Buxoro davlat universiteti fizika-matematika fakulteti


Fridrixs modeli va uning umumlashmalari


Download 296.43 Kb.
bet11/40
Sana10.11.2021
Hajmi296.43 Kb.
#442080
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   40
Bog'liq
Chekli qo’zg’alishga ega fridrixs modeli va uning ba’zi spektral xossalari
11-dars (Kompyuter tarmoqlari), 11-dars (Kompyuter tarmoqlari), mustaqil ish, Озиқ – овқат ўсимликлари, Малакавий амалиёт топшириғи., 202-Sayidmurodov Ahadjon-kurs ishi HO`AT, VERIFIED CERTIFICATE OF PARTICIPATION, 6-sinf tarix yopiq test, 2 5230968698478529036, Fizika 6-sinf 201 201, o-zbekistonning-eng-yangi-tarixi-mustaqil-ish, 1122-converted, 3 kg go'sht, 2 5242408477015409504, 2 5242408477015409501
1.2 Fridrixs modeli va uning umumlashmalari.

Faraz qilaylik, kesmada aniqlangan kvadrati bilan integrallanuvchi kompleks qiymatli funksiyalarning Gilbert fazosi bo’lsin.



fazosida

ko’rinishda aniqlangan operator birinchi marta Fridrixs tomonidan ishda uzluksiz spektr qo’zg’alishlari nazariyasi modeli sifatida o’rganilgan. Bunda yadro funksiyasi Gyolder shartini qanoatlantiruvchi uzluksiz funksiya bo’lib



shartni qanoatlantirish talab qilingan. Fridrixs μϵR parametrning yetarlicha kichik qiymatlarida va operatorlar unitar ekvivalent ekanligini, ya’ni operatorning spektri ga tengligini isbotlagan.1948-yilda Fridrixs o’zining ishida bu modelni quyidagicha umumlashtirish masalasini taklif qilgan:

Birinchidan kesma o’rniga haqiqiy sonlar o’qidagi chekli yoki cheksiz intervalni qarashni,

Ikkinchidan qiymatlari biror abstrakt R gilbert fazosida bo’lgan funksiyalarni qarashni taklif qilgan. cheksiz interval bo’lgan holda yadroga cheksizlikda kamayuvchanlik shartini qo’yib, Fridrixs bu umumiyroq holda ham va larning unitary ekvivalent ekanligini isbotlagan.

Keyinchalik Fridrixsning ishlarini O.A.Ladijenskiy va L.D.Faddeyevlar ishda hamda L.D.Faddeyev ishida davom ettirgan. Agar Fridrixs modelida yadroli integral operator R gilbert fazosidagi kompakt operator bo’lib, daraja bilan Gyolder shartini qanoatlantirsa, u holda ω ning yetarlicha kichiklik shartini olib tashlash mumkinligini ko’rsatganlar. Bu holda istalgan soni uchun operator ga teng uzluksiz spektrga ega bo’lishi va chekli karrali cheklita xos qiymatga ega bo’lishi ko’rsatilgan. Biroq, agar Gyolder ko’rsatkichi bo’lsa, u holda singulyar uzluksiz spektr va quyuqlashish nuqtasiga ega bo’lgan cheksizta xos qiymat paydo bo’lishi mumkin.

Bizga yaxshi ma’limki, o’z-o’ziga qo’shma bo’lgan operatorning rezonanslarini, ya’ni rezolventaning fizikaviy bo’lmagan yaprog’idagi qutblarni o’rganish masalasi zamonaviy matematik fizikaning dolzarb masalalaridan biridir.

Ikkinchi yaproqdagi qutblar va u bilan bog’liq xodisalar, masalan, uzluksiz spektrda yotgan xos qiymatlar yordamida qo’zg’alishga ega o’z-o’ziga qo’shma operatorlarning spectral konsentratsiyasi K.Fridrixs va P.Reytonlar tomonidan [5] ishda, Dj.Xaulend tomonidan [6,7,8] ishlarda o’rganilgan. [8] ishda xos qiymatlar qo’zg’alishi haqidagi Relix teoremasi rezonanslar nazariyasida o’rinli emasligi ko’rsatilgan.

So’nggi yillarda Fridrixs modelining ko’plab umumlashmalari o’rganilib kelinmoqda.

Faraz qilaylik, − ϑ o’lchamli tor, bir o’lchamli kompleks fazo, esa da aniqlangan kvadrati bilan integrallanuvchi kompleks qiymatli funksiyalarning Gilbert fazosi bo’lsin. orqali va larning to’g’ri yigi’indisini belgilaymiz, ya’ni Bizga yaxshi ma’lumki, Gilbert fazosida ta’sir qilivchi istalgan chiziqli chegaralangan o’lchamli operatorli matritsa ko’rinishida tasvirlanadi.

Gilbert fazosidagi quyidagi

operator Fridrixs modelining umulashmasi sifatida ko’plab ishlarda o‘rganilgan, bu yerda



αϵR haqiqiy son, lar da aniqlangan haqiqiy qiymatli uzluksiz funksiyalar, esa da aniqlangan haqiqiy qiymatli uzluksiz funksiya. (1.2.1) formula yordamida ta’sir qiluvchi Umumlashgan Fridrixs modeli bir o’lchamli holda, ya’ni ϑ=1 bo’lgan holda [9,10,11,12,13] maqolalarda o’rganilgan. Bu ishlarda funksiyalarga qo’yilgan ba’zi shartlarda xos qiymatlar sonining chekli bo’lishi isbotlangan, rezonanslar o’rganilgan va rezonanslarning xos qiymatlar bilan bog’liqligi taxlil qilingan.



funksiyalar haqiqiy qiymatli analitik funksiyalar bo’lgan holda (1.2.1) ko’rinishidagi operaor bir o’lchamli holda professor S.N.Laqayev tomonidan [9] ishda o’rganilgan va bu operator diskret spektri chekliligi ko’rsatilgan. Bu holda funksiyaning qiymatlar sohasi operatorning uzluksiz spektri bilan ustma-ust tushadi. Bu ishda Fredgolm determinantining uzluksiz spektr maxsus nuqtalari atrofida holati o’rganilgan. Agar (1) operator yadrosi o’zgartirilsa, xos qiymatlar uzluksiz spektr ichida joylashib qolishi yoki uzluksiz spektrda rezonans bo’lishi isbotlangan.

operator analitik bo’lmagan holda I.A.Ikromov va F.Sharipovlarning [14] ishida o’rganilib, diskret spektrining chekli bo’lishi isbotlangan.

Ko’p o’lchamli holda (1.2.1) ko’rinishdagi matritsa qiymatli operator J.I.Abdullayev tomonidan [15] va [16,17,18] ishlarda o’rganilgan hamda uzluksiz spektri va xos qiymatlar soni tahlil qilingan. [18] ishda (1.2.1) ko’rinishdagi operator 2 ta yo’nalish bo’yicha umumlashtirilgan.

Birinchidan ko’p o’lchamli hol qaralgan.

Ikkinchidan funksiyalar matritsa qiymatli deb faraz qilingan.


Xulosa

Bitiruv malakaviy ishining 1-bobi “Operatorlar nazariyasi elementlari va Fridrixs modeli” deb nomlanib, u ikkita paragrfdan tashkil topgan. Birinchi paragrfda operatorlar nazariyasi elementlari, xususan, operator ta’rifi, uning chiziqli, chegaralangan va o’z-o’ziga qo’shma bo’lish hamda spektri bilan bog’liq asosiy ma’lumotlar keltirilgan. Ikkinchi paragrfda esa Fridrixs modeli va uning umumlashmalari haqida so’z yuritilgan. Bu paragrfda Fridrixs modeli va uning paydo bo’lish tarixi,bu model uchrab turgan matematik sohalar hamda yuqorida keltirilgan modellarning umumlashmalari haqida umumiy ma’lumot beriladi.



Download 296.43 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   40




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling