Barqarorlik bu tizim biron sababga ko'ra ushbu rejimdan chetga chiqsa, nominal rejimga qaytish qobiliyatidir


Download 158.32 Kb.
Sana17.11.2022
Hajmi158.32 Kb.
#906732
Bog'liq
Barqarorlik rejimi tenglamalari 3 mavzu
2-Model, lesson 17, matritsa ustida almashtirishlar, Boshqaruvning bozor iqtisodiyotiga sharoitiga mos va tamoyillari va usullari, PulatjonovaRushanaAPA(1), Человек и природа, gggg, Holidays abroad, Holidays abroad, 1-amaliy (1), 6, Почётная грамота, TRANSITIVE VERBS AND INTRANSITIVE VERBS, 6-TTJ davomat, Bayonnoma Jumayeva S

Barqarorlik - bu tizim biron sababga ko'ra ushbu rejimdan chetga chiqsa, nominal rejimga qaytish qobiliyatidir.
Barqarorlik talablari barcha o'ziyurar qurollar uchun majburiydir.
Barqarorlikning qat'iy ta'rifini A.M. Lyapunov o'z ishida " Umumiy vazifa harakat barqarorligi to'g'risida "(19-asr oxiri)
Tizimning dinamikasi tenglama bilan tasvirlansin
y - chiqish qiymati
x- kirish qiymati
y ( i ) , x ( j ) - hosilalar.
Aytaylik, ushbu tizimda nominal ish rejimi mavjud da n (t), nominal kiritish harakati bilan yagona aniqlanadi X n(t) va nominal dastlabki shartlar.
(2)
Nominal boshlang'ich shartlarni (2) amalda saqlash qiyin bo'lganligi sababli, tizimda "og'ish" boshlang'ich shartlari mavjud.
(3)
Nominal rejim uchun tenglama to'g'ri:
Rad etilgan dastlabki shartlar rad etilgan rejimga mos keladi.
Burilish rejimi uchun quyidagi tenglama to'g'ri bo'ladi:
(6)
(5) tenglamadan (4) tenglamani ayirib, (7) ni olamiz.
Keling, ta'rifni kiritaylik.
Baholangan rejim da n (t) Lyapunovga ko'ra barqaror, agar nominal nominal boshlang'ich shartlardan (2) yetarlicha kam farq qiladigan har qanday chetlangan boshlang'ich shartlar uchun (3) , barcha uchun t > 0 z(t) kichik bo'ladi.
Agar nominal rejim Lyapunov va chegara bo'yicha barqaror bo'lsa 
, keyin nominal rejim chaqiriladi asimptotik barqaror.
Agar boshlang'ich shartlar mavjud bo'lsa (3) o'zboshimchalik bilan nominal boshlang'ich shartlardan (2) bir oz farq qiladi va bir vaqtning o'zida 
ba'zi bir kichik, oldindan belgilangan qiymatdan katta bo'ladi, keyin nominal rejim da n (t) chaqirdi beqaror.
(7) dan shunday xulosa kelib chiqadiki, xatti-harakatlar z(t) kiritish turidan butunlay mustaqil X n (t) .
Demak, shunday xulosa kelib chiqadi: yoki (1) sistemada asimptotik barqaror hammasi turli kirishga mos keladigan nominal rejimlar X n (t), yoki ularning hammasi beqaror.
Shuning uchun biz uning rejimlaridan biri haqida emas, balki tizimning barqarorligi yoki beqarorligi haqida gapirishimiz mumkin.
Bu ACS bo'yicha tadqiqotlar miqdorini kamaytiradigan muhim xulosa.
Afsuski, bu faqat chiziqli o'ziyurar qurollar uchun amal qiladi.

Chiziqli o'ziyurar qurollarning barqarorligi uchun zarur va etarli shartlar.


Chiziqli tizimlarning asimptotik barqarorligi uchun xarakteristik tenglamaning barcha ildizlari zarur va etarli.
salbiy real qismga ega bo'lar edi.

Ma'lumki, o'zgarmas koeffitsientli differensial tenglamani yechish

1. Ildizlar haqiqiy bo'lsin.




Da 

- va bu nominal rejimdan og'ish.
2. Agar ildizlar murakkab bo'lsa.


Barqarorlik uchun zarur shart.
(1), (8) sistemaning asimptotik barqarorligi uchun xarakteristik tenglamaning barcha koeffitsientlari bir xil belgiga ega bo'lishi kerak.
Barqarorlik holatining geometrik talqini

ACS barqarorligi uchun xarakterli tenglamaning ildizlari ildizlarning murakkab tekisligining chap yarim tekisligida joylashgan bo'lishi zarur va etarli.
ACS barqarorligi mezonlari.
Bular sun'iy usullar bo'lib, xarakterli tenglamaning ildizlarini topmasdan, ACS ning barqarorligi haqidagi savollarga javob berishga imkon beradi, ya'ni. ildizlarning haqiqiy qismlarining belgilarini aniqlang.
Barqarorlik mezonlarining ikki turi:
biri). Algebraik barqarorlik mezoni (Hurvits barqarorlik mezoni).
Xarakteristik tenglama berilsin.
ACS barqarorligi uchun zarur va etarli: biri). Xarakteristik tenglamaning barcha koeffitsientlari bir xil belgiga ega bo'lishi uchun - 
(
tizim beqaror)
Download 158.32 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling