Differensial tenglamalar va ular bilan bog’liq tushunchalar


Download 0.64 Mb.
Pdf ko'rish
bet1/5
Sana01.11.2020
Hajmi0.64 Mb.
#139699
  1   2   3   4   5
Bog'liq
1-kurs talabalari uchun Differensial tenglama fanidan ON va YaN uchun test savollari
Xayot faoliyati xavfsizligining ergonomik asoslari Bajardi Ibra-fayllar.org, Rahmatjon 6tarix test 1138, 3- topshiriq, A3 Hall Effect v7, 2 амалий, 7-topshiriq, DTMD 9- tajriba ishi Hakimov, ogiz boshligi azolari xastaliklari klinik belgilari tashxislash va davolashda abu ali ibn sino qarashlari, матн 7e9bbd0965751d9c7728c1a4d25b2415, матн (2) b3c0f94bb72ed257d38d223aaccb54bf, матн (2) b3c0f94bb72ed257d38d223aaccb54bf, 1 falsafa, sutlamanamolar qabilasi, 7-maruza

 

115 


 DIFFERENSIAL TENGLAMALAR 

 

1.Differensial tenglamalar va ular bilan bog’liq tushunchalar   

 

1.  Differensial tenglama ta’rifini ko‘rsating . 



           A) noma’lum funksiya qatnashgan tenglama . 

           B) noma’lum funksiyaning turli qiymatlari qatnashgan tenglama . 

           C) noma’lum funksiyaning hosilalari qatnashgan tenglama . 

           D) noma’lum funksiya va uning hosilalarining x

0

 nuqtadagi qiymatlari 



qatnashgan tenglama . 

            E) noma’lum funksiya va uning integrallari qatnashgan tenglama . 

 

2.  Quyidagilardan qaysi biri differensial tenglama bo‘ladi ? 



        A) y

2

+5y–3cosx=0  .         B) 3x



2

+4xy–1=0  .         C) y(x)+2 y′(x

0

)–x=0 . 



                  D) y–2xy′+5=0 .            E) 

0

)



sin(





y



x

ydx

 . 


 

3.  (α


2

−1)y′+αy+5x+9=0 tenglama α parametrning qanday qiymatlarida 

differensial tenglama bo’ladi? 

A) α≠0 . 

B) α≠1 . 

C) α≠−1 .  D) α≠±1 .    E) α

(−∞, ∞) . 



 

4.  (α


2

−1)y′′+αy′+5xy+7=0 tenglama α parametrning qanday qiymatlarida 

differensial tenglama bo’ladi? 

A) α≠0 . 

B) α≠1 . 

C) α≠−1 .  D) α≠±1 .    E) α

(−∞, ∞) . 



 

5.  Ta’rifni to‘ldiring: Differensial tenglamaning tartibi deb unda qatnshuvchi 

noma’lum funksiya hosilalarning ……… aytiladi . 

           A) eng katta darajasiga .             B) eng katta tartibiga .    C) soniga . 

           D) eng katta qiymatiga .      E)    to‘g‘ri javob keltirilmagan . 

 

6.  (y′)



3

–(y′)

2

+ y′′–y+5y



4

+x

5

=0 differensial tenglama nechanchi tartibli ? 



                 A) I .       B) II .        C) III .            D) IV .           E) V . 

 

7.  (α



2

−1)y′′+αy′+5xy+7=0 differensial tenglama I tartibli bo’ladigan α 

parametrning barcha qiymatlarini ko’rsating. 

A) α=0 . 

B) α=1 . 

C) α=−1 .  D) α=±1 .    E) α

(−∞, ∞) . 



 

8.  (α


2

−1)y′′+αy′+5xy+7=0 differensial tenglama II tartibli bo’ladigan α 

parametrning barcha qiymatlarini ko’rsating. 

A) α≠0 . 

B) α≠1 . 

C) α≠−1 .  D) α≠±1 .    E) α

(−∞, ∞) . 



 

9.  n  tartibli  differensial  tenglama  eng  umumiy  holda  qanday  ko‘rinishda 

bo‘ladi ? 

A) F(y,y′, ..., y

(n)

)=0 .   B) F(x, y,y′, ..., y

(

n−1)

)= y

(n)

 .   C) F(x, y,y′, ..., y

(

n−1)

y

(n)

)=0 . 


D) F(y,y′, ..., y

(n)

)= x .       E) F(x, y,y′, ..., y

(

n−1)

)=0 . 

 


 

116 


10. Biror  y=φ(x)  funksiya  F(x,  y,y′,  ...,  y

(

n−1)

,  y

(n)

)=0  differensial  tenglamaning 

yechimi bo’lishi uchun qaysi shart talab etilmaydi? 

A) y=φ(x) funksiya biror chekli yoki cheksiz D oraliqda aniqlangan . 

B) y=φ(x) funksiya D oraliqda n marta differensiallanuvchi . 

C) y=φ(x) funksiya D oraliqda monoton . 

D) y=φ(x) funksiya va uning y

(k)

(x)=φ

(k)

(x) (k=1,2, ... , n) hosilalari differensial 

tenglamani ayniyatga aylantiradi; 

E) keltirilgan barcha shartlar talab etiladi . 



 

11. Differensial tenglamaning yechimi yana nima deb ataladi ? 

A) ildiz .   

B) differensial . 

 

C) boshlang’ich funksiya . 



 

D) integral .     E) tenglashtiruvchi funksiya .  

 

12. Qyuidagi  funksiyalardan  qaysi  biri  y′−2y=0  differensial  tenglamaning 



yechimi bo’ladi? 

A) y=x

2

 . 


B) y=sin2x .  

C) y=cos2x . 

D) y=e

2x

 .   

E) y=ln2x . 



 

13. Qyuidagi  funksiyalardan  qaysi  biri  y′′+4y=0  differensial  tenglamaning 

yechimi bo’ladi? 

A) y=x

4

 . 


B) y=2x

2

 .   



C) y=cos2x . 

D) y=e

2x

 .   


E) y=ln2x . 

 

14. Qyuidagi  funksiyalardan  qaysi  biri  y′′+4y=0  differensial  tenglamaning 



yechimi bo’lmaydi? 

A) y=sin2x .          B) y=cos2x . 

 

C) y=cos2x+sin2x . 



D) y=cos2x−sin2x . 

 

E) y=cos2x∙sin2x . 



 

15. Qyuidagi  funksiyalardan  qaysi  biri  y′′−4y=0  differensial  tenglamaning 

yechimi bo’ladi? 

A) y=x

2

 . 


B) y=sin2x .  

C) y=cos2x . 

D) y=e

2x

 .   

E) y=ln2x . 



 

16. λ  parametrning  qanday  qiymatida  y=e

λx

    funksiya    y′−4y=0  differensial 

tenglamaning yechimi bo’ladi? 

A) λ=2 . 

  B) λ=−2 .   

C) λ=4 . 

 

D) λ=−4 .   



E) λ1 . 

 

17. λ  parametrning  qanday  qiymatida  y=e



λx

    funksiya    y′′−4y=0  differensial 

tenglamaning yechimi bo’ladi? 

A) λ=1 . 

  B) λ=−1 .   

C) λ=4 . 

 

D) λ=−4 .   



E) λ2 . 

 

18. Qyuidagi  funksiyalardan  qaysi  biri  y′′′−6=0  differensial  tenglamaning 



yechimi bo’ladi? 

A) y=x

4

 . 


    B) y=x

3

 .  C) y= x



2

 . 


    D) y=x .   

E) y=1/x . 

 

19. n-tartibli  F(x,  y,  y′,  ...,  y



(

n−1)

,  y

(n)

)=0  differensial  tenglama  uchun 

boshlang‘ich shartlar qanday ko‘rinishda bo‘ladi ? 

A)  


1

1

2



2

1

1



0

0

)



(

,

,



)

(

,



)

(

,



)

(







n



n

y

x

y

y

x

y

y

x

y

y

x

y

.        



 

117 


B)  

)

1



(

1

1



)

1

(



2

2

1



1

0

0



)

(

,



,

)

(



,

)

(



,

)

(















n

n

n

n

y

x

y

y

x

y

y

x

y

y

x

y

.         



C) 

)

1



(

0

0



)

1

(



0

0

0



0

0

0



)

(

,



,

)

(



,

)

(



,

)

(















n

n

y

x

y

y

x

y

y

x

y

y

x

y



D) 

1

0



1

2

0



2

1

0



1

0

0



0

)

(



,

,

)



(

,

)



(

,

)



(







n

n

y

x

y

y

x

y

y

x

y

y

x

y

.           



E) 

1

1



1

2

2



2

1

1



1

0

0



0

)

(



,

,

)



(

,

)



(

,

)



(







n



n

n

y

x

y

y

x

y

y

x

y

y

x

y



 

20. Differensial  tenglamalar  nazariyasidagi  mavjudlik  va  yagonalik  teoremasi 

qaysi matematik nomi bilan yuritiladi ? 

       A) Lagranj .       B) Laplas .      C) Koshi .       D) Bernulli .      E) Rikkati . 



 

21. y

(n)

=f(x,  y,  y′,  ...,  y

(

n−1)

)  differensial  tenglama  uchun  Koshi  teoremasida 

tenglamaning o’ng tomonidagi funksiyadan qaysi shart talab etilmaydi ? 

A) bu funksiya biror 

)

,

,



,

,

(



)

1

(



0

0

0



0

0





n

y

y

y

x

M

nuqta atrofida aniqlangan . 



B) bu funksiya 

)

,



,

,

,



(

)

1



(

0

0



0

0

0





n



y

y

y

x

M

 nuqta atrofida uzluksiz . 



C) M

0

 nuqta atrofida 



x

f



 xususiy hosila mavjud va u uzluksiz . 

D) M

0

 nuqta atrofida uzluksiz 



)

1

(



,

,

,









n



y

f

y

f

y

f

 xususiy hosilalar mavjud . 



E) Keltirilgan barcha shartlar talab etiladi . 

 

22. n-tartibli  differensial  tenglama  uchun  Koshi  masalasi  Koshi  teoremasi 



shartlarida nechta yechimga ega ? 

A)  bitta .    B) kamida bitta .    C)  n ta  .     D) kamida n ta .       E) cheksiz ko’p . 

 

23. Qyuidagi  funksiyalardan  qaysi  biri  y′−2y=0,  y(0)=1  Koshi  masalasining 



yechimi bo’ladi? 

A) y=1+x

2

 .  


B) y=1+sin2x . 

 

C) y=cos2x . 



D) y=e

2x

 .   

E) y=lg(10+x) . 



 

24. y=y(x,  C

1

 ,  C



2

  ,  ...,  C



n

)  funksiyalar  sinfi  n-tartibli  differensial  tenglamaning 

umumiy yechimi bo’lishi uchun quyidagi shartlardan qaysi biri talab etilmaydi ?  

A) bu funksiyalar n marta differensiallanuvchi . 

B)  bu  funksiyalar  C

1

  ,  C



2

  ,  ...,  C



n

  o’zgarmaslarning  ixtiyoriy  qiymatlarida 

chegaralangan . 

C)  bu  funksiyalar  C

1

  ,  C



2

  ,  ...,  C



n

  o’zgarmaslarning  ixtiyoriy  qiymatlarida 

berilgan differensial tenglamaning yechimi bo’ladi . 

A)  bu  funksiyalar  C

1

  ,  C



2

  ,  ...,  C



n

  o’zgarmaslarning  ma’lum  bir  qiymatlarida 

ixtiyoriy boshlang’ich shartlani qanoatlantiradi .   

B) keltirilgan barcha shartlar talab etiladi . 

 

25. n-tartibli  differensial  tenglama  uchun  qanday  yechim  tushunchasi 



aniqlanmagan ? 

A) umumiy yechim .  B) xususiy yechim . 

C) umumiy integral . 


 

118 


D) maxsus yechim .  E) normal yechim . 

 

26. n-tartibli  differensial  tenglama  umumiy  integrali  qanday  ko’rinishda 



bo’ladi? 

A) Ф((x, C

1

 , C



2

 , ..., C



n

)−y=0 .     B) Ф((x, C

1

 , C



2

 , ..., C



n

)+y=0 .     C) Ф((xy)=0 

D) Ф((xy, C

1

 , C



2

 , ..., C



n

)=0 .         E) Ф((y, C

1

 , C



2

 , ..., C



n

x=0 . 

 

27. n-tartibli  differensial  tenglamaning  umumiy  y=y(x,  C



1

  ,  C

2

  ,  ...,  C



n

yechimlaridan qaysi holda maxsus yechim kelib chiqadi ? 



 A)  C

1

C



2

= ...=C



n

 .    B) C

1

C



2

= ...=C



n

=0 .    C)  

0

2

2



2

2

1







n

C

C

C

 .    



 D) C

1

C



2

= ...=C



n

=1  .       E) to’g’ri javob keltirilmagan . 



 

 

 

 

2.    I tartibli differensial tenglamalar  

 

 

1.  I tartibli differensial tenglama eng umumiy holda qanday ko‘rinishda bo‘ladi ? 

                         A) F(x,y,y′)=0 .         B) F(x,y)= y′ .        C) F(x, y′)= y .     

                                 D) F(y,y′)= x .       E) F(x,y,y′, y′′)=0 . 

 

2.  I tartibli differensial tenglama uchun boshlang‘ich shart qanday ko‘inishda  



bo‘ladi ? 

              A)  y(x

0

)= y



0

  .       B)  y′(x

0

)= y



0

  .        C) 

0

)

(



lim

0

y



x

y

x

x



 . 

                   D) 

0

0

)



(

max


0

y

x

y

x

x



 .           E) 

0

0

)



(

min


0

y

x

y

x

x



 . 


 

3.  I tartibli differensial tenglama uchun Koshi masalasini ko‘rsating . 

                A) y′=f(x,y) ,  y′(x

0

)= y



0

  .        B) y′=f(x,y) ,  y(x

0

)= y



0

  .       

                C) y′=f(x

0

,y)  .                   D) y′=f(x,y



0

) .                E) y′=f(x

0

,y



0

)  . 



 

4.  I  tartibli    tenglama  uchun  Koshi  masalasi  Koshi  teoremasi  shartlarida  nechta 

yechimga ega ? 

                A) kamida bitta .        B) ko‘pi bilan bitta .    C) faqat bitta  .     

                 D) cheksiz ko‘p .                E) yechimga ega emas . 

 

5.  I tartibli eng sodda differensial tenglama qanday ko‘rinishda bo‘ladi ? 

   A) y′=f(x,y) .         B) y′=f(y) .        C) y′=f(x) .       D) y′=f(y′) .      E) y′=0  . 

 

6. 


 I tartibli eng sodda y′=xe

x

 differensial tenglamani integrallang . 

        A)  y=xe

x

+C .       B)  y=(x–1)e

x

+C .         C)  y=(x+1)e

x

+C . 

                     D)  y=(x–2)e



x

+C .          E)  y=(x+2)e

x

+C . 

 


 

119 


7. 

I  tartibli  eng  sodda  y′=xe



x

  differensial  tenglama  umumiy  yechimining  x=1 

nuqtadagi qiymati y(1) uchun qaysi javob to’g’ri ? 

           A)  y(1)=0 .       B)  y(1)>0 .         C)  y(1)<0 .           D) y(1)≠0 .          

                 E)  y(1)=C , C –ixtiyoriy chekli son . 

 

8. 



 y′=xe

x

 , y(0)=2 Koshi masalasini yechimini toping . 

        A)  y=xe

x

+2 .       B)  y=(x–1)e

x

+3 .         C)  y=(x+1)e

x

+1 . 

                     D)  y=(x–2)e



x

+4 .          E)  y=(x+2)e

x

 . 


 

9. 


 I tartibli o‘zgaruvchilari ajralgan differensial tenglamani ko‘rsating . 

                   A) y′=f(xy) .         B) y′=f(x/y) .        C) y′+P(x)y=Q(x) .      

             D) M(x)dx+N(y)dy=0 .        E)  M

1

(xN



1

(y)dx+ M

2

(x)N



2

(y)dy=0  . 



 

10.   O‘zgaruvchilari  ajralgan 

0





y

dy

x

dx

  differensial  tenglamaning  umumiy 

integralini toping. 

          A) 



C

y

x



2

2

 .            B)  



C

y

x



 .             C)  

C

y

x



2

2

 

                                D) 

C

y

x



2

2

4



 .          E) 

C

x

y

y

x



 

 

11.  I tartibli o‘zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamani ko‘rsating . 



                     A) y′=f(xy) .         B) y′=f(x/y) .        C) y′+P(x)y=Q(x) .      

                D) M(x)dx+N(y)dy=0 .      E)  M

1

(xN



1

(y)dx+ M

2

(x)N



2

(y)dy=0  . 



Download 0.64 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling