Atamaning o’zbek tilida nomlanishi Atamaning ingliz tilida nomlanishi Atamaning rus tilida nomlanishi


Download 0.74 Mb.
Pdf ko'rish
bet1/4
Sana10.09.2020
Hajmi0.74 Mb.
#129176
  1   2   3   4
Bog'liq
Glossariy


 

 

 



Atamaning o’zbek 

tilida nomlanishi  

Atamaning 

ingliz tilida 

nomlanishi 

Atamaning rus 

tilida 

nomlanishi 

Atamaning ma’nosi 

Ajoyib limitlar 

He canonical 

form of the 

quadratic 

form 


Замечательные 

пределы 


1- ajoyib limit: 

0

sin



lim

1

x



x

x



2- ajoyib limit: 



1



0

lim 1


x

x

x

e





 

Algebraik 

to’ldiruvchi 

The algebraic 

addition 

Алгебраическо

е дополнение 



ij

a

 minorning (elementning) 

algebraik to’ldiruvchisi 

( 1)


i

j

ij

A

M

 



 

formula bilan aniqlanadi. 

 

Aniq integral 



Definite 

integral 

Определенный 

интеграл 

1

( )


n

i

i

i

f x

x





integral 

yig`indining  eng  katta      qismiy  

kesma    uzunligi    nolga    intilgandagi  

limitiga 

)

(x



f

funksiyaning   

 

b

a;

 

kesmadagi    aniq  i tegrali    deb  



aytiladi 

va 




b

a

dx

x

f

)

(



 

kabi  


belgilanadi.  

 

  



Bu  yerda,   

a

    va 


b

  sonlar 

integralning 

quyi 

va 

yuqori 

chegaralari deyiladi.  

 

Aniq integralda 



o‘zgaruvchi i 

almashtirish va 

bo‘laklab 

integrallash 

Integration by 

parts and 

replacement 

of the 


variable in a 

definite 

integral. 

Интегрировани

е по частям и 

замена 


переменной в 

определенном 

интеграле. 

 

  

)

(x



f

 funksiya  

 

b

a;

 kesmada 

uzluksiz va 



b



a

dx

x

f

)

(



              

integral berilgan bo‘lsi . 

 

 


t

x



 

almashtirish 

bilan  

ifoda  i tegrallash  o‘zgaruvchisi 



t

 

bo‘lga   ya gi  a iq  i tegralga  keladi. 



Bunda 

 


,

'( )


t

t



  funksiya  lar 



;

 


 

kesmada,  



 

 


,

a

b

 


 



uzluksiz 

bo’lishi kerak.    

      Bu shartlar bajarilganda,   

 





 

( )


'

b

a

f x dx

f

t

t dt





 



formula o‘ri li bo‘ladi.  

 

Aniq 



i tegralda 

bo‘laklab 

integrallash: 

)

(x



u

 va 


)

(x



v

 funksiya lar 

 

b

a;

 kesmada differe tsialla uvchi fu ksiya lar bo‘lsi . U holda a iq i tegralda bo‘laklab i tegrallash quyidagi formula 







b

a

b

a

b

a

x

du

x

v

x

v

x

u

x

dv

x

u

)

(



)

(

)



(

)

(



)

(

)



(

 

bo‘yicha amalga oshiriladi. 



 

Aniq sistema 

Certain 

system 


Определенная 

система 


Birgalikda  boʻlga   sistema 

yago a  yechimga  ega  boʻlsa  a iq 

sistema deyiladi. 

Aniqmas integral 

Indefinite 

integral 

Неопределенн

ый интеграл 

(a,b)  intervalda  berilgan  f(x) 

fu ksiya 

boshla g‘ich 

funksiyalarning 

umumiy 

ifodasi 


F(x)+C,  bu  yerda  C=const,  shu  f(x) 

funksiyaning  aniqmas  integrali  deb 

ataladi 

va 




dx



x

f

)

(



 

kabi 


belgilanadi.  Bunda 

  -  integral 



belgisi, 

f(x) 

integral 

ostidagi 

funksiya,  f(x)dx  -  integral  ostidagi 

ifoda,  x  –  integrallash  o‘zgaruvchisi 

deb ataladi.    

 

Aniqmas integralda 



o‘zgaruvchi i 

almashtirish 

Replacing the 

method of 

variable 

(substitution 

method 

substitution 



formula of 

integration 

Метод замены 

переменного 

(метод 

подстановки 



формула 

интегрировани

я подстановкой 

Ushbu 




f(x)dx 

integralni 

hisoblash  talab  qilinsin.  Integralda 

o‘zgaruvchi i  almashtirish  usuli i g 

mohiyati  shundan  iboratki,  unda 

i tegrallash  o‘zgaruvchisi  x  ni  biror 



x=



(t) 

 

formula 


yordamida 

t 

o‘zgaruvchi  bila   almashtiriladi. 

Bunda 



’(t)    uzluksiz  va  x=





(t)    ga 

nisbatan    teskari  funksiya    t=



-1

  (x)  


mavjud deb faraz qilinadi. Endi  

 

 



x=



 



(t), 

dx=



’(t)dt  

ifodalarni  



f(x)dx  ga qo‘yamiz: 

      

 

   





f(x)dx=



f(



(t))



’(t)dt          (3) 

Bu  yerda 



(t)  ni  shunday 

ta lash  kerakki,  o‘ g  tomo dagi  

i tegral  soddaroq  bo‘lsi .  Agar 



f(



(t))



’(t) 

funksiyaning 

boshla g‘ich  fu ksiyalarida   biri  

F(t)  bo‘lsa, 

 


 



( )

'

f x dx



f

t

t dt





 

=F(t)+C=F(



-1

(x))+C 

kelib chiqadi. 

 

(3) 


formula 

aniqmas 


i tegralda  o‘zgaruvchi i  almashtirish 

formulasi deb ataladi. 

 

Aniqmas sistema 



Uncertain 

system 


Неоп-

ределенная 

система 

Birgalikda  boʻlga   sistema 

cheksiz  koʻp  yechimga  ega  boʻlsa 

aniqmas sistema deyiladi. 

Arifmetik vektor 

fazo 


Arithmetic 

vector space 

Арифметическ

ое векторное 

пространство 

n

 

 



o’lchovli 

vektorlar 

to’plamiga 

chiziqli 

(vektorlar i 

qo’shish 

va 

vektorlar i 



so ga 

ko’paytirish) amallar bila  birgalikda 



n

    o’lchovli  arifmetik  vektor  fazo 

deyiladi. 

Aylana 


Definitely 

negative 

quadratic 

form 


Окружность 

Fiksirlangan 

 

b

a

M

,

0



 

nuqtadan    bir  xil 



R

-  masofada 

yotgan 

nuqtalarning 



geometrik 

o’r iga 


ayla a 

deyiladi. 



R

b

y

a

x



2



2

)

(



)

(

 



 

Bir tomonlama 

chekli limitlar 

Unilateral 

finite limits 

Односторонние 

конечные 

пределы 


Agar ixtiyoriy 

0



 son uchun 

0



 



  sonni    ko`rsatish  mumkin 

bo`lsaki 

va 


0



0

0

0



x

x

x

x

x

x



  

 


 shartni qanoatlantiruvchi  barcha 



x

 

lar  uchun 



 

f x

b

 



 tengsizlik  

bajarilsa, 







0

0

0



0

b

f x

b

f x



 



son 

 


f x

 funksiyaning 

0

x

x

 da 



chapdan (o`ngdan ) limiti deyiladi. 

 

Bir tomonlama va 

cheksiz hosila 

Unilateral and 

endless 

derivatives 

 

Односторонние 



и бесконечные 

производные 

Agar 

)

(x



f

  funksiya 

0

x

 

 uqtada 



uzluksiz 

bo’lib, 


0

0

0



(

)

(



)

lim


x

f x

x

f x

x

 


  

 


 

bo’lsa,  u  holda 



)

(x



f

  funksiyaning 

0

x

 

nuqtadagi 



hosilasi 

chegaralanmagan deyiladi. 

0 0

0

0



(

)

(



)

lim


x

f x

x

f x

x

  


  



0 0

0

0



(

)

(



)

lim


x

f x

x

f x

x

  


  

 



limitlarga,  mos  ravishda, 

)

(x



f

 

funksiyaning 

0

x

  nuqtada  chap  va 

o’ g 

hosilalari 



deyiladi. 

Bu 


hosilalarni 

mos 


ravishda 

0

0



( ),

( )


f x

f x



ko’ri ishda 



belgilash mumkin. 

 

Birgalikda bo‘lga  

sistema 

Co 


(permissible) 

system 


Совместная 

(разрешимая) 

система 

Chiziqli tenglamalar sistemasi 

kamida  bitta  yechimga  ega  boʻlsa,  u 

holda  bunday  sistema  birgalikda 

deyiladi.  

Birgalikda 

boʻlmaga  sistema 

Incompatibilit

y (insoluble) 

system 


Несовместная 

(неразрешимая) 

система 

Bitta  ham  yechimga  ega 

boʻlmaga  

chiziqli 

tenglamalar 

sistemasi 

birgalikda 

boʻlmaga  

sistema deyiladi. 

Birlik matritsa 

The identity 

matrix 


Единичная 

матрица 


 

)

(



ij

a

A

  kvadrat  matritsada  i



j

 



boʻlga da 

0

ij



a

 



va 

i

j

 



boʻlga da esa 

1

ii



a

 boʻlsa, u holda 



bunday  matritsaga  birlik  matritsa 

deyiladi. 

Bo‘laklab 

integrallash 

formulasi 

The formula 

for 

integration by 



parts 

Формула 


интегрировани

я по частям 

Bo‘laklab  i tegrallash  usuli 

ikki 


fu ksiya 

ko‘paytmasi i g 

differensiali 

formulasidan 

kelib 

chiqadi.  Ma’lumki,  agar  u(x)  va  v(x) 



funksiyalar 

differensiallanuvchi 

fu ksiyalar 

bo‘lsa, 


holda 


d(uv)=udv+vdu      yoki        udv=d(uv)-

vdu  bo‘ladi.  Bu  tenglikni  ikkala 

tomonini integrallasak,  

 



udv=





d(uv)- 



vdu, yoki  

 



udv=uv - 





vdu       (4) 

formula hosil bo‘ladi. Bu formula 

bo‘laklab i tegrallash formulasi 

deyiladi. 

Boshla g‘ich 

funksiya 

The primitive 

 

Первообразная 



Agar  (a,b)  da  f(x)  funksiya 

biror  F(x)  funksiyaning  hosilasiga 

te g,  ya’ i  (a,b)  intervaldan  olingan 

ixtiyoriy  x  uchun  F’(x)=  f(x)    bo‘lsa, 

u holda F(x) funksiya (a,b) intervalda 

f(x

fu ksiya i g 

boshla g‘ich 

funksiyasi deyiladi.  

 

Burchak 


koeffitsiyenti 

The quadratic 

form 

Угловой 


коэффициент 

k tg



 to’g’ri chiziq i g burchak 

koeffitsienti  

Burilish nuqtasi 

Inflection 

point 

 

Точка перегиба  x



0

  nuqta  atrofida    berilgan  y=f(x)  

funksiya    uchun,  x

0

  nuqta    burilish 



nuqtasi  deyiladi,  agarda    x

0

  nuqta  



y=f(x)  funksiyaning    botiqlik  va  

qavariqlik    intervallarini    ajratib  

turuvchi  chegaraviy   uqta  bo‘lsa. 

 

Bаrtаrаf etilishi 

mumkin uzilish 

 uqtаsi 


Removable 

discontinuity 

point 

Точка 


устранимого 

разрыва 


Аgаr 

0

x

 nuqtаdа 

( )


f x

 funksiyaning 

chаpdаn  vа  o‘ngdаn  limitlаri  chekli 

va 


o‘zаrо 

tеng, 


ya’ni 

0

0



0

0

0



0

lim


( )

(

0)



(

0)

lim



( )

x

x

x

x

f x

f x

f x

f x

 


 

 



 

 bo‘lib,  ular  funksiyaning   

0

x

 


nuqtаdа 

erishаdigаn 

0

( )


f x

qiymаtidаn  fаrq  qilsа,  u  holda 



0

x

 

nuqtа bаrtаrаf etilishi mumkin uzilish 



nuqtаsi dеb аtаlаdi. 

Chegaralangan 

kеtmа – kеtlik 

Limited 


sequence 

Ограниченная 

последовательн

ость 


Agar 

n

  fazoda  nuqtalar  kеtmа  – 

kеtligi  chekli  limitga  ega  bo`lsa    u 

chegaralangan bo`ladi. 

 

Chiziqli bog’liq va 

chiziqli erkli 

vektorlar  

Linearly 

dependent 

and linearly 

independent 

vectors 

Линейно 


зависимые и  

линейно 


независимые 

вектора 


Agar 

n



,...,


,

2

1



 

koeffitsentlardan aqqali bittasi noldan 

farqli 

bo’lga da 













n

n

X

X

X

2

2



1

1

 



(1)  te glik  o’ri li  bo’lsa,  u  holda 

n

X

X

X

,...,


,

2

1



  vektorlar  chiziqli 

bog’liq deyiladi.  

Bunda, 



 - nol vektor. 



Aks  holda 

n

X

X

X

,...,


,

2

1



 

vektorlar chiziqli erkli deyiladi. 

Chiziqli fazo 

The linear 

space 

Линейное 



пространство 

Agar  elementlari  ixtiyoriy 

tabiatli bo’lga  L to`plam berilga  va 

bu 


toplam 

elementlari 

orasida 

qo’shish  va  so ga  ko’paytirish 

amallari  kiritilga   bo’lsa  u  holda  L 

to’plаm  chiziqli    (yoki  vertor)  fazo 

dеyilаdi. 

Chiziqli tenglamalar 

sistemasi 

The system of 

linear 

equations 



Система 

линейных 

уравнений 

Quyidagi 

11 1

12 2


1

1

21 1



22 2

2

2



1 1

2 2


...

,

...



,

... ... ... ... ... ...

...

n n

n n

m

m

mn n

m

a x

a x

a x

b

a x

a x

a x

b

a x

a x

a x

b

 





 






 



  

sistemaga 



n

   oma’lumli 



m

  ta 


chiziqli 

algebraik 

tenglamalar 

sistemasi 

(yoki 

soddalik 



uchun 

chiziqli 

tenglamalar 

sistemasi) 

deyiladi. 

Chеgаrаlа gа  

funksiya 

Limited 


function 

Ограниченные 

функция 

Agar 


 

y

f x

 



funksiya 

 


1

V

D f

  nuqtаlаr  to‘plаmidа  hаm 



quyidаn, 

vа 


hаm 

yuqоridаn 

chеgаrаlаngа  

bo’lsа,  u  holda 

 

y

f x

  funksiya 



1

V

  to‘plаmdа 

chеgаrаlаngаn funksiya dеb аtаlаdi.  

 

Chеksiz kichik va  

chеksiz kаttа  kеtmа 

Infinitely 

small and 

Бесконечно 

малые и 

Оldindаn  tаyinlаnаdigаn  hаr 

qаndаy   

0



    sоn  uchun   

 

k

a

 


– kеtlik 

infinitely 

large 

бесконечно 



большие 

последовательн

ости 

sоnli  kеtmа  –  kеtlikning  shundаy  bir  



N

  ( 


 gа bоg‘liq ) tаrtib rаqаmini 

ko‘rsаtish  mumki   bo‘lsаki,  bаrchа  

k

N

    tаrtib  rаqаmli  hаdlаri  uchun  



k

a



    tеngsizlik  qаnоаtlаntirilsа, 

 


k

a

  sоnli kеtmа – kеtlikkа chеksiz 

kichik sоnli kеtmа – kеtlik dеyilаdi.  

Limiti  nоlgа  tеng  hаr  qаndаy  sоnli 

kеtmа – kеtlikkа chеksiz kichik sоnli 

kеtmа – kеtlik dеyilаdi. 

Оldindаn  tаyinlаnаdigаn  hаr 

qаndаy   

0

A

    sоn  uchun   



 

k

 



sоnli  kеtmа  –  kеtlikning  shundаy  bir  

N

    (


A

  gа  bоg‘liq  )  tаrtib  rаqаmini 

tаnlаsh  mumki   bo‘lsаki,  bаrchа 

k

N

  tаrtib  rаqаmli  hаdlаri  uchun 



k

A



  tе gsizlik  o‘ri li  bo‘lsа, 

 


k

  sоnli  kеtmа  –  kеtlik  chеksiz 



kаttа sоnli kеtmа – kеtlik dеyilаdi.  


Download 0.74 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling