Aniq va tabiiy fanlar metodikasi

OʻZBEKISTON RESPUBLIKASI XALQ TA’LIMI VAZIRLIGI
TOSHKENT SHAHAR XALQ TA'LIMI XODIMLARINI QAYTA TAYYORLASH VA ULARNING MALAKASINI OSHIRISH

HUDUDIY MARKAZI
“Himoyaga ruxsat etaman”

Markaz direktori

___________A.G.Ibragimov

“_______”___________2020 yil

“ANIQ VA TABIIY FANLAR METODIKASI” KAFEDRASI

“Matematika fani oʻqituvchilari” masofadan malaka oshirish guruhi tinglovchisi

BUTAYEVA MANZURA RUSTAMOVNANING

“8-SINFDA GEOMETRIYA FANINI О‘QITISHDA О‘QUVCHILARDA FANGA OID KOMPETENSIYALARINI SHAKLLANTIRISHNING PEDAGIGIK USULLARI”

mavzusidagi
MALAKA ISHI

Kafedra mudiri: ___________ Q.Jumaniyozov

Malaka ishi rahbar: _______________ Q.Jumaniyozov

Toshkent-2020 yil

TOSHKENT SHAHAR XALQ TA'LIMI XODIMLARINI QAYTA TAYYORLASH VA ULARNING MALAKASINI OSHIRISH HUDUDIY MARKAZI
“ANIQ VA TABIIY FANLAR METODIKASI” KAFEDRASI
“Matematika fani oʻqituvchilari” masofadan malaka oshirish guruhi tinglovchisi

BUTAYEVA MANZURA RUSTAMOVNANING

“8-SINFDA GEOMETRIYA FANINI О‘QITISHDA О‘QUVCHILARDA FANGA OID KOMPETENSIYALARINI SHAKLLANTIRISHNING PEDAGIGIK USULLARI” mavzusidagi

МАLAКА ISHI gа

ТАQRIZ

Тinglovchi taqriz uchun bitiruv mаlaka ishini ___vаrаqdа tоpshirdi.

Malaka ishiga rahbar xulosasi (tаqriz) qoʻyidagicha:

№	Me’zon koʻrsatkichlari	Maksimal ball	Qoʻyilgan ballar
1	Tayyorlanish sifati va belgilangan tartibda rasmiylashtirilganligi, mustaqil bajarilganligi va ijodiy yondashilganligi	3
2	Mavzuning dolzarbligi, nazariy va amaliy ahamiyating ochib berilishi, maqsad va natijalarning mosligi	6
3	Meyyoriy xujjatlar, ilgʻor ta’lim texnologiyalari, metodik yondashuvlar va axborot texnologiyalaridan foydalanganligi	6
4	Xulosa va tavsiyalarning asoslanganligi	3
5	Mavzuga oid foydalanilgan adabiyotlarning toʻgʻri tanlanganligi	2
Jami		20

Rahbarfikri (ijobiyyokisalbiy) ___________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________

Rahbar таqrizi

Тinglovchi Butayeva Manzura Rustamovnaning malakа ishi _____ bаll bilan bahоlаnganligini hisobga оlib, ishni yakuniy аttеstаsiya kоmissiyasida himoyaga tavsiya qilinadi.

Rahbar (таqrizchi) ___________ Q.Jumaniyozov

2020 yil ____ ____________

ANNOTATSIYA
Mamlakatimizda ta’lim sohasini rivojlantirishga katta e’tibor qaratilmoqda. Zero, har bir davlatning yuksalishi, avvalo, ta’lim sohasining ravnaqi bilan chambarchas bogʻliqdir. Kompetensiyaviy yondashuvga asoslangan Davlat ta’lim standartlarining qabul qilinishi bilan barcha oʻquv fanlari, jumladan, matematika fanini oʻqitishda oʻquvchilarda kompetensiyalarni shakllantirish dolzarb sanaladi. Davlat ta’lim standartlarining maqsadi ma’naviy barkamol va intellektual rivojlangan shaxsni tarbiyalash boʻlib, bunda oʻquvchilarning mustaqil va ijodiy fikrlashini rivojlantirish muhim ahamiyat kasb etadi.

Ushbu malaka ishi “8-sinfda Geometriya fanini о‘qitishda о‘quvchilarda fanga oid kompetensiyalarini shakllantirishning pedagigik usullari” mavzusida bo`lib, unda oʻquvchilarning matematika darslarida mustaqil va ijodiy fikrlash qobiliyatini oshirish yoʻllari, shakl va vositalari yoritilgan.

Malaka ishi kirish, asosiy qism, xulosa va tavsiyalar, foydalanilgan adabiyotlardan iborat boʻlib, kirish qismida malaka ishi mavzusining dolzarbligi, maqsadi va vazifalari, predmeti, obyekti va tadqiqot metodlari keltirilgan.

Malaka ishi soʻngida xulosa va tavsiyalar, foydalanilgan adabiyotlar roʻyxati keltirilgan.

MUNDARIJA

	Kirish ……………………………………………………………...…	4
	Asosiy qism
1.	Fanini oʻqitishga qoʻyilgan zamonaviy talablar va 8-sinf geometriyaning mazmuni hamda tuzilishi…………………….………	7
2.	Geometriya fanining 8-sinfda hayotiy masalalarni yechishda metodlarning qо‘llanilishi………………………….………………...	16
3.	8-sinf geometriya masalalarni yechishning hayotga amaliy tatbiqi …	30
4.	“Toʻgʻri burchakli uchburchakning tomonlari va uning burchaklari orasidagi munosabatlar” mavzusini oʻqitishda hayotiy masalalarni yechishni shakllantirish asosidagi namunaviy dars ishlanmasi ……..	33
	Xulosa va tavsiyalar ………………………………………………..	36
	Foydalanilgan adabiyotlar roʻyxati ………………………………..	37
	Ilova (mavzuga doir misol va masalalar yechimlari) ………………...

K I R I S H

Malaka ishining dolzarbligi: О‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2017 yil 7 fevraladagi “О‘zbekiston Respublikasini yanada rivojlantirish bо‘yicha Harakatlar strategiyasi tо‘g‘risida”gi PF-4947-sonli farmoni bilan tasdiqlangan “2017-2021 yillarda О‘zbekiston Respublikasini rivojlantirishning beshta ustuvor yо‘nalishi bо‘yicha Harakatlar strategiyasi” doirasida О‘zbekistonda ta’lim sifatini baholashga yangicha monitoring tizimini xalqaro baholash dasturlari yordamida aniqlash va qiyoslashga asoslangan tizim shakllantirilmoqda.

Bu islohotlar bizning har bir ta’lim-tarbiya beruvchining ,har bir darsiga kirib borishi kerak. Endi о‘quvchilarga matematika deganda faqat hisob kitobni emas, mantiqiy fikrlashni, kreativlikni, mushohada yuritishni, hayotiy muammolarni eng maqbul yechimini topa olishni ,mustaqil ishlashni,izlanishni о‘rgatishimiz kerak. Shundagina biz oldimizga qо‘ygan maqsadlarimizga erishamiz, mamalakatimiz esa dunyodagi rivojlangan, zamonaviy davlatlar qatoridan munosib о‘rin egallaydi.

Keyingi yillarda Respublikamizda fan va ta’limni, xususan matematika fani va uni о‘qitishni rivojlantirish bо‘yicha bir qator qarorlar qabul qilindi [1,2,3].

Bu qarorlarda ta’lim tizimining barcha bosqichlarida matematika fanini о‘qitish sifatini yangi bosqichga kо‘tarish, matematika fanidan egallangan bilim, kо‘nikma va malakalar, kompetentsiyalarni baholashning zamonaviy shakl, vositalarini qо‘llash bо‘yicha aniq vazifa va topshiriqlar belgilangan. Bu fan haqida muhtaram Prezidentimiz SH.Mirziyoev о‘z nutqlarida «Matematika hamma aniq fanlarga asos. Bu fanni yaxshi bilgan bola aqlli, keng tafakkurli bо‘lib о‘sadi, istalgan sohada muvaffaqiyatli ishlab ketadi» degan edi.

 Darhaqiqat, bu fanni yaxshi о‘zlashtirgan о‘quvchining tahliliy va mantiqiy fikrlash darajasi yuqori bо‘ladi. U nafaqat misol va masalalar yechishda, balki hayotdagi turli vaziyatlarda ham tezkorlik bilan qaror qabul qilish, muhokama va muzokara olib borish, ishlarni bosqichma-bosqich bajarish qobiliyatlarini о‘zida shakllantiradi. Shuningdek, matematiklarga xos fikrlash uni kelajakda amalga oshirmoqchi bо‘lgan ishlar, tevarak-atrofda sodir bо‘layotgan voqea-hodisalar rivojini bashorat qilish darajasiga olib chiqadi.

Matematikaning hayotimizda tutgan beqiyos о‘rni inobatga olingan holda bu fan birinchi sinfdanoq maktab darsliklariga kiritilgan bо‘lib, yurtimizda barcha aniq fanlar qatori matematika ta’limini zamon talablari asosida takomillashtirib borish, uni о‘qitishda eng sо‘nggi pedagogik va innovatsion usullar, multimedia vositalari hamda axborot-kommunikatsiya texnologiyalarini joriy etishga katta e’tibor qaratilmoqda. Ayniqsa, bu fan bо‘yicha nazariy bilimlar berishdan kо‘ra kо‘proq hayot bilan bog‘lash, amaliy misol va masalalarni yechish, о‘quvchilarni mustaqil izlanish, о‘qib-о‘rganishga jalb etishning ahamiyati beqiyos. Buning uchun eng avvalo о‘quvchining о‘zini darsda partaga “mix”lab qо‘ygandek his etmasligi, aksincha, mashg‘ulotlarda katta ishtiyoq, kuchli xohish bilan qatnashishiga erilishi lozim.

Matematik bilimlar nafaqat baho olish uchun savol-javoblar yoki imtihonlarda, balki uyda, ish jarayonida, sport va san’at bilan shug‘ullanishda, savdo-sotiq, oldi-berdi – hayotning har bir lahzasida о‘quvchiga naf berishini u chuqur anglab yetishi muhim. Buning uchun esa mazkur fan о‘qituvchisi о‘tayotgan mavzularini bevosita hayot bilan bog‘lab, biror misol yoki masala, topshiriqlarni turmushdagi oddiy vaziyatlar yordamida yechishga о‘rgatishi zarur.

Nafaqat о‘quvchilarda, balki matematika fanini о‘rganayotgan har bir shaxsda “Trigonometriya bizga nima uchun kerak?” , “Integrallar bizga nima uchun  kerak? Geometriyadagi koordinatalar usuli-chi?” degan savollar paydo bо‘la boshlaydi. Barcha qiyin mavzular ana shunday savollar tug‘diradi. “Bular hayotda kerak bо‘lmasa kerak”, - degan fikr bu fanning о‘rganilishida, о‘rganishdagi ishtiyoqning sо‘nishida albatta ta’sir qiladi.

Demoqchimizki, bugungi kunda barcha fanlar qatori matematika fanini о‘qitishda har bir tushunchani о‘qitish jarayonida fanning keying qaysi tushunchalri uchun asos bо‘lishi, hayotdagi qaysi soha va vaziyatlarda qо‘llanilishi haqida ham bilimlar berish muhim ahamiyat kasb etadi.

Bu bobda о‘tkir burchak trigonometrik funksiyalari, Pifagor teoremasi va uning tadbiqlari, trigonometrik ayniyatlar, tо‘g‘ri burchakli uchburchaklarni yechish, mavzuga oid amaliy-tadbiqiy masalalarni yechish nazarda tutilgan bо‘lib, bu mavzular algebra va geometriyaning keying kо‘plab asosiy tushunchalarini о‘zlashtirish uchun asos bо‘lib xizmat qiladi.

Malaka ishining maqsadi: 8-sinfda Geometriya fanini о‘qitishda о‘quvchilarda fanga oid kompetensiyalarini shakllantirishning pedagigik usullarini taklif etish, mavzuning dars ishlanmasi va multimedia ilovasini ishlab chiqishdan iborat.

Malaka ishining vazifalari: qо‘yilgan maqsadga erishish uchun quyidagi vazifalar belgilab olindi:

• 
  mavjud darslik va о‘quv adabiyotlarida malaka ishi mavzusining mazmunini о‘rganish, tahlil qilish;
  
• 
  8-sinfda Geometriya fanini о‘qitishda о‘quvchilarda fanga oid kompetensiyalarini shakllantirishning pedagigik usullarini taklif etish;
  
• 
  8-sinfda Geometriya fanini о‘qitishda о‘quvchilarda fanga oid kompetensiyalarini shakllantirishning pedagigik usullari bо‘yicha dars ishlanmasi va darsning texnologik xaritasini ishlab chiqish;
  
• 
  8-sinfda Geometriya fanini о‘qitishda о‘quvchilarda fanga oid kompetensiyalarini shakllantirishning pedagigik usullari bо‘yicha misol va masalalar yechishdan namunalar keltirish;
  
• 
  mavzu bо‘yicha о‘quvchilarning bilimini tekshirish uchun elektron test ilovasini yaratish;
  
• 
  mavzu bо‘yicha multimedia ilovalaridan namunalar keltirish.
  

1. FANINI OʻQITISHGA QOʻYILGAN ZAMONAVIY TALABLAR VA 8-SINF GEOMETRIYANING MAZMUNI HAMDA TUZILISHI
Mamlakatimiz rivojlanishining hozirgi davrida jahon ta'lim yо‘nalishlari bо‘yicha ta'limning yangi ustuvor yо‘nalishlari belgilandi. 2017-2021 yillarga mо‘ljallangan О‘zbekistonni rivojlantirishning Harakatlar stratyegiyasida о‘quvchilarning funksional savodxonligini rivojlantirish milliy tadbirlar rejasiga kiritilgan. Maktab ta'lim sifatini yaxshilashning asosiy yо‘naltiruvchi nuqtasi sifatida maktab о‘quvchilari funksional savodxonligini rivojlantirish ularning jamiyatda faol ishlash, о‘z taqdirini о‘zi belgilash, о‘z-о‘zini takomillashtirish hamda о‘zini-о‘zi rо‘yobga qobiliyatlarini talab qiladi.

2013 yilda PISA-2012 natijalari e'lon qilindi. 2012 yilda 65 ta davlatda bu tadqiqot о‘tkazildi. Tadqiqot о‘quvchilarning quyidagi о‘quv kompetensiyalari asosida olib borildi:

• 
  о‘zlashtirilgan bilimlar asosida amaliy mashqlarni, о‘quv topshiriqlarini bajara olishi,
  
• 
  О‘zlashtirilgan bilim va kо‘nikmalarni maktabdan tashqaridagi hayotiy vaziyatlarda qо‘llay olishi;
  
• 
  о‘zlashtirilgan bilim va kо‘nikmalar ustida fikr yurita olishi, ya'ni mantiqiy fikrlay olishi.
  

PISA natijalariga kо‘ra umumta'lim maktablari о‘qituvchilari mavzular bо‘yicha yaxshi bilim beradi, lekin haqiqiy hayot vaziyatlar, ularni qо‘llash о‘rganish uchun etarli emas, degan xulosaga kelindi

Matematika imtihonlarida о‘quvchilar qanday muammolarga duch keldilar?

1. Darsliklarda PISA topshiriqlariga о‘xshash masalalarning yо‘qligi yoki kamligi va shuning uchun о‘quvchilarda bunday amaliy faoliyatlarni amalga oshirish tajribasining yetishmasligi oqibatida ularning natijalari past bо‘ldi.

2. PISA topshiriqlari odatda uzundan-uzun matnlar yordamida tasvirlanib, ulardagi real vaziyat va muammolarni hal qilish usulini tanlash uchun matematikaning qaysi bо‘limiga murojat qilish haqida kо‘rsatmalar yо‘q.

3. PISA topshiriqlari (matnli, rasmli, diagramma va jadvallar, real bog‘lanishlar grafiklari) turli shakllarda taklif qilinadi. Ularni matematik tilga о‘girish va yechim topilgandan sо‘ng uni yana real sharoit bilan bog‘lab baholash va sharhlash talab qilinadi.

4. Odatda matematika darsliklarida standart masalalar beriladi va ular standart usullar yordamida yechiladi, ya'ni о‘quvchilar muayyan turdagi masalalarni ma'lum algoritmlar asosida yechishga о‘rgatiladi.

5. Odatda matematika darsliklaridagi masalalar muayyan bobda beriladi va bu bilan ularni yechish usullari ham shu bobda kо‘rilgan usullarga bog‘langan holda beriladi, ya'ni muayyan bо‘limining masalalari qanday yechilishi haqida kо‘rsatma beriladi.

6. Bundan tashqari, darslikdagi masalalar sof matematik masalaning tavsifidan iborat bо‘lib, odatda ularning mazmuni hayotdagi real vaziyatlardan ancha uzoqda bо‘ladi.

Bizning darsliklarda PISA topshiriqlariga о‘xshash masalalar juda kam yoki umuman yо‘q. Masalalarda kо‘rilayotgan vaziyatni tavsiflovchi juda katta hajmdagi axborot berilib, ularda juda kо‘p yangi matnli ma'lumotlarning borligi – masalani tushunish va uni yechishni yana og‘irlashtiradi.

Ma'lumot turli shakllarda taqdim etiladi: matn, raqam va ma'lumotlar shaklida. Masalani yechish uchun zarur bо‘lgan ma'lumotlar matnning turli qismlaridan olinishi kerak. Ba'zi masalalarda "aylana" sо‘zi topshiriq matnida qayd etilmasada, о‘quvchilarning о‘zlari ob'ektning aylana shaklida ekanligini topishlari kerak bо‘ladi.

PISA tadqiqotlarida 15 yoshdagi о‘quvchilarning matematik tayyorgarligini tekshirish mazmuni matematik savodxonlik tushunchasi bian bog‘liq.

Matematik savodxonlik deganda о‘quvchilarning quyidagi qobiliyatlari tushuniladi:

• 
  atrofdagi haqiqatda yuzaga keladigan muammolarni aniqlash va matematikadan foydalanib hal qilish;
  
• 
  bu muammolarni matematika tilida ifodalash;
  
• 
  matematik faktlar va usullarni qо‘llash orqali ushbu muammolarni hal qilish;
  
• 
  ishlatilgan usullarni tahlil qilish;
  
• 
  qо‘yilgan muammoni hisobga olgan holda olingan natijalarni tushuntirish, talqin qilish;
  
• 
  natijalarini, yechimlarni shakllantirish, ularni ifolash va qayd etish.
  

Shunday qilib, PISA topshiriqlarida о‘quvchilarga odatiy bо‘lmagan matematik ta'lim vazifalari taklif etilgan. Bu vazifalar atrofdagi hayotning turli jihatlariga taalluqli haqiqiy muammoli vaziyatlarga yaqin bо‘lib, maktab hayoti, jamiyat, о‘quvchilarning shaxsiy hayoti, kasbiy faoliyat, sport va hokazolar haqida ma'lumot beradi. Bu vazifalar ularni hal qilish uchun kо‘proq yoki kamroq matematikani talab qiladi. Tadqiqot konsepsiyasiga muvofiq, har bir topshiriq turli mamlakatlardagi о‘quvchilarning matematik tayyorgarligini taqqoslash uchun ishtirokchi mamlakatlarning kelishilgan qaroriga asosan tanlangan tо‘rtta kontentdan biriga tо‘g‘ri keladi:

- miqdorlar;

- fazo va shakl;

- о‘zgarishlar va munosabatlar;

- noaniqliklar.

О‘quvchilarning matematik savodxonligi holati, tanlangan mazmun sohasining materiallariga ega bо‘lishdan tashqari, "matematik kompetentlik"ning rivojlanish darajasi bilan ham tavsiflanadi. О‘quvchilarning matematik kompetentligi "matematika bо‘yicha bilim, kо‘nikma, tajribasi va qobiliyatlari majmui" sifatida baholanib, matematikadan foydalanishni talab qiluvchi turli muammolarni muvaffaqiyatli hal etish imkonini beradi.

Tadqiqotlarda matematik kompetentlikning uchta darajasi: qayta tiklash darajasi, aloqalar о‘rnatish darajasi, mulohaza yuritish darajasi. Tadqiqotda matematik kompetentlik darajasini aniqlash uchun quyidagi faoliyat turlari aniqlanadi:

a) qayta tiklash (takrorlash), ta'riflar va hisob-kitoblar;

b) muammoni hal qilish uchun zarur bо‘lgan aloqalar va integrasiya;

c) matematik modellashtirish, mantiqiy fikrlash, umumlashtirish va intuisiya.

Bu faoliyat turlari о‘sib, kuchayib borish tartibida keltirilgan. Biroq, bu keyingi faoliyat turini amalga oshirish uchun avvalgi turlarni mohirona о‘zlashtirish kerak degani emas. Masalan, matematik fikrlashni boshlash uchun hisob-kitoblarni о‘zlashtirish kerak emas.

1. Kompetentlikning birinchi darajasi: qayta tiklash (takrorlash), ta'riflash va hisoblashlar. Birinchi darajadagi kompetensiyalar kо‘plab standartlashtirilgan testlarda, shuningdek, qiyosiy xalqaro tadqiqotlar bilan, asosan, javoblarni tanlab olish vazifalari kabi vazifalar shaklida sinovdan о‘tgan faoliyatlarni о‘z ichiga oladi. Bu kompetentlik darajasi turli faktlarni bilish, xossalarni qayta tiklash, tengdosh matematik ob'ektlarni taniy olish, standart algoritm va tartiblarni amalga oshirish, standart usullari va algoritmik kо‘nikmalardan foydalanish.

2. Kompetentlikning ikkinchi darajasi: muammoni hal qilish uchun zarur bо‘lgan aloqalar va integrasiya

Ikkinchi darajali kompetensiyalar qо‘yilgan oddiy muammolarini hal qilish uchun matematikaning turli sohalari, bо‘limlari va mavzulari orasida bog‘lanishlarni aniqlashni о‘z ichiga oladi. Bu vazifalarni standart vazifalarga kiritib bо‘lmaydi, lekin ularda kо‘rilayotgan vaziyat chuqurroq matematik bilimlarni talab qiladi. Ushbu kompetensiya darajasida о‘quvchilar topshiriq shartiga kо‘ra berilgan ma'lumotlarni taqdim etish va bu vazifaga muvofiq muammoni qо‘yish kо‘nikmalariga ega bо‘lishlari kerak bо‘ladi. Matematika turli bо‘limlari materiallari orasidagi aloqalarni о‘rnatishda о‘quvchilardan tushunchalarni, shartlarni, isbotlarni, tasdiqlarni va misollarni farqlash va ularni о‘zaro bog‘lash qobiliyatiga ega bо‘lishlari talab etiladi. Ushbu kompetensiya darajasi shuningdek turli belgilar bilan rasmiylashtirilgan tilda yozilgan yozuvlarning mazmunini tushuntirish va sharhlash, ularni umumiy tilga tarjima qilish qobiliyatini ham о‘z ichiga oladi. Ushbu kompetensiya darajasiga bog‘liq bо‘lgan vazifalar nuqtai nazaridan, о‘quvchilar vaziyatning о‘ziga xos xususiyatlariga bog‘liq qaror qabul qilishni talab qiladigan muayyan holatni taklif qilishadi.

3. Kompetentlikning uchinchi darajasi: matematik modellashtirish, mantiqiy fikrlash, umumlashtirish va intuisiya.

О‘quvchilar kompetentlikning uchinchi darajasida taqdim qilingan vaziyatni matematik modellashtirish talab qilinadi: masala shartida berilgan ma'lumotlarni tahlil qilish, о‘rganish va mustaqil ravishda matematik modelini talqin qilish, muammoni hal qilish uchun matematikadan foydalanish, matematik mulohazalar yordamida hal qilish yо‘lini topish, zaruriy matematik dalillar, isbot va umumlashtirishlar. Ushbu faoliyat tanqidiy fikrlash, tahlil va mushohada yuritishni о‘z ichiga oladi. О‘quvchilar nafaqat taklif etilayotgan muammolarni hal qila olishlari, balki uni masaladagi vaziyatga mos ravishda shakllantirishlari, shuningdek, matematikaning ilm-fan sifatidagi mazmun va mohiyatini chuqur tushunishlari kerak. Ushbu kompetentlik darajasi matematik savodxonlikning eng yuqori chо‘qqisi bо‘lib, uning markazida turadi va baholash va sinov jarayonida katta qiyinchiliklar tug‘diradi. U bо‘yicha erishilgan natijalarini baholash uchun javoblari tanlanadigan testlardan foydalanish maqsadga muvofiq emas. Bu daraja uchun javobi ochiq bо‘lgan topshiriqlar mos keladi. Bunday topshiriqlarni ishlab chiqish va baholash juda qiyin vazifa hisoblanadi.

Yuqoridagi tahlilllardan kelib chiqib, о‘quvchilarning matematik savodxonligini rivojlantirish uchun ularning bilim va kо‘nikmalariga quyidagi talablarni qо‘yish mumkin:

• 
  Matematikaga oid ta'riflar, formulalar va boshqa faktlarni о‘quv va ma'lumotnomalardan qidirish va foydalanish;
  
• 
  Turli hayotiy vaziyatlarda algebraga doir bilim, kо‘nikma va grafik malakalarini qо‘llash;
  
• 
  ma'lumotlarni tо‘plash, tahlil qilish, qayta ishlash, sintez qilish;
  
• 
  matematik formuladan foydalanish, muayyan xususiy hollarni umumlashtirish asosida miqdorlar orasidagi bog‘liqlikni ifodalovchi formulalarini mustaqil ravishda tuzish;
  
• 
  о‘zlashtirilgan algebraik almashtirishlarni va funksional grafik tasvir va tasavvurlarni tevarak-atrofdagi yoki boshqa fanlardagi tegishli ob'ektlarni ifodalash va tahlil qilishda qо‘llash;
  
• 
  о‘z nuqtai nazarini asoslay olish, uning muhokamasida ishtirok etish va mantiqiy jihatdan tо‘g‘ri xulosa chiqarish;
  
• 
  matematik matn bilan ishlash (tahlil qilish va kerakli ma'lumotlarni chiqarib olish), о‘z fikrini matematik atamalar, timsollar va ramzlar yordamida aniq va tо‘g‘ri yozish hamda og‘zaki va yozma izhor qila olish;
  
• 
  amaliy xarakterdagi hayotiy masalalarni yechish, zarur hollarda ularni yechishda kerakli ma'lumotnomalar va hisoblash vositalarini qо‘llay olish,
  
• 
  jadvallar, diagrammalar, grafik kо‘rinishdagi real raqamli ma'lumotlarni hamda statistik xarakterdagi ma'lumotlarni tahlil qilish;
  
• 
  amaliy xarakterdagi matematik muammolarini hal qilish vositasi sifatida zamonaviy axborot texnologiyalaridan foydalanish.
  

Mavjud vaziyatni hal qilish uchun matematika о‘qituvchilariga quyidagilarga e'tibor berish tavsiya etiladi:

• 
  matematik nutqni tо‘g‘ri va aniq shakllantirish;
  
• 
  matnli masalalarini yechishda matematik mazmun va usullarni ajratib kо‘rsatish va yangi holatga qо‘llash;
  
• 
  masala shartlarini matnli kо‘rinishdan matematik tilga о‘girish va bu shakl almashtirishlarning mazmun va mohiyatini ochib borish;
  
• 
  о‘quvchilarda ijodiy ishlash kо‘rikmalarini shaklllantirish va faol aqliy harakatlarni amalga oshirishlari uchun muammoli vaziyatlarni yaratish.
  
• 
  ta'lim jarayonida о‘quvchilarning tabaqalashtirilgan individual shug‘ullanish traektoriyalarini yaratish;
  
• 
  darsda interfaol va faol ta'lim texnologiyalari: loyiha metodi, о‘yin texnologiyalari, muammoli о‘qitish, matn bilan ishlash, klaster, poster, sinkveyn, BBB, FSMU, baliq skeleti, nilufar guli kabi metolardan о‘rnida foydalanish.
  

Kompetensiyaga asoslangan о‘quv topshiriqlari qanday bо‘lishi kerak?

Matematik masalalar – о‘quvchilarda mantiqiy fikrlash kо‘nikmalarini shakllantirishning eng asosiy vositasi hisoblanadi;

Odatiy (standart) matematik masala:

• 
  Har qanday matematik masala “Shart” va “Xulosa” qismlardan tuziladi.
  
• 
  “Shart” qismida “Ma'lum” kattaliklar beriladi va “Xulosa” qismida esa “Noma'lum” kattaliklarni topish talab qilinadi.
  
• 
  “Noma'lumlar”ni topish uchun “Ma'lumlar”dan foydalaniladi.
  

Standart masalalar

• 
  Standart masala shartida berilgan “Ma'lumlar” “Noma'lumlar”ni topish uchun kо‘p ham bо‘lmaydi oz ham bо‘lmaydi.
  
• 
  Darsda kо‘pincha standart kо‘rinishdagi masalalar yechiladi.
  
• 
  Standart masalalar darslikda kо‘rilgan standart usullar bilan yechiladi.
  

Nostandart masalalar

• 
  Nostandart masala shartida berilgan “Ma'lumlar” nostandart kо‘rinishda berilishi mumkin.
  
• 
  “Ma'lumlar” “Noma'lumlar”ni topish uchun keragidan ortiq ham bо‘lishi mumkin, shuningdek, yetarli bо‘masligi ham bо‘lishi mumkin.
  
• 
  Nostandart masalalarni yechishning standart usullari yо‘q, har biri о‘zgacha yondashuvni talab qiladi.
  
• 
  Darsda nostandart kо‘rinishdagi masalalar deyarli yechilmaydi.
  

8-sinf geometriya kursini mazmuni va tuzilishi

1 –bob Tо‘rtburchaklar

-Kо‘pburchaklar

-Qavariq kо‘pburchak ichki va tashqi burchaklarining yig‘indisi

-Trapetsiya

-Teng yonli trapetsiyanig xossasi

-Parallelogram va uning xossalari

-Parallelogrammning alomatlari

-Tо‘g‘ri tо‘rtburchak

-Romb

-Kvadrat

2-bob. Fales teoremasi va uning natijalari

-Kesmalarning nisbati. Proporsional kesmalar

-Fales teoremasi

-Uchburchakning о‘rta chizig‘i

-Trapetsiyaning о‘rta chizig‘i

-Fales teoremasi tatbig‘iga doir masalalar

3-bob. Simmetriya

-О‘qqa nisbatan simmetriya

-Simmetriya о‘qi

-Markaziy simmetriya va uning xossalari

-Markaziy simmetrik shakllar

4-bob.Yuzlar

-Yuz haqida tushuncha. Tengdosh shakllar

-Yuzni о‘lchash

-Tо‘g‘ri tо‘rtburchakning yuzi

-Uchburchakning yuzi

-Trapetsiya va parallelogrammning yuzi

-Kо‘pburchakning yuzi

5-bob. Pifagor teoremasi

-Pifagor va uning teoremasi haqida

-Pifagor teoremasining isboti

-Pifagor teoremasining ba’zi natijalari. Pifagor teoremasiga teskari teorema

-Tomonlariga kо‘ra uchburchakning balandligini topish

-Uchburchak yuzi uchun Geron formulasi

6-bob. Aylana

-Aylana. Markaziy burchak

-Aylana vatari va diametrining xossalari

-Ikki aylananing о‘zaro joylashishi

-Aylanaga urinma

-Aylanaga ichki chizilgan burchak

-Ichki chizilgan aylana

-Tashqi chizilgan aylana

-Aylanani kesuvchi tog‘ri chiziqlarlardan hosil bо‘lgan burchaklarni о‘lchash

7-bob. Vektorlar

-Vektor tushunchasi

-Vektorlarni qо‘shish va ayirish

-Vektorni songa kо‘paytirish

-Vektorlarning masalalarni yechishga tatbig‘i

-Vektorning koordinatalar

-Koordinatalari berilgan vektorlar ustida amallar

-Vektorlarning skalyar kо‘paytmasi