Buxoro davlat universiteti fizika-matematika fakulteti


Download 296.43 Kb.
bet28/40
Sana10.11.2021
Hajmi296.43 Kb.
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   40
Isbot:

a) Operatorning chiziqlilik ta’rifi va va lar uchun



tenglik o’rinli ekanligidan operatorning chiziqli ekanligi kelib chiqadi.

b) Operatorning chegaralanganlik ta’rifiga ko’ra va operator uchun ushbu



va bo’lgani uchun

tengsizlik o’rinli ekanligidan operatorning chegaralangan ekanligini ko’rish mumkin.

c) Operatorning o’z-o’ziga qo’shmalik ta’rifi va lar uchun

tenglik o’rinli bo’lgani uchun operator o’z-o’ziga qo’shma bo’ladi.



2.2.2-Lemma: (2.2.1) tenglik bilan aniqlangan operatorning muhim spektri

to’plamga teng



Isbot: operatorni



operatorlarning yig’indisi sifatida tasvirlaymiz. Veyl teoremasi va ekanligidan foydalansak



bo’ladi. Demak operatorning muhim spektrini topish uchun operatorning muhim spektrini topish yetarli. Buning uchun operator uchun xos qiymatga nisbatan tenglamani qaraymiz:









nolmas funksiya bo’lgani uchun ifoda nol bo’lishini ko’rish mumkin. bo’lgani uchun bo’ladi.

fiksirlangan sonlari uchun da aniqlangan quyidagi



funksiya berilgan bo’lsin.

2.2.3- Lemma: (2.2.1) tenglik bilan aniqlangan operatorning diskret spektri

to’plamga teng.




Download 296.43 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   40




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling