Diskret matematika ma’ruzachi: D. U. Jarqinov adabiyotlar

DISKRET MATEMATIKA

• Ma’ruzachi:
• D.U.JARQINOV

ADABIYOTLAR

• 1. Toʼraev X. Matematik mantiq va diskret matematika. T.: “Oʼqituvchi”, 2003.
• 2. Sudoplatov S. V., Ovchinnikova Ye. V. Elementii diskretnoy matematiki – M.: «Infra-M», 2002 g.
• 3. Аseev G.G., Аbramov O.M., Sitnikov D.E. Diskretnaya matematika. – Rostov – na-Donu, «Feniks», 2003 g.
• 4. Kulabuxov S.Yu. Diskretnaya matematika – Taganrogskiy radiotexnicheskiy universitet, Taganrog, 2001 g.

1-BOB. TO‘PLAMLAR NAZARIYASI

• TO‘PLAM TUSHUNCHASI.
• TOʼPLAM ELEMENTLARI. TOʼPLAMDA TEGISHLILIK TUSHUNCHASI.UNIVERSAL TOʼPLAM. BOʼSH TOʼPLAM

REJA

• 1. To‘plam tushunchasi.
• 2. To‘plam elementlari.
• 3. To‘plamda tenglik tushunchasi.
• 4. Universal to‘plam.Bo‘shto‘plam.

Tа’rif 1. To‘plаm deb birоr bir umumiy хususiyatgа egа bo‘lgаn turli tаbiаtli оb’yektlаr mаjmuаsigа аytilаdi. Turli tаbiаtgа egа bo‘lgаn оb’yektlаr esа to‘plаmning elementlаri deyilаdi.

• Tа’rif 1. To‘plаm deb birоr bir umumiy хususiyatgа egа bo‘lgаn turli tаbiаtli оb’yektlаr mаjmuаsigа аytilаdi. Turli tаbiаtgа egа bo‘lgаn оb’yektlаr esа to‘plаmning elementlаri deyilаdi.

Belgilashlar

• TO‘PLAMLAR: A, B, C, ….
• TO‘PLAM ELEMENTLARI: a, b, c, ….

• TO‘PLAM

• CHEKLI

• CHEKSIZ

• SANOQLI
• CHEKSIZ

• SANOQSIZ
• CHEKSIZ

2-ta’rif. A to’plamning har bir

• 2-ta’rif. A to’plamning har bir
• elementi B to’plamda mavjud, aksincha, B to’plamning har bir elementi A to’plamda ham mavjud bo’lsa, A va B to’plamlarni teng (tengkuchli) deb atab, buni A=B yoki B=A belgi bilan ifodalaymiz.
• BO‘SH TO‘PLAM - ø
• UNIVERSAL TO‘PLAM - U

3-ta’rif. B to’plamning hamma elementlari A to’plamda mavjud bo’lib, shu bilan birga A to’plamda B ga kirmagan elementlar ham bor bo’lsa, u vaqtda B-A ning xos qism to’plami deyiladi va

• 3-ta’rif. B to’plamning hamma elementlari A to’plamda mavjud bo’lib, shu bilan birga A to’plamda B ga kirmagan elementlar ham bor bo’lsa, u vaqtda B-A ning xos qism to’plami deyiladi va
• yoki kabi belgilanadi.
• Bo’sh bo’lmagan har qanday to’plamning xosmas qismi ikkita o’zi va bo’sh to’plam

• 4-ta’rif. Bitta ham elementga ega bo’lmagan to’plam bo’sh to’plam deb ataladi va  simvol bilan belgilanadi.  bo’sh to’plam har qanday A to’plamning qism to’plami bo’ladi va u ham A ning xosmas qismi deyiladi

• 5-ta’rif. Biror to’plamning xos qismi deb qaralmagan har bir to’plamni universal to’plam deb atab, uni U harfi bilan belgilaymiz.
• Ta’rifga binoan, U ning hamma qismlari orasida ikkita xosmas qismi bor: bittasi U ning o’zi, ikkinchisi  bo’sh to’plam, qolganlari xos qismlardan iborat.