Axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish

AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA 

KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH 

VAZIRLIGI 

TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI 

UNIVERSITETI FARG’ONA FILIALI 

 

 

“Kompyuter injiniring” fakulteti 

 

“Axborot texnologiyalari” kafedrasi 

 

“Axborot xafsizligi” fanidan 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bajardi:  

 

 

 

 

 

 

Nurmatov M 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2014 - Farg’ona

 

REFERAT 

                Mavzu: Elektron raqamli imzo 

 

                         Reja:  

 

1.

Elektron raqamli imzodan foydalanish sohasini davlat 

tomonidan tartibga solish 

2.

O‘zbekiston Respublikasining elektron raqamli imzo bo‘yicha       

davlat  standarti 

3.

Elektron raqamli imzoning e-biznesdagi ahamiyati, 

O‘zbekistonda  joriy etilishi, istiqbollari va huquqiy asoslari. 

 

                                

 

 

 

 

 

 

 

                                 Kirish. 

                                     Elektron imzo texnalogiyasi 

Elektron hujjatdagi mazkur elektron hujjat axborotini elektron raqamli imzoning 

yopiq kalitidan foydalangan holda maxsus o`zgartirish natijasida hosil qilingan 

hamda elektron raqamli imzoning ochiq kaliti yordamida elektron hujjatdagi 

axborotda xatolik yo`qligini aniqlash va elektron raqamli imzo yopiq kalitining 

egasini identifikatsiya qilish imkoniyatini beradigan imzo. (qonun)Qonunda talab 

etilgan shartlarga rioya etilgan taqdirda elektron raqamli imzo qog`oz hujjatga 

shaxsan qo`yilgan imzo bilan bir xil ahamiyatga egadir. Elektron ma’lumotlarni 

kriptografik o`zgartirish natijasida hosil qilingan belgilar ketma-ketligi. Elektron 

raqamli imzo ma’lumotlar blokiga qo`shib qo`yiladi va blokni qabul qiluvchiga, 

manbani va ma’lumotlarning butunligini tekshirish hamda soxtalashtirishdan 

muhofazalanish imkonini beradi. Hozirgi kunga kelib, ayrim mamlakatlar 

qonunchilik yo`li bilan raqamli imzodan foydalanishni layoqatliligini 

qonunlashtirib qo`yganlar. Elektron raqamli imzo kalitlari sertifikatlari ro`yxatga 

olish markazlari tomonidan beriladi 

Bugungi  kunda  butun jahonda bu borada katta ishlar amalga oshirilmoqda.Aloqa 

sohasida ham axborot texnologiyalari yangi pog'onaga ko'tarilmoqda. 

Bu o'rinda elektron pochta, elektron hujjat alohida ahamiyatga ega. Elektron 

pochta o'zaro bog'langan kompyuterlar tarmog'i yordamida  matbuot xabarlari 

(matn, rasm, chizma) va hatto tovushli axborotni foydalanuvchiga yetkazish 

uchun xizmat qiladi. Shuningdek, u istalgan vaqtda kerakli ma’lumotni izlash va 

undan foydalanish imkonini beradi. 

Elektron hujjat - elektron shaklda qayd etilgan, elektron raqamli imzo bilan 

tasdiqlangan hamda elektron hujjatning uni identifikatsiya qilish imkonini 

beradigan boshqa rekvizitlarga ega bo'lgan axborotdir. 

Elektron hujjat quyidagi tushunchalarga asoslanadi: 

elektron raqamli imzo – elektron hujjatdagi mazkur elektron hujjat axborotini 

elektron raqamli imzoning yopiq kalitidan foydalangan holda maxsus o'zgartirish 

natijasida hosil qilingan hamda elektron raqamli imzoning ochiq kaliti yordamida 

elektron hujjatdagi axborotda xatolik yo'qligini aniqlash va elektron raqamli imzo 

yopiq kalitining egasini identifikatsiya qilish imkoniyatini beradigan imzo; 

elektron raqamli imzoning yopiq kaliti - elektron raqamli imzo vositalaridan 

foydalangan holda hosil qilingan, faqat imzo qo'yuvchi shaxsning o'ziga ma’lum 

bo'lgan va elektron hujjatda elektron raqamli imzoni yaratish uchun mo'ljallangan 

belgilar ketma-ketligi; 

elektron raqamli imzoning ochiq kaliti - elektron raqamli imzo vositalaridan 

foydalangan holda hosil qilingan, elektron raqamli imzoning yopiq kalitiga mos 

keluvchi, axborot tizimining har qanday foydalanuvchisi foydalana oladigan va 

elektron hujjatdagi elektron raqamli imzoning haqiqiyligini tasdiqlash uchun 

mo'ljallangan belgilar ketma-ketligi; 

elektron raqamli imzoning haqiqiyligini tasdiqlash - elektron raqamli imzoning 

elektron hujjatda elektron raqamli imzo yopiq kalitining egasiga tegishliligi va 

elektron hujjatdagi axborotda xatolik yo'qligi tekshirilgandagi ijobiy natija.  

Uzoq masofadan televizion tasvirlarni qabul qilish, uzatish yoki dunyodagi barcha 

davlatlar bilan telefon aloqasini amalga oshirish uchun xizmat qiladigan Yer sun’iy 

yo'ldoshlarining ishlari ham kompyuter va maxsus dasturga asoslanganligi sir 

emas.  

 

Elektron raqamli imzo va elektron raqamli imzo   algoritmlarining umumiy  

kriptografik xossalari 

 

Elektron raqamli imzo axborot-kommunikatsiya tarmog‘ida almashinadigan 

hujjatli ma’lumotlar va ularning manbalarini haqiqiy yoki haqiqiy emasligini 

aniqlash masalasini, ya’ni ma’lumotlar autentifikatsiyasi masalasining echimini 

ta’minlovchi kriptografik vosita hisoblanadi[12].  

O‘zbekiston Respublikasining 2001-yilda qabul qilingan “Elektron raqamli imzo 

to‘g‘risida” gi  qonunida berilgan ta’rif bo‘yicha elektron raqamli imzo - elektron 

hujjatdagi mazkur elektron hujjat axborotini elektron raqamli imzoning yopiq 

kalitidan foydalangan holda maxsus o‘zgartirish natijasida hosil qilingan hamda 

elektron raqamli imzoning ochiq kaliti yordamida elektron hujjatdagi axborotda 

xatolik yo‘qligini aniqlash va elektron raqamli imzo yopiq kalitining egasini 

identifikatsiya qilish imkoniyatini beradigan imzo[2]. 

Har qanday qog‘ozli yozma xat yoki hujjatning oxirida shu hujjatni tuzuvchisi  

yoki tuzish uchun javobgar bo‘lgan shaxsning imzosi bo‘lishi tabiiy holdir. Imzo 

quyidagi ikkita maqsaddan kelib chiqib qo‘yiladi. Birinchidan, ma’lumotni olgan 

tomon o‘zida mavjud imzo namunasiga olingan ma’lumotdagi imzoni solishtirib, 

imzoning haqiqiy yoki soxtaligiga ko‘ra shu ma’lumotning haqiqiy yoki soxta 

ekanligini aniqlaydi. Ikkinchidan, shaxsiy imzo ma’lumot hujjatining yuridik 

maqomini ta’minlaydi. Bunday kafolat esa savdo–sotiq, ishonchnoma, majburiyat 

va shu kabi bitimlarda alohida muhimdir. 

Qog‘ozli hujjatlarga qo‘yilgan shaxsiy imzolarni soxtalashtirish nisbatan 

murakkab. CHunki shaxsiy imzo faqat uning muallifi tafakkurining o‘ziga xos 

bo‘lgan ko‘pqirrali tomonlari mahsulidir. SHuning uchun bunday imzo muallifini 

hozirgi zamonaviy ilg‘or kriminalistika uslublaridan foydalanish orqali aniqlash 

mumkin.  

 Axborot-kommunikatsiya tarmog‘ida almashinadigan elektron hujjatli 

ma’lumotlar ham qog‘ozli hujjat almashinuvidagi an’anaviy shaxsiy imzo 

vazifasini bajaruvchi kabi elektron raqamli imzo bilan ta’minlanib, elektron hujjat 

va uning manbasini haqiqiy yoki haqiqiy emasligini aniqlash masalasi echimini 

hal etilishini talab etadi.  

Elektron raqamli imzo qog‘ozli hujjat almashinuvidagi an’anaviy shaxsiy imzo 

xususiyatlaridan farqli bo‘lib, ikkilik sanoq tizimi xususiyatlari bilan 

belgilanadigan xotira registrlari bitlariga bog‘liq. Xotira bitlarining ma’lum bir 

ketma-ketligidan iborat bo‘lgan elektron imzoni ko‘chirib biror joyga qo‘yish 

yoki o‘zgartirish kompyuterlar  asosidagi aloqa tizimlarida murakkablik 

tug‘dirmaydi[11]. 

1991 yilda AQSHdagi Standartlar va Texnologiyalar Milliy Instituti DSA raqamli 

imzo algoritmining standartini DSS yuqorida keltirilgan El Gamal va RSA 

algoritmlari asosida yaratib, foydalanuvchilarga taklif etgan. 

ERI axborot-kommunikatsiya tarmog‘ida elektron hujjat almashinuvi jarayonida 

quyidagi uchta masalani echish imkonini beradi: 

- elektron hujjat manbasining haqiqiyligini aniqlash; 

- elektron hujjat yaxlitligini (o‘zgarmaganligini) tekshirish; 

- elektron hujjatga raqamli imzo qo‘ygan sub’ektni mualliflikdan bosh 

tortmasligini ta’minlash. 

Har qanday ERI algoritmi ikkita qismdan iborat bo‘ladi: 

imzo qo‘yish; 

imzoni tekshirish. 

Imzo qo‘yish muallif tomonidan, faqat unga ma’lum bo‘lgan shaxsiy kalit bilan 

amalga oshiriladi. Imzoning haqiqiyligini tekshirish esa istalgan shaxs tomonidan, 

imzo muallifining ochiq kaliti bilan  amalga oshirilishi mumkin. 

Elektron kommunikatsiyalar va elektron hujjat almashinuvi hozirgi kunda ish 

yuzasidan bo‘ladigan munosabatlarning ajralmas qismi hisoblanib, har qanday 

zamonaviy tashkilotni elektron hujjatlar almashinuvi va Internetsiz tasavvur qilish  

qiyin.  

 Internet tarmog‘idan elektron hujjatlar almashinuvi asosida moliyaviy faoliyat 

olib borishda ma’lumotlar almashinuvini himoya qilish va elektron hujjatning 

yuridik maqomini ta’minlash birinchi darajali ahamiyat kasb etadi.  

Elektron hujjatli ma’lumot almashinuvi jarayonida ERIni qo‘llash har xil turdagi 

to‘lov tizimlari (plastik kartochkalar), bank tizimlari va savdo sohalarining 

moliyaviy faoliyatini boshqarishda elektron hujjat almashinuvi tizimlarining 

rivojlanib borishi bilan keng tarqala boshladi. 

Hozirda ERI tizimini yaratishning bir nechta yo‘nalishlari mavjud. Bu 

yo‘nalishlarni uchta guruhga bo‘lish mumkin: 

ochiq kalitli shifrlash algoritmlariga asoslangan;  

simmetrik shifrlash algoritmlariga asoslangan; 

imzoni hisoblash va uni tekshirishning maxsus algoritmlariga asoslangan raqamli 

imzo tizimlaridir. 

Ochiq kalitli shifrlash algoritmlariga asoslangan ERI tizimlari quyidagicha tashkil 

qilinadi. Agar axborot-kommunikatsiya tarmog‘ining           

i

- foydalanuvchisi 

j

- 

foydalanuvchisiga imzolangan elektron hujjat jo‘natmoqchi bo‘lsa, 

i

-

foydalanuvchi o‘zining maxfiy kaliti 

м

i

k

 bilan imzolanishi kerak bo‘lgan 

hujjatning o‘zini shifrlab yoki uning xesh qiymatini shifrlab, shu hujjat bilan 

birgalikda jo‘natadi. Bu elektron hujjatni qabul qilib olgan 

j

- foydalanuvchi, 

shifrlangan ma’lumotni            

i

- foydalanuvchining ochiq kaliti 

о

i

k

 bilan 

deshifrlab, hosil bo‘lgan matnni hujjat matniga yoki uning xesh qiymatiga 

solishtiradi. Agar matnlar bilan xesh qiymatlar bir xil bo‘lsa, imzo haqiqiy, aks 

holda haqiqiy emas deb qabul qilinadi. 

Simmetrik shifrlash algoritmlariga asoslangan ERI tizimlari quyidagicha tashkil 

etiladi. 

i

- foydalanuvchi bir vaqtning o‘zida                          

i

- foydalanuvchiga 

ham, 

j

- foydalanuvchiga ham ma’lum bo‘lib, boshqa foydalanuvchilarga ma’lum 

bo‘lmagan 

м

ij

k

- kalit bilan imzolanishi kerak bo‘lgan elektron hujjatni yoki uning 

xesh qiymatini shifrlab, shu hujjat bilan birgalikda jo‘natadi. Elektron hujjatni 

qabul qilib olgan                       

j

- foydalanuvchi, shifrlangan ma’lumotni 

м

ij

k

- 

kalit bilan deshifrlab, hosil bo‘lgan matnni hujjat matniga yoki uning xesh 

qiymatiga solishtiradi. Agar matnlar bilan xesh qiymatlar bir xil bo‘lsa, imzo 

haqiqiy, aks holda haqiqiy emas deb qabul qilinadi. Bunday ERI tizimi bir 

martalik hisoblanadi, chunki 

м

ij

k

 -  kalitdan ikkinchi marta foydalanish imkoniyati 

elektron hujjatlarni soxtalashtirish imkoniyatini yaratadi. Bunday holatga chek 

qo‘yish uchun elektron hujjat almashinuvi ishonchli uchinchi tomon orqali 

amalga oshirilishi mumkin: 

i

-foydalanuvchi o‘ziga va faqat ishonchli uchinchi 

tomonga ma’lum bo‘lgan kalit 

м

i

k

3

 bilan raqamli imzoni amalga oshirib, 

imzolangan elektron hujjatni uchinchi ishonchli tomonga jo‘natadi, uchinchi 

tomon imzoning haqiqiyligini 

м

i

k

3

 - kalit bilan tekshirib, agar haqiqiy bo‘lsa, 

j

- 

foydalanuvchining o‘ziga va faqat ishonchli uchinchi tomonga ma’lum bo‘lgan 

kalit 

м

j

k

3

 bilan raqamli imzoni amalga oshirib, imzolangan elektron hujjatni 

j

- 

foydalanuvchiga jo‘natadi. Bunday ERI tizimi foydalanuvchilar uchun noqulay 

bo‘lib, ko‘plab kelishmovchiliklarni keltirib chiqaradi. 

Amalda uchinchi turdagi imzoni hisoblash va uni tekshirishning maxsus 

algoritmlariga asoslangan ERI tizimlaridan keng  foydalaniladi. 

Maxsus ERI algoritmlari raqamli imzoni hisoblash va imzoni tekshirish 

qismlaridan iborat. ERIni hisoblash qismi imzo qo‘yuvchining maxfiy kaliti va 

imzolanishi kerak bo‘lgan hujjatning xesh qiymatiga bog‘liq bo‘ladi. Imzoni 

tekshirish qismi imzo egasining ochiq kalitiga va qabul qilib olingan hujjatning 

xesh qiymatiga bog‘liq holda amalga oshiriladi.  

Maxsus ERI standartlari turkumiga: 

Rossiya ERI standarti: GOST R 34.10-94 va uning elliptik egri  

chiziqda takomillashtirilgan varianti GOST R 34.10-2001; 

Amerika ERI standarti:  DSA va uning elliptik egri chiziqda 

takomillashtirilgan varianti ECDSA -2000; 

O‘zbekiston Respublikasi standarti: O‘z DSt 1092:2005;   O‘z DSt 092:2009; 

Germaniya standarti EC-GDSA; 

Koreya standarti  EC-KCDSA algoritmlari misol bo‘la oladi.[12] 

Elektron raqamli imzo bitlar ketma-ketligida ifodalangan biror sondan iborat. 

SHuning uchun uni boshqa elektron hujjatlarga ko‘chirish yoki  o‘zgartirish 

kiritish katta qiyinchilik tug‘dirmaydi. SHu sababli elektron hujjat almashinuvi 

tizimida ERIni  soxtalashtirishning oldini olish chora-tadbirlari – ERI 

algoritmining elektron hujjatlarni soxtalashtirishga bardoshliligi masalasini echish 

talab etiladi. 

ERI algoritmining bardoshliligi quyidagi uchta masalaning murakkabligi bilan 

aniqlanadi: 

- imzoni soxtalashtirish, berilgan hujjatga, maxfiy kalitga ega bo‘lmagan holda 

to‘g‘ri imzo hisoblash;  

- imzolangan ma’lumotni tashkil etish, maxfiy kalitga ega bo‘lmagan holda 

to‘g‘ri imzolangan ma’lumotni topish; 

- ma’lumotni almashtirish, bir xil imzoga ega bo‘lgan ikkita har xil ma’lumotni 

topish. 

Keltirilgan ERI algoritmlari standartlari bardoshliliklari diskret logarifmlash, 

EECHratsional nuqtalari ustida amallar bajarish va parametrli gruppa 

parametrini topish masalalarining murakkabligiga asoslangan. 

 

 

Faktorlashtirish muammosining murakkabligiga asoslangan elektron 

raqamli imzo algoritmlari 

RSA ochiq kalitli shifrlash algoritmi asosidagi elektron raqamli imzo 

Tizimning har bir 

i

- foydalanuvchisi 





i

i

d

e ,

- kalitlar juftligini yaratadi. Buning 

uchun etarli katta bo‘lgan 

p

va 

q

-tub sonlari olinib (bu sonlar maxfiy tutiladi), 

pq

n



-soni va Eyler funksiyasining qiymati  

 

n



=







1

1





q

p

 hisoblanadi (bu 

son ham maxfiy tutiladi). So‘ngra 

 





1

,



n

e

i



 shartni qanoatlantiruvchi, ya’ni 

 

n



- soni bilan o‘zaro tub bo‘lgan 

i

e

 -son bo‘yicha 

i

d

-soni ushbu 

 

n

d

e

i

i



mod

1



 

formula orqali hisoblanadi. Bu (

i

e

;

i

d

) –juftlikda 

i

e

 - ochiq kalit va 

i

d

- maxfiy 

(shaxsiy) kalit deb e’lon qilinadi.  

SHundan so‘ng 

i

-foydalanuvchidan 

j

-foydalanuvchiga shifrlangan ma’lumotni 

imzolagan holda jo‘natishi quyidagicha amalga oshiriladi:  

1. SHifrlash qoidasi: 

C

n

M

j

e



mod

, bu erda 

M

-ochiq ma’lumot, S – shifrlangan 

ma’lumot; 

2. Deshifrlash qoidasi: 

M

n

M

n

C

j

j

j

d

e

d





mod

mod

; 

3. ERIni hisoblash:  

 

 

i

d

P

n

M

H

i



mod

,  

bu erda 

i

-foydalanuvchining 

i

P

-imzosi 

М

-ma’lumotning 

 

M

H

- xesh funksiya 

qiymati bo‘yicha hisoblangan; 

4. ERIni tekshirish: 

 

 





n

M

H

n

P

i

i

i

d

e

e

i

mod

mod

 

M

H

, agar 

 

M

H

 

1

M

H



 bo‘lsa 

(bu erda 

1

M

 -deshifrlangan ma’lumot), u holda elektron hujjat haqiqiy, aks holda 

haqiqiy emas, chunki xesh funksiya xossasiga ko‘ra 

1

M

M



 bo‘lsa, ularning xesh 

qiymatlari ham teng bo‘ladi.  

5. Ma’lumotni maxfiy uzatish protokoli: 

 









n

M

H

M

j

i

e

d

mod





C

n

P

M

j

e

i





mod

; 

6. Maxfiy uzatilgan ma’lumotni qabul qilish protokoli:  



n

C

j

d

mod









n

P

M

j

j

d

e

i

mod

i

P

M



, umuman qaraganda dastlabki ma’lumot 

o‘zgartirilgan bo‘lishi mumkin, shuning uchun   



n

C

j

d

mod

 

i

P

M



1

 bo‘lib, 

natijada xesh qiymat imzo bo‘yicha ushbu ifoda 

 

 





n

M

H

n

P

i

i

i

d

e

e

i

mod

mod

 

M

H

 bilan hisoblanadi va qabul qilib olingan ma’lumotning xesh qiymati 

 

1

M

H

 

bo‘lsa, u holda 

 

M

H

 

1

M

H



 bo‘lganda elektron hujjat haqiqiy, aksincha bo‘lsa, 

soxta hisoblanadi[11, 15]. 

ESIGN raqamli imzo algoritmi 

ESIGN – YAponiya (NTT, Japan) olimlari tomonidan ishlab chiqilgan ERI 

algoritmidir. Bu algoritm bardoshliligi RSA algoritmi kabi faktorlashtirish 

muammosining murakkabligi bilan belgilanadi.  

ESIGN algoritmida maxfiy kalit sifatida katta tub p va q sonlar juftligi xizmat 

qiladi va ular bo‘yicha n = p

2

*q ifoda bilan aniqlanadi. Oshkora kalit bo‘lib (n, k) 

juftligi xizmat qiladi. Bu erda k – xavfsizlik parametridir.   

ESIGN algoritmi bo‘yicha ERI shakllantirish va uni uzatish quyidagi qadamlar 

ketma-ketligini o‘z ichiga oladi[21]: 

1) M axborot uchun xesh-funksiya hisoblanadi: 

m = H(M); m ning qiymati 0 dan n-1 oraliqda joylashgan; 

2) p*q dan kichik bo‘lgan tasodifiy x son generatsiyalanadi; 

3) juda kichik bo‘lgan butun son w  hisoblanadi: 

w 



 ((m - x

 k

) (mod n))/p*q; 

4) maxfiy kalitdan foydalanib m uchun ERI  S shakllantiriladi:   

S 



 x+((w/kx 

k-1

 (mod p))p*q; 

5)  axborot M va ERI S aloqa kanalidan uzatiladi. 

Qabul qiluvchi tomon olingan axborot M va ERI S  dan foydalanib quyidagi 

qadamlar ketma-ketligini amalga oshiradi: 

1) M axborot uchun xesh-funksiya m = H(M)  hisoblanadi: 

2) oshkora kalit (n, k) dan foydalanib S uchun S

k 

(mod n)  hisoblanadi;  

3) n bitlar sonining ikkilanganini 3 ga bo‘lganiga teng yoki katta bo‘lgan, 

butundan ancha kichik a soni va 2

a 

  hisoblanadi; 

4) m va m+2

a 

   bilan s

k 

(mod n)   taqqoslanadi: 

m = = s

k 

(mod n); 

m+2

a 

  = = s

k 

(mod n). 

Agar s

k 

(mod n) m ga teng yoki undan katta bo‘lsa va s

k 

(mod n) m+2

a 

   dan 

kichik bo‘lsa, ERI haqiqiy, aks holda haqiqiy emas deb topiladi. Bu algoritmda x 

va  k bilan bog‘liq hisoblashlarni oldindan bajarib qo‘yish imkoniyati mavjudligi 

ERI shakllantirish jarayonini tezlashtirishga imkoniyat yaratadi. 

Bu algoritmda RSA bilan bir xil o‘lchamdagi kalit va imzolardan foydalanilsa, 

undan ko‘ra ancha tezroq ishlaydi, xavfsizligi esa RSA bilan teng bo‘ladi. 

ESIGNga AQSH, Kanada, Angliya va bir qancha davlatlarda patent olingan.  

 

Elektron raqamli imzoning e-biznesdagi ahamiyati, O‘zbekistonda joriy 

etilishi, istiqbollari va huquqiy asoslari. 

 

 

Ushbu referatda Elektron Raqamli Imzo (ERI) ga tushuncha berilib, uning 

qo‘llanilish sabablari ko‘rib chiqiladi. Texnologiyaning dolzarbligi, ERI ning 

O‘zbekistonda joriy etilishi va qo‘llanilishini, huquqiy asoslar va amaldagi olib 

borilayotgan tadbirlar, loyihalar bilan tanishtiradi.Oxirgi yillarda elektron tijorat 

jahon bo‘ylab jadal rivojlanmoqda.Tabiiyki, bu jarayon moliya-kredit 

tashkilotlari a’zoligida amalga oshiriladi.Savdoning bu turi ommalashib borar 

ekan, shuni unutmaslik kerakki, “tanga” ning orqa tomoni ham mavjud.Xorijda 

elektron tijorat keng rivojlangan mamlakatlarda Internet orqali sotib olinadigan 

tovar yoki bitimning tannarxi 300 – 400 $ bilan chegaralanadi.Buning sababi 

tarmoqda axborot xavfsizligi muommolari yetarlicha hal qilinmaganligi bilan 

tushuntiriladi.BMT ning jinoyatchilikning oldini olish va u bilan kurashish 

Qo‘mitasi baholashiga ko‘ra kompyuter jinoyatchiligi xalqaro muommo 

darajasiga ko‘tarilgan. AQSH da bu jinoiy faoliyat daromadliligi bilan qurol va 

narkotik savdosidan keyin uchinchi o‘rinni egallaydi. Xorijlik yetakchi 

mutaxassislar fikriga ko‘ra elektron tijorat jarayonining rivojlanishi asosan 

axborot xavfsizligi sohasidagi taraqqiyot bilan belgilanadi.Xo‘sh axborot 

xafsizligi deganda nima tushuniladi? Axborot xavfsizligi – axborot egasi va 

undan foydalanuvchining moddiy va ma’naviy zarar ko‘rishiga sabab bo‘luvchi 

ma’lumotning yo‘qotilishini, buzilishini, ochilish imkoniyatini yo‘q qiluvchi, 

tasodifiy va atayin uyushtirilgan ta’sirlarga axborotning bardoshliligidir. Axborot 

xavfsizligiga erishishda bazis vazifalar – axborotni konfedensialligi, to‘liqligi, 

unga erkin kirish yo‘li va huquqiy ahamiyatini ta’minlashdir.Huquqiy ahamiyatga 

ega bo‘lgan elektron hujjat almashinuvi (EHA) bugungi kunda munozarali mavzu 

darajasidan real hizmat turiga aylandi.Bu hizmatga talab fond bozorida elektron 

savdoning rivojlanishi bilan kundan – kunga oshib bormoqda. 

O‘zbekistonda internet biznes rivojlanish bosqichidagi istiqbolli, yangi tijorat 

faoliyatidir. Bu yo‘nalishda biz ham birinchi qadamni tashladik va bizni ham 

jiddiy axborot havfsizligi muommolari kutyapti. Tahlillarga ko‘ra O‘zbekistonda 

elektron tijoratning shiddat bilan o‘sishi ERI ning on – line operatsiyalarda 

rasmiy ravishda keng qo‘llanilishi bilan boshlanadi.Davlatimiz Ochiq kalitlar 

infratuzilmasini (Public Key Infrastructure PKI) amaliyotga tatbiq etar ekan, 

elektron hujjat almashinuvida kriptografik kalitlarni boshqarish masalasining 

yechimini topishda xalqaro tajribaga ham tayanadi.Bu infratuzilma Х.509 ITU-T 

xalqaro standarti tafsiyalarini qoniqtiruvchi raqamli sertifikatlardan foydalanishni 

nazarda tutadi.Mazmun jihatdan raqamli sertifikatlar funksiyasiga ko‘ra oddiy 

qog‘oz hujjatda imzoni tasdiqlovchi muhrning analogidir. 

Hozirda ERI Internet orqali axborot almashishning qonuniy rasmiylashtirilgan 

jarayoni hisoblanadi.Jumladan, 2003 yil 11 dekabrda 562-II-son Ozbekiston 

Respublikasi “Elektron raqamli imzo to‘g‘risida” va 2004 yil 29 aprelda 611-II-

son “Elektron hujjat aylanishi to‘g‘risida” qonuni qabul qilindi. Qonundan 

maqsad elektron raqamli imzodan foydalanish va elektron hujjat aylanishi 

sohasidagi munosabatlarini tartibga solishdir. Qonunga ko‘ra elektron raqamli 

imzodan foydalanish sohasini davlat tomonidan tartibga solishni O‘zbekiston 

Respublikasi Vazirlar Mahkamasi va u vakolat bergan maxsus organ amalga 

oshiradi. Bularga muhim komponent sifatida bir qator normativ hujjatlar, davlat 

standartlari va O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti va Vazirlar Mahkamasi 

qarorlari qabul qilindi.2005 yil 8 iyulda O‘zbekiston aloqa va axborotlashtirish 

agentligi ERI dan foydalanish sohasi bo‘yicha maxsus vakolatli organ deb e’lon 

qilindi va 2006 yilning 15 martida O‘zbekiston Respublikasida internet-banking, 

himoyalangan hujjat aylanishi, elektron tijorat rivojlanishida muhim o‘rin 

egallaydigan ochiq kalitli infratuzilma texnologiyalaridan foydalanuvchi ERI 

kalitlarini ro‘yhatdan o‘tkazuvchi markaz ochildi. 

O‘zbekiston Respublikasining elektron raqamli imzo bo‘yicha davlat 

standarti 

Yuqorida keltirilgan ERI algoritmlarining asosiy kamchiliklaridan biri, 

buzg‘unchi kriptotizim asosiga olingan muammoni etarlicha aniq qo‘ya olganda 

va uning bu muammoni hal qilishga resurslari etarlicha bo‘lganda, qabul 

qiluvchiga kelib tushgan raqamli imzo soxta bo‘lsa, imzolovchi shaxsda imzoning 

soxtaligini isbotlovchi dalillar va ma’lumotlarning yo‘qligidir. O‘zbekiston milliy 

ERI standartini yaratishda bu kamchiliklarni bartaraf etishga e’tibor berildi.  SHu 

maqsadda kriptografiya sohasidagi O‘zbekiston Respublikasining dastlabki davlat 

standarti  O‘z DSt 1092:2009 «Axborot texnologiyasi. Axborotning kriptografik 

muhofazasi. Elektron raqamli imzoni shakllantirish va tekshirish jarayonlari»ni 

yaratish uchun matematik asos sifatida        parametrli algebra qabul qilingan. 

Unda modul arifmetikasining yashirin yo‘llar juftiga ega bo‘lgan bir tomonlama 

(parametrli) funksiyasi qo‘llaniladi, bunda hisoblashlar qiyinlik darajasi bo‘yicha 

darajaga ko‘tarish amallari kabi engil amalga oshiriladi, funksiyani teskarilash esa 

diskret logarifm muammosini echish jarayonidagidan kam bo‘lmagan hisoblash 

sarflari va vaqt talab qiladi. An’anaviy bir tomonlama darajaga ko‘tarish 

funksiyasi bitta yashirin yo‘lga ega bo‘lib, u ushbu bir tomonlama funksiyaning 

xususiy holidir. Unda yashirin yo‘llar sonining uchta bo‘lishi mumkinligi 

bardoshlilikni oshirish uchun qo‘shimcha imkoniyatlar yaratadi[5]. 

O‘z DSt 1092:2009 «Axborot texnologiyasi. Axborotning kriptografik 

muhofazasi. Elektron raqamli imzoni shakllantirish va tekshirish 

jarayonlari»[5]da quyidagi parametrlardan foydalaniladi: 

a)   p -  modul,  tub son, bunda  p>2

255 

. Bu sonning yuqori chegarasi elektron 

raqamli imzo algoritmi muayyan amalga oshirilganda aniqlanishi kerak; 

b)  q – p-1 ning faktori (tub ko‘paytuvchisi) bo‘lgan tub son,  bu erda  2

254 

< q < 

2

256

. 

s) R – parametr, R

foydalanuvchilarning cheklangan guruhi uchun ochiq yoki birgalikdagi maxfiy 

kalit bo‘lishi mumkin; 

d)  m = H(



) -  xesh-funksiya, cheklangan uzunlikdagi M xabarni 256 bit 

uzunlikdagi ikkilik vektorida aks ettiradi. 

ERIning har bir foydalanuvchisi quyidagi  shaxsiy kalitlarga ega bo‘lishi kerak: 

a)  (x, u, g) – butun sonlar uchligi – ERIning yopiq kaliti; 

bu erda: x, u – yopiq kalitlar, 1

psevdotasodifiy generatsiyalangan butun sonlar; 

g – yopiq kalit, g 



 h

\(r-1)/q

 (mod p) yordamida  hisoblanadigan butun son; 

bu erda:  h



 ning 1



q oraliq qiymatlarida  faqat 



=q bo‘lgandagina  g

\



(mod p)



0  shartni qanoatlantiradi; 

b)  (y, z) -  butun sonlar juftligi – ERIning ochiq kaliti; 

bu erda: y, z – ochiq kalitlar, y



g

\x

(mod p) va  z



g

\ u 

(mod p) ifodalar yordamida 

hisoblanadi; 

s)  (R

1

, y

1

) – butun sonlar juftligi – ERIning soxtaligini aniqlash kaliti; 

bu erda: R

1

 – nazorat kaliti (ochiq yoki yopiq), 1



 q-1 oraliqda tanlab olingan; 

agar R

1

 yopiq bo‘lsa, unda R

1

 imzolovchi shaxs va tekshiruvchi tomon uchun 

birgalikdagi maxfiy kalit bo‘lishi kerak; 

y

1 

- seans (ochiq) kaliti, har bir elektron raqamli imzo uchun parametr bilan 

darajaga oshirish natijasi kabi hisoblanadi. 

Foydalanuvchilar guruhi uchun p, q tub sonlari ochiq va umumiy, R esa 

birgalikdagi maxfiy bo‘lishi mumkin. 

Standartda  imzolangan xabarni p-NEW  sxemasi bo‘yicha tiklash g‘oyasi va K. 

SHnorrning imzo uzunligini qisqartirishga yo‘naltirilgan  g‘oyasidan ham 

foydalanilgan. 

Standartda qo‘llanilgan parametrli algebra amallari nafaqat bir tomonlama 

funksiyani hosil etishda, balki ERIni shakllantirish va uning haqiqiyligini 

tasdiqlash jarayonlarida  ham keng qo‘llanilgan. 

Elektron raqamli imzoni shakllantirish 

1) Birinchi qism 

r ≡ m® g

\ - k

 (mod p), 

bu erda: m=H(M),   k=H(m ® x). 

2) Ikkinchi qism 

s ≡ u

-1

*(k- r*x) (mod q). 

3) Agar µ=1, unda 

r

1

 ≡ r ® R

1

 (mod q), 

x

1

 ≡  (k - s*u*R

1

)* r

1

 

-1

 (mod q), 

y

1

 ≡ g 

\ x1

 (mod p). 

Bu erda µ=0 seans kalitisiz ish rejimini,  µ=1 seans kaliti bilan ishlash rejimini 

belgilaydi. 

ERIning haqiqiyligini tasdiqlash 

1) ERI autentifikatsiyasi 

m ≡ z

\ s

 ® y

\ r’

 ® r (mod p), 

bu erda:  m = H(M),  r’ ≡ r (mod q). 

2) Agar µ=1 bo‘lsa, unda ERI soxtalashtirilganligini tekshirish amalga oshiriladi; 

(z

\ s

 ® y

\ r’

)* R

1

-1

 ≡ (z *R

1

-1

) 

\\ s*R1

 ®’ (y

1

* R

1

-1

) 

\\ r1

 (mod p). 

Bu erda: ® - R parametr bilan ko‘paytirish amalining belgisi; 

®’ - R*R

1

 parametr bilan ko‘paytirish amalining belgisi; 

\  

- R parametr bilan darajaga oshirish amalining belgisi; 

\\

  - R*R

1

 parametr bilan darajaga oshirish amalining belgisi. 

Kriptobardoshliligi daraja parametri muammosining murakkabligiga asoslangan 

ERI kriptotizimlarini yaratishga hamda tilga olingan umumiy sxema usulida 

yondashuv maqsadga muvofiqdir. 

Diskret logarifmlashning murakkabligiga asoslangan sxemalarning zaif tomoni 

shundaki, badniyat kriptotahlilchi diskret logarifm muammosini hal qilish uchun 

etarli resurslarga ega bo‘lib, uni soxtalashtirgan bo‘lsa, unda soxta ERI ham 

haqiqiy deb qabul qilinadi. Natijada qonuniy huquqqa ega foydalanuvchi 

tomonlarning ERI soxtaligini isbotlash imkoniyatlari yo‘qqa chiqadi. Buning 

oldini olish yo‘llaridan biri oshkora kalit ifodasida parametrli funksiyadan 

foydalanishdir. Bunda ERI kriptotizimining bardoshliligi daraja parametri 

muammosining murakkabligi bilan belgilanadi. 

II  Amaliy qism 

2.1 

RSA algaritmi   

  Hozirgi vaqtda axborotlarni himoyalashni ta’minlashning qandaydir biror texnik 

usuli yoki vositasi mavjud emas, ammo  ko’p xavfsizlik muammolarini yechishda 

kriptografiya va axborotlarni kripto o’xshash almashtirishlari ishlatiladi. 

 

Assimmetrik kriptotizimlar haqida ma’lumotlarga ega bo’lish hamda assimmetrik 

shifrlash algoritmlaridan foydalanishni o’rganish 

 Ochiq kalitli shifrlash tizimlarida ikkita kalit ishlatiladi. Axborot ochiq kalit 

yordamida shifrlansa, maxfiy kalit yordamida deshifrlash qilinadi. 

Ochiq kalitli tizimlarini qo’llash asosida qaytarilmas yoki bir tomonli 

funktsiyalardan foydalanish yotadi. Bunday funktsiyalar quyidagi xususiyatlarga 

ega. Ma’lumki 

x

 ma’lum bo’lsa y=f(

x

) funktsiyani aniqlash oson. Ammo uning 

ma’lum qiymati bo’yicha x ni aniqlash amaliy jixatdan mumkin emas. 

Kriptografiyada yashirin deb ataluvchi yo’lga ega bo’lgan bir tomonli 

funktsiyalar ishlatiladi. 

z

 parametrli bunday funktsiyalar quyidagi xususiyatlarga 

ega. Ma’lum 

z

 uchun E

z

 va D

z

 algoritmlarini aniqlash mumkin. E

z

 algoritmi 

yordamida aniqlik sohasidagi barcha x uchun f

z

 (

x

) funktsiyani osongina olish 

mumkin. Xuddi shu tariqa D

z

 algoritmi yordamida joiz qiymatlar sohasidagi 

barcha 

y

 uchun teskari funktsiya x=f

-1

(

y

) ham osongina aniqlanadi. Ayni vaqtda 

joiz qiymatlar sohasidagi barcha 

z

 va deyarli barcha, 

y

 uchun xatto E

z

 ma’lum 

bo’lganida ham f

-1

(

y

)ni hisoblashlar yordamida topib bo’lmaydi. Ochiq kalit 

sifatida 

y

 ishlatilsa, maxfiy kalit sifatida x ishlatiladi.    

Ochiq kalitni ishlatib shifrlash amalga oshirilganda o’zaro muloqatda 

bo’lgan sub’ektlar o’rtasida maxfiy kalitni almashish zaruriyati yo’qoladi. Bu esa 

o’z navbatida uzatiluvchi axborotning kriptohimoyasini soddalashtiradi. 

Ochiq kalitli kriptotizimlari bir tomonli funktsiyalar ko’rinishi bo’yicha 

farqlash mumkin. Bularning ichida RSA, El-Gamal tizimlarini aloxida  tilga olish 

o’rinli. Hozirda eng samarali va keng tarqalgan ochiq kalitli shifrlash algoritmi 

sifatida RSA algoritmini ko’rsatish mumkin. RSA nomi algoritmni yaratuvchilari 

familiyalarining birinchi xarfidan olingan (Rivest, Shamir va Adleman). 

 

 

 

 

 

 

 

Xulosa 

Ushbu mustaqil ish bajarish davomida elektron raqamli imzo algoritmlari va 

standartlari ko‘rib chiqildi.  Tahlil natijasida quyidagi xulosalar chiqarildi: 

- K. SHnorrning ikkita moduldan foydalanib elektron raqamli  imzo uzunligini 

qisqartirish g‘oyasi  imzo tekshirish jarayonini tezroq amalga oshishiga yordam 

beradi; 

- elektron raqamli  imzo algoritmning imzoni tekshirish qismida murakkab 

amallarning bajarilmasligi imzo tekshirish jarayonini osonlashtiradi; 

- elektron raqamli  imzo algoritmida oldindan hisoblab  qo‘yish mumkin 

qismlarning mavjudligi algoritmning tezligini oshirishga xizmat qiladi; 

- algoritmning kriptobardoshligini ta’minlovchi faktorlar bo‘lib, algoritm 

asoslangan muammoning murakkabligi, ishlatiladigan kalit uzunligi, kalitlar va 

xesh-funksiyaning kriptobardoshligi xizmat qiladi; 

- xozirga kelib imzo soxtalashtirilganda uni  aniqlash imkoni mavjud algoritmlar 

ham ishlab chiqilgan.