Bu X o r o d a V l a t u n ive r sit eti m a t em a t ik a


Download 209.76 Kb.
Pdf ko'rish
bet1/2
Sana18.09.2020
Hajmi209.76 Kb.
  1   2

O 'Z B E K IS ^O N  R E SPU B L IK A SI OLIY VA O  R TA 

M A X SU S  T A 'L IM  V AZIRLIG I

BU X O R O   D A V L A T  U N IVE R SIT ETI

M A T EM A T IK A

FANINING  

ISHCHL DA STU R I

Bilim   sohasi: 

600000 

- X izm atlar sohasi



T a ’lim  sohasi: 

610000 

- X izm at k o ’rsatish  sohasi 



T a ’Iim 

*

y o ’nalishi: 

5610100  - X izm atlar sohasi  (turizm  servisi)

U m um iy o ’quv soati — 234 soat 

Shu jum ladan:

M a ’ruza -  72  soat (1- sem estr 36 soat;  2 — sem estr 36 soat); 

A m aliy  -  72 soat (1-  sem estr 36  soat;  2 -  sem estr 36 soat); 

M ustaqil ta ’lim -  90  soat (1  -se m e str 44 soat; 2 -  sem estr 46 soat).



Buxoro - 2017

11


Fanning  ishchi  o ’quv  dasturi  O’zbekiston  Respublikasi  Oliy  va  o ’rta  maxsus  ta’lim

vazirligining  201Q  yil  " Ж ' 

dagi  “

sonli  buyrug’i  bilan  (buyruqning  ____ -ilovasi)

tasdiqlangan “Matematika” fani dasturi asosida tayyorlangan.

Fanning ishchi  o ’quv dasturi Buxoro  davlat universiteti uslubiy kengashining 201 i f   yil 

“J g ” 

Q ^ _____ dagi  /   - sonli bayonnoma bilan tasdiqlangan.

T uzuvchi:

F .M .Jo ’rayev

B uxD U  “M atem atika” kafedrasi kata o ’qituvchisi

T aqrizchilar:

1.  G ’.Y unusov

2.  R .T.M uxitdinov

-  B uxM TI  “Oliy  m atem atika”  kafedrasi 

texnika fanlari nomzodi, dotsent.

-

  B uxM TI 

“Oliy 

m atem atika” 



kafedrasi 

dotsenti,- fizika-m atem atika fanlari  nom zodi.

12


(

I. O’quv fani o’qitiMs'ii bo’yicha uslubiy ko’rsatmalar.

Hozirgi  kunda  matematika  talabalaming  har  bimi  g’oyaviy jixatdan  rivojlantirishda, 

ilmiy  dunyo  qarashini  kengaytirishda,  iqtisodiy  madaniyatini  oshrishda  ahamiyatli  ta’sir 

ko’rsatmoqda.

Oliy  ta’lim  Davlat  standartiga  ko’ra  “Xizmat  ko’rsatish”  ta’lim  sohalari  bo’yicha 

matematika bir nechta o’zaro  bog’liq bo’lgan va iqtisodiyotda tatbiq etiladigan  bo’limlardan 

iborat.  Matematika fani iqtisodiyotda zarur bo’lgan matematikaning:  chiziqli algebra,  analitik 

geometriya  elementlari,  matematik  analiz  va oddiy  differensial  tenglamalar  nazariyasining 

boshlang’ich  tushunchalarini  o ’z  ichiga  olgan  bo’limlaridan  tashkil  topgan.  Aynan  shu 

bo’limlar va ulaming iqtisodiy tatbiqlari tavsiya etilayotgan o ’quv dasturiga kiritilgan.



Fan bo’yicha talabalaming bilimiga, ko’nikma va malakasiga 

qo’yiladigan talablar 

“Iqtisodiy-matematik usullar va modullar”  o’quv  fanini o ’zlashtirish jarayonida amalga 

oshiriladigan masalalar doirasida talaba:

determinantlar va ulaming xossalari;

matritsalar va ular ustida amallar;



chiziqli tenglamalar sistemasi

vektorlar va ular ustida amallar;



koordinatlar usuli va uning mohiyati;

ikkinchi tartibli chiziq va uning tenglamasi haqida;



kompleks sonlar;

to’plam va ular ustidagi amallar; 



funksiya hosilasi;

funksiya differensiali va uning taqribiy hisoblashlardagi tatbiqlari; 

differensial hisobning tatbiqlari; 

aniqmas integral va uni integrallash usullari; 



haqidagi tasavvurga ega bo’lishi;

 determinantlaming asosiy xossalari;

-  matritsalar ustida amallar va elementar almashtirishlar;

-  determinantlar yordamida  rt  noma’lumli 

 

ta tenglamalar sistemasini 

yechishning  Kramer va Gauss usuli;

-  vektorlar algebrasining yelementlari

-  to’g’ri chiziqlarga doir asosiy masalalari

-  sirt va uning tenglamasi haqida

-  kompleks sonlar ustida amallar

-  to’plamlar nazariyasi;

-  sonli ketma-ketliklar ustida amallar;

-  boshlang’ich funksiya va aniqmas integral ta’riflari;

-  aniq  integral va uning asosiy xossalari;

-  tartibi pasayadigan yuqori tartibli differensial tenglamalar;

-  sonli va funksional  qatorlami bilishi va ulardan foydalana olishi;

-  matritsalar hisobining iqtisodiyotda qo’llanilishi haqida;

-  tenglamalar sistemasini matritsalar yordamida yechish;

-   ikki  nuqta  orasidagi  masofa  va  kesmani  berilgan  nisbatda  bo’lishni  koordinatlar 

usulidan foydalanib yechish;

-   ikki to’g’ri chiziqning parallellik va perpendikulyarlik shartlari;

-   ikkinchi tartibli chiziqlar  iqtisod moduli ekanligi haqida;

-   tekislik umumiy tenglamasi va utting xususiy hollari;

-   muavr formulasi, Eyler formulasi haqida;

-   ochiq, yopiq va qavariq to ’plamlar tushunchalari;  ■

-   funksiya va uning berilish usullari;

13


•  -   murakkab funksiyaftosilasini toppish;

-   o ’zgaruvchini  almashtirish  usuli  bilan  va  bevosita  integralash.  Bo’laklab

integrallash usuli;

-   tartibi pasayadigan yuqori tartibli differensial tenglamalar haqida;

-   yaqinlashuvchi qatorlar xossalari foydalanish k o ’nikmalariga ega bo’lishi kerak.

-   II. Ma’ruzalar matni bo‘yicha baholash mezoni:

-  

Oraliq baholash (ON) -  maksimal ball-40 ball: I-ON 20 ball; II-ON 20 ball.

-  

Birinchi  oraliq  baholash  ma’ruza  mashg'ulotlarining  20  soatli  materiali  bo‘yicha 

(oltita  moduldan  tarkib  topgan)  20  ballik  va  ikkinchi  oraliq  baholash  ma’ruza 

mashg‘ulotlaming  18 soatli material bo‘yicha (beshta moduldan tarkib topgan) 20 ballik 

materiallami o‘zlashtirish natijalari bo‘yicha o ‘tkaziladi.

-   Birinchi  oraliq  nazoratda  modul  №1-5  tarkibiga  kiruvchi,  har  bir  moduldan  birtadan 

savol,  jam i  beshta  savojdan  iborat  va  har  bir  talabaga  ta’luqli  variantlar  tayyorlanadi 

(variantlarga  tegishli  savollar  va  ulaming  har  biriga  tegishli  maksimal  ballar  quyida 

keltirilgan).  Ikkinchi oraliq nazoratda modul №1-2 tarkibiga kiruvchi, har bir moduldan 

birtadan  savol,  jami  to‘rta  savoldan  iborat  va  har  bir  talabaga  ta’luqli  variantlar 

tayyorlanadi  (variantlarga  tegishli  savollar  va  ulaming  har  biriga  tegishli  maksimal 

ballar quyida keltirilgan).

-   Talaba unga berilgan variantning savollariga o ‘quv  xonasida jamoa bilan birgalikda 75 

daqiqada  (minut)  unga  dekanat  tomonidan  rasmiylashtirib  berilgan  daftarda  “yozma” 

javob yozadi,  so'ngra daftarlar talabalardan to‘plab olinadi.  Talabalardan olingan yozma 

javob  daftarlari  yuzasidan  har  bir  talaba  bilan  yozilgan  mavzular  yuzasidan  suhbat 

o ‘tkaziladi,  javoblari  tahlil  qilinib  uning  bahosi  quyida  keltirilgan  baholash  mezoni 

talablari  asosida  o‘zining  yozma  ish  daftariga  izi  (baholashning  qisqacha  mazmuni) 

sifatida yozib qo'yiladi.



-   Oraliq nazoratda talaba bilimini  baholashdagi talablar.

Baholash

balli

Talaba  bilimi va malakasiga qo'yiladigan talablar

Eng yuqori 

ball

86-100


Mavzularga tegishli  savollaming barchasiga  asoslangan,  ilmiy xatoliklarga yo‘l 

qo'yilmagan  holda javoblar  berilsa,  mavzu  materiali  mohiyatini  to‘la  tushunib 

etgan  bo‘lsa,  ijodiy  fikr yuritsa,  mavzu materiali  bo‘yicha mustaqil  mushohada 

qilib  bilsa,  nazariy  bilimlami  amalda  qo'llashga  misollar  keltirib  bilsa,  mavzu 

bo'yicha xulosalar va qarorlar qabul  qilishda faol bo‘Isa,  material  bo'yicha to‘la 

tasavvurga ega bo‘lsa.

YUqori ball 

7 1 - 8 5

Savollaming  barchasiga  to‘liq javob  bersa,  ju z ’iy  xatoliklarga  yo‘l  qo'ymasa, 

material  mohiyatni  tushunib  etgan  bo‘lsa,  ijodiy  fikr  yurita  olsa,  nazariy 

bilmlami  amaliy ahamiyatini  anglab  etgan bo‘lsa,  material  bo‘yicha tasavvurga 

ega bo‘Isa.

O 'rta ball 

5 5 - 7 0

Savollarga javoblar yozgari bo‘lsa,  yo‘l  qo‘ygan  xatolari ju z ’iy bo‘lsa,  material 

mohiyatini  sayoz tushungan bo‘lsa, nazariy bilimlami  amaliy ahamiyatini  sayoz 

anglagan bo‘lsa, mavzular bo'yicha shunchaki tasavvurga ega boisa.

Quyi ball 

0 - 5 4

Savollarga javob  berishga  qiynalsa,  material  mohiyatini  tushunmasa,  tasawuri 



sayoz  bo‘lsa,  nazariy bilimlami  amaldagi  ahamiyatni  anglab  etmasa,  savollami 

ko‘pchiligiga javob bera olmasa.

14


-   III. Araaliy va mustaqil ish

-   mashg‘ulotlarini baholash mezoni.

-  


Joriy  nazorat  (JN)-maksimal  ball-  30  ball  (I-JN  10  ball;  II-JN  10  ball;  III-JN  10 

ball.


 

Birinchi  joriy  nazorat  №  1  modullar  ichiga  kiritilgan  amaliy,  laboratoriya 

mashg‘ulotlari  va mustaqil  ishlaming talaba tomonidan o'zlashtirish natijalari bo‘yicha 

amalga oshiriladi,  maksimal 10 ball asosida qabul qil inadi.

-   Amaliy  mashg‘ulotlar  bo‘yicha  talabalar  ikki  marta:  №  1-2  modullardagi  amaliy 

mashg‘ulotlar mavzulari  bo‘yicha  o‘quv  xonasida  birinchi  yozma  nazorat  topshiradi; 

№  1-2 modullardagi  amaliy mashg‘ulotlar mavzulari bo‘yicha o‘quv xonasida ikkinchi 



yozma nazorat topshiradi.

-   Birinchi  yozma  nazoratda  har bir talabaga uchta masaladan  iborat variantlar beriladi, 

№1  modulga tegishli  masaladan bir masala,  uning maksimal  bahosi  2  ball,  №2  va №3 

modullardan  birtadan  ikkita masala  beriladi,  har  birining  maksimal  bahosi  1  ballardan 

iborat  bo‘ladi,  jami:  maksimal  4  ball.  Nazorat  vaqti jami:60  daqiqa  (minut),  har  bir 

masalani echish uchun 20 daqiqa (minut) vaqt beriladi.

-   Ikkinchi yozma  nazoratda har bir talabaga ikkita masaladan  iborat variantlar beriladi, 

№4  modulga  tegishli  masaladan  bir  masala,  uning  maksimal  bahosi  3  ball,  №5 

moduldan birta masala beriladi,  uning maksimal  bahosi  1  ball,  jami:  maksimal  4  ball. 

Nazorat vaqti jami:  40 daqiqa (minut), har bir masalani  echish uchun 20 daqiqa (minut) 

vaqt beriladi.

-   Birinchi  joriy  nazorat  uchun  talaba  to‘rta  laboratoriya  mashg‘ulotini  bajarib  yozma 

hisobot  topshirishi  va  unga  tegishli  savollarga  javob  berib  tegishli  ball  olishi  kerak 

boiadi.  №  1-5  modulga tegishli  4  ta laboratoriya mashg‘ulotlari kiradi,  har biri  o‘ziga 

tegishli  maksimal  ballga  ega (o‘quv rejada keltirilgan),  birinchi joriy nazoratga tegishli 

iaboratoriya mashg‘ulotlarining baholanishijami:  maksimal ball.

-   Birinchi  joriy  nazorat  uchun  7  ta  mustaqil  ishlami  uy  yozma  ish  sifatida  topshirishi 

lozim,  har biri  o ‘ziga tegishli  maksimal  ballga ega  (o‘quv  rejada keltirilgan),  birinchi 

joriy nazoratga tegishli mustaqil ishlarining baholanishi, jami: maksimall jami: 9 ball

-   SHunday qilib birinchi joriy nazoratning baholanishi, jami:  maksimal 26 ball.

  Ikkinchi  joriy  nazorat  Jjfe  6-9  modullar  ichiga  kiritilgan  amaliy,  laboratoriya 

mashg‘ulotlari  va  mustaqil  ishlaming  natijalari  bo'yicha  amalga  oshiriladi,  maksimal 



14 ball asosida qabul qilinadi.

-   Amaliy  mashg‘ulotlar  bo'yicha  talabalar  bir  marta:  №  6-9  modullardagi  amaliy 

mashg‘ulotlar mavzulari bo'yicha o‘quv xonasida yozma nazorat topshiradi.

  Yozma  nazoratda  har  bir  talabaga  uchta  masaladan  iborat  variantlar  beriladi,  №6 

modulga tegishli masaladan bir masala, uning maksimal bahosi  1  ball, №7 moduldan bir 

masala  beriladi,  uning  maksimal  bahosi  2  ball,  №9  moduldan  bir  masalaberiladi,  har 

birining maksimal  bahosi  2  ball,  jami:  maksimal  5  ball.  Nazorat vaqti jami:60  daqiqa 

(minut), har bir masalani echish uchun 20 daqiqa (minut) vaqt beriladi.

-   Ikkinchi  joriy  nazorat  uchun  talaba  birta  laboratoriya  mashg‘ulotini  bajarib  yozma 

hisobot  topshirishi  va  unga  tegishli  savollarga javob  berib  tegishli  ball  olishi  kerak 

bo'ladi,  ikkinchi joriy nazoratga tegishli laboratoriya mashg‘ulotining baholanishi, jami: 

maksimal 2 ball.

15


г

t-'  Ikkinchi  joriy  nazorat  uchun -5  ta  mustaqil  ishlami  uy  yozma  ish  sifetida  topshirishi 

lozim,  har biri  o ‘ziga tegishli maksimal  ballga  ega  (o‘quv  rejada keltirilgan),  ikkinchi 

joriy nazoratga tegishli mustaqil ishlarining baholanishi, jami: maksimall jami: ball.

—  Shunday qilib ikkinchi joriy nazoratning baholanishi, jami:  maksimal  10 ball.

-   Uchinchi  №16  — 20  modullar  ichiga  kiritilgan  amaliy,  laboratoriya  mashg‘ulotlari  va 

mustaqil  ishlaming talaba tomonidan  o'zlashtirish  natijalari bo‘yicha amalga oshiriladi, 



maksimal 10 ball asosida qabul  qilinadi.

-   Joriy nazoratda talabaning bilimini baholash talablar.



Baholash

balli

Talabaning bilim darajasi va malakasiga talablar

Eng yuqori 

ball,

86-100


Amaliy mashg'ulotlarda faol  ishtirok etsa, masala va mashqlami mustaqil 

fikr  chiqarib  to‘g‘ri  echsa,  javoblami  izohlab  ulaming  amaliy  ahamiyatini 

anglay  olsa,  masalani  echishga ijodiy  yondoshsa,  o‘z  fikrini  to'la ifodalay olsa, 

yozma ishlarda barcha masalalami xatosiz echib tushunti-rishlar yozsa. mustaqil 

ish mavzularidan savollarga javob bersa

YUqori ball, 

71-85

Amaliy  mashg'ulotlarda  faol  ishtirok  etsa,  masala  va  mashqlami  to‘g‘ri 



echsa, javoblami izohlay olsa,  fikrini  mustaqil  ifodalay olsa,  masala mohiyatini 

to‘la  tushunsa,  yozma  ishlami  bajarishda  masalalami  echib  ayrim  nojuzidiy 

xatoliklarga  yo‘1  qo‘ygan  bo‘lsa. 

mustaqil  ish  mavzularidan  savollarga javob 

bersa

0 ‘rtacha



ball,

56-70


Amaliy  mashg'ulotlarda  ishtirok  etib  masala  va  mashqlami  o‘qituvchi 

yordamida  to‘g‘ri  echsa,  echimlardan  olingan javoblami  mohiyatini  tushunsa, 

masalani  echish  jarayonini  tushuntira  olsa,  yozma  ishlarga  berilgan 

masalalarning  yarmidan  ko‘p  to‘g‘ri  echsa; 

mustaqil  ish  mavzularidan 

savollar beriladi.

Quyi ball, 

0-55


Masalalami  shartini to‘g‘ri tushunib  ulami echa olmasa, masalalami echimi 

to‘g ‘risida aniq tasawurga ega bo'lmasa, o'qituvchi yordamida ham masalalami 

echishga  qiynalsa,  nazariy  va  amaliy  bilimlarini  bog‘lay  olmasa,  yozma  ishda 

masalalami yarmidan kam qismini echsa.



IV. Asosiy qism.

Nazariy qism  (ma’ruza mashg’ulotlari)

1-modul. Determinantlar va ularning xossalari

Determinantlarga  keltiriladigan  masalalar  haqida.  2,  3  va  и -tartibli  determinantlar. 

Determinantlaming asosiy xossalari.

2-modul. Matritsalar va ular ustida amallar.

Matritsalar to’g’risida  umumiy  tushunchalar.  Matritsalar  ustida  amallar  va elementar 

almashtirishlar.  Matritsaning rangi va uni  topish.  Trasponerlangan matritsa.  Teskari matritsa. 

Gaussian nazariyasi.  Chiziqli tenglamalar sistemasi.  Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsa 

yordamida yechish. Matritsalar hisobining iqtisodiyotda qo’llanilishi haqida.

3-moduI. Tekislikda analitik geometriya elementlari 

Koordinatlar usuli va uning mohiyati.  Ikki nuqta orasidagi masofa va kesmani  berilgan 

nisbatda bo’lishni koordinatlar usulidan foydalainib yechish.  Tekislikda to’g’ri chiziq (TTCH)

16


va  uning  ahamiyati.  TTCH  ning  har  xil  holatlarda  uning  tenglamalari:  chiziq  va  uning 

tenglamasi  haqida;  to’g’ri  chiziqning  burchak  koeffitsiyentli  tenglamasi;  berilgan  bitta  va 

ikkita nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamalari; to’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi va 

uning  xususiy  hollari;  to’g ’ri  chiziqning  kesmalarga  nisbatan  tenglamasi;  to’g’ri  chiziqning 

normal tenglamasi.

4-modul. To’g’ri chiziqlarga doir asosiy masalalar. Ikkinchi tartibli chiziqlar

Ikki  to’g ’ri  chiziqning  kesishuvi.  ular  orasidagi  burchak.  Ikki  to’g’ri  chiziqning 

parallellik va perpendikulyarlik shartlari.  Nuqtadan to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa.  Ikki 

parallel to’g ’ri chiziqlar orasidagi masofa.  TCH  iqtisodning moduli ekanligi.  Ikkinchi tartibli 

chiziq  va  uning  tenglamasi  haqida.  Aylana,  ellips,  giperbola va parabolalar  hamda ulaming 

tenglamalari. Ikkinchi tartibli chiziqlar  iqtisod moduli ekanligi haqida.



5-moduI. Vektorlar algebrasining yelementlari 

Vektorlar va ular ustida amallar.  Skalyar va vektor ko’paytma. Aralash ko’paytma.



6-moduI. Fazoda analitik geometriya 

Fazodagi  analitik  geometriya  va  asosiy  masalalar.  Sirt  va  uning  tenglamasi  haqida. 

Berilgan  nuqtadan  o ’tib  berilgan  vektorga  perpendikulyar  bo’lgan  tekislik  tenglamasi. 

Tekislik  umumiy  tenglamasi  va  uning  xususiy  hollari.  Tekislikning  kesmalarga  nisbatan 

tenglamasi.  Ikki tekislik orasidagi burchak va nuqtadan tekislikkacha bo’lgan masofa. Fazoda 

to’g’ri  chiziq va uning  ahamiyati.  FTCH ning  vektorli,  parametrik va kanonik tenglamalari. 

FTCH  ning  umumiy  va  proyeksiyalarga  nisbatan  tenglamalari.  Ikki  to’g ’ri  chiziq  orasidagi 

burchak va ulaming parallelligi hamda perpendikulyarligi. To’g’ri chiziq va tekislik orasidagi 

burchak va ulaming parallelligi hamda perpendikulyarligi.

7-modul. To’plamlar nazariyasi. Sonli ketma-ketliklar 

To’plam  va  ular  ustidagi  amallar.  Nuqtaning  atrofi,  to’plamning  ichki  va  chegaraviy 

nuqtalari,  chegaralangan  to’plam  tushunchalari.  Ochiq,  yopiq  va  qavariq  to’plamlar 

tushunchalari.  To’plamlaming  ekvivalentligi  tushunchalari.  To’plamlaming  quwati.  Sonli 

ketma-ketlik haqida  asosiy tushunchalar.  Sonli ketma-ketliklar ustida  amallar.  Sonli ketm a- 

ketlikning limiti. Cheksiz kichik va cheksiz katta sonli ketma-ketliklar va ulaming.xossalari.



8-moduI. Funksiva  haqida asosiy tushunchalar

Funksiya va uning berilish usullari.  Funksiya sinflari haqida.  Oshkormas  va murakkab 

funksiyalar.  Funksiyaning  limiti  va  uning  xossalari.  Funksiyaning  uzluksizligi.  Funksiya 

orttirmasi.  Funksiya  uzluksizligi  ta’riflari.  Funksiya  uzilishi  va  uning  turlari. 

Aniqmas 

ifodalar va ulami ochish.  1,2-ajoyib limitlar.  Iqtisodda ishlatiladigan funksiyalar haqidayu.



9-modul.  Funksiya hosilasi

Egri  chiziqning  burchak  koeffitsenti.  Urunma  va  hosila.  Funksiyalaming  o’sishi  va 

kamayishi.  O’zgarish  stavkalar.  Hosila  uchun  oddiy  qoidalar.  Murakkab  funksiya  hosilasi. 

Murakkab funksiya hosilasi jadvali.  Yuqori tartibli hosilalar.



10-modul.  Differensiallashdan foydalanish 

To’la  Differensial,  Iqtisodiy  masalalar.  Teskari  funksiyaning  Differensiali.  Chiziqli 

yaxlitlash,  Ko’phadlad,  Teylor  formulasi.  Nega  iqtisodchilar  elastilikdan  foydalanadi. 

Uzluksizlik,  Limitlar  ustida  batavsil.  O’rta  qiymat  haqidagi  teorema.  Nyuton  metodi. 

Funksiya  Differensiali  va  uning  taqribiy  hisoblashlardagi  tatbiqlari.  Yuqori  tartibli 

Differensiallar.  Ferma,  Roll,  Lagranj  teoremalari  va  ulaming  geometrik  ma’nolari. 

Aniqmasliklami ochishda Lopital qoidasi.

ll-m odul. Bir o’zgaruvchili optimallashtirish 

Ekstremal  nuqtalar uchun  soda testlar.  Iqtisodiy  masalalar.  Eksrtemal  qiymat haqidagi 

teorema.  Qo’shimcha  iqtisodiy  masalalar.  Oddiy  ekstremal  nuqtalar,  o ’zgarish  nuqtalari. 

Differensial 

hisobning 

asosiy teoremalari:  Ferma,  Roll, Lagranj,  Koshi  teoremalari 

va  ulaming  geometrik  ma’nolari.  Hosila  yordamida  funksiya  dinamikasini  tekshirish: 

funksiya  monotonligi;  funksiya  ekstremumi;  funksiyaning  kesmada  eng  katta  va  eng  kichik 

qiymatlari;  funksiya  grafigining  qavariqlik  va  botiqlik  hamda  egilish  nuqtalari.  Hosila

17


<

yordamida  funksi; a  egiluvchanligini,  talab  va  takliflaming  egiluvchanligini  tekshirish,  to’la 

va o’rtacha harajatlar egiluvchanligini tekshirish.

12-modul. Aniqmas integral va integrallash usullari 

Boshlang’ich  funksiya  va  aniqmas  integral  ta’riflari.  Differensial  va  integrallash 

amallarining o ’zaro teskari amallar ekanligi.  Aniqmas  integralning asosiy xossalari.  Aniqmas 

integrallar jadvali.  O’zgaruvchini  almashtirish  usuli  bilan va bevosita  integralash.  Bo’laklab 

integrallash  usuli.  To’g’ri  va  noto’g’ri  kasr  ratsional  funksiyalar.  Noto’g ’ri  kasr  ratsional 

funksiyani  butun  qismini  ajratib  to’g’ri  ratsional  funksiyani  integrallashga  keltirish.  Sodda 

kasrlar  va  ulami  integrallash. 

To’g’ri  kasr  ratsional  funksiyani  sodda  kasrlar  yig’indisi 

shaklida  ifodalash.  Aniqmas  koeffitsiyentlar  usuli.  Ayrim  irratsional  fimksiyalami 

integrallash.  Algebraik  irratsionalliklami  integrallash.  Eyler  almashtirishlari.  Differensial 

binom integrali.

13-modul. Yuza va aniq  integrallar. Xosmas integrallar

Aniq integralga keltiriladigan masalalar haqida. Aniq integralning ta’rifi va uning asosiy 

xossalari.  Aniq  integralni  hisoblash.  N ’yuton-Leybnits  formulasi.  Iqtisodiy  tadbiqlar. 

Bo’laklab  integrallash usuli.  O’zgaruvchi  almashtirish usuli.  Aniq integralning  geometriyaga 

tatbiqlari:  yassi  figura  yuzalarini  hisoblash, 

aylanma  jismlar  hajmini  hisoblash.  Aniq 

integralning  iqtisodga  tatbiqlari(kun  mobaynida  mehnat  unumdorligini,  tayyor  mahsulotlar 

omboriga keltiriladigan mahsulotlar miqdorini,  ishlab  chiqarilgan  stanoklaming sonini,  yillik 

daromadni hisoblash).  1  va 2 tur xosmas integrallar  va ulami hisoblash.

14-modul. Differensial tenglamalar. Yuqori tartibli Differensial tenglamalar

l-tartibli 

differensial 

tenglamalar. 

Birinchi 

tartibli 

Differensial 

tenglamalar: 

o’zgaruvchilari  ajraladigan,  bir  jinsli  Differensial  tenglamalar.  Chiziqli  Differensial 

tenglamalar.  Chiziqli  Differensial  tenglamalarga  keltiriladigan  Bemulli  va  Rikkati 

tenglamalari.  To’la  Differensial  tenglamalar.  Integrallovchi  ko’paytuvchi.  Hosilaga  nisbatan 

yechilmagan  Differensial  tenglamalar.  Lagranj  va  Klero  tenglamalari.  Tartibi  pasayadigan 

yuqori  tartibli  Differensial  tenglamalar.  Ikkinchi  tartibli  o ’zgaruvchi  koeffitsiyentli 

Differensial  tenglamalar.  O ’zgarmas  koeffitsiyentli,  chiziqli  bir  jinsli  Differensial 

tenglamalar.  O’zgarmas koeffitsiyentli, chiziqli, bir jinsli bo’lmagan Differensial tenglamalar.

15-modul. Moliyaviy iqtisodiy mavzular 

Davriy  foyda  va  samarali  stavkalar.  Uzluksiz  murakkab  foizlar.  Aniq  qiymat. 

Geometrik  ketma-ketlik.  Qarzdorlikni  to’lash.  Qarzdorlik  qaytishning  ichki  koeffitsenti. 

O’zgaruvchi  funksiyalaming tuzilishi.



16-modul.  Ko’p o’zgaruvchili funksiyalar 

Ikki  o ’zgaruvchi  funksiyalar.  Ikki  o ’zgaruvchi  funksiyalar  xususiy  hosilalari. 

Geometrik ko’rinishi.  Sirtlar va masofalar.  Ikki  o ’zgaruvchili  funksiya yuqori tartibli xususiy 

hosilalari va to ’la Differensiallari.  Ikki o ’zgaruvchili funksiya ekstremumi.  Ikki o’zgaruvchili 

funksiya yordamida ekstremumga oid masalalar yechish.  Ko’p o ’zgaruvchi funksiyalar.  Ko’p 

o’zgaruvchi funksiyalar xususiy hosilalari.  Iqtisodiy tadbiqlar. Xususiy elastiklik.



17-modul. Nisbiy statistika elementlari 

Soda  zanjirli  qoidalar.  Ko’p  o’zgaruvchilar  uchun  zanjirli  qoidalar.  l-tartibli  egri 

chiziqlar  uchun  to’la  Differensial.  Ko’p  uchraydigan  holatlar.  O ’zgaruchilaming  elastikligi. 

Ikki  o’zgaruvchili  bir jinsli  funksiyalar.  Bir  va  ko’p  jinsli  funksiyalar.  Chiziqli  yaxlitlash. 

Differensiallar. Differensial tenglamalar sistemasi.

18-modul. Ko’p o’zgaruvchili funksiyalarni optimallashtirish 

Ikki  o ’zgaruvchi  funksiyalar:  zaruriy  shartlari.  Ikki  o’zgaruvchi  funksiyalar:  yetarli 

shartlari.  Soda  ekstremal  nuqtalar.  Chiziqli  modullar.  Oxirgi  qiymat  haqidagi  teorema.  Uch 

yoki undan ortiq o ’zgaruvchi  funksiyalar. O’xshash statistikalar va konvert teoremasi.



19-modul. Chegaralangan optimallashtirish

Logranch  usuli.  Logranch  usulining  izohlanishi.  Ko’p  yechimli  usullar.  Nima  uchun 

Logranch  usuli  qo’llaniladi.  Yetrli  shartlar.  Qo’shimcha  o’zgaruvchilar  va  cheklovlar.

18


(

Solish'irna  statistikalar.  Chiziqli  bo’lmagan  dasturlash:. sodda  hollar.  Ko’p  sonly  tengsizlik 

chegaralari. Musbat chegaralar.

20-modul. Sonli va funksional qatorlar

Sonli 


qatorlar  haqida  asosiy  tushuncha.  Qator  yaqinlashishining  Koshi  mezoni. 

Nomanfiy  hadli  qatorlar.  Solishtirish  alomati.  Koshi  va  Dalamber  alomatlari.  Koshining 

integral alomati.  Absolyut va  shartli yaqinlashish.

Leybnits,  Abel  va  Dirixle  alomatlari.  Yaqinlashuvchi  qatorlar  xossalari.  Funksional 

qatorlar.  Qatomi  tekis  yaqinlashishi  uchun  Veershtrass,  Abel  va  Dirixle  alomatlari.  Darajali 

qatorlar. Teylor qatori.



Amaliy mashg’ulotlarning tavsiya etilgan mavzulari

1-modul. Determinantlar va ularning xossalari

Determinantlarga  keltiriladigan  masalalar  haqida.  2,  3  va  и -tartibli  determinantlar. 

Determinantlaming asosiy xossalari.

2-modul. Matritsalar va ular ustida amallar

Matritsalar  to’g’risida  umumiy  tushunchalar.  Matritsalar  ustida  amallar  va  elementar 

almashtirishlar.  Matritsaning rangi va uni  topish.  Trasponerlangan matritsa.  Teskari matritsa. 

Gaussian nazariyasi.  Chiziqli tenglamalar sistemasi.  Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsa 

yordamida yechish. Matritsalar hisobining iqtisodiyotda qo’llanilishi haqida.

3-moduI. Tekislikda analitik geometriya elementlari 

Koordinatlar usuli va uning mohiyati.  Ikki nuqta orasidagi  masofa va kesmani berilgan 

nisbatda bo’lishni koordinatlar usulidan foydalanib yechish.  Tekislikda to’g’ri chiziq (TTCH) 

va  uning  ahamiyati.  TTCH  ning  har  xil  holatlarda  uning  tenglamalari:  chiziq  va  uning 

tenglamasi  haqida;  to’g’ri  chiziqning  burchak  koeffitsiyentli  tenglamasi;  berilgan  bitta  va 

ikkita nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamalari; to’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi va 

uning  xususiy  hollari;  to ’g ’ri  chiziqning  kesmalarga  nisbatan  tenglamasi;  to’g ’ri  chiziqning 

normal tenglamasi.



4-modul. To’g’ri chiziqlarga doir asosiy masalalar. Ikkinchi tartibli chiziqlar

Ikki  to’g ’ri  chiziqning  kesishuvi,  ular  orasidagi  burchak.  Ikki  to’g’ri  chiziqning 

parallellik va perpendikulyarlik shartlari.  Nuqtadan to’g’ri  chiziqqacha bo’lgan masofa.  Ikki 

parallel to’g ’ri  chiziqlar orasidagi masofa.  TCH  iqtisodning moduli ekanligi.  Ikkinchi tartibli 

chiziq  va  uning  tenglamasi  haqida.  Aylana,  ellips,  giperbola  va parabolalar  hamda  ulaming 

tenglamalari. Ikkinchi tartibli chiziqlar  iqtisod moduli ekanligi haqida.



5-modul. Vektorlar algcbrasining yelementlari 

Vektorlar va ular ustida amallar. Skalyar va vektor ko’paytma. Aralash ko’paytma.



6-modul. Fazoda analitik geometriya 

Fazodagi  analitik  geometriya  va  asosiy  masalalar.  Sirt  va  uning  tenglamasi  haqida. 

Berilgan  nuqtadan  o ’tib  berilgan  vektorga  perpendikulyar  bo’lgan  tekislik  tenglamasi. 

Tekislik  umumiy  tenglamasi  va  uning  xususiy  hollari.  Tekislikning  kesmalarga  nisbatan 

tenglamasi.  Ikki tekislik orasidagi burchak va nuqtadan tekislikkacha bo’lgan masofa.  Fazoda 

to’g’ri  chiziq  va uning  ahamiyati.  FTCH  ning  vektorli,  parametrik va  kanonik tenglamalari. 

FTCH  ning  umumiy  va  proyeksiyalarga  nisbatan  tenglamalari.  Ikki  to’g’ri  chiziq  orasidagi 

burchak va ulaming parallelligi hamda perpendikulyarligi.  To’g’ri chiziq va tekislik orasidagi 

burchak va ulaming parallelligi hamda perpendikulyarligi.

7-modul. To’plamlar nazariyasi. Sonli ketma-ketliklar 

To’plam  va  ular  ustidagi  amallar.  Nuqtaning  atrofi,  to’plamning  ichki  va  chegaraviy 

nuqtalari,  chegaralangan  to’plam  tushunchalari.  Ochiq,  yopiq  va  qavariq  to’plamlar 

tushunchalari.  To’plamlaming  ekvivalentligi  tushunchalari.  To’plamlaming  quw ati.  Sonli 

ketma-ketlik haqida  asosiy tushunchalar.  Sonli  ketma-ketliklar ustida  amallar.  Sonli  ketm a- 

ketlikning limiti.  Cheksiz kichik va cheksiz katta sonli ketma-ketliklar va ulaming xossalari.



8-modul.  Funksiya haqida asosiy tushunchalar

19


г

■Funksiya va uning berilish usullari.  Funksiya sinflari haqida.  Oshkormas  va murakkab 

funksiyalar.  Funksiyaning  limiti  va  uning  xossalari.  Funksiyaning  uzluksizligi.  Funksiya 

orttirmasi.  Funksiya  uzluksizligi  ta’riflari.  Funksiya  uzilishi  va  uning  turlari. 

Aniqmas 

ifodalar va ulami ochish.  1,2-ajoyib limitlar. Iqtisodda ishlatiladigan funksiyalar haqidayu.



9-modul. Funksiya hosilasi 

Egri  chiziqning  burchak  koeffitsenti.  Urunma  va  hosila.  Funksiyalaming  o’sishi  va 

kamayishi.  O’zgarish  stavkalar.  Hosila  uchun  oddiy  qoidalar.  Murakkab  funksiya  hosilasi. 

Murakkab funksiya hosilasi jadvali.  Yuqori tartibli hosilalar.



10-modul. Differensiallashdan foydalanish 

To’la  Differensial,  Iqtisodiy  masalalar.  Teskari  funksiyaning  Differensiali.  Chiziqli 

yaxlitlash,  Ko’phadlad,  Teylor  formulasi.  Nega  iqtisodchilar  elastilikdan  foydalanadi. 

Uzluksizlik,  Limitlar  ustida  batavsil.  O’rta  qiymat  haqidagi  teorema.  Nyuton  metodi. 

Funksiya  Differensiali  va  uning  taqribiy  hisoblashlardagi  tatbiqlari.  Yuqori  tartibli 

Differensiallar.  Ferma,  Roll,  Lagranj  teoremalari  va  ulaming  geometrik  ma’nolari. 

Aniqmasliklami ochishda Lopital qoidasi.

11-modul. Bir o’zgaruvchili optimallashtirish 

Ekstremal  nuqtalar uchun  soda testlar.  Iqtisodiy masalalar.  Eksrtemal  qiymat  haqidagi 

teorema.  Qo’shimcha  iqtisodiy  masalalar.  Oddiy  ekstremal  nuqtalar,  o’zgarish  nuqtalari. 

Differensial 

hisobning 

asosiy teoremalari:  Ferma,  Roll, Lagranj,  Koshi  teoremalari 

va  ulaming  geometrik  ma’nolari.  Hosila  yordamida  funksiya  dinamikasini  tekshirish: 

funksiya  monotonligi;  funksiya  ekstremumi;  funksiyaning  kesmada  eng  katta va  eng  kichik 

qiymatlari;  funksiya  grafigining  qavariqlik  va  botiqlik  hamda  egilish  nuqtalari.  Hosila 

yordamida  funksiya  egiluvchanligini,  talab  va  takliflaming  egiluvchanligini  tekshirish,  to’la 

va o ’rtacha harajatlar egiluvchanligini tekshirish.

12-modul. Aniqmas integral va integrallash usullari 

Boshlang’ich  funksiya  va  aniqmas  integral  ta ’riflari.  Differensial  va  integrallash 

amallarining o ’zaro teskari amallar ekanligi.  Aniqmas  integralning asosiy xossalari.  Aniqmas 

integrallar jadvali.  O’zgamvchini  almashtirish  usuli  bilan  va bevosita  integralash.  Bo’laklab 

integrallash  usuli.  To’g’ri  va  noto’g’ri  kasr  ratsional  funksiyalar.  Noto’g’ri  kasr  ratsional 

funksiyani  butun  qismini  ajratib  to’g’ri  ratsional  funksiyani  integrallashga  keltirish.  Sodda 

kasrlar  va  ulami  integrallash. 

To’g’ri  kasr  ratsional  funksiyani  sodda  kasrlar  yig’indisi 

shaklida  ifodalash.  Aniqmas  koeffitsiyentlar  usuli.  Ayrim  irratsional  funksiyalami 

integrallash.  Algebraik  irratsionalliklami  integrallash.  Eyler  almashtirishlari.  Differensial 

binom integrali.

13-modul. Yuza va aniq  integrallar. Xosmas integrallar

Aniq integralga keltiriladigan masalalar haqida. Aniq integralning ta’rifi va uning asosiy 

xossalari.  Aniq  integralni  hisoblash.  N ’yuton-Leybnits  formulasi.  Iqtisodiy  tadbiqlar. 

Bo’laklab  integrallash usuli.  O ’zgaruvchi  almashtirish usuli.  Aniq integralning geometriyaga 

tatbiqlari:  yassi  figura  yuzalarini  hisoblash, 

aylanma  jismlar  hajmini  hisoblash.  Aniq 

integralning  iqtisodga  tatbiqlari(kun  mobaynida  mehnat  unumdorligini,  tayyor  mahsulotlar 

omboriga keltiriladigan mahsulotlar miqdorini,  ishlab  chiqarilgan  stanoklaming sonini,  yillik 

daromadni hisoblash).  1  va 2 tur xosmas integrallar  va ulami hisoblash.

14-modul. Differensial tenglamalar. Yuqori tartibli Differensial tenglamalar 

1-tartibli 

differensial 

tenglamalar. 

Birinchi 

tartibli  Differensial 

tenglamalar: 

o ’zgaruvchilari  ajraladigan,  bir ? jinsli  Differensial  tenglamalar.  Chiziqli  Differensial 

tenglamalar.  Chiziqli  Differensial  tenglamalarga  keltiriladigan  Bemulli  va  Rikkati 

tenglamalari.  To’la  Differensial  tenglamalar.  Integrallovchi  ko’paytuvchi.  Hosilaga  nisbatan 

yechilmagan  Differensial  tenglamalar.  Lagranj  va  Klero  tenglamalari.  Tartibi  pasayadigan 

yuqori  tartibli  Differensial  tenglamalar.  Ikkinchi  tartibli  o’zgamvchi  koeffitsiyentli 

Differensial  tenglamalar.  O’zgarmas  koeffitsiyentli,  chiziqli  bir  jinsli  Differensial 

tenglamalar.  O ’zgarmas koeffitsiyentli, chiziqli, bir jinsli bo’lmagan Differensial tenglamalar.



15-modul. Moliyaviy iqtisodiy mavzular

20


Davriy  foyda  va  samarali  stavkalar.  Uzluksiz  murakkah  foizlar..  Aniq  qiymat. 

Geometrik  ketma-ketlik.  Qarzdorlikni  to’lash.  Qarzdorlik  qaytishning  ichki  koeffitsenti. 

O’zgaruvchi funksiyalarning tuzilishi.

16-moduI. Ko’p o’zgaruvchili funksiyalar

Ikki  o’zgaruvchi  funksiyalar.  Ikki  o’zgaruvchi  funksiyalar  xususiy  hosilalari. 

Geometrik ko’rinishi.  Sirtlar va masofalar.  Ikki o’zgaruvchili funksiya yuqori tartibli xususiy 

hosilalari va to’la Differensiallari.  Ikki o’zgaruvchili funksiya ekstremumi.  Ikki o’zgaruvchili 

funksiya yordamida ekstremumga oid masalalar yechish. Ko’p o ’zgaruvchi funksiyalar.  K o’p 

o’zgaruvchi funksiyalar xususiy hosilalari.  Iqtisodiy tadbiqlar: Xususiy elastiklik.



17-modul. Nisbiy statistika elementlari

Soda  zanjirli  qoidalar.  Ko’p  o’zgaruvchilar  uchun  zanjirli  qoidalar.  l-tartibli  egri 

chiziqlar  uchun  to’la  Differensial.  Ko’p  uchraydigan  holatlar.  O’zgaruchilaming  elastikligi. 

Ikki  o ’zgaruvchili  bir jinsli  funksiyalar.  Bir  va  ko’p  jinsli  funksiyalar.  Chiziqli  yaxlitlash. 

Differensiallar. Differensial tenglamalar sistemasi.

18-modul. Ko’p o’zgaruvchili funksiyalarni optimallashtirish 

Ikki  o ’zgaruvchi  funksiyalar:  zaruriy  shartlari.  Ikki  o’zgaruvchi  funksiyalar:  yetarli 

shartlari.  Soda  ekstremal  nuqtalar.  Chiziqli  modullar.  Oxirgi  qiymat haqidagi  teorema.  Uch 

yoki undan ortiq o’zgaruvchi funksiyalar. O’xshash statistikalar va konvert teoremasi.



19-modul. Chegaralangan optimallashtirish

..  Logranch  usuli.  Logranch  usulining  izohlanishi.  Ko’p  yechimli  usullar.  Nima  uchun 

Logranch  usuli  qo’llaniladi.  Yetrli  shartlar.  Qo’shimcha  o ’zgaruvchilar  va  cheklovlar. 

Solishtirma  statistikalar.  Chiziqli  bo’lmagan  dasturlash:  sodda  hollar.  Ko’p  sonly  tengsizlik 

chegaralari. Musbat chegaralar.

20-modul. Sonli va funksional qatorlar

Sonli 


qatorlar  haqida  asosiy  tushuncha.  Qator  yaqinlashishining  Koshi  mezoni. 

Nomanfiy  hadli  qatorlar.  Solishtirish  alomati.  Koshi  va  Dalamber  alomatlari.  Koshining 

integral alomati. Absolyut va  shartli yaqinlashish.

Leybnits,  Abel  va  Dirixle  alomatlari.  Yaqinlashuvchi  qatorlar  xossalari.  Funksional 

qatorlar.  Qatomi  tekis  yaqinlashishi  uchun  Veershtrass,  Abel  va  Dirixle  alomatlari.  Darajali 

qatorlar. Teylor qatori.



Mustaqil ta’limni tashkil etishning shakli va mazmuni

“Matematika”  fanini  o’rganuvchi  talabalarauditoriyada  olgan  nazariy  bilimlarini 

mustahkamlash  va  ko’nikma  hosil  qilish  uchun  mustaqil  ta’lim  tizimiga  asoslanib,  kafedra 

o ’qituvchilari  rahbarligida,  mustaqil  ish  bajaradilar.  Ular  qo’shimcha  adabiyotlami  o’rganib 

hamda  internet  saytlaridan  foydalanib  referatlar  va  ilmiy  dokladlar  tayyorlaydilar,  amaliy 

mashg’ulot  mavzusiga  doir  uy  vazifalarini  bajaradilar,  ko’rgazmali  qurollar  va  slaydlar 

tayyorlaydilar.  Talabalar  mustaqil  ishni  tayyorlashda  ushbu  fanning  xususiyatlarini  hisobga 

olgan holda quyidagi shakllardan foydalaniladi va joriy nazorat sifatida baholanadi.



-   Mavzu  bo’yicha  konspekt  (referat  Va  taqdimot)  -   nazariy  materiallami  puxta 

o ’zlashtirishga yordam beruvchi  bunday usul  o ’quv materialiga  asosiy  diqqatni  ko’proq jalb 

etishga  yordam  beradi.  Talaba  konspekti  turli  nazorat  ishlariga  tayyorgarlik  ishlarini 

osonlashtiradi, vaqtni tejaydi;



-   O’qitish  va  nazorat  qilishning  avtomatlashtirilgan  tizimlari  bilan  ishlash  -  

talaba  nazariy  va  amaliy  mashg’ulotlarda  olgan  bilimlarini  o ’zlashtirishlari,  turli  nazorat 

ishlariga  tayyorgarlik  ko’rishlari  uchuntavsiya  etilgan  elektron  manbalar,  innovatsion  dars 

loyihasi namunalari, o ’z-o’z-o’zini nazorat uchun test topshiriqlari va boshq;



-   Fan  bo’yicha  qo’shimcha  adabiyotlar  bilan  ishlash  -   mustaqil  ishlash  uchun 

berilgan  topshiriqlar  bo’yicha  talabalar  tavsiya  etilgan  asosiy  adabiyotlardan  tashqari 

qo’shimcha  o’quv,  ilmiy  adabiyotlardan  foydalanadi.  Bunda  rus  va  xorijiy  adabiyotlardan 

foydalanish rag’batlantiriladi;

21


с

— Internet tarmog’idan foydalanish -  fan mavzularini o ’zlashtirish, kurs ishi, BM1 yozishda 

mavzu  bo’yicha  internet  manbalarini  topish,  ular  ishlash  nazorat  turlarining  barchasida 

qo’shimcha reyting ballari bilan rag’batlantiriladi;

-  Mavzuga oid masalalar, keys-stadilar va o’quv loyihalarini ishlab chiqish va unda 

ishtirok etish;

Mustaqil  ta’limni  tashkil  etish  bo‘yicha  uslubiy  ko'rsatma  va  tavsiyalar

ishlab  chiqiladi.  Unda  talabalarga  asosiy  ma’ruza  raavzulari  bo‘yicha  amaliy topshiriq, 

keys  stadilar  yechish  uslubi  va  mustaqil  ishlash  uchun  vazifalar belgilanadi.

“Matematika”  fanidan  mustaqil  ta’lim  sifatida  o ’rganiladigan  quyidagi  mavzular 

tavsiya etiladi:



3-modul: Ikkinchi tartibli egri chiziqlar

5-modul:  n - o’zgaruvchili  arifinetik  vektorlar.  Vektorlar  sistemasi.  Chiziqli  algebra 

elementlarining  tatbiqlari.



6-modul:  Chiziqli  fazo  elementlari.  Chiziqli  operatorlar.  Kvadratik  formalar.  Fazoda 

ikkinchi tartibli sirtlar.



S-modul: Bir o ’zgaruvchili fimksiyalar.

10-moduI: Amaliy iqtisodiyotda differensial hisobning qo’llanilishi.

13-modul:  Aniq  integralni  taqribiy  hisoblash  usullari.  Aniq  integralning  iqtisodiyotda 

qo’llanilishi.



15-modul: Differensial tenglamalar sistemasi.

18-modul: k o ’p o’zgaruvchili fuhksiyalar nazariyasining tatbiqlari.

20-modul: Funksional qatorlar.

V. Ma’ruza va amaliyot mavzularining soatlar bo’yicha taqsimlanishi.

22


(

.  M atritsalar ustida am allar va elem entar 

alm ashtirishlar.  M atritsaning rangi va uni 

topish.  Teskari m atritsa.



A m aliy -№ 2

2

1

Y ozm a-ish



A

C hiziqli tenglam alar sistem asi.  C hiziqli 

tenglam alar sistem asini m atritsa yordam ida 

yechish.  M atritsalar hisobining iqtisodiyotda 

qo’llanilishi haqida.

N azariy-№ 3

2

2

Yozma-


o g ’zaki

so’rov


C hiziqli tenglam alar sistem asi, C hiziqli 

tenglam alar sistem asini  m atritsa yordam ida 

yechish.  M atritsalar hisobining iqtisodiyotda 

qo’llanilishi haqida.



A m aliy -№ 3

2

2

Y ozm a-ish



f

3-m oduI. T ekislikda  an alitik  geom etriya elem entlari.

\

K oordinatlar usuli v a un in g  m ohiyati.



N azariy-№ 4

2

1

Yozma-


o g ’zaki

so’rov



Download 209.76 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling