Determinantlar va ularni hisoblash

Aim.uz

Determinantlar va ularni hisoblash.
Reja:

• 
  1.II-tartibli determinantlar.
  
• 
  2.III-tartibli determinantlar.
  
• 
  3.Yuqori tartibli determinantlar.
  
• 
  4.Minor va algebraik to’ldiruvchi.
  
• 
  5.Determinantlarning xossalari.       
  
• 
  6.Matritsalar.
  

Tayanch iboralar: elementlar, yo’l, ustun va diagonal elementlar, determinant, minor, algebraik to’ldiruvchi, determinantning yoyilmalari, o’lchov, matritsa, to’g’ri burchakli matritsa, kvadrat matritsa, yo’l matritsa, ustun matritsa, diagonal matritsa, birlik matritsa, nol matritsa, teskari matritsa, transponirlangan matritsa.

Adabiyotlar: [1] 23-29, 64-74 betlar.

                     [2] 84-87 betlar. 

            

 1.1.  II-tartibli determinantlar.

     Ta’rif-1. Agar a₁₁,a₁₂,a₂₁,a₂₂ sonlar berilgan bo’lsa, shu sonlar orqali aniqlangan a₁₁a₁₂ - a₂₁a₂₂ songa II-tartibli determinantlar deyiladu va quyidagicha belgilanadi:

 

                                      (1)

a₁₁,a₁₂,a₂₁,a₂₂ larga determinantlar elemetli, a₁₁,a₁₂ –determinantning brinchi, a₂₁,a₂₂  larga ikkinchi yo’l elementlari deyiladi. a₁₁, a₂₂ determinantning bosh, a₂₁,a₂₂  larga esa determinantning yordamchi diagonal elementlari deyiladi.

Masalan:

               1)    

               2)    .

 

            

 2.2.  III-tartibli determinantlar.

Ta’rif-2: Berilgan a₁₁,a₁₂, a₁₃,a₂₁,a₂₂,a₂₃,a₃₁,a₃₂,a₃₃ sonlar orqali aniqlangan va quyidagicha belgilangan

                                

              

                songa 3-tartibli determinantlar deyiladi.

III-tartibli determinant uchta yo’l va uchta ustun elementlaridan iborat bo’lib,  () hammasi bo’lib 9 ta elementdan tashkil topadi.

 quyidagi birinchi i indeks yo’lning tartibini, ikkinchi indeks j esa ustunning tartibini bildiradi.

Harbir determinant biror aniq sonni ifodalaydi, va uni quyidagi usullar bilan aniqlash mumkin.

1.      Uchuburchaklar usuli:

2.      Diagonallar usuli:

                                        +             _