Эконометрика 2” фанидан 1-мустақил иш 43. Масала 1

“Эконометрика 2” фанидан

1-мустақил иш

1.43. Масала

1. у =а+bx регрессия тенгламасининг a ва b параметрларини ҳисоблаймиз.

na + b∑x = ∑y

a∑x + b ∑x² = ∑xy

12a + 871b = 1713

871a + 65233b = 126188
a = 75,94 b = 0,92 y = 75,94 + 0,92x

2. y ва x кўрсаткичларнинг боғлиқлик зичлигини аниқловчи корреляция коэффициентини (r_xy) ҳисоблаймиз.
r_xy = = 0,72

_x = = = 12,95

_y = = = 16,53
3. Апроксимациянинг ўртача хатосини ҳисоблаймиз.




= * 0,76 * 100% = 6,3%
4. Эластиклик коэффициентини (Э) ҳисоблаймиз.
= b * = 0,92 * = 0,47

5. Тузилган эконометрик моделнинг сифатини детерминация коэффициенти асосида баҳолаймиз.
d = r² = (0,72)² = 0,52
6. Регрессия тенгламасининг сифатини Фишернинг Ғ – мезони ёрдамида баҳолаймиз.
F = = = = 10,83
= FРАСПОБР(α;m;n-2)
= FРАСПОБР(0.05;1;n-2) = 4.96
Fхисоб > Fжад 10.83 > 4.96
Агар Fҳисоб > Fжадвал бўлса, k₁= n – 1, k₂= n – m эркинлик даражасида эконометрик модел ўрганилаётган жараёнга адекват (мос келади) бўлади.
7. Регрессия ва корреляция коэффициентларининг статистик моҳятлилигини Стьюдентнинг t-мезони ёрдамида баҳоламиз.


tb = 0,92/0.28 =3.28

mb = = = 0.28

ta = 75.94/20.62 = 3.68


ma = = = 20.62

tr = 0.72/0.22 = 3.27

mr = = = 0.22

= СТЬЮДРАСПОБР(α;n-2)

= СТЬЮДРАСПОБР(0,05;10) = 2.23

Стьюдент t-статистикаси ҳақиқий ва критик (жадвалдаги) қийматлари- t_хақи ва t_жадв солиштирилди ва t_хақи > t_{жадв булди.}
8. у =а+bx регрессия тенгламасидан фойдаланиб у нинг кейинги 5 йилга прогноз қийматларини ҳисоблаймиз.

Бунинг учун Х=f(t) кўринишидаги тренд эконометрик моделни тузамиз. Яъни

тренд кўринишидаги эконометрик моделдаги b₀ ва b параметрларни топиш учун қуйидаги нормал тенгламалар системасидан фойдаланамиз.

nb₀ + b₁∑t = ∑x

b₀∑t + b₁∑t² = ∑tx

12b₀ + 78b₁ = 871

78b₀ +650b₁ = 5802

b₀ = 66,20 b₁ = 0,98 x = 66,20 + 0,98*t
5 йиллик прогноз
x₁₃ = 66,20 + 0,98 * 13 = 78,97

x₁₄ = 66,20 + 0,98 * 14 = 79,95

x₁₅ = 66,20 + 0,98 * 15 = 80,93

x₁₆ = 66,20 + 0,98 * 16 = 81,92

x₁₇ = 66,20 + 0,98 * 17 = 82,90