Биринши тәртипли биртекли дифференциаллық теңлемелер


Download 57.46 Kb.
Sana01.05.2022
Hajmi57.46 Kb.
#663300
Bog'liq
5- бир текли
lektsiya (2), CamScanner 26-04-2022 10.28, PDF 6 (1), PDF 4 (1), file, kurs ishi varaqlari issiqlik, Otaxanova Sevara. Nutq o\'stirish, Qarori maktabgacha ta’lim va tarbiyaning davlat standartini tasd, ilm-fan-va-tabiat-markazini-jihozlash-va-o-yinli-ta-lim-faoliyatini-tashkil-etish, Тўлиқ-моддий-жавобгарлик-хақида, Тўлиқ-моддий-жавобгарлик-хақида, Тўлиқ-моддий-жавобгарлик-хақида, aralash topologiya, 1-mavzu Чизиқли программалаштириш назарияси. Чизиқли программалаштириш масаласига мисоллар

Биринши тәртипли биртекли дифференциаллық теңлемелер
Мейли базыбир функциясы берилсин. Егер ерикли шамасы (параметри) ушын бирдейлиги орынланса, онда бул функциясы m 5лшемли биртекли функция деп аталады.
Мейли
(t)
те4лемеси берилсин.Егер (t) те4лемени4 о4 жа2ы бол2ан функциясы ноль 5лшемли биртекли функция болса, я2ный
(y)
бирдейлиги орынлан1са,онда бул те4леме биртекли те4леме деп аталады. Бул (w.y) бирдейлигинде деп есаплап, функциясын т6ринде к5рсети7ге болады.
Сонда (t) биртекли те4лемеси
(u)
т6ринде жазылады. Ал бул те4лемени
(i)
формуласы ж1рдеминде жа4а белгисиз функциясына 5ти7 ар3алы 5згери7шилери ажыралату2ын те4лемеге алып кели7 м6мкин. *а3ый3атында да, (i) ден екенин есап3а алып, (u) те4лемеде 5згери7шисине 5тсек,
ямаса (o)
те4лемесине ийе боламыз. Бул (o) те4леме 5згери7шилери ажыралату2ын те4леме.

Мейли я2ный болсын. Сонда (o) те4лемесини4 еки жа2ында усы айырма2а 81м 3а б5лип те4лемесин аламыз. Бул те4лемени интегралласа3, онда


(q0)
улы7ма шешими келип шы2ады, бунда с-ерикли тура3лы, ал

Енди (i) формуласынан екенин есап3а алса3, онда (q0) нан
x (qq)
3атнасын аламыз. Бул (qq) 3атнасы (u) те4лемени4 81м демек, о2ан те4 к6шли бол2ан (t) бир текли те4лемени4 улы7ма интегралын береди.
Мейли
(qw)
те4лемеси берилсин.Егер 81м функциялары бирдей 5лшемли биртекли функциялар болса, онда бул те4леме биртекли те4леме деп аталады. Бул жа2дайда да (i) алмастыры7ы ж1рдеминде (qw) те4лемесин 5згери7шилери ажыралату2ын те4лемеге алып келип интегралла72а болады.
К5п те4лемелер биртекли те4лемелерге алып келинеди.
Мысалы,

те4лемесин сызы3лы алмастыры7 ж1рдеминде биртекли те4лемеге алып кели7ге болады, бунда , -бул 81м ту7рыларыны4 кесилиси7 точкасыны4 координаталары.

Егер бул ту7рылар кесилиспесе, онда болады 81м берилген те4леме бул жа2дайда алмастыры7ы ж1рдеминде 5згери7шилери ажыралату2ын те4лемеге алып келинеди.


функциясы к д1режели квазибиртекли (улы7малас3ан биртекли) функция деп аталады, егерде базыбир  81м  санлары табылып, барлы3 ушын

те4лиги орынланса.
Квазибиртекли д1режелер функцияларды к5бейткенде 3осылады, олар 5лшемлер деп те аталады. Солай етип, 5згери7шиси 5лшемли, 5згери7шиси 5лшемли болады, ал w болса 5лшемли болады 81м т.б.
(t) дифференциаллы3 те4лемеси квазибиртекли (улы7малас3ан биртекли) те4леме деп аталады, егерде функциясы д1режели квазибиртекли функция болса, я2ный

те4лиги орынланса.
алмастыры7ы ж1рдеминде квазибиртекли те4леме биртекли те4лемеге алып келинеди, бира3та 1мелде т6риндеги алмастыры7дан пайдалан2ан 3олайлы болады, бул алмастыры7 улы7малас3ан биртекли те4лемени 5згери7шилери ажыралату2ын те4лемеге алып келеди.
w-мысал. те4лемесин шеши4.
Шешили7и. Берилген те4леме биртекли те4леме. алмастыры7ын киритемиз. Сонда

ямаса


Демек,

те4лиги берилген те4лемени4 улы7ма интегралы болады, бунда - ерикли тура3лы.
Download 57.46 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2023
ma'muriyatiga murojaat qiling