Дипольный момент важная молекулярная константа

Лоренц—Лоренца формула связывает преломления показатель n  вещества с электронной поляризуемостью a_эл составляющих его частиц в  (атомов, ионов, молекул), из которых оно состоит. Формулу получили датский физик Людвиг В. Лоренц (дат. Ludvig Valentin Lorenz ) и голландский физик Хендрик А. Лоренц (нидерл. Hendrik Antoon Lorentz) в 1880 году независимо друг от друга, имеет вид:

  (*)

где n{\displaystyle \varepsilon } —  показатель преломления, N{\displaystyle N} — количество частиц в единице объёма, а α{\displaystyle \alpha } — их поляризуемость.

Уточним, что под поляризуемостью частицы здесь понимается коэффициент {\displaystyle \alpha } α, связывающий напряжённость электрического поля E{\displaystyle {\boldsymbol {E}}}, действующего на частицу, с дипольным моментом p, образующимся у частицы под действием этого поля:

Здесь и далее жирным шрифтом выделяются векторные величины.

Формулу записывают также в виде:

где {\displaystyle M}M — молекулярная масса вещества, {\displaystyle \rho } — его плотность, а {\displaystyle N_{\mathrm {A} }}N_A — постоянная Авогадро. При этом величину {\displaystyle {\frac {4\pi }{3}}N_{\mathrm {A} }\alpha }  называют молекулярной рефракцией.

Если вещество состоит из частиц нескольких сортов с поляризуемостями {\displaystyle \alpha _{i}} α_i и объёмными концентрациями {\displaystyle N_{i}} N_i{\displaystyle N_{i}},, то формула принимает вид:

Лоренц—Лоренца формула выведена в предположениях, справедливых только для изотропных сред (газы, неполярные жидкости, кубические кристаллы). Однако, как показывает опыт, (*) приближённо выполняется и для многих других веществ (допустимость её применения и степень точности устанавливаются экспериментально в каждом отдельном случае). Лоренц—Лоренца формула неприменима в областях собственных (резонансных) полос поглощения веществ — областях аномальной дисперсии света в них.  Поляризуемость вещества можно считать чисто электронной лишь при частотах внешнего поля, соответствующих видимому и ультрафиолетовому излучению. Только в этих диапазонах (с указанными выше ограничениями) применима Лоренц—Лоренца формула в виде (*). При более медленных колебаниях поля, в инфракрасной (ИК) области, успевают сместиться более тяжёлые, чем электроны, ионные остовы (атомы) и приходится учитывать их вклад в поляризуемость a_ат. В ряде случаев достаточно в формуле (*) заменить a_эл на полную «упругую» поляризуемость a_эл и a_ат, см. Клаузиуса — Моссотти формула; следует иметь в виду, что диэлектрическая проницаемость e = n²). В полярных диэлектриках в ещё более длинноволновой, чем ИК, области спектра существенна так называемая ориентационная поляризация, обусловленная поворотом «по полю» постоянных дипольных моментов частиц. Её учёт приводит к усложнению зависимости n от a для этих частот (формула Ланжевена — Дебая).  При всех ограничениях на её применимость Лоренц—Лоренца формула широко используется: она и непосредственно следующее из неё выражение для рефракции молекулярной являются основой для рефрактометрии чистых веществ и смесей, определения поляризуемости частиц, исследования структуры органических и неорганических соединений.

Рефрактометрический метод имеет многолетнюю историю применения в химии.

Рефрактометрия (от латинского refraktus – преломлённый и греческого metréō – мерю, измеряю) – это раздел прикладной оптики, в котором рассматриваются методы измерения показателя преломления света (n) при переходе из одной фазы в другую, или, иными словами, показатель преломления n – это отношение скоростей света в граничащих средах.Применительно к химии рефракция имеет более широкое смысловое значение. Рефракция R (от латинского refractio – преломление) есть мера электронной поляризуемости атомов, молекул, ионов.Поляризация электронных облаков в молекулах отчётливо проявляется в инфракрасном (ИК) и ультрафиолетовом (УФ) поглощении веществ, но в ещё большей степени она ответственна за явление, которое количественно характеризуется молекулярной рефракцией. Когда свет как электромагнитное излучение проходит через вещество, то даже в отсутствие прямого поглощения он может взаимодействовать с электронными облаками молекул или ионов, вызывая их поляризацию. Взаимодействие электромагнитных полей светового пучка и электронного поля атома приводит к изменению поляризации молекулы и скорости светового потока. По мере возрастания поляризуемости среды возрастает и n – показатель, величина которого связана с молекулярной рефракцией. Указанное явление используется наряду с методом дипольных моментов для изучения структуры и свойств неорганических, органических и элементоорганических соединений. Рефрактометрия широко применяется также для определения строения координационных соединений (комплексов молекулярного и хелатного типа), изучения водородной связи, идентификации химических соединений, количественного и структурного анализа, определения физико–химических параметров веществ.

Молекулярная рефракция (мольная рефракция) — мера электронной поляризуемости вещества, она имеет размерность объёма, по порядку величины совпадает с объёмом всех молекул в граммолекуле. Из этого следует, что порядок величины R должен совпадать с поправкой на объем в уравнении Ван-дер-Ваальса, что подтверждается значениями этих величин, полученными во время опытов. Связывает молекулярную поляризуемость вещества с его показателем преломления n:

{\displaystyle R_{M}={\frac {(n^{2}-1)}{(n^{2}+2)}}{\frac {M}{\rho }},}

где M — молекулярная масса вещества, а ρ — его плотность.

Рефракция, является аддитивной величиной. Использование рефрактометрии в науке было начато в середине XIX века, когда обнаружили, что между молекулярными рефракциями соседних членов гомологического ряда органических соединений выполняется простое соотношение:

.

Согласно этому соотношению молекулярную рефракцию k-го члена гомологического ряда можно представить в виде суммы молекулярных рефракций первого члена ряда и k−1 группы СН₂: