Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi


Download 44.75 Kb.
bet1/3
Sana03.11.2019
Hajmi44.75 Kb.
  1   2   3

Aim.uz

Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi
Reja:

  • Kramer usuli.

  • Gauss usuli.

  • Matritsalar yordamida tenglamalar sistemasini yechish.

Tayanch iboralar: tenglamalar sistemasi, noma’lumlar, yechimlar, birgalikda bo’lgan va birgalikda b o’lmagan sistema, aniq va aniqmas sistema, elementar almashtirishlar, uchburchak va pog’onasimon ko’rinishdagi sistema.


1.1. Kramer usuli.

Faraz qilaylik, I-darajali, ikkita noma’lumli, ikkita algebraik tenglamalar sistemasi berilgan bo’lsin:

                  (1). 

(1)  sistemaning 1-tenglamasini a22 ga, 2-tenglamasini –a12 ga ko’paytirib qo’shsak:

                           (a11 a22 – a12 a21)x1=b1 a22 - b2 a12       

Agar (1) sistemaning 1-tenglamasi –a21 ga, 2-tenglamasini a11 ga ko’pattirib qo’shsak

                            (a11 a22 – a12 a21)X2=b2 a11 - b1 a21         

(2) va (3)larga e’tibor bersak 2-tartibli determinant ta’rifiga ko’ra

          X1=

       ga ega bo’lamiz.



(4) ga Kramer usuli deyiladi. (1) sistema yagona yechimga ega bo’lishi uchun  zarur va yetarli.

(4) ga e’tibor bersak  berilgan (1) sistemadagi noma’lumlarning oldidagi koeffitsentidan tuzilgan 2-tartibli determinant1 2 lar esa mos ravishda ning birinchi va ikkinchi ustunlarini ozod hadlar bilan almashtirishdan hosil bo’lgan determinantlar.

     Agar uch noma’lumli 3ta algebraik tenglamalar sistemasi



     berilgan bo’lib       =  bo’lsa

              berilgan tenglamaning yechimlari:



    (5) Kramer usulida aniqlanadi. Bu yerda ham ,lar ning ustun elementlarini mos ravishda ozod elementlari bilan almashtirishdan hosil bo’lgan determinantlar.

Agar birinchi darajali n ta noma’lumli n ta algebraik tenglamalar sistemasi


Download 44.75 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling