Buxoro davlat universiteti fizika-matematika fakulteti


Download 296.43 Kb.
bet10/40
Sana10.11.2021
Hajmi296.43 Kb.
#442080
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   40
Bog'liq
Chekli qo’zg’alishga ega fridrixs modeli va uning ba’zi spektral xossalari
11-dars (Kompyuter tarmoqlari), 11-dars (Kompyuter tarmoqlari), mustaqil ish, Озиқ – овқат ўсимликлари, Малакавий амалиёт топшириғи., 202-Sayidmurodov Ahadjon-kurs ishi HO`AT, VERIFIED CERTIFICATE OF PARTICIPATION, 6-sinf tarix yopiq test, 2 5230968698478529036, Fizika 6-sinf 201 201, o-zbekistonning-eng-yangi-tarixi-mustaqil-ish, 1122-converted, 3 kg go'sht, 2 5242408477015409504, 2 5242408477015409501
1.1.2-ta’rif. Agar ixtiyoriy elementlar va ixtiyoriy sonlar uchun

tenglik o‘rinli bo‘lsa, ga chiziqli operator deyiladi.



1.1.3-ta’rif. Bizga operator va nuqta berilgan bo‘lsin. Agar ning ixtiyoriy atrofi uchun, nuqtaning shunday atrofi mavjud bo‘lib, ixtiyoriy lar uchun bo‘lsa, operator nuqtada uzluksiz deyiladi.

1.1.3-ta’rifga teng kuchli quyidagi ta’riflarni keltiramiz.



1.1.4-ta’rif. Agar ixtiyoriy uchun shunday mavjud bo‘lib, tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha lar uchun

tengsizlik bajarilsa, operator nuqtada uzluksiz deyiladi.



1.1.5-ta’rif. Agar nuqtaga yaqinlashuvchi ixtiyoriy ketma-ketlik uchun bo‘lsa, u holda operator nuqtada uzluksiz deyiladi.

Agar operator ixtiyoriy nuqtada uzluksiz bo‘lsa, uzluksiz operator deyiladi.



1.1.6-ta’rif. tenglikni qanoatlantiruvchi barcha lar to‘plami operatorning yadrosi deb ataladi va u bilan belgilanadi.

1.1.7-ta’rif. Biror uchun bajariladigan lar to‘plami operatorning qiymatlar sohasi yoki tasviri deb ataladi va u yoki bilan belgilanadi.

Matematik formulalar yordamida operator yadrosi va qiymatlar sohasini quyidagicha yozish mumkin:





Chiziqli operatorning qiymatlar sohasi va yadrosi chiziqli ko‘pxillik bo‘ladi. Agar bo‘lib, uzluksiz operator bo‘lsa, u holda yopiq qism fazo bo‘ladi, ya’ni . operator uzluksiz bo‘lgan holda ham yopiq qism fazo bo‘lmasligi mumkin.



1.1.8-ta’rif. Bizga normalangan fazoning to‘plami berilgan bo‘lsin. Agar shunday son mavjud bo‘lib, barcha uchun tengsizlik o‘rinli bo‘lsa, to‘plam chegaralangan deyiladi.

1.1.9-ta’rif. fazoni fazoga akslantiruvchi chiziqli operator berilgan bo‘lsin. Agar ning aniqlanish sohasi bo‘lib, har qanday chegaralangan to‘plamni yana chegaralangan to‘plamga akslantirsa, ga chegaralangan operator deyiladi.

Chiziqli operatorning chegaralanganligini tekshirish uchun quyidagi ta’rif qulaydir.



1.1.10-ta’rif. chiziqli operator bo‘lsin. Agar shunday son mavjud bo‘lib, ixtiyoriy uchun

(1.1.1)

tengsizlik bajarilsa, chegaralangan operator deyiladi.

Bizga ni ga akslantiruvchi operator berilgan bo‘lsin. - uning aniqlanish sohasi, esa uning qiymatlar sohasi bo‘lsin.

1.1.11-ta’rif. Agar ixtiyoriy uchun tenglama yagona yechimga ega bo‘lsa, u holda operator teskarilanuvchan operator deyiladi.

Agar teskarilanuvchan operator bo‘lsa, u holda ixtiyoriy ga tenglamaning yechimi bo‘lgan yagona element mos keladi. Bu moslikni o‘rnatuvchi operator operatorga teskari operator deyiladi va bilan belgilanadi, hamda



.

Bundan tashqari teskari operatorning aniqlanishidan



tengliklar kelib chiqadi



1.1.12-ta’rif. Bizga chiziqli normalangan fazolar va chiziqli chegaralangan operator berilgan bo‘lsin. Agar biror operator va ixtiyoriy lar uchun

tenglik o‘rinli bo‘lsa, operator ga qo‘shma operator deyiladi.

Faraz qilaylik, chiziqli operator berilgan bo‘lsin. Agar biror son uchun

tenglama nolmas yechimga ega bo‘lsa, u holda son operatorning xos qiymati deyiladi, unga mos keluvchi nolmas yechim esa xos vektor deyiladi. Ma’lumki, har bir chiziqli operatorga matritsa mos keladi va aksincha. Chiziqli algebra kursidan ma’lumki, agar son operatorning xos qiymati bo‘lsa, bo‘ladi va aksincha. matritsa determinanti parametr ning darajali ko‘phadi bo‘ladi va tenglama ko‘pi bilan ta ildizga ega, ya’ni chiziqli operator ko‘pi bilan ta xos qiymatga ega. Agar son operatorning xos qiymati bo‘lsa ga teskari operator mavjud emas va aksincha. Agar son operator uchun xos qiymat bo‘lmasa, ya’ni bo‘lsa, u holda ga teskari operator mavjud va u fazoning hamma yerida aniqlangan bo‘ladi.

Chekli o‘lchamli fazolarda chiziqli operatorning xos qiymatlari to‘plami uning spektri deb ataladi. Agar son operator uchun xos qiymat bo‘lmasa, u operatorning regulyar nuqtasi deyiladi.

Agar operator cheksiz o‘lchamli fazoda berilgan bo‘lsa, u holda yuqorida keltirilgan 1 va 2 holatlardan farqli bo‘lgan uchinchi holat ham bo‘ladi, ya’ni:

operator mavjud, ya’ni tenglama faqat nol yechimga ega, lekin operator ning hamma yerida aniqlanmagan yoki

1.1.13-ta’rif. Agar son uchun ga teskari operator mavjud bo‘lib u ning hamma yerida aniqlangan bo‘lsa, soni operatorning regulyar nuqtasi deyiladi,

operator esa operatorning nuqtadagi rezolventasi deyiladi. Barcha regulyar nuqtalar to‘plami orqali belgilanadi.



1.1.14-ta’rif. operatorning regulyar bo‘lmagan barcha nuqtalari to‘plami operatorning spektri deyiladi va orqali belgilanadi.

1.1.15-ta’rif. Agar biror son uchun tenglama nolmas

yechimga ega bo‘lsa, son operatorning xos qiymati deyiladi, nolmas yechim esa xos vektor deyiladi.

Ko‘rinib turibdiki, barcha xos qiymatlar to‘plami spektrda yotadi, chunki xos qiymat bo‘lsa, operatorning teskarisi mavjud emas.

Spektr quyidagi qismlarga ajratiladi.

1.1.16-ta’rif. a) Barcha xos qiymatlar to‘plami operatorning nuqtali spektri

deyiladi va bilan belgilanadi.

b) Agar xos qiymat bo‘lmasa va ya’ni operatorning

qiymatlar sohasi ning hamma yerida zich emas. Bunday lar to‘plami operatorning qoldiq spektri deyiladi va bilan belgilanadi.

Endi o‘z-o‘ziga qo‘shma operatorlar uchun muhim spektr ta’rifini keltiramiz.

1.1.17-ta’rif. Agar biror son uchun nolga kuchsiz yaqinlashuvchi



birlik vektorlar ketma-ketligi mavjud bo‘lib

bo‘lsa, u holda son operatorning muhim spektriga qarashli deyiladi. operatorning muhim spektri bilan belgilanadi.




Download 296.43 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   40




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling