Buxoro davlat universiteti fizika-matematika fakulteti


Download 296.43 Kb.
bet13/40
Sana10.11.2021
Hajmi296.43 Kb.
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   40
Veyl teoremasi. Agar Evklid fazosidagi biror operator va kompakt operatorlarning yig;indisi sifatida tasvirlangan bo’lib bo’lsa, u holda

tenglik o’rinli bo’ladi.



2.1.2-Lemma: (2.1.1) tenglik bilan aniqlangan operatorning muhim spektri

to’plamga teng



Isbot: operatorni



operatorlarning yig’indisi sifatida tasvirlaymiz. Veyl teoremasi va ekanligidan foydalansak bo’ladi. Demak operatorning muhim spektrini topish uchun operatorning muhim spektrini topish yetarli. Buning uchun operator uchun quyidagiсha tenglamani qaraymiz:









nolmas funksiya bo’lgani uchun ifoda nol bo’lishini ko’rish mumkin. bo’lgani uchun bo’ladi. Ya’ni operatorning muhim spektri funksiyaning qiymatlar sohasi bilam ustma-ust tushadi.

fiksirlangan soni uchun da aniqlangan quyidagi

funksiya berilgan bo’lsin.



2.1.3-Lemma: (2.1.1) tenglik bilan aniqlangan operatorning diskret spektri

to’plamga teng.




Download 296.43 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   40




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling