Aniq va tabiiy fanlar fakulteti "Aniq fanlar" kafedrasi

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
1-Bilet
1.To`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi va koordinatalarning boshqa sistemasi.
2. Ikkinchi tartibli konus sirtlari.Konus kesimlari.
3. Vektor va aralash ko’paytmani koordinatalar orqali ifodalash.
4. Bir uchi koordinata boshida bo`lib,shu uchdan chiquvchi qirralarining oxirlari (2;3;6), (8;4;1),(2,-2,1) nuqtalarda bo`lgan parallelepipedning hajmi topilsin.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI

Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
2-Bilet
1.Fazoda affin koordinatalarni almashtirish.
2.Ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy tenglamalari.
3.Ikkinchi tartibli chiziqning deametrlari.
4.Quyidagi tekisliklar juftlarining qaysilari parallel,kesishadi yoki ustma-ust tushishi aniqlansin:
1) 2x + 3y + 4z -12 = 0, 3x - 6y +1 = 0;
2) 3x - 4y + 6z + 9 = 0, 6x - 8y -10z +15 = 0
3) 3x - 2y - 3z + 5 = 0, 9x - 6y - 9z - 5 = 0 ;
4) x + y + z -1 = 0, 2x + 2y - 2z + 3 = 0 ;
5) 2x - y - z - 3 = 0, 10x - 5y - 5z -15 = 0

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI

Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
3-belet
1.Fazoda oriyentatsiya.
2.Tekislikning affin reperdagi turli tenglamalari.
3.Dekart reporida to’g’ri chiziq va u bilan bog’liq bo’lgan metrik masalalar .
4.A(-3,3,5), B(0,-7,-14),C(6,5,1),D(-3,-5,2),E(4,-7,10),F(2,6,1) nuqtalarning x-3y+4z-5=0 tekislikka nisbatan vaziyatini aniqlang.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI

Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
4-Bilet
1.Fazoda ikki vektorning vektor ko`paytmasi va uning xossalari.
2.Fazoda tekislik bilan to`g`ri chiziqning o`zaro vaziyati.
3. Koordinatalarni bog’lovchi tenglama va tengsizliklarning geometrik ma’nosi.
4.(1,3,5) nuqtadan 2x+y+z-1=0, 3x+y+2z-3=0 tekisliklarning kesishish chizig`iga tushirilgan perpendikularning asosi topilsin.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
5-Bilet
1.Uch vektorning aralash ko`paytmasi.
2.Ikki vektorning vektor ko`paytmasi va uning xossalari.Uchburchakning yuzi.
3.Tekislikning orintatsiyasi.
4.(1,3,5) nuqtadan 2x+y+z-1=0, 3x+y+2z-3=0 tekisliklarning kesishish chizig`iga tushirilgan perpendikularning asosi topilsin.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI

Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
6-Bilet
1.Tekislikning affin reperdagi turli tenglamalari.
2.Kesmani berilgan nisbatda bo`lish.
3. Skalyar ko’paytmaning koordinatalardagi ifodasi.
4.P(2,6,-4) nuqta koordinata boshidan tekislikka tushurilgan perpendikularning asosi ekanligi malum.Shu tekislik tenglamasi yozilsin.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI

Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
7-Bilet
1.Tekislikning umumiy tenglamasini tekshirish.
2.To`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi.
3. Uch vektorning aralash ko’paytmasi .Tetraedr hajmi . Uch vektorning kompilanarlik sharti.
4.A(3,5,1) va B(7,7,8) nuqtalardan o`tib,OX,OY o`qlaridan teng kesmalar ajratadigan tekislik tenglamasi tuzilsin.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI

Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
8-Bilet
1.Ax+By+Cz+D ko`phad ishorasining geometrik ma`nosi.
2.Fazodagi koordinatalarning boshqa sistemalari.
3. Ikkinchi tartibli chiziqning to’g’ri chiziq bilan kesishishi.
4.Affin koordinatalar sistemasi o`qlaridan mos ravishda 3,5,-7 ga teng kesmalar ajratadigan tekislik tenglamasi tuzilsin.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
9-Bilet
1.Dekart reperida tekislikka doir ba`zi masalalar
2.Affin koordinatalarni almashtirish
3. Ikkinchi tartibli chiziqlarning qutb koordinatalaridagi tenglamalari
4.Sfera markazining koordinatalari va radiusi aniqlansin.
x²+y²+z²-12x+4y-6z=0

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI

Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
10-Bilet
1.Tekislikning o`zaro vaziyati.
2.Asimptotik yo`nalishlar.Urinma va asimptotalar
3. Tekislikdaagi affin almashtirishlar guruppasi va uning qism guruppalari
4.Quyidagi tekislikning ushbu (x-1)²+(y-2)²+(z-4)²=25 sferaga nisbatan vaziyati aniqlansin.
1. 2x+2y+z+2=0
2.2x+2y+z+5=0
3.2x+2y+z+11=0

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI

Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
11-Bilet
1.Fazoda to`g`ri chiziq.Ikki to`g`ri chiziqning o`zaro vaziyati
2.Ikkinchi tartibli chiziq markazi.
3. Quyidagi har bir holda A, B,C nuqtаlarning bir to’g’ri chiziqda yotishi isbotlansin va (ABC) sodda nisbat topilsin: A(2,1), B(-2,5), C(0,3)
4.O`qi x=t, y=1+2t, z=-3-2t to`g`ri chiziqdan iborat,S(1,-2,1) nuqtadan o`tuvchi doiraviy silindr sirti tenglamasi tuzilsin.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
12-Bilet
1.Ikki to`g`ri chiziq orasidagi burchak, to`g`ri chiziqlar dastasi.
2.Ikkinchi tartibli sirtlarning to`g`ri chiziqli yasovchilari
3. {5,4} vektorga parallel va (2,5) nuqtadan o`tuvchi to`g`ri chiziqning tenglamasini tuzilsin.
4.Uchi S(1,2,4) nuqtada joylashgan,yasovchilari esa 2x+2y+z=0 tekislik bilan 45 gradusli burchaklar hosil qiladigan konus tenglamasi tuzilsin.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
13-Bilet
1.Ellips,ellipsning kanonik tenglamalari
2.Ikkinchi tartibli sirtlarning to`g`ri chiziqli yasovchilari.
3. x+y+7=0 to`g`ri chiziqqa parallel va (-8,1) nuqtadan o`tuvchi tog`ri chiziq tenglamasi tuzilsin.
4.Uchi S(1,2,3) nuqtada joylashgan,O`qi 2x+2y-z+1=0 tekislikka perpendikular bo`lgan,yasovchisi o`q bilan 30 gradusli burchak tashkil qiladigan doiraviy konus tenglamasi tuzilsin.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI

Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
14-Bilet
1.Giperbola,giperbolaning kanonik tenglamalari.
2.Aylanma sirtlar.
3.(7,4) nuqtadan o`tib 3x-2y+4=0, to`g`ri chiziqqa perpendikular bo`lgan to`g`ri chiziq tenglamasi tuzilsin.
4. Uchi M(5,0,0) nuqtada joylashgan , x²+y²+z²-1=0 sferaga urinuvchi konus tenglamasi tuzilsin.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI

Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
15-Bilet
1.Ikkinchi tartibli chiziqlarning markazi,diametrlari urinmalari,asimptotalari,o`qlari
2.Ikkinchi tartibli chiziqning bosh yo`nalishlari va simmetriya o`qlari.
3. 3x-y=0, x+4y-2+0 yo`g`ri chiziqlarning kesishish nuqtasidan o`tib, 2x+7y=0 to`g`ri chiziqqa perpendikular bo`lgan to`g`ri chiziq tenglamasi tuzilsin.
4.Yasovchilari x²+y²+z²-1=0 sferaga urinuvchi vaa koordinata o`qlari bilan bir xil burchaklar tashkil qiluvchi silindr tenglamasi tuzilsin.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
16-Bilet
1.Ikkinchi tartibli chiziqlarning turi va uning joylashishini aniqlash
2.Vektorlar algebrasi elementlarni elementar geometriyada tatbiqlari .
3.Ikki 4x-3y+20=0, 3x+4y-60=0 to`g`ri chiziqning har biridan 5 birlik masofada joylashgan nuqtani toping.
4.(x-1)²+(y-2)²+(z+2)²=36, x²+y²+z²=36 sferalarga urinadigan doiraviy silindr tenglamasi tuzilsin.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
17-Bilet
1.Ikkinchi tartibli chiziqlarning tenglamalarini tuzish
2.Ikkinchi tartibli chiziqlar va sirtlarning umumiy tenglamasini tekshirish va yasash .
3.Burchak koeffisiyenti k=-0,5 bo`lgan va koordinata boshidan birlik masofada joylashgan to`g`ri chiziq tenglamasi tuzilsin.
4.Uchta x=y=z, x+1=y=z-1, x-1=y+1=z-2 yasovchisi bo`yicha silindr tenglamasi tuzilsin.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI

Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
18-Bilet
1.Affin koordinatalar sistemasida ikkinchi tartibli chiziqlar.
2. Fazoviy figuralarning tekislik bilan kesimlarini yasash
3.Ordinata o`qiga parallel va (3,5) nuqtadan 7 birlik masofada joylashgan to`g`ri chiziq tenglamasi tuzilsin.
4. .(1,3,5) nuqtadan 2x+y+z-1=0, 3x+y+2z-3=0 tekisliklarning kesishish chizig`iga tushirilgan perpendikularning asosi topilsin.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI

Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
19-Bilet
1.Proyektiv to`g`ri chiziq
2.Yevklid geometriyasidan boshqa 9 ta geometriya .
3.Tomonlari: 2x+3y-13=0, x+2y-7=0, x+y-5=0 tenglamalar bilan berilgan uchburchak yuzi topilsin.
4.Uchi (4,0,-3) nuqtada joylashgan va yo`naltiruvchi esa =1, x=0 tenglamalar bilan berilgan konus tenglamasi topilsin.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
20-Bilet
1.Proyektiv tekislik
2. Muntazam ko’pyoqlarning hajmlari .
3.Uchburchak medianalarining 4x+5y=0, x-3y=0 tenglamalari va uning (2,-5) uchi berilgan.Uchburchak tomonlarining tenglamalarini va uning uchlarini toping.Koordinatalar sistemasi affin.
4.O`qlari koordinata o`qlaridan iborat, z=0, =1 ellips va M(1,2,√23) nuqta orqali o`tuvchi ellipsoid tenglamasi tuzilsin.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
21-Bilet
1.Uchta tekislikning o`zaro joylashuvi.Tekisliklar dastasi.Tekisliklar bog`lami
2. Fazoviy figuralarni kesimlarini yasashga oid masalalar.
3.Markazi S(-1,3) nuqtada va radiusi r=4 bo`lgan aylana tenglamasi tuzilsin.
4.(3,2,1) nuqtadan Ox o`qiga tushirilgan perpendikularning tenglaamasi tuzilsin.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI

Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
22-Bilet
1.Fazoda ikki tekislik orasidagi burchak,tekisliklarning perpendikulyarlik sharti.
2. Geometriya isbotlashga oid misollar.
3.Quyidagi hollarda aylana S markazining koordinatalarini va r radiusini toping.
x²+y²-6x=0
4.Oy o`qni va x=3+4t, y=1-t, z=2+5t to`g`ri chiziqni to`g`ri burchak ostida kesib o`tadigan to`g`ri chiziq tenglamasi tuzilsin.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI

Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
23-Bilet
1.Ellipsoidlar haqida malumot
2. Geometrik isbotlashda matematik induksiyaning tatbiqlari.
3.x²+y²-1=0 aylanaga nisbatan A(3,1), B(1,0),C(-2,0) va D(-2,1) nuqtalarning vaziyati aniqlansin.
4.(-1,0,4) nuqtadan x=1+t, y=2t, z=4-t to`g`ri chiziqqa tushurilgan perpendikularning tenglamasi tuzilsin.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
24-Bilet
1.Giperboloid haqida ma`lumot
2.Vektorlarning geometrik isbotlashga tatbiqlari
3.Ox o`qiga (6;0) nuqtada urinuvchi va (9;9) nuqta orqali o`tadigan aylananing tenglamasi tuzilsin.
4.(1,3,5) nuqtadan 2x+y+z-1=0 va 3x+y+2z-3=0 to`g`ri chiziqqacha masofa topilsin.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
25-Bilet
1.Paraboloid haqida ma`lumot
2. Geometrik tengsizliklar
3.Teng yonli uchburchak asosining uchlaridan chiqqan medianalar o`zaro perpendikulyarligini bilgan holda uchidagi burchagi topilsin.
4.3x-y+4z-12=0 tekislikning koordinata tekisliklari bilan kesishidaan hosil bo`lgan uchburchakning Oz o`qida yotuvchi uchidan tushirilgan balandligining uzunligi topilsin va tenglamasi tuzilsin.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
26-Bilet
1.Ikkinchi tartibli sirtlarning yassi kesimlari.
2. Proyektiv tekislikda ikkimchi tartibli cchiziqlar
3.ABC uchburchak tomonlarining uzunliklari berilgan:BC=5, CA=6, AB=7.BA,BC vektorlarning skalyar ko`paytmasi topilsin.
4. 2x+y-z+4=0, x+y=0 to`g`ri chiziqning Oxy tekislikdagi proyeksiyasi tenglamasi tuzilsin.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI

Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
27-Bilet
1.Bazis va vektorning koordinatalari
2. Fazoda turli koordinatalar sistemalari.
3.M(x,y,z) nuqtadan koordinata o`qlarigacha bo`lgan masofa topilsin.
4.x=3+5t, y=-1+t,z=4+t to`g`ri chiziqning 2x-2y+3z-5=0 tekislikdagi proyeksiyasining tenglamasi tuzilsin.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
28-Bilet
1.Fazoda tekislik va to`g`ri chiziq tenglamalari
2. Parallel proyeksiyalash usuli bilan yassi figuralarni tasvirlarni yasash
3.A,B nuqtalar orasidagi masofa topilsin.
A(3,5,1), B(7,8,4)
4.c=2 (z+1) sirtning (1,1,0) nuqtasidan o`tuvchi to`g`ri chiziqli yasovchilari topilsin.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
29-Bilet
1.To`g`ri chiziqlarning o`zaro vaziyati
2. Geometriyaning gayotga tatbiqlari
3.Uchlari A(-1,0,-1), B(0,2,-3), C(4,4,1) nuqtalarda bo`lgan uchburchakning yuzasi topilsin.
4. x²+y²-z²=c giperboloidning S(x_0,y_0,z₀) nuqtadan o`tuvchi vatarlari o`rtalarining geometrik o`rni topilsin.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI

Aniq va tabiiy fanlar fakulteti “Aniq fanlar” kafedrasi
Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari
30-Bilet
1.Ikkinchi tartibli sirtning urinma tekisligi
2.Affin fazolar
3.Parallelogramning ketma-ket keluvchi A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4) uchlari berilgan.Uning to`rtinchi uchini,diagnallar kesishish nuqtasini toping.
4. S(0,0,2) nuqtadan va . x²+y²-z²-1=0 . x²+y²-2z=0 sirtlarning kesishish chizig`idan o`tuvchi ikkinchi tartibli sirt tenglamasi tuzilsin.

“____” _________ 20___y.________-sonli bayonnoma bilan kafedra yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri: T.R.Ro’ziyev
Fan o’qituvchisi: Sh.Sh.Hamidov