Analitik funksiya
Analitik funksiya – matematikaning
asosiy tushunchalaridan biri; f(z)=c₀+c₁(z-a)+c₂(z-
a)²+c₃(z-a)³+... darajali qator yigʻindisi koʻrinishida yozilishi mumkin boʻlgan funksiya. Bundan
Analitik funksiyaning istalgan tartibdagi hosilasi ham mavjudligi kelib chiqadi.
Analitik
funksiya sinfi yetarlicha keng boʻlib, unga matematikada va uning tadbikdarida uchraydigan
funksiyalarning koʻpchiligi kiradi. Ayni paytda bu sinf bir qator ajoyib xossalarga ega. Avvalo,
Analitik funksiya sinfi arifmetik,
algebraik amallarga, limitga oʻtish amaliga nisbatan yopiq
sinfdir. Analitik funksiyalarni ikki turga bo'lish mumkin:
haqiqiy va kompleks analitik
funksiyalar.
Xossalari.
1. Agar f(z)-kompleks o'zgaruvchili analitik funksiya bir bogʻlamli D sohada analitik boʻlsa,
ixtiyoriy yopiq γ
⊂D kontur boʻyicha olingan integral nolga teng.
2. Agar f(z)-kompleks o'zgaruvchili analitik funksiya bir bogʻlamli D sohada analitik boʻlsa, D
sohani chegarasida berilgan qiymatlar orqali sohani ichidagi qiymatlarini aniqlash mumkin.
3. Agar f(z)-kompleks o'zgaruvchili analitik funksiya bir bogʻlamli D sohada analitik boʻlsa,
uning haqiqiy va mavhum qismlari D sohada
garmonik funksiya (https://uz.wikipedia.org/wik
i/Garmonik_funksiyalar)
bo'ladi.
Shu va boshqa xossalar Analitik funksiya sinfining muhim ob’ekt ekanligini koʻrsatadi. Analitik
funksiya nazariyasiga O. Koshi, B. Riman, K. Veyershtrass asos solgan.
OʻzME
. Birinchi jild.
Toshkent, 2000-yil
Adabiyotlar
Soʻnggi tahrir 7 oy avval
MalikxanBot
tomonidan amalga oshirildi
Bu maqolada
boshqa til boʻlimlariga ishorat
yoʻq.
Siz ularni topib va ushbu maqolaga qoʻshib, loyihaga yordam berishingiz mumkin.
Ko‘proq o‘rganish
Ushbu maqolada
Oʻzbekiston milliy ensiklopediyasi
(2000-2005)
maʼlumotlaridan foydalanilgan.
Ushbu maqola
chaladir
. Siz uni
boyitib, (https://uz.wikipedia.org/w/index.php?title=Analitik_
funksiya&action=edit)
Vikipediyaga
yordam berishingiz mumkin.
Bu andozani
aniqrogʻiga
almashtirish kerak.
"
https://uz.wikipedia.org/w/inde
x.php?
title=Analitik_funksiya&oldid=23
83596
" dan olindi
