Analizator spektra radiofrekvencijskih signala Silvio Hrabar, Mario Rašpica


Download 0.57 Mb.
Pdf ko'rish
bet1/7
Sana23.09.2017
Hajmi0.57 Mb.
#16293
  1   2   3   4   5   6   7

 

 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Analizator spektra radiofrekvencijskih signala 

 

 

 

 

 

Silvio Hrabar, Mario Rašpica 

 

 

 



 

 

 



 

 

Predavanja – interna skripta 



 

Fakultet elektrotehnike i računarstva, 2013. 



 

 

 

1

 

UVOD ......................................................................................................................................... 3

 

2

 

TEORIJSKE OSNOVE ANALIZE SPEKTRA I NAJČEŠĆE IZVEDBE MJERNIH 

INSTRUMENATA ........................................................................................................................... 7

 

2.1



 

A

NALIZATOR SPEKTRA S UPOTREBOM 



F

OURIEROVE TRANSFORMACIJE

 ............................ 8

 

2.2



 

A

NALIZATOR SPEKTRA SA BANKOM FILTERA



 .................................................................. 10

 

2.3



 

A

NALIZATOR SPEKTRA SA  UPRAVLJIVIM FILTEROM



........................................................ 12

 

2.4



 

H

ETERODINSKI ANALIZATOR SPEKTRA S PREBRISAVANJEM



 ............................................ 15

 

2.4.1

 

Miješalo ........................................................................................................................ 18

 

2.4.2

 

Lokalni oscilator .......................................................................................................... 28

 

2.4.3

 

Međufrekvencijsko pojačalo s rezolucijskim filterom ................................................ 29

 

2.4.4 Detektorski lanac i video filter ....................................................................................... 37

 

3

 

PARAMETRI HETERODINSKOG ANALIZATORA SPEKTRA ............................. 41

 

3.1


 

F

REKVENCIJSKI OPSEG



 ...................................................................................................... 41

 

3.2



 

T

OČNOST



 ........................................................................................................................... 41

 

3.2.1

 

Točnost  mjerenja frekvencije ..................................................................................... 41

 

3.2.2

 

Točnost relativnog  mjerenja amplitude ..................................................................... 42

 

3.2.3

 

Točnost apsolutnog  mjerenja amplitude ................................................................... 42

 

3.3



 

R

AZLUČIVOST



 ................................................................................................................... 43

 

3.4



 

S

TABILNOST



 ...................................................................................................................... 45

 

3.4.1

 

Klizanje frekvencije (dugotrajna stabilnost) .............................................................. 46

 

3.4.2 ........................................................................................................................................... 46

 

3.4.3

 

Slučajni FM šum .......................................................................................................... 46

 

3.4.4

 

Fazni šum ..................................................................................................................... 47

 

3.5


 

O

SJETLJIVOST



 ................................................................................................................... 48

 

3.5.1

 

Definiranje osjetljivosti preko faktora šuma .............................................................. 48

 

3.5.2

 

Definiranje osjetljivosti pomoću  odnosa  signala prema šumu ............................... 49

 

3.5.3

 

Definiranje osjetljivosti pomoću praga šuma ............................................................ 49

 

3.6



 

D

INAMIČKO PODRUČJE



 ..................................................................................................... 50

 

3.6.1

 

Definicija dinamičkog područja pomoću točke 1 dB kompresije .............................. 50

 

3.6.2

 

Definicija dinamičkog područja pomoću presjecišne točke trećeg reda .................. 50

 

3.7



 

B

RZINA MJERENJA



 ............................................................................................................ 52

 

3.8



 

O

PĆENITE  KARAKTERISTIKE



 ............................................................................................ 52

 

3.9



 

P

RIMJER KARAKTERISTIKA TIPIČNOG ANALIZATORA SPEKTRA



 ....................................... 53

 

4

 

MODERNE IZVEDBE I BUDUĆNOST TEHNOLOGIJE ANALIZATORA 

SPEKTRA ........................................................................................................................................ 54

 

4.1



 

D

IGITALNA OBRADA SIGNALA NA RAZINI MEĐUFREKVENCIJE



 ........................................ 54

 

4.2



 

K

OMBINACIJA ANALOGNOG PREBRISAVANJA I BRZE 



F

OURIEROVE TRANSFORMACIJE

 ... 57

 

4.3



 

A

NALIZA SIGNALA I ANALIZA MODULACIJE



 ..................................................................... 58

 

5

 

PRAKTIČNI ASPEKTI MJERENJA S ANALIZATOROM SPEKTRA ................... 58

 

5.1



 

P

REGLED KOMANDI TIPIČNOG ANALIZATORA SPEKTRA



 ................................................... 58

 

5.2



 

P

OČETNO SAMOPODEŠAVANJE  I  POSTAVLJANJE PARAMETARA MJERENJA



 .................... 60

 

5.3



 

P

REDOSTROŽNOSTI KOD MJERENJA JAKIH SIGNALA



,

  UTJECAJ NELINEARNOSTI

 ............. 62

 

5.4



 

M

JERENJE SLABIH SIGNALA I POVEĆANJE OSJETLJIVOSTI



 ................................................ 63

 

6

 

LITERATURA ....................................................................................................................... 67

 

 



 

1  Uvod 



 

Svi  signali  se  mogu  predstaviti  kao  neke  fizikalne  veličine  (npr.  napon)  koje  se  mijenjaju  u 

vremenu. Matematički, ovi signalu se mogu promatrati kao funkcije vremena f(t).  Ovakav pristup 

se naziva analiza u „vremenskoj domeni“ . Analiza u vremenskoj domeni se često smatra vrlo 

prirodnom jer jasno i potpuno opisuje cjelokupnu „povijest“ signala i njegovu fiziku (prijelaznu 

pojavu prilikom uključivanja generatora, proces utitravanja u stabilno stanje, prijelaznu pojavu 

prilikom isključenja generatora). Umjesto analize u vremenskoj domeni, cjelokupna „slika“ može 

se  dobiti  i  analizom  u  Laplaceovoj  domeni,  dakle  primjenom  Laplaceove  transformacije.  No, 

ovakva potpuna analiza je još uvijek prilično komplicirana i u praksi često nepotrebna, pogotovo 

kada se promatra samo ustaljeni („steady state“) signali. Stoga se u inženjerskoj praksi (pogotovu 

u radiokomunikacijama) vrlo često koristi mnogo jednostavniji alternativni pristup koji ustaljene 

signale promatra u „frekvencijskoj domeni“.   

Prikaz nekoga proizvoljnog  signala  u vremenskoj domeni f(t) i istoga signala u frekvencijskoj 

domeni F (



),  su matematički vezani Fourierovom transformacijom: 

dt

e

t

f

F

t

j







)

(

)



(

 

(1.1) 







d

e

F

t

f

t

j





)

(

2



1

)

(



 

(1.2) 


Jednadžbe (1.1) i (1.2) vrijede za periodičke signale (signale s diskretnim spektrom i aperiodičke 

signale (signale s kontinuiranim spektrom). Dakle, ukoliko je prikaz signala u jednoj od domena 

poznat,  u  principu  je  uvijek  moguće  matematički  odrediti  prikaz  u  drugoj  domeni.  Poznata 

interpretacija    gornjih  jednadžbi  je  „rastav“  proizvoljnog  valnog  oblika  u  beskonačni  broj 

jednostavnih harmoničkih (sinusnih) signala (slika 1.1). Praktički gledano, proizvoljni signal se  

može  „sintezirati“  zbrajanjem  signala  mnogo  (u  najopćenitijem  slučaju  aperiodičkog  signala, 

beskonačno  mnogo)  jednostavnih  generatora  sinusnog  signala.  Dakako,  ovaj  proces  je  moguć 

samo  uz  pretpostavku  linearnosti  sustava.  Nadalje,  bitno  je  primijetiti  da  je  funkcija  F (



) 

kompleksna,  stoga  se  može  definirati  amplitudni  i  fazni  spektar  signala  (signal  svakog 

„ekvivalentnog  generatora“  ima  svoju  amplitudu  i  fazu).  No  (kako  će  biti  kasnije  prikazano) 

praktičke realizacije analizatora spektra redovito koriste kvadratne detektore pa se kao rezultat 



 

mjerenja dobiva samo amplitudni spektar, dok informacija o fazi nije raspoloživa. Nemoguće je 



reći da li je važniji prikaz u vremenskoj ili frekvencijskoj domeni jer svaki od njih ima prednosti i 

nedostatke.  No,    prevladava    mišljenje  da  je  prikaz  u  vremenskoj  domeni  „prirodniji“  ali 

kompliciraniji za analizu. S druge strane, koncept frekvencijske domene (izveden iz njega),  je 

donekle umjetan ali  jednostavan za analizu.  

 

U  nižem  frekvencijskom  području  (ispod  1  GHZ)  osciloskop  se  obično  smatra  osnovnim 



instrumentom  svakog  inženjera  elektronike.  Jedan  od  uzroka  popularnosti  osciloskopa 

vjerojatno leži u činjenici da se analiza klasičnih elektroničkih analognih i digitalnih sklopova 

tradicionalno vrši u vremenskoj domeni koja je prirodna, intuitivna i bliska svakom inženjeru. 

Na  primjer,  kod  digitalnih  signala  (pravokutni  valni  oblik)  često  je  važno  odrediti  vrijeme 

porasta  impulsa,  repeticijsku  frekvenciju,  uočiti  isti  travanja  i  slično,  dok  je  frekvencijski 

spektar manje važan. Tehnologija proizvodnje osciloskopa je vrlo razvijena i sam instrument je 

jednostavan  za    upotrebu  i  vrlo  jeftin.  Nadalje,  moderni  osciloskopi  često  imaju  funkcije 

pamćenja („memoriju“) koja omogućava da se, na primjer, detaljno analizira prijelazna pojava 

prilikom  uključenja.  No,  zbog  tehnoloških  ograničenja,  još  je  uvijek  teško  i  vrlo  skupo 

proizvesti  osciloskop  koji  omogućuje  mjerenje  proizvoljnih  aperiodičkih  signala  na 

frekvencijama višim od nekoliko GHz. 

 

 



Slika 1.1  Veza između predstavljanja signala u vremenskoj i frekvencijskoj domeni [5] 

 

S  druge  strane,  analizator  spektra  može  se  smatrati  jednim  od  osnovnih  instrumenata 



radiofrekvencijskog (RF) inženjera.  Signali koji se koriste u radiofrekvencijskom području, zbog 

upotrebe modulacije, imaju bitno drugačiji oblik i za njihovu analizu često je pogodniji prikaz u 

frekvencijskoj  domeni.  Na  primjer,  kod  klasične  analogne  amplitudne  ili  frekvencijske 

modulacije, prikaz u frekvencijskoj domeni daje jasnu fizikalnu sliku o raspršenju energije među 

različitim komponentama spektra. Nadalje, u frekvencijskoj domeni je vrlo jednostavno odrediti 

osnovne parametre koji se koriste u svakodnevnoj praksi, kao što su na primjer indeks modulacije 

ili širina pojasa. Određivanje ovih parametara analizom u vremenskoj domeni (mjerenjem pomoću 

osciloskopa) bilo bi nespretno ili gotovo nemoguće (u slučaju frekvencijske modulacije). Premda 

je odgovarajuća interpretacija nešto složenija, prikaz u frekvencijskoj domeni također je pogodan 

i za moderne diskretne digitalne modulacije. Pored ovoga, analizator spektra redovito se koristi za 

kontrolu  spektra  izračenog  signala  radiokomonikacijskih  uređaja.  Kod  konstrukcije 

komunikacijskih uređaja uvijek se nastoji da se glavnina snage izračenog signala nalazi u pojasu 

minimalne širine pojasa oko nosioca dok se viši harmonici i neharmonička izobličenja nastoje što 

više potisnuti (ovo potiskivanje mora zadovoljiti norme koje su dane zakonom). Analizator spektra 

se  (uz  dodatak  senzora-antene)  može    koristit  kao  mjerni  prijemnik  za  mjerenje  razine 

elektromagnetskog polja, kontrolu spektra u komunikacijama ili mjerenje neželjenog zračenja u 

problemima elektromagnetske kompatibilnosti. Slijedeći  razlog česte upotrebe analizatora spektra 

u  radiofrekvencijskom  području  je  to  što  se  ogromna  većina  radiokomunikacijskih  sklopova 

(oscilatori,  pojačala,  miješala,  filteri)  zbog  jednostavnijeg  matematičkog  aparata  tradicionalno 

analizira u frekvencijskoj domeni. Ovo je posebno pogodno za nelinearne elemente koji se koriste 

u  miješalima  i  množilima  frekvencije,  kod  kojih  analiza  u  fekvencijskoj  domeni  daje  važne 

praktične parametre poput dobitka pretvorbe. S druge strane, analiza u vremenskoj domeni koristi 

se u nekim specijalnim slučajevima koji se razmjerno rijetko sreću u svakodnevnoj inženjerskoj 

praksi (na primjer utitravanje oscilatora, dinamičko ponašanje zamke fazne sinkronizacije). 

 Razvoj  analizatora  spektra  započeo  je  u  kasnim  tridesetim  godinama  dvadesetog  stoljeća,  za 

potrebe  analize  radarskih  impulsa  [16].  Prvi  instrumenti  su  bili  izvedeni  kao  jednostavni 

heterodinski prijemnici sa prebrisavanjem na razini međufrekvencije, premda je bilo i nekoliko 

primjera analizatora sa prebrisavanjem frekvencije na prednjem kraju ( na razini radiofrekvecnije) 

[16].  Ovi  instrumenti  nisu  posjedovali  mogućnost  mjerenja  apsolutne  razine  snage  niti  su  bili 

imuni na pojavu lažnih odziva zbog neželjenih produkata miješanja. Oko sedamdesetih godina 

pojavljuje se druga generacija instrumenata koja posjeduje mogućnost kalibracije apsolutne razine 

snage,  preselektor  na  radiofrekvencijskoj  razini  radi  otklanjanja  lažnih  odziva  i  zaslon  s 



 

„memorijom“.  U  osamdesetim  godinama  počinje  razvoj  analizatora  spektra  kontoriliranih 



mikroračunalom koji nude mogućnost pohranjivanja više slika sa zaslona, automatsku kalibraciju 

i  točnost  mjerenja  frekvencije  jednaku  onoj  kod  digitalnog  brojila  frekvencije.  U  devedesetim 

godinama sve više se počinje koristiti  digitalno procesiranja signala na nivou međufrekvencije 

čime  se  postiže  velika  fleksibilnost.    Tada  se  također  počinju  koristiti  analizatori  spektra  s 

upotrebom  brze  Fourierove  transformacije  koji  na  početku  21.  stoljeća  počinju  prodirati  i 

radiofrekvencijsko području. Današnji analizatori spektra (2013. godina) su još uvijek u velikoj 

većini klasičnog heterodinskog tipa, sa značajnim udjelom digitalnog procesiranja koje oponaša 

osnovne ideje u digitalnoj domeni. Nedavno su se počele javljati i nove vrste instrumenata koji se 

nazivaju  analizatori  signala  („signal  analyzers“)  koji  daju  kompletnu  informaciju  o  spektru 

(amplitudu i fazu) pa se mogu se smatrati proširenjem ideje klasičnog analizatora spektra. 

No, osnova svih ovih pristupa je heterodinski analizator spektra i on je detaljno opisan u ovoj 

skripti. Ovakvi moderni analizatori  danas često omogućuju analizu signala u opsegu od desetak 

Hz do preko 60 GHz u jednom instrumentu, a uz primjenu  dodatne opreme  i preko nekolika  

stotina  GHz. Dakle, (iako se često kolokvijalno naziva RF analizator)  ovakva instrument danas 

često pokriva i cijelo mikrovalno i milimetarsko područje.  

 

 



 

 

 

 

2  Teorijske osnove analize spektra i najčešće izvedbe mjernih 



instrumenata 

 

Analizator  spektra  („spectrum  analyzer“)  je  mjerni  instrument  koji  omugućuje  prikaz  spektra 



nekoga električnog signala u frekvencijskoj domeni. Pod pojmom analize signale u frekvencijskoj 

domeni obično se podrazumijevaju četiri osnovna tipa mjerenja: mjerenje apsolutne frekvencije 

pojedine  komponente  spektra,  mjerenje  relativne  frekvencije  (razlike  frekvencija  dviju 

komponenti  spektr),  mjerenje  apsolutne  amplitude  pojedine  komponente  spektra  i  mjerenje 

relativne amplitude (omjera amplituda dviju komponenti spektra). 

Analiza  izraza  koji  opisuju  Fourierovu  transformaciju  (1.1)  i  (1.2)  pokazuje  da  je  rezultat 

transformacije kompleksna funkcija koja u sebi sadrži podatke o amplitudi i fazi svake pojedine 

frekvencijske komponente: 

 

 


 

V

F

A



 

(2.1) 



 

 


 







radijana

F

F













Re

Im

arctan



 

(2.2) 


U jednadžbi (2.1) A(



) je razdioba vršne amplitude napona signala, a 



(



) razdioba faze signala 

u  frekvencijskoj  domeni.  Izvedba  sklopovlja  koje  bi  omogućilo  mjerenje  razdiobe  faze  u 

frekvencijskoj domeni je vrlo komplicirana i skupa, pa se upotrebljava vrlo rijetko. S druge strane, 

snaga je osnovna veličina u radiofrekvencijskom području i jednostavna je za mjerenje (korištenje 

diodnog detektora).  Stoga je umjesto  spektra  amplituda (2.1) pogodnije koristiti spektar snaga 

(2.3), definiran kao:  

 


 

 


W

R

A

P

2

2





 

(2.3) 


U gornjoj jednadžbi P(



) je razdioba snage u frekvencijskoj domeni, a R je referentni otpor 

na kojem se definira snaga. U radiofrekvencijskom području se za iznos referentnog otpora 

redovito uzima iznos standardne referentne karakteristične impedancije sustava od 50 

, a 

snaga se izražava u dB u odnosu na 1 mW (dBm): 



 

 



 

 


 

 


 



dBm

mW

V

A

P











1



50

log


10

2

2



 



(2.4) 

Razini snage od 0 dBm odgovara napon od 227 mV na otporu od 50 

 (108 dBµ, dakle 108 

dB iznad 1 mV) 



2.1  Analizator spektra s upotrebom Fourierove transformacije 

 

Vjerojatno prva ideja koja se nameće kod konstrukcije analizatora spektra je pokušaj direktne 



primjene  Fourierove  transformacije  (1.1)  i  (1.2).  Razvoj  sklopovlja  koje  bi  omogućilo  ovu 

transformacija na analogni način je vrlo kompliciran pa je jednostavnije koristiti procesiranje 

signala pomoću računala (slika 2.1). 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

Niski 


propust 

A

D



Ulaz 

Zaslon 


Računalo 

P

a) 



b) 

c) 


Slika 2.1  

a) Blok shema izvedbe analizatora spektra sa  Fourierovom transformacijom 

b) Ispravno uzorkovanje bez preklapanja spektara (bez „aliaising“ efekta) [20] 

c) Neispravno uzorkovanje koje uzrokoje preklapanje spektara („aliasing“ ) [20] 

 

Uzorci  signala  se  pomoću  analogno-digitalnog  pretvornika  pretvaraju  u  digitalni  oblik  i 



učitavaju  u  računalo,  gdje  se  transformacija  u  frekvencijsku  domenu  vrši  numerički,  te  se 

rezultat grafički prikazuje na zaslonu (slika 2.1 a). Signal se prvo uzrokuje pomoću prekidačkog 

signala (repeticijske) frekvencije uzorkovanja f

(slika 2.1 b). Frekvencija uzorkovanja mora biti 



barem  dvostruko  veća  od  frekvencije  ulaznog  signala  da  bi  se  signal  kasnije  mogao 

jednoznačno  rekonstruirati  (Niquistov  teorem).  Ovo  se  može  objasniti  ako  se  uzorkovanje 

promatra kao modulacija mjerenog signala na nosioc pravokutnog valnog oblika (prekidački 

signal  uzorkovanja).  Kao  kod  klasične  amplitude  modulacije,  oko  nosioca  (svih  harmonika 

repeticijske frekvencije signala uzorkovanja) pojavljuju se gornji  i donji bočni pojas (originalni 

spektar  mjernog  signala).  Ako  je  frekvencija  uzorkovanja  barem  dvostruko  veća  od  najviše 

frekvencije  mjernog  signala,  neće  doći  do  preklapanja  spektara  (“aliasing”  efekta)  i  iz 

uzorkovanog signala moguće je obnoviti originalnu informaciju (slika 2.1 b). Međutim, ako se 

u spektru ulaznoga signala pojave komponente s frekvencijama većim od polovice frekvencije 

uzorkovanja doći će do preklapanja spektara („aliasing“ efekta) i pogreške pretvorbe (slika 2.1 

c). Da se ovo izbjegne, ulazni signal se prije A/D pretvorbe propušta kroz niskopropusni filter 

čija je granična frekvencija niža od polovice frekvencije uzorkovanja. 

Kako računala rade s diskretnim podacima, numeričko izračunavanje Fourierove 

transformacije koristi diskretne uzorke signala f(t), a kao rezultat daje diskretni spektar F(



)

Ako su f

n

 i F



k

 n-ti uzorak signala f(t) i k-ti uzorak spektra F(



)N broj uzoraka u 

vremenskom periodu, tada su diskretna Fourierova transformacija i diskretna inverzna 

Fourierova transformacija definirane slijedećom relacijom: 

 

N



kn

j

N

n

n

k

e

f

N

F

2



1

0

1





 



(2.5) 

 





1

0



2

1

N



k

N

nk

j

k

n

e

F

N

f

 



(2.6) 

 

Za računanje Fourierove transformacije prema gore danim izrazima potrebno je N



2

 operacija. Za 

veliki broj frekvencijskih točaka N, ovo vrijeme izračunavanja može biti tako dugo da je čak uz 

primjenu vrlo brzih mikroprocesora teško načiniti analizator koji bi imao odziv blizak odzivu u 



10 

 

stvarnom vremenu. Algoritam za brzo izračunavanje Fourierove transformacije FFT (Fast Fourier 



Transform) razvili su Turkey i Cooley 1965. Kod tog algoritma broj operacija je reduciran na 

log

2

(N). Ako imamo N uzoraka koji su uzorkovani frekvencijom f

u

, kao rezultat brze Fourierove 

transformacije dobit će se N uzoraka koji odgovaraju spektralnim komponentama u rasponu – f

u

/2 

do + f



u

/2, a u sredini je istosmjerna komponenta. Razlučivost analizatora je određena razmakom 

između spektralnih komponenta i iznosi f



u

/N. Problem kod konstrukcije ovih analizatora leži u 

činjenici  da  je  za  finu  rezoluciju  potreban  veliki  broj  frekvencijskih  točaka  što  uzrokuje  dugo 

vrijeme  računanja.  Drugi  ograničavajući  faktor  je  brzina  pretvorbe  analogno  digitalnog 

pretvornika. Na današnjem stupnju tehnologije najbrži modeli omogućavaju pretvorbu signala čija 

frekvencija  ne  prelazi  približno  100  MHz.  Zbog  svega  ovoga,  analizatori  spektra  s  direktnom 

primjenom Fourierove transformacije koriste se u nižem frekvencijskom području (analiza audio 

signala i signala vrlo niske frekvencije prilikom mjerenja vibracija).   


Download 0.57 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling