AZƏrbaycan respublikasi təHSİl naziRLİYİ

n
n
2
2
2
2
2
2
H
n
H
y
H
  
,
n
kH
n
H
k
x
H














, 
 
 burada, 
     k - H izohipsinin əyriliyidir.  
            Meteoroloji sahələrinrin xarakteristikalarının   
                     hasablanmasının əsas məsələləri 
 
     Hava  xəritələri  fəzanın  müəyyən  nöqtələrinə  aid  edilmiş 
atmosfer vəziyyətinin bir sira kəmiyyət  xarakteristikalarını (təzyiq, 
temperatur,  küləyin  sürəti  və  s.)  əks  etdirir.  İlkin  halda  bu 
xarakteristikalar diaqnoz və əsasən də hava proqnozu üçün kifayət 
etmir.  Odur  ki,  hava  xəritələrində  olan  məlumatlardan  istifadə 
etmək  yolu  ilə  əlavə  kəmiyyət  xarakteristikalarının  hesablanması 
məsələsi qarşıya çıxır.   
     Birinci qrup məsələlər meteoroloji (yaxud aeoroloji) stansiyalar 
arasında  yerləşən  aralıq  nöqtələrdəki  və  həmçinin  meteoroloji 
məlumatın  toplandığı  rayon  xaricindəki  hava  xarakteristikalarının 
qiymətinin tapılması ilə əlaqədardır. 
    Bu  və  ya  başqa  məntəqədə,  yaxud  rayonda  müşahidə  vaxtları 
arasında  hava  xarakteristikalarını  təyin  edərkən,  hava  şəraitinin  
proqnozunu tərtib edən  zaman da analoji məsələlər meydana çıxır. 
Bu  cür  məsələlər 
interpolyasiya
  və 
ekstrapolyasiya
  yolu  ilə  həll 
edilir. 
     İkinci  qrup  məsələlər  meteoroloji  kəmiyyətlərin  törəmələrinin  
hesablanması  ilə  əlaqədardır  və  qiyməti  fəzanın  istənilən 
nöqtəsində bu nöqtə zaman koordinatlarının funksiyası hesab edilir. 
Bununla  belə,  hava  proqnozu  və  diaqnozu  üçün  vacib  əhəmiyyət 
kəsb 
edən 
meteoroloji 
kəmiyyət 
sahələrinin 
yardımçı 
xarakteristikaları da hesablana bilər. 
    Əhəmiyyətlidir  ki,  meteoroloji  kəmiyyətlərlə  onların  fəzada  və 
zaman  ərzindəki  dəyişmələri  arasında  qarşılıqlı  əlaqə  vardır.  Bu 
əlaqə  bəzi  hallarda  tənlik  şəklində  ifadə  oluna  bilər    və  bizi 

 
maraqlandıran  meteoroloji  kəmiyyətə  və  ya  onun    zaman  ərzində 
dəyişməsinə nisbətdə həll oluna bilər.  
     Proqnostik  tənliklər  meteoroloji  kəmiyyətlərin  zaman  ərzindəki 
dəyişməsini hesablamağa imkan verir. 
     Xüsusən,  elə  meteoroloji  kəmiyyətlər  hesablana  bilər  ki,  onları 
birbaşa  müşahidə etmək  ya  mümkün deyil,  ya da texniki cəhətdən 
çox çətindir. Misal olaraq, müasir proqnoz sxemlərində mühüm rol 
oynayan  külək  sürətinin  şaquli  tərkibini  göstərmək  olar. 
İnterpolyasiya  nəzəriyyəsi  meteoroloji  sahələrin  obyektiv  analizi 
üçün  müstəqil  qiymətə  malikdir.  Meteoroloji  parametrlərin 
sahələrinin kəmiyyət xarakteristikalarının bir çoxu tələbələrə başqa 
kurslardan  da  məlumdur. Ancaq  müasir sinoptik  metodlar  ilə  hava 
xəritələrini  analiz  etmək  üçün,  sadə  kəmiyyət  hesablamaları  və 
havanın  bəzi  əlavə  xarakteristikalarının  alınması  üsullarını  da 
öyrənmək vacıbliyi ortaya çıxır. 
 
 
  
Laplas və Yakobi  operatorlarının,  törəmələrinin  
   və qradiyentlərin hesablanması 
 
     Törəmələrin  hesablanması.  Hava  xəritələrində  meteoroloji 
kəmiyyətlərin  (məs.barik  sahə)  kəsilməzlik  sahələri  müşahidə 
məntəqələrində bu kəmiyyətlərin diskret  qiymətləri ilə verilir. Eyni 
zamanda  f-in  koordinat  sistemindən  asılılığını  müəyyən  edən    F  – 
funksiyaları, yəni, f = F(x,y), ümumiyyətlə desək,  məlum deyil və 
hər bir xəritə üçün öz forması vardır. Ona görə də törəmələrin f-dən 
asılılığının dəqiq hesablanması təqribi hesablanma ilə əvəzlənir. Bu 
məqsədlə  hava  xəritələrinə  müntəzəm  hesablama  torunu  əmələ 
gətirən  eyni  səviyyəli  nöqtələri  köçürürlər  və  bu  nöqtələr  mərkəzi 
düyünləri əmələ gətirir. 
     Koordinat  başlanğıcı,  yaxud  0  nöqtəsindən  f  meteoroloji 
kəmiyyətinin törəmələri  onun f
0
, f
1
, f
2
 və s. qiymətlərində, 1, 2, 3, 
nöqtələrində  hesablanacaqdır.  İki  qonşu  nöqtə  arasındakı  məsafə  -
δ
s
  tor  addımı  adlanır.  Adətən,  δ
s 
=  300  km  götürülür,  ancaq  həll 
ediləcək məsələnin xarakterindən asılı olaraq fərqli qiymət  (100 – 

 
1000  km)  də  ala  bilər.  Lakin  inkişaf  etmiş  ölkələrdə  bəzi 
meteoroloji 
kəmiyyətlərin 
hidrodinamik 
üsullarla 
yüksək 
texnologiyalar  vasitəsilə  hesablanması  zamanı  bu  addım  artıq  25 
km - ə  bərabərdir. Sıfır (0)  nöqtsində törəmələri  hesablamaq üçün 
aşağıdakı düsturlar tətbiq edilir. 
   




 
)
f
(
f
)
f
(
f
  
0,5
)
f
(
f
 
s
 
4δ
1
x
f
7
8
6
5
3
1








 , 
   
                                  
              




 )
f
(
f
)
f
(
f
  
0,5
)
f
(
f
 
s
 
4δ
1
y
f
7
6
8
5
4
2








. 
 
              




 )
2f
f
(
f
)
2f
f
(
f
 
0,5
)
2f
f
(
f
 
) 
δs
 
8(
1
x
f
4
15
16
2
14
13
0
11
9
2
2
2











 
                                                                                                                             
                                                                                                      
(3.8) 
               




 )
2f
f
(
f
)
2f
f
(
f
 
0,5
)
2f
f
(
f
 
) 
δs
 
8(
1
y
f
3
19
18
1
20
17
12
10
2
2
2
0











. 
 
              
 
 
 
 
            
 
 
 
 
У 
22 
18 
10
17
 
18 
21
 
18 
14 
6 
2
5
13
11 
 3 
0
1
9
    x 
15 
7 
4
 
18 
8
16
23 
19 
12
 
18 
20
 
18 
24

 
 
   
                
       
 
       Şək.  24.  Düzbucaqlı  müntəzəm  hesablama    torunun  bir 
sahəsi                                                                                             
      Yuxarıda  verilən  iki    düstur  əvəzinə,  aşağıdakı  sadələşdirilmiş 
düsturlardan istifadə olunur.        
                                      
                                  
)
f
(
f
s
 
2δ
1
x
f
3
1




, 
          
                                  
)
4
2
f
(
f
s
 
2δ
1
y
f




.                                                           
                                                                                  
                                                
 














)
2f
f
(
f
s)
 
(
δ
1
)
2f
f
(
f
 
) 
δs
 
4(
1
x
f
0
3
1
2
0
11
9
2
2
2
,    (3.8
1
)       
  
                               
  














)
2f
f
(
f
 
) 
s
 
(
δ
1
)
2f
f
(
f
 
) 
δs
 
4(
1
y
f
0
3
2
2
0
12
10
2
2
2
, 
 
 
                         


)
f
(
f
)
f
(
f
) 
δs
 
4(
1
y
x
f
7
8
6
5
2
2







 .                                             
  
     Koordinat  başlanğıcını sıfır (0) nöqtəsindən hesablama torunun 
istənilən  nöqtəsinə  keçirsək  və    bu  nöqtəni  yeni  koordinat 
başlanğıcı  kimi  qəbul  etsək,  hava  xəritəsində  bizi  maraqlandıran 
bütün nöqtələrin koordinatlarını hesablamaq olar. Beləhesablamalar 

 
şaquli  ox  boyu  da  aparıla  bilər  (məs.  radiozond  müşahidələri 
nəticələrindən, yaxud müxtəlif səviyyələrin MT xəritələrində  olan 
məlumatlarından istifadə yolu ilə ). 
     Ancaq  bu  halda    δ
z
  ≈  1km  və  ya  δ
z
  ≈  100  hPa,  müasir 
hesablamalarda isə 
m
 
250
δ
z

 və ya 
25
δ
z

hPa götürülür.  
     Meteoroloji  kəmiyyətlərin    zaman  kəsiyində  dəyişməsinin 
hesabatında δ
z
 ≈3saat və daha az seçilir. 
     Əlbəttə, bu halda da həll olunan məsələdən asılı olaraq  δ
p
 və δ
t
-
nin  qiyməti  hiss  edilə  biləcək  qədər  bu  və  ya  digər tərəfə  dəyişilə 
bilər.  
     Qradiyentin hesablanması.  Təzyiq sahəsinə  skalyar sahə  kimi 
baxsaq P(x,y,z), onda, məlumdur ki, 
 
                            
k
y
p
j
y
p
i
x
p
P
gradP











.                   (3.9) 
 
     Hava xəritəsinə horizontal müstəvi kimi baxsaq, alarıq        
     
                                       
j
y
p
i
x
p
p







 .                              (3.10) 
 
     Verilmiş  nöqtədə     
x
p


  və 
y
p


-  i    (3.8)  düsturu  ilə  hesablayıb, 
alınmış  qiymətləri    parçalar  şəklində  (
x
p


  və 
y
p


-  nin  işarəsini 
nəzərə  amaqla)  koordinat    oxları  üzərində    qoysaq, 
p
   =
y
p


   
vektorunu 
x
p


 və 
y
p


- ni əks etdirən parçalar  üzərində   qurulmuş  
paraleloqramın diaqonalı kimi tapa bilərik.                                                             
     Ədədi qiymətcə,       
    

 
                                
2
2
y
P
x
P
P



















 .                      (3.11) 
 
     
y
P


  =  2  hPa/100  km,   
y
P


  =  -  3  mbar/100  km    olarsa  , 
onda│
P

 │≈ 3,6/ 100 km  olar.   
     (3.10)  düsturunda  n  normalı  p-nin  artan  qiymətləri  tərəfinə 
yönəlmişdir.  Meteorologiyada    n  normalını  azalan  qiymətlər 
tərəfinə  yönəltmək  qəbul  olunmuşdur.  Odur  ki,  meteoroloji 
qradiyentin vektoru, 
                                                                          
ΔP
P
n


  
 
qiymətcə  eyni  olmalarına  baxmayaraq 
Р

      vektorunun  əksinə 
yönəlmişdir. 
Şəkil  25-də  izobarlar,    P
n   
və 
P

  vektorlarının    istiqamətləri 
göstərilən xəritə hissəsi göstərilmişdir. 
 
 
 
 
 
 
           
 
 
 
 
 
 
 
 
Şək. 25. Yerüstü xəritədə   P
n  
və 
P

 vektorlarının istiqaməti 
 
1025 
1020 
1015 
P
n 
  
22
 
02
 
12
 
     p 

 
     Operativ  sinoptik  işlərdə,    P
n   
(  və  ya 
P

    )  hesabatı    üçün  
göstərilən üsuldan az hallarda istifadə eilir. Tez-tez  P
n
 – aşağıdakı 
üsullardan biri ilə təyin olunur.  
     1.  Normal  boyu  δ
n
  izobarları  arasındakı  məsafə  100  km-lə 
ölçülür. Onda ədədi qiymətcə, 
 
                     P
n 
= │ p
 │= │
n
P


│hPa /100 km. 
     P
n
- vektorunun istiqməti normalın istiqaməti ilə eyni olar. 
     2. Normal  boyu  interpolyasiya  yolu  ilə  izobarlar tərəfə, baxılan 
sıfır (0) nöqtəsindən  sağda 50 km  məsafədə  yerləşən 1  nöqtəsində  
və  sola  50  km  məsafədəki  2  nöqtəsində    p
1 
və  p
2 
-  nin  qiymətləri 
interpolyasiya yolu ilə tapılır. Onda 
 
                 P
n 
= │ p
 │= │ p
1 
-  p
2
 │hPa /100 km. 
 
     MT xəritələrinin izohipslərinə görə geopotensial hündürlüklərin 
qradiyentləri,  izotermlər  üzrə  isə  temperaturun  horizontal 
qradiyenti hesablanır.   
     Biz qradiyentlərin hesablanmasına horizontal müstəvidə baxdıq. 
Analoji olaraq şaquli tərkib də hesablana bilər, məsələn, 
    
                  P 
z 
=  -   
z
p


   və ya  
z
T
γ




. 
 
     Laplas operatorunun hesablanması. Laplas operatorlarını çox 
vaxt P, H və T-nin qiymətlərinə görə hesablayırlar. İzobarik səthin 
geopotensial hündürlük sahələri üçün                
   
                                   
,
y
H
x
H
H
2
2
2
2
2







                  (3.12) 
 

 
yazıb, (3.8) düsturundan ikinci törəmələri yerinə qoysaq, aşağıdakı 
düsturları alarıq.                                        
                                      
                 
,)
4H
H
H
H
(
H
) 
δs
 
4(
1
H
0
13
11
10
9
2
2






 
 
                                      
                 
)
.
4H
H
H
H
(
H
) 
δs
 
4(
1
H
0
4
3
2
1
2
2






 
Yakobi  opratorunun  hesablanması.  Yakobi  operatoru  iki 
funksiyanın  horizontal  törəmələrinin  müəyyən  kombinasiyasıdır. 
(3.8
1
) –in birinci formullarını tətbiq etsək, alarıq 
 
      ( H,T) = 




3
1
4
2
4
2
3
1
2
T
T
)
H
(
H
)
T
(
T
 )
H
(
H
) 
δs
 
4(
1





. 
 
(H,T) 
tipli 
yakobilər 
meteoroloji 
kəmiyyətlərin 
advektiv 
dəyişmələrinin hesabatı zamanı proqnostik məsələlərdə tez-tez rast 
gəlinir. 
     Belə  hesabatlar  üçbucaqlı  hesablama  toru  vasitəsilə  də  aparıla 
bilər. Ancaq onlar düzbucaqlı tora nisbətən mürəkkəbdirlər. 
 
 
İnterpolyasiya və ekstrapolyasiyanın 
hesablanmasının  
sadə üsulları
 
 
     Sinoptik  xəritələrdə  izobar  və  izohipsləri  keçirən  zaman  
interpolyasiya 
metodundan 
istifadə 
olunur. 
Ancaq 
belə 
interpolyasiya,  adətən,  hava  xəritələrinin  işlənməsi  əməliyyatlarını 
sürətləndirmək məqsədilə gözəyarı aparılır. 
     İnterpolyasiya  və  ektrapolyasiyanın  düzxətli  (düz)  və  əyrixətli 
(parabolik) üsulları vardır. 

 
     Düzxətli  və əyrixətli  interpolyasiyanı  fəzadakı  iki  nöqtəyə görə 
(fəzada  interpolyasiya)  və  ya  iki  ardıcıl  zaman  anında  (zaman 
kəsiyində interpolyasiya) həyata keçirmək  olar.    
     Bu  zaman  f  meteoroloji  kəmiyyətinin  s  oxu  istiqamətində  A
1 
nöqtəsindən A
2 
nöqtəsinə ( və ya t
1 
zaman anından t
2
 zaman anına) 
dəyişməsi sabit sayılır. 
 
                                 
1
c
s
f 


  və ya    
2
c
t
f 


 ,  
 
c
1
-in  qiymətini    və    δ
si
  -  nin  məsafəsini  və  ya  c
2
-ni    təyin  etsək  , 
alarıq 
                  
i
1
1
i
1
i
δs
c
f
δs
s
f
f
f






 ,                    
                                                                                      (3.13)      
                                                                                                         
                   
i
2
t1
i
t1
ti
δt
c
f
δt
t
f
f
f






 . 
 
Əyrixətli    interpolyasiya  və  ekstrapolyasiya,  adətən,  kvadrat  kimi 
tətbiq edilir. 
 
                  
const
s
f 


  ,    
1
2
2
a
const
s
f




  ,  
0
t
f
3
3



. 

Katalog: 110
110 -> Title: a sociological analysis of Linkin Park’s concept album; ‘a thousand Suns’. Aim
110 -> Üç Büyük Camide Akustik Tasarım
110 -> Presentazione del dossier
110 -> Rt Hon Sir Anand Satyanand, gnzm, qso governor-General of New Zealand President’s Dinner Rotary Club of Wellington Government House Wellington
110 -> AZƏrbaycanda landşaft planlaşdirilmasi (ilk təcrübə və tətbiq)
110 -> Status of the nrc dusel study presentation to hepap
110 -> Mattias nylund