С.  СУБД  и  информационные  системы.  Уч. 
пособие. Самарканд, 1977 г. 
2.  В.А.Успенский,  А.Л.Семенов.  Теория  алгоритмов:  основны  открытия  и 
приложения. – М: Наука, 1987, 287 с. 
3.  Т..Кормен,  Ч.Лейзерсон,  Р.Ривест.  Алгоритмы:  построение  и  анализ.  Сер: 
Классические учебники. М.: МЦНМО, 2001.- 960 с. 
4.  Гуломов С.С. ва бошқалар. Ахборот тизимлари ва технологиялари. Тошкент,  
2000 й. 
5.  Д.Кнут.  Искусство  программирования  для  ЭВМ.  Основные  алгоритмы.-М: 
Мир, 2000 г. 
6.  Уотермен Д. Руководство по экспертным системам. М: Мир, 1989 г. 
7.  А.Ахо.,  Дж.Хопкрофт.  Построение  и  анализ  вычислительных  алгоритмов.  - 
М: Мир, 1979 г., 535 с. 
8.  Лебедев В.И. Введение в системы программирования. М: Статистика, 1975 г. 
9.  Донован Дж. Системное программирование. М: Мир,1975г. 
10.  Интеллектуализация ЭВМ. Перспективы развития вычислительной техники. 
Под ред. Ю.М.Смирнова. М: 1989 г. 
11.  Тыугу Х. Концептуальное программирование. М: Наука, 1984. 
12.  Попов В.В. Общение с ЭВМ на естественном языке. М:Наука, 1982. 
13.  Построение  экспертных  систем.  Пер.  с  англ.  Под  ред.  Хенес-Рота  Р., 
А.Уотермана, А.Лента. М: Мир, 1987 г.   
14.  Н. Вирт. Алгоритмы и структуры данных. – Досса, Хамарайан, 1997. 
15.  Фигурнов В.Э. IBM PC для пользователя. М: Финансы и статистика. Юнити. 
1997. 
16.  Шафрин Ю. Основы компьютерной технологии: Справочник школьника. М, 
1997. 

 
9
17.  Таусенд К., Фохт Д. Проектирование и программная реализация экспертных 
систем на персональных ЭВМ. – М: Финансы и статистика, 1990. 
18.  Нортон Н. Программно-аппаратная организация IBM PC. – М: Мир. 1991. 
19.  Кинг А. WINDOWS-95 изнутри / Перев. с англ. – СПб: Питер. 1995. 
20. Андреев А.Г. и др. Новые технологии WINDOWS-2000. – СПб.: БХВ-Санкт-
Петербург, 2000. 
 
Qo’shimcha adabiyotlar 
 
1.   Жуманов  И.И.,  Мингбоев  Н.С.  Ҳисоблаш  системаларининг  информацион 
асослари. Самарқанд: СамДУ нашри, 2002, 107 бет. 
2. Мингбаев  Н.С.,  Жуманов  И.И.  Информатика.-  Самарқанд:  СамДУ  нашри, 
2002, 107 бет. 
3. Мингбаев  Н.С.,  Жуманов  И.И.  Компьютер  технологиялари-  Самарқанд,: 
СамДУ нашри, 2004, 152 бет. 
4. Жуманов  И.И.,  Мингбоев  Н.С.  Ахборот  технологиялари  (1-қисм:  ахборот 
технологияларининг  қурилмавий  ва  дастурий  таъминоти),    Самарқанд,:  СамДУ 
нашри, 2005, 148 бет. 
5. Жуманов  И.И.,  Мингбоев  Н.С.  Ахборот  технологиялари  (2-қисм:  ахборот 
технологияларининг информацион таъминоти),  Самарқанд,: СамДУ нашри, 2005, 70 
бет. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
10
2. FANNING IShChI DASTURI 
 
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI 
A.NAVOIY NOMIDAGI SAMARQAND DAVLAT UNIVERSITETI 
MEXANIKA-MATEMATIKA FAKULTETI 
«AXBOROTLASHTIRISH TEXNOLOGIYALARI» KAFEDRASI 
 
                     
                                                                
                                                    TASDIQLAYMAN: 
                                           O’QUV ISHLARI  
    BO’YICHA PRORECTORI  
__________SOLEYEV A.S. 
                                         
«_____» ___________ 2010 y. 
 
5480100  –  Аmaliy  matematika  va  informatika  ihtisosligi  bo’yicha  bakalavriaturaning  II 
bosqich talabalari uchun 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                           
             TUZUVCHI: 
                                                «Axborotlashtirish texnologiyalari» 
                                       kafedrasi dotsenti: 
                                                 _______________ A.R.Axatov 
 
      ISHCHI O’UV REJASI: 
     «Axborotlashtirish  texnologiyalari»  kafedrasining  «___»______  2010  yildagi  yig’ilishida  muhokama 
qilindi va tasdiqland. 
     Кaf. mudiri:                                  
 
 
    prof. I.I.Jumanov 
      
     Fakultet o’quv uslubiy kengashining «___»____________ 2010 yildagi yig’lishida muhokama qilindi 
va tasdiqlandi. 
     Fakultet o’quv-uslubiy kengashining raisi:         
 
     «Mexanika-matematika»  fakulteti  ilmiy  kengashining  «___»__________2010  yildagi  yig’ilishida 
muhokama qilindi va tasdiqlandi. 
     Fakultet ilmiy kengashining raisi:         
      Fakultet dekani:                         
 
 
 
 
 
ALGORITMLAR NAZARIYASI 
fanidan 
 
ishchi o’quv rejasi  
SAMARQAND - 2010 

 
11
I.Fanning mazmuni 
III semestr 
1.1. Ma’ruza 
№  Mavzu 
Soat miqdori 
Adabiyotlar 
raqami 
1 
2 
3 
4 
1. 
Kirish. Algoritmlashtirish fan sifatida. 
2 
[2,3,5,7,14] 
2. 
Algoritmlash 
nazariyasining 
elementar 
matematik asoslari. 
2 
[4,  10,  14, 
18,19,20] 
3. 
Algoritmlar. 
Algoritm 
yaratishning 
bosqichlari.  Masala  qo’yilishi.  Modelni 
yaratish. 
2 
[4,  10,  14, 
18,19,20]  
4. 
Algoritm  to’g’riligini  tekshirish  va  uni 
amalga oshirish.  
2 
[4, 10, 14, 21, 
18,19,20] 
5. 
Algoritmni  va  uning  murakabligini  tahlil 
qilish. Dasturni testlash. Hujjatlashtirish. 
2 
[4, 10, 14, 21, 
18,19,20] 
6. 
Algoritmlar 
va 
ularning 
murakkabligi 
tushunchasi. 
2 
[4,  8,  10,  14, 
15,18,19,20] 
7. 
Algoritmlarni  ishlab  chiqish  metodlari. 
Maksimum topish masalasi.  
2 
[5, 7, 8, 9, 11, 
12, 16, 18] 
8. 
Evklid algoritmining tahlili. 
2 
[2, 3, 5, 14] 
9. 
Kommivoyajer masalasini echish uslublari. 
2 
[1, 2, 3, 6, ] 
10.  Evristik  algoritmlar  asosida  masalalarni 
yechish. 
2 
[1,  2,  3,  4,  6, 
20] 
11.  Eng  qisqa 
yo’llarni  topish.  Deykstra 
algoritmlari. 
2 
[1-6, 11- 14] 
12.  Tartiblash algoritmlari. Tez tartiblash. 
2 
[1, 2, 3, 6, 11, 
13, 14] 
13.  Jadval  –  axborot  strukturasi  elementi 
sifatida. 
2 
[1, 2, 3, 6, 11, 
13, 14] 
14.  Graflar. Graflar asosida algoritmlar. 
2 
[1, 2, 3, 6, 11, 
13, 14] 
15.  Shoxchalar va chegaralar algoritmi. 
2 
[1, 2, 3, 6, 11, 
13, 14] 
 
                                                               Jami 
30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
12
 
 
1.2. Amaliyot mashg’ulotlari 
 
1 
2 
3 
4 
1 
Algoritmlarni ishlab chiqish metodlarini 
qo’llash 
 
2 
[2,3,4,5,7] 
2 
Mashg’ulot  №1.  Algoritmlar  murakkabligini 
baholash 
Masalaning quyilishi. 
Programmani loyihalash. Modulni yaratish. 
Programmani sozlash va sinash. Hisobot. 
 
 
2 
2 
2 
[2,3,4,5,7,  12, 
14, 17-20, 1*-
5*] 
3 
 
Mashg’ulot №2. Maksimum, minimum topish 
algoritmlarini dasturlash. 
Masalaning quyilishi. 
Programmani loyihalash. Modulni yaratish. 
Programmani sozlash va sinash. Hisobot. 
 
 
2 
2 
2 
 
[2,3,4,5,7,12, 
14, 17-20, 1*-
5*] 
4 
Mashg’ulot 
№3. 
Optimallashtirish 
algorimlarini dasturlash. 
Masalaning quyilishi. 
Programmani loyihalash. Modulni yaratish. 
Programmani sozlash va sinash. Hisobot.  
 
 
2 
2 
2 
[2,3,4,5,7,  12, 
14, 17-20, 1*-
5*] 
5 
 
Mashg’ulot  №4.  Eng  qisqa  yo’llar  topish 
algoritmlarini dasturlash. 
Masalaning quyilishi. 
Programmani loyihalash. Modulni yaratish. 
Programmani sozlash va sinash. Hisobot. 
 
 
2 
2 
2 
[2,3,4,5,7,  12, 
14, 17-20, 1*-
5*] 
6 
Mashg’ulot  №5.  Kommivoyajer  masalasi 
algorimini dasturlash. 
Masalaning quyilishi. 
Programmani loyihalash. Modulni yaratish. 
Programmani sozlash va sinash. Hisobot.  
 
 
2 
2 
2 
[2,3,4,5,7,  12, 
14, 17-20, 1*-
5*] 
 
                                                              Jami 
32 
 
 
 
 
II. Mustaqil ta’lim uchun topshiriqlar 
 
1. Algoritmlar nazariyasini tarixini o’rganish. 
2. Birinchi algoritmlarni tuzishga misollar. 
3. Algoritmalar sifatini baholashning asosiy mezonlari. 
4. Matematik induksiya usulini o’rganish. 
5. Butunqiymatli funksiyalar. 
6. Binomial koeffitsientlar. 
7. Algoritm tarifini va hususiyatlarini o’rganish. 

 
13
8. Maala quyilishiga misollar. 
9. Modellrani qurishga misollar. 
10. Algoritmni tug’riligini tekshirishga misollar. 
11. Hujjatlashtirishga misollar. 
12. Algoritmlarning umumiy ko’rinishia misollar keltirish. 
13. Tarmoqlanish buyruqlariga misollar. 
14. Tanlash buyruqlariga misollar. 
15. Takrorlanish buyruqlariga misollar. 
16. Maksimum va minimum topish algoritmlarini o’rganish. 
17. EKUB va EKUKlarni topish kabi masalalar algoritmlarini o’rganish. 
18. Tasvirlarni tanish masalalariga algoritmlarni o’rganish. 
19. Evristik algoritmlarini hususiyatlarini o’rganish. 
20. Kommivoyajer masalalari. 
21. Qirralar va chegaralar usuli yordamida yechiladigan masalalar. 
22. Eng qisqa yo’llar topish masalalariga algoritmlar tuzish. 
23. Tartiblash usullari turlari. 
24.  Tartiblash  masalalarini  yechishda  rekursiv  va  oddiy  bo’lmagan  algoritmlardan 
foydalanish. 
25. matritsalarni ko’paytirish masalasiga algoritmlar. 
26. Graflarni amalgam oshirih algoritmlari. 
27. Geometrik algoritmlar. 
28. To’rlar va daraxtlar. Daraxtlar tasniflanishi. 
29.  Daraxtlar  bilan  ishlash  algoritmlari  (ikkilik  daraxt  ustida  amallar,  daraxtlarda 
izlash va ma’lumotlarni qo’shish va boshqalar).   
30. NP-to’liqlik. 
31. Algoritmning hisoblash murakkabligini tushinchasi. 
32. Algoritmni dastur sifatiga ta’sirini hisobli tahlili.