Ekonometrik modellarni ishonchliligi va ularning parametrlarini mohiyatliligini


Download 0.58 Mb.
Pdf ko'rish
Sana07.04.2020
Hajmi0.58 Mb.

МАВЗУ  4 

EKONOMETRIK MODELLARNI 

ISHONCHLILIGI VA ULARNING 

PARAMETRLARINI MOHIYATLILIGINI 

BAHOLASH 

Trener:Ayupov Ravshan Hamdamovich

 

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 



REJA 

 

 

4-MA’RUZA 



 

EKONOMETRIK 

MODELLARNI 

ISHONCHLILIGI 

VA 

ULARNING 

PARAMETRLARINI 

MOHIYATLILIGINI 

BAHOLASH 

REJA:

 

4.1. 

Ekonometrik  modellar  va  ularning  parametrlarini  baholashda 

qo’llaniladigan me’zonlar. 

4.2. 

Ekonometrik 

modellar 

ishonchliligini 

baholashda 

approksimatsiyaning  o’rtacha  hatoligi  va  Fisher  mezoni.  Chiziqli 

regressiya tenglamasining ishonchliligi baholash. 

4.3. 

Ekonometrik  modellar  parametrlarini    mohiyatliligini  baholash. 

Styudent  mezoni.  Regressiya  va  korrelyatsiya  koeffitsientlarini 

mohiyatliligini baholash. 

4.4. 

Regressiya  parametrlari,  korrelyatsiya  koeffitsientlari  va  regressiya 

tenglamasida olingan pragnoz qiymatlarning ishonchlilik oraliqlarini 

aniqlash. 

4.5. 

Elastiklik koeffitsentlarini hisoblash va ularning iqtisodiy talqini. 

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 



MAVZUNING KALIT SO’ZLARI 

Asosiy tayanch iboralar 

1.  Iste’mol 

2.  Daromad 

3.  Ximiya 

4.  Fizika 

5.  Tajriba 

6.  Hosila 

7.  Gipoteza 

8.  Saralash 

9.  Tannarx 

10. Variatsiya 

11. Diterminatsiya 

12. Matritsa 

13. Toza regressiya 

14. Moyillik 

15. Elastiklik 

16. Dsterminant 

17. Standartlashgan 

18. Markazlashgan 

 

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 



EKONOMETRIK MODELLAR VA ULARNING 

PARAMETRLARINI BAHOLASHDA QO’LLANILADIGAN 

ME’ZONLAR 

 Tanlangan chiziqli funktsiyani yoki qurilgan 

modelni qanchalik to’g’ri tanlanganligini 

baholash uchun chiziqli korrelyatsiya 

koeffitsienti kvadrati   determinatsiya 

koeffitsenti, hamda approksimatsiyaning 

o’rtacha xatoligidan foydalaniladi.  

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 



DETERMINATSIYA KOEFFITSIENTI 

Determinatsiya koeffitsienti 

 


1

.

0



 oralig’idagi qiymatlarni qabul qilib, tanlangan 

regressiya tenglamasida aniqlangan 



y

 natijaviy belgi dipersiyasini natijaviy belgining 

umumiy dispersiyadagi ulushini tavsiflaydi: 

 



 

2

y .y my m



2

tan lan


2



y

yx

r

 



AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 

Mos ravishda 

2

1



yx

r

 kattalik modelda e’tiborga olinmagan omillarning ta’siri 



natijasida kelib chiqadigan natijaviy belgining dispersiyasi ulushi (ya’ni qoldiq 

dispersiya)ni tavsiflaydi. 

%

100


2



yx



r

 -

x

omil belgining variatsiyasi yordamida 

aniqlangan 



y

natijaviy belgi foizini aniqlash imkonini beradi

 

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 



Yuqoridagi  misolda 

982


,

0

2





xy

r

.  Bundan,  tanlangan  regressiya  tenglamasida 

aniqlangan  natijaviy  belgi  dispersiyasi  98,2%  ni,  e’tiborga  olinmagan  boshqa 

omillarning dispersiyasi 1,8%ni tashkil etishi kelib chiqadi.  

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 


DETERMINATSIYA KOEFFITSIENTINING QIYMATI 

Determinatsiya koeffitsientining qiymati tanlangan chiziqli model sifatini baholash 

kriteriyalaridan biri bo’lib hizmat qiladi. Tanlangan omillar bo’yicha variatsiyaning 

ulushi qanchalik katta bo’lsa, e’tiborga olinmagan boshqa omillarning roli shunchalik 

kam bo’ladi va qurilgan model berilgan ma’lumotlarni yaxshi approksimatsiya qiladi, 

uni natijaviy belgining qiymatini bashoratlash uchun qo’llash mumkin. 

 

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 



APPROKSIMATSIYA 

Aproksimatsiyaning o’rtacha hatoligi quyidagi formula yordamida aniqlanadi:  

%

100



ˆ

1

1







n

i

i

xi

i

y

y

y

n

yoki                                  



%.

100


1

1

0



0







n

i

i

i

i

y

x

b

a

y

n

 



ning mumkin bo’lgan qiymatlari 8-10% dan oshmasligi kerak. 

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 



TENGLAMANING MA’NODORLIGI (ZNACHIMOST) 

Regressiya  tenglamasining  “ma’nodorligini”  baholash  uchun  Fisherning  F- 

kriteriyasidan  foydalaniladi.  Fisherning  F-kriteriyasi  miqdori  determinatsiya 

koeffitsienti bilan quyidagichabog’langan:         

3.

n

),



2

(

1



2

2







n

r

r

F

xy

xy

haqiqiy

      


AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 

REGRESSIYA TENGLAMASINING STATISTIK 

MA’NODORLIGI 

Agar 

05

,



0



 (besh foizli ma’nodorlik darajasi) va erkinlik darajasi 

1

1





k

 va 


2

2





n

k

 bo’lsa, tasodifiy miqdorlarning Fisherning taqsimoti keltirilgan jadvallardan 

Fisherning 



F

belgisi jadval qiymati -

jadv

F

 topiladi. Agar ushbu 



jadv

F

F

haqiqiy



 

tengsizlik o’rinli bo’lsa, regressiya tenglamasi statistik ma’nodor hisoblanadi. 

 

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 



F-KRITERIY BO’YICHA SOLISHTIRISH 

Yuqoridagi misolimizda 

982

,

0



2



xy



r

 edi. U holda F-kriteriyasi miqdori 



F

haqiqiy

.

278



)

2

7



(

982


,

0

1



982

,

0





 



Fisherning  F-kriteriyasi  jadval  qiymatlari 

,



1

k

va 



2

k

parametrlarning  mos 

qiymatlarida 

61

,



6

05

,



0





F

  tashkil  etadi.  Bundan 



jadv

F

F

haqiqiy



  shart  bajarilganligini 

ko’ramiz. Demak qurilgan regressiya tenglamasining  ma’noga ega ekanligi haqida 

xulosa qilish mumkin. 

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 



XATOLIKLAR 

Regressiya  tenglamasini  qurishdagi  xatoliklarga  tenglamadagi 

"

"a



  va   

"

"b



parametrlarni hamda 

xy

r

 - korrelyatsiya koeffitsentini hisoblashdagi tasodifiy xatoliklar 

ham  ta’sir  etadi.  Shuning  uchun   

"

"a



  va   

"

"b



  parametrlarni  hisoblashdagi  standart 

xatoliklar 



b

a

m

,

 lar aniqlaniladi. 

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 


TASODIFIY XATOLIK 

Regressiya koeffitsientining tasodifiy xatoligi quyidagi formula bilan aniqlaniladi: 

 

.

)



(

)

2



/(

)

ˆ



(

2

2







x

x

n

y

y

m

x

b

 

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 



PARAMETRNING TASODIFIY XATOLIGI 

Regressiya tenglamasining 

"

"a



parametri tasodifiy xatoligi quyidagi formula bilan 

aniqlaniladi: 

 

 

.



)

(

2



)

ˆ

(



2

2

2









x

x

n

x

n

y

y

m

x

a

 

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 



KORRELYATSIYA KOEFFITSIENTINING TASODIFIY XATOLIGI 

Chiziqli korrelyatsiya koeffitsientining tasodifiy xatoligi esa   

 

formula asosida aniqlaniladi: 



2

1

2





n

r

m

r

 

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 



CHIZIQLI REGRESSIYA TENGLAMASI 

INTERVALINING BASHORATI 

Regressiya  tenglamasi  parametrlarining  statistik  ma’nodorligini  baholash 

Styudent- 



t

  kriteriyasi  yordamida  ham  amalga  oshirilishi  mumkin  (erkinlik  darajasi 

soni 

2



n

  va 


05

,

0



  bo’lganda 



t

  belgining  jadval  qiymatlari  Styudent  taqsimoti 

jadvalidan topiladi). Unda quydagilar hisoblanadi; 

.

,



,

r

xy

r

b

b

a

a

m

r

t

m

b

t

m

a

t



 

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 



T-KRITERIY 

Agar 


t

  belgining  topilgan  asl  qiymatlari  uning  jadval  qiymatidan  katta  bo’lsa 

(ya’ni 

jadv

a

t

t



 

jadv

b

t

t



 

jadv

rxy

t

t

)



   

"

"a



  va   

"

"b



  parametrlar  statistik  ma’nodor 

hisoblanadi. Misolimizda regressiya koeffitsentining tasodifiy xatoligi 

21

,

2



857

,

10



53



b

m

    


bo’lib 

t

 belgining  asl qiymati, 

67

,

16



21

,

2



84

,

36





b



t

 ga teng 

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 


STYUDENT KRITERIYSI 

Styudent 



t

-  kriteriyasi  jadvalida 

57

,

2





jadv

t

  ga  teng.  Demak 



jadv

b

t

t

  ya’ni 



16,67>2,57  shart  bajariladi.  Bundan  regressiya  koeffitsenti  statistik  ma’nodor  deb 

xulosa qilish mumkinligi kelib chiqadi. 

"

"a



 parametrning tasodifiy hatoligi ham xuddi shu tartibda baholanadi. Chiziqli 

korrelyatsiya  koeffitsentining  tasodifiy  xatoligini  baholashda 

2

2

r



b

t

t

    sharoitdan 



foydalanamiz. 

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 



TEKSHIRISH NATIJALARI 

Misolimiz ma’lumotlaridan foydalanib 

73

,

16





r

t

 qiymatni topamiz. Ushbu holatda 

ham 

jadv

r

t

t

 



 

sharti bajariladi, yani 16,73>2,57. 

Natijalar qurilgan chiziqli regressiya tenglamasi va uning parametrlari ma’nodor 

ekanligini ko’rsatadi. 

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 


ISHONCHLILIK INTERVALLARI 

Regressiya tenglamasi parametrlarining topilgan qiymatlaridan foydalanib 

"

"a



va 

"

"b



 parametrlarning ishonchlilik intervallarini topish mumkin. Ular uchun ishonchlilik 

intervali quyidagicha aniqlaniladi: 



b

jadv

a

jadv

a

m

t

b

m

t

a







b

,



Misolimizda 

"

"b



regressiya koeffitsienti uchun ishonchlilik intervali  

36,84 ± 2,57·2,21 = 36,84 ± 5,68, 

31,16 ≤ b ≤ 42,52 

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 



BASHORAT QILISH 

Regressiya tenglamasi asosida bashorat qilinganda tenglamaga 



x

 o’zgaruvchining 



b

x

bashorat qiymati qo’yilib 



y

o’zgaruvchining 



b

x

b

y

y

ˆ

ˆ



bashorat qiymati hisoblanadi. 

Regressiya  tenglamasida  qatnashuvchi  parametrlar  va  o’zgaruvchilarda  tasodifiy 

xatoliklar  mavjud  bo’lganligi  sababli  natijaviy  belgining  bashorat  qiymatida  ham 

tasodifiy  xatolar  mavjud  va  bashorat  qiymati  ham  ma’lum  bir  intervalda o’zgaradi. 

Shuning  uchun  ekonometrik  tadqiqotlarda  natijaviy  belgining  tasodifiy  xatoligi 

qiymatini va uning ishonchlilik intervalini hisoblab topish taqozo etiladi.  

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 



BASHORATLASH XATOLIGI 

Bashoratlashdagi o’rtacha xatolik quyidagi formula yordamida hisoblanadi:      

 

 

 



bu erda: 

2

)



ˆ

(

2







n

y

y

S

x

qold

 - qoldiq dispersiya. 

Ishonchlilik intervali esa 

b

y

b

m

t

y



ˆ

ifoda bilan aniqlaniladi.  







2

2



)

(

)



(

1

1



x

x

x

x

n

S

m

b

qold

y

b

 

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 



BASHORATLASHDAGI XATOLIK 

Yuqoridagi misol ma’lumotlari asosida erkli o’zgaruvchi 



x

ning bashorat qiymati 

4



b



x

bo’lganda bashoratlashdagi o’rtacha tasodifiy xatolikni hisoblaymiz: 

.

01

,



8

857


,

10

)



143

,

3



4

(

7



1

1

53



2















b

y

m

 

4





b

x

bo’lganda 



b

yˆ

bashorat qiymati quyidagiga teng: 

.

57

,



141

4

84



,

36

79



,

5

ˆ







b



y

 

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 



BASHORATNING ISHONCHLILIK INTERVALI 

Yuqoridagi ma’lumotlar asosida  



y

ning bashorat qiymatini ishonchlilik intervalini 

0,95 ehtimollik bilan hisoblaymiz. 

59

,



20

57

,



141

01

,



8

57

,



2

57

,



141





Bundan   quyidagi ishonchlilik intervalini topamiz. 

16

,



162

ˆ

98



,

120




b



y

. mumkin.    

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 


TAKRORLASH UCHUN SAVOLLAR VA 

TOPSHIRIQLAR 

 1. 

Ko’p omilli regressiya modellarining xususiyatlari nimalardan iborat? 



 2. 

Ko’p o’lchovli regressiyaning asosiy maqsadi nima? 

 3. 

Ko’p omilli regressiya tenglamalarini tuzishda qanday masalala echiladi? 



 4. 

Ko’p omilli regressiya modellariga kiritiluvchi omillar qanday talablarga 

javob berishi kerak? 

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 



   

1.  Ko’p  o’lchovli  regressiya  modellarida  e’tiborga  olingan  va  olinmagan 

omillarning ta’siri qaysi ko’rsatkichlar orqali baholanadi? 

2.  Ko’p  o’lchovli  regressiya  tenglamasida  o’zgaruvchilar  oldidagi  parametrlarni 

,

1

,



1

2

,



1

200


2

1







x

x

y

 tenglama misolida tushuntirib bering. 

3.  “Toza”  regressiya  koeffitsientlari  deb  qaysi  koeffitsientlarga  aytiladi  va  ular 

nimani tavsiflaydi? 

4.  Istemol masalalarini o’rganganda v, v

0

, v

koeffitsientlar nima deb nomlanadi va 

ular qanday ma’noni anglatadi? 

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 



1.  Darajali funktsiyalarda elastiklik koeffitsientlari nimani anglatadi?  

2.   


45

,

1



2

31

,



3

1

38



,

0

ˆ



x

x

y

x



  regressiya  tenglamasini  elastiklikka  bog’lab  sharxlab 



bering. 

3.   Ko’p  omilli  regressiya  tenglamasining  parametrlarini  baholashning  qanday 

usullari mavjud? 

4.   Ko’p 

omilli 

regressiya 



tenglamasining 

parametrlarini 

baholashning 

determinantlar usulini aytib bering. 

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 


1.  Ko’p 

omilli 


regressiya 

tenglamasining 

parametrlarini 

baholashning 

standartlashgan masshtabga o’tish yo’li bilan echish usulini aytib bering. 

2.   Standartlashgan regressiya koeffitsientining ma’nosi nimadan iborat? 

3.   

,

1



,

1

2



,

1

200



2

1







x

x

y

 ishlab chiqarish funktsiyasini elastiklikka bog’lab va 

shu 

funktsiya 



uchun 

.

8



,

0

5



,

0

2



1

x

x

y

t

t

t



standartlashtirilgan 



regressiya 

tenglamasini  tavsiflab,  omillarning  muximlik  darajasi  haqida  o’z  fikringizni 

ayting.  

AYUPOV RAVSHAN HAMDAMOVICH 



Download 0.58 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling