Differensial tenglamalardan kurs ishlari mavzulari

Differensial tenglamalardan kurs ishlari mavzulari
(Matematika yo`nalishi II kurs talabalari uchun,

ilmiy rahbar: prof. N. Dilmurodov )

1. 
   Matritsalardan o`zgarmas koeffitsientli differensial tenglamalar sistemasini yechishda foydalanish.
   
2. 
   Kichik parametr qatnashgan differensial tenglamalarni taqribiy yechish.
   
3. 
   Oddiy differensial tenglamalarni regulyar maxsus nuqta atrofida yechish.
   
4. 
   Normal sistema yechimlarining paremetr va boshlang`ich ma’lumotlarga uzluksiz bog`liqligi
   
5. 
   Normal sistema yechimlarining paremetr va boshlang`ich ma’lumotlarga silliq bog`liqligi.
   
6. 
   Birinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarning yechimlari majmuasi.
   
7. 
   Normal sistema uchun saqlanish qonunlari. Birinchi integrallarining to`la sistemasi.
   
8. 
   matritsaviy funksiya va uning xossalari.
   
9. 
   Ba’zi integral tengsizliklarni yechish.
   
10. 
    Normal sistema uchun Koshi masalasi yechimining mavjudligi
    

haqidagi Peano lliq bo`lgan chiziqli normal sistemalarni yechish.

11. 
    Eksponensial matritsani qurish usullari.
    
12. 
    Lyapunov funksiyalarini qurish.
    
13. 
    Lyapunov teoremalari.
    
14. 
    Shturm-Liuvill masalasi.
    
15. 
    Differensial tenglamalarning davriy yechimlari.
    
16. 
    Umumiy ko’rinishdagi DT sestemasini normal ko’rinishga keltirish. MYaT
    

21. Kechikuvchi argumentli differensial tenglamalar.

22. Tekislikda chiziqli avtonom sistema traektoriyalari.

23. Tekislkda nochiziqli avtonom sistemalarning muvozanat holatlari.

24. Integral tengsizliklarni differensial tenglamalarni tekshirishga tatbiqlari.

25. Yuqori tartibli chiziqli o`zgarmas koeffitsientli differensial tenglamalar

sistemasini yechish.

26. Differensial tenglamalar sistemasi yechimlarini darajali qatorlar yordamida

qurish.

27. Differensial tengsizliklar.

28. Integro-differensial tenglamalar.

29. Mavjudlik va yagonalik teoremasini Banax prinsipi yordamida isbotlash.

30. Oshkormas funksiya haqidagi teoremadan differensial tenglamalar

yechimlarini ifodalashda foydalanish.
Ilmiy rahbar: dots. N. Dilmurodov
Differensial tenglamalardan kurs ishlari mavsulari.

Ilmiy rahbar prof. N. Dilmurodov

Matematika yo`nalishi II kurs 2019/2020 o`quv yili

	Mavzu	Talaba fam, ismi, guruhi	Imzo
	Matritsalardan o`zgarmas koeffitsientli differensial tenglamalar sistemasini yechishda foydalanish.
	Kichik parametr qatnashgan differensial tenglamalarni taqribiy yechish.
	Oddiy differensial tenglamalarni regulyar maxsus nuqta atrofida yechish.
	Normal sistema yechimlarining paremetr va boshlang`ich ma’lumotlarga uzluksiz bog`liqligi
	Chiziqli normal sistemalarni ketma-ket yaqinlashishlar metodi yordamida yechish.
	Normal sistema yechimlarining paremetr va boshlang`ich ma’lumotlarga silliq bog`liqligi.
	Birinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarning yechimlari majmuasi.
	Normal sistema uchun saqlanish qonunlari. Birinchi integrallarining to`la sistemasi.
	matritsaviy funksiya va uning xossalari.
	Chiziqli normal sistemalar uchun chegaraviy masalalar.
	Ba’zi integral tengsizliklarni yechish.
	Normal sistema uchun Koshi masalasi yechiminining mavjudligi haqidagi Peano teoremasni.
	Koeffitsientlari bo`lakli silliq bo`lgan chiziqli normal sistemalarni yechish.
	Eksponensial matritsani qurish usullari.
	Lyapunov funksiyalarini qurish.
	Lyapunov teoremalari.
	Shturm-Liuvill masalasi.
	Differensial tenglamalarning davriy yechimlari.
	Umumiy ko’rinishdagi DT sestemasini normal ko’rinishga keltirish. MYaT
	Kechikuvchi argumentli differensial tenglamalar.
	Tekislikda chiziqli avtonom sistema traektoriyalari.
	Tekislkda nochiziqli avtonom sistemalarning muvozanat holatlari.
	Integral tengsizliklarning differensial tenglamalarni tekshirishga tatbiqlari.
	Yuqori tartibli chiziqli o`zgarmas koeffitsientli differensial tenglamalar sistemasini yechish.
	Differensial tenglamalar sistemasi yechimlarini darajali qatorlar yordamida qurish
	Differensial tengsizliklar.
	Integro-differensial tenglamalar.
	Mavjudlik va yagonalik teoremasini Banax prinsipi yordamida isbotlash.
	Oshkormas funksiya haqidagi teoremadan differensial tenglamalar yechimlarini ifodalashda foydalanish.