Aniq integralning tadbiqlari Reja: Aniq integralning ba’zi tadbiqlari


To’g’ri burchakli koordinatalar sistemasida egri chiziq yoyining uzunligi


Download 154.63 Kb.
bet8/9
Sana10.09.2022
Hajmi154.63 Kb.
#803953
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
Aniq integralning tadbiqlari
Public Speaking, 74-20 Abduqodirova Shahzoda, 9 кл ИМТИХАН МАТЕРИАЛЛАРЫ кк тилде БИОЛОГИЯ, 9 кл ИМТИХАН МАТЕРИАЛЛАРЫ кк тилде БИОЛОГИЯ, 9 кл ИМТИХАН МАТЕРИАЛЛАРЫ кк тилде БИОЛОГИЯ, 9 кл ИМТИХАН МАТЕРИАЛЛАРЫ кк тилде БИОЛОГИЯ, 9 кл ИМТИХАН МАТЕРИАЛЛАРЫ кк тилде БИОЛОГИЯ, REJA12, Kitob, Schotlar, Modern architecture, Документ Microsoft Word (2), Документ Microsoft Word (2), 123, 2 ga javob
2.1 To’g’ri burchakli koordinatalar sistemasida egri chiziq yoyining uzunligi
Tekislikda egri chiziqning AB yoyi (a,b) intervalda aniqlangan y=f(x) funksiyaning grafigi bo’lsin.
Bu egri chiziqning x=a va x=b vertikal to’g’ri chiziqlar orasidagi AB yoyning uzunligini topamiz (29-chizma).
Buning uchun uni M1, M2,…,Mn-1 nuqtalar yordamida n bo’lakka bo’lamiz. Qo’shni bo’lgan nuqtalarini kesma bilan tutashtirib AM1,M1.M2,…Mi-1.Mi,…,Mn-1B bug’unlardan tashkil topgan siniq chiziqlarni hosil qilamiz. Ularning uzunliklarini mos tartibda bilan belgilab ni hosil qilamiz.

29-chizma
Ta’rif. yoyning uzunligi deb, ichki chizilgan siniq chiziqning eng katta bo’g’ini uzunligi nolga intilgandagi limitiga aytiladi:

Bunda (2) limit mavjud va ichki chizilgan siniq chiziqlarning tanlanishiga bog’liq bo’lmaydi, deb faraz qilamiz.
Teorema. Agar AB yoy y=f(x) tenglama bilan berilgan bo’lsin, bu yerda f(x)-[a,b] da uzluksiz birinchi tartibli hosilaga egabo’lgan funksiya.
U holda uning uzunl formulasi yordamida hisoblanadi. (isboti [4], 373 betda).
25-misol. y2=x2 parabolaning O(0:0) dan A(1:1) nuqtagacha bo’lgan yoy uzunligini toping.
Yechish. (12) formulaga ko’ra, quyidagiga ega bo’lamiz:



2.2 Tenglamasi parametrik ko’rinishda berilgan yoy uzunligini hisoblash.

Egri chiziq tenglamasi (13) parametrik ko’rinishda berilgan bo’lsa, bunda uzluksiz, differensiallanuvchi funksiyalar. Bu holda (13) tenglama biror y=f(x) uzluksiz funksiyani aniqlab, uzluksiz hosilaga ega.


bo’lsin. Bu holda (12) integralda (14) almashtirishni bajarib, (15) yoy uzunligini hisoblovchi formulani hosil qilamiz.
Izoh. Agar egri chiziq fazoda parametrik tenglamalar (16) bilan berilgan bo’lsa , u holda yoyning uzunligi (16) formula bilan aniqlanadi.

Download 154.63 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling